實數(shù)（二）教學(xué)設(shè)計

1、第二章 實數(shù)實數(shù)（二）成都西川中學(xué)鄭曉華一、教材分析實數(shù)（第2課時）是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書八年級上冊第二章實數(shù)第6節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容分為3個課時，本節(jié)是第2課時本課時用類比的方法，引入實數(shù)的運算法則，運算律等，并利用這些運算法則、運算率進(jìn)行有關(guān)運算，解決有關(guān)實際問題二、學(xué)情分析七年級上學(xué)期已學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算，本學(xué)期又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的平方根、立方根這些都為本課時學(xué)習(xí)實數(shù)的運算法則、運算率提供了知識基礎(chǔ)。當(dāng)然，畢竟是一個新的運算，學(xué)生有一個熟悉的過程，運算的熟練程度尚有一定的差距，在本節(jié)課及下節(jié)課的學(xué)習(xí)中，應(yīng)針對學(xué)生的基礎(chǔ)情況，控制上課速度和題目的難度三、目標(biāo)分析1教

2、學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)（1）了解有理數(shù)的運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（2）用類比的方法，引入實數(shù)的運算法則、運算律，并能用這些法則、運算律在實數(shù)范圍進(jìn)行正確計算（3）正確運用公式：（0，0） （0， 0）這兩個公式，實際上是二次根式內(nèi)容中的兩個公式，但這里不必向?qū)W生提出二次根式這個概念過程與方法目標(biāo)（1）通過具體數(shù)值的運算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)出規(guī)律（2）能用類比的方法解決問題，用已有知識去探索新知識情感與態(tài)度目標(biāo)由實例得出兩條運算法則，培養(yǎng)學(xué)生歸納、合作、交流的意識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)2教學(xué)重點（1）用類比的方法，引入實數(shù)的運算法則、運算律，能在實數(shù)范圍內(nèi)正確運算（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（0，0） （0， 0

3、）3教學(xué)難點（1）類比的學(xué)習(xí)方法（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程4教學(xué)方法（1）探索交流法（2）課前準(zhǔn)備：教材、課件、電腦電腦軟件：Word，Powerpoint四、教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：知識探究；第三環(huán)節(jié)：知識鞏固；第四環(huán)節(jié)：知識拓展；第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入問題1 ：有理數(shù)中學(xué)過哪些運算及運算律？答：加、減、乘、除、乘方，加法（乘法）交換律、結(jié)合律，分配律問題2：實數(shù)包含哪些數(shù)？答：有理數(shù)，無理數(shù)問題3：有理數(shù)中的運算法則、運算律等在實數(shù)范圍內(nèi)能繼續(xù)使用？答：這是我們本節(jié)課要解決的新問題意圖：通過問題，回顧舊知，為導(dǎo)出新知打好

4、基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié)：知識探究（一） 內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生探究出有關(guān)運算法則和運算率，并利用這些運算法則或運算解決簡單的問題。具體過程如下：1探索：要回答上面提出的問題，因為實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，我們只需在無理數(shù)中驗證一下運算法則及運算律是否成立 用計算器可驗證：， （加法交換律）， （乘法交換律） ， （乘法結(jié)合律）， （分配律） 2明晰： 以上說明有理數(shù)的運算法則與運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用3鞏固：例1 計算： （1）； （2）； （3）解：（1）；（2）123；（3）20意圖：通過具體數(shù)據(jù)的驗證，使學(xué)生明確：有理數(shù)中的法則、運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（二） 內(nèi)容：通過探究得出，。具體過程如下：（1

5、），； ， ； ， ； ， （2）用計算器計算：，； ， 問題1：觀察上面的結(jié)果你可得出什么結(jié)論？問題2：從你上面得出的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用字母表示這個規(guī)律嗎？問題3：其中的字母a，b有限制條件嗎？意圖：最終歸納出（a0，b0），（a0， b0）說明：公式中字母a0，b0（或b0）這一條件是公式的一部分，不應(yīng)忽略第三環(huán)節(jié)：知識鞏固 例2 化簡（1）； （2）； （3）；（4）； （5）解：（1）651；（2）3；（3）；（4）211；（5）24練習(xí)：化簡：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）解：（1）；（2）3；（3）；（4）；（5）意圖：鞏固新知，提高能力第四環(huán)節(jié)：知識拓展說明

6、：這部分根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行取舍，程度好的班級可選用，基礎(chǔ)不好的班級舍去練習(xí)：1化簡：（1）； （2）；（3）； （4）； （5）解：（1）10；（2）；（3）；（4）14；（5）62一個直角三角形的兩條直角邊的長分別是和，求這個直角三角形的面積解：S7.5cm2第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容：（1）在實數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的運算法則及運算律仍然成立，能正確運用（2）掌握并會運用公式：（a0，b0），（a0，b0）（3）理解本節(jié)課中用過的數(shù)學(xué)方法：類比，找規(guī)律，歸納總結(jié)第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)（1）習(xí)題 2.9 1，2，（2）補充作業(yè)：計算：（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）； （7）答案：（1）28；（2）108；（3）180；（4）30；（5）4.8；（6）1；（7）9五、教學(xué)反思1關(guān)注類比，提出重點本節(jié)經(jīng)歷從具體實例到一般規(guī)律的探究過程，運用類比的方法，得出實數(shù)運算律和運算法則，使學(xué)生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系 2對運算技能要求恰當(dāng)定位根據(jù)新課標(biāo)精神，對學(xué)生的評價不能過分要求技巧，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對運算法則的理解，能否根據(jù)問題的特點，選擇合理、簡便的算法，能否依據(jù)算理正確地進(jìn)行計算，能否確認(rèn)結(jié)果的合理性等等，對于較復(fù)雜的實數(shù)運算，應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否會使用計算器進(jìn)行運算因此，注