學(xué)以致用淺談如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

1、.學(xué)以致用淺談如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用才能：進(jìn)入新世紀(jì)以后，我們需要什么樣的人才呢？專家們指出需要以下四種素質(zhì)的人才：第一，有新觀念；第二，可以不斷從事技術(shù)創(chuàng)新；第三，擅長經(jīng)營和開拓市場；第四，有團(tuán)隊精神。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生這四個方面才能的培養(yǎng)。：新觀念創(chuàng)新擅長開拓團(tuán)隊精神進(jìn)入新世紀(jì)以后，我們面臨的問題很多，其中最關(guān)鍵的就是怎樣使產(chǎn)業(yè)晉級，在這方面起重要作用的是人才。終究需要什么樣的人才呢？專家們指出需要以下四種素質(zhì)的人才：第一，有新觀念；第二，可以不斷從事技術(shù)創(chuàng)新；第三，擅長經(jīng)營和開拓市場；第四，有團(tuán)隊精神。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生這四個方面才能的培養(yǎng)。一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)

2、生的新觀念、新思想新觀念中不僅包含對事物的新認(rèn)識、新思想，而且包含一個不斷學(xué)習(xí)的過程。為此作為新人才就必須學(xué)會學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，才能獲取新知識，更新觀念，形成新認(rèn)識。在數(shù)學(xué)史上，法國大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時代喜歡博覽群書，認(rèn)識到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過詳細(xì)問題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無關(guān)，用方程的次數(shù)對曲線加以分類，認(rèn)識到了曲線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。他主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，提出了把量化方法用于幾何研究的新觀點(diǎn)，從而創(chuàng)立理解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中不僅要教

3、學(xué)生“學(xué)會，更應(yīng)教學(xué)生“會學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，我重點(diǎn)教學(xué)生遇到問題怎么分析，靈敏運(yùn)用比較、分析、綜合三種根本證法，同時引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。例：a0,b0,且a+b=1,求證a+22+b+2225/2。證明這個不等式方法較多，除根本證法外，可利用二次函數(shù)的求最值、三角代換、構(gòu)造直角三角形等途徑證明。假設(shè)將a+b=1a0,b0作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的線段，也能用解析幾何知識求證。證法如下：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)取直線段x+y=1,0x1,a+22+b+22看作點(diǎn)-2,-2與線段x+y=1上的點(diǎn)a,b之間的間隔 的平方。由于點(diǎn)到一直線的間隔 是這點(diǎn)與該直線上任意一點(diǎn)之間

4、的間隔 的最小值,而d2=-2-2-12/2=25/2,所以a+22+b+2225/2?！笆谥贼~，不如授之以漁，方法的掌握、思想的形成才能使學(xué)生受益終生。二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新才能創(chuàng)新才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)為對已解決問題尋求新的解法?！皩W(xué)起于思，思源于疑，學(xué)生探究知識的思維過程總是從問題開場，又在解決問題中得到開展和創(chuàng)新。教學(xué)過程中學(xué)生應(yīng)在老師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動手操作、動腦考慮、動口表達(dá)，探究未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探究過程，開展學(xué)生的創(chuàng)新才能。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球，第二組每人

5、做半徑為10厘米、高10厘米圓錐，第三組每人做半徑為10厘米、高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中。學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了它們之間的關(guān)系：半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈敏運(yùn)用的完美范例。教學(xué)中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈如今學(xué)生的眼前，學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新才能。三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營和開拓市場的才能一切數(shù)學(xué)知識都來源于現(xiàn)實(shí)生

6、活，同時，現(xiàn)實(shí)生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法去考慮解決。比方，洗衣機(jī)按什么程序運(yùn)行有利于節(jié)約用水？漁場主怎樣經(jīng)營既能獲得最高產(chǎn)量，又能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)開展？一件好的產(chǎn)品設(shè)計怎樣營銷才能快速得到市場認(rèn)可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益？這類問題的講解不僅能進(jìn)步學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的才能，而且對進(jìn)步學(xué)生擅長經(jīng)營和開拓市場的才能大有好處。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，

7、引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大

8、雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，

9、又稱“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。團(tuán)隊精神就是一種互相協(xié)作、互相配合的工作精神。數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中可多設(shè)計一些學(xué)生互相配合能解決的問題，增進(jìn)學(xué)生的協(xié)作意識，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊精神。還是在講授球的體積公式時，課

10、前我讓20名學(xué)生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、90.5厘米的圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結(jié)果；又讓40名學(xué)生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.50.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結(jié)果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學(xué)生用兩根細(xì)鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現(xiàn)第二組比第一組的體積接近于半球的體積，紙板厚度愈小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)了球的體積公式的另一證法。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?