解多元高次不定方程組

1、一元幷次方程代數(shù)解研究好石一元幷次方程代數(shù)解研究好石解三元二次不定方程組已知方程組成孫 比中a、b,K為未知數(shù)，求abK的一組解.3町嘰391 廠 b；+(b；2b)abh 嚴(yán) 3K(k22-2k1k)a2+(2kJ2k-k,k/+k2kJ+3bkJ-bk!k2)a+b2k2+(klik2-k!k-2kb 一3 訃扎+b；+3b；=3K：解法一：令式中（可-2昵=伏 則冇3k扎-3b廠b；=3K、解得b = (kf-2k2)a/k!K=(3k:k-3k-k/)/3將解得的b、K代入式.整理后就可以得到一條關(guān)丁p的一元二次方程，解之可加的值 解法二*由式得K=3*廠3居一爲(wèi)+(財(cái)一2為)Q-紈/

2、3,代入式,整理得(k22-2klki)-(k,2-2k2y/3a+ (2k t kjk3bk3bk k2)2(3k lk23kk (k /2k:)/3-2kl(kl22k2)b/3 al(爲(wèi)一& 3)十(嘉促廠嘉嘉一 2財(cái))十 2(3klk2-3ki-klt)k,/3b-3ktk1k+k/3kJ2-(3klk2-3kJ-klt)i/3 =0令式中a的系數(shù)(k22-2klk,)-(kf2-2k2Y/3a+ (2k ktk jk22 + kJt t-3bk (bk 2(3klki3k fki.k l1-2k)/3-i-2kl(kl22ki,)b/3=0則式化為(k-kl2/3)b2+(kl2k-

3、klk-2k2(3klk-3k-klt)kJ/3b-3klk2kk3k/-(3kJk2-3kJ-kJty/3=Q式是一條關(guān)于b的一元二次方程，解撿的值則a,K確定注：不定方程組是右無窮多組解的，其它通解就右待各位同好自行參悟吧!解四元三次不定方程組(一)已知方程組成立,其中Sb,sd為未知數(shù)，求心d的一組解.3ak+5kik29dk)a 2bk23bkI26d2+6kf12dk:+(4k:a+3bkr)c = 0 cki+(3k/4k2b)c* + (8adk23kI,5akk23abk128ak26bdkJ-2bkJk2)c-ak1+(4bk2-i-6dkJ2klk2)ax + (bklk2

4、9dk1-i-10dkJk,klk22-3bkJt)a+b3kjt+(4dk-4kf)b2(2k,2k-6dkb+4di-12d2kl2dk/+k,4-4k/=0解：由得d=(4kJ+3akl)/4,代入式,整理得(4kic-3akl2/2i-4klk2)a(2bk-3kl2+3klc)b=0(7)令式中的系數(shù)分別為0,即4k2c-3akl2/2i-4k,k2=02bft2-3b； + 3和=0解得a=2kxklk)/3kl2b = (3k,2-3k,c)/2k2將解得的Q,b,d代入式，整理后就町得到一條關(guān)丘的-元三次方程，解之即得c的值.注：不定方程組是右無窮多組解的，其它通解就右待各位同

5、好自行參悟吧!一元川次方程代數(shù)解研究好石解四元三次不定方程組（二）已知方程組成立，其中a.b.c.d為未知數(shù).求a、b心d的一組解.4d-4kJ-3ak22bkl-2kl2=0(4)(貯一3他免+3財(cái))+從浪2+“爲(wèi)一 2財(cái))c-9A/+5怡人+為亀a+(財(cái)+2人)尸+ (3ck26dkJ+2k!ki3k22kli)b i-c2kl5klk2c+6d2+(6kl2 12ks)d+kl44kl2kJ+4klk22+6k2 = 0(3klk2k-k/)ai-(klkf-2kl2k4ki2)b-(klzk2+5k2k)c-(2kls-6klk6k22)d-2klki2-k/ka2I +b2k2ki+

6、(4cklk3ck22dklk2-8k1k2ki3k/)b2c2kIk(8dki-4dk,klk8k2)c-9d2k2+(10k2k3+2k,2kd+3k12k2k-klk/-k2ka+ (kf-2klk3)b+-ck!k(2k,4ki)d-4k4kl!k-2k1k22b!(6)+-4k3c2+(6dk2+2kl2k2+2k2k3)c-6d!kl(4k:k3-6k-4kli)d-2kI,k3kJ2k/+2k!kf+2k；k3b -c,k2+(2dkt+2klk3+3kf)c2(2kkJi-10dk!k-3k2,-kl,k2)c+4屮+(6財(cái)一 Z2陽才+(8嘉石+22可一 8他篦+2他)d+2

7、為：-4局嘉3+財(cái)一 4材=0解：由式彼/=(3必,+2地+祕廠2財(cái))/4,代入式得(k；-3k,k33k/)a2+bk,k2+(4k-2kc-9k2(3ak2+2bkJ+4kr2k,2)/4Sk2k3+k2k2ia(k+2k3)b2 3ck2-6k1(3ak2+2bk+4k3-2kl2)/4+2kik3-3k/-2klib+c2k-5k!k,c+6(3ak2bkl4k-2kl2)2/42+(6klt-12k3)(3ak2bkl+4k-2kli)/4+kl4-4klik+4k!k/+6k/=0(ft ；3 ft 占 3+3 b ；)(T + bk lk2-(4ks2klt)c32k2(3ak2

8、+,2bkl4kJ2kl2)/ 22+Skj- k,2k,a+ (貯+2居)X+3ckj3kl(3ak2+2bkt4kj2kl2)/2+2 怡上廠3A；2 昇b +c 亀5怡上#+3( 3a打+26他+4 嘉2/j：)/ 2(3kl26kJ)(3ak2-2bk. + 4kf2kl2) / 2+k. ： 4b ； b 4b h ；+6b ； = 0(b ：3 h 見+3 b 2、a + bk ,k2-(4kJ2k/)c3ik2a/213k2kIb/2-32k2ki-32k2kl2/2 + 5 k 2k kk :a + (釘 +-l3ck23klk/i/23 k /b6k kj3 k tk /+2

9、 k k j3 k/2 k / jb+c k j5 k ,k+3(3ak2-2bkl + 4ki2kl2)2/2 -3ak2(3k126kJ) / 2 + bkJ(3kl26kf) + 2k k 6k k .2 (3 k . 6k + h ：4b；bj+4b；h； + 6b： = 0(k,3-3klki+3k/)a2-3ikfa2/22(klki-32klki)b + (4ki-2kl2)cl0kl2k2-13kikJa+ (財(cái)+2 處)；一3 可F+(3M 廠處島-3/-Q 2-3h；2b；)b 十 c 鼻廠 Sbjt* +332a2k22b2k(4kr2ki2y22-3akJbkl+2-3

10、ak2(4k- 2可)+22 bk,(4k-2k/23 -bk!(3k12-6kJ)2k(3kl2-6k)-k!X3k!t-6k3)k!4-4kfk4kIk/+6k；=0(kli-3klki3k/)a2-3ik22a2/22+(klk-32klk,)b + (4k(-2kl2)clOk2k-13kikla+ (kl2+2kJ)bz-3k/b2(3ck-4klki-3k-kl2-3k22-2kls)b+c2k-5klk2c+3/防/2+30 快：/2+3(2 他一財(cái) r/2+3a 爲(wèi)必 j/2+3% 爲(wèi)(2 免一財(cái))/2+3 以/(2 免一貯)+bkl(3k/6kJ)+2kJ(3ki26kJ)k

11、t!(3kl!6kJ) kl44kl kJ+4klk2!+6k/=0(A/- 3k,ks3k/)a2+33a2k/23-33k；a2/22+ (k!k2-32k1k2)b(4kJ-2kl2)cl0kl?kt-13k,kia-3zak2bkl/2+3!aki(2krkl2)/2+ (kl2ki)b3b:klI/2-3kl2b(3ck4klk-3k,-k,2-3k/-2kl)b3bkl(2ki-k/)-bkl(3kl2-6ki)+cklSklkic+3(2ki-kf)2/2+2kJ(3kl2-6k)-kl2(3k/6k 3) +b：4b：b+4bh；+6b； = 0(k,t-3klk-3k/2,)

12、a2kIkJ)+ (4k-2kl2)c-2k2kllktik2/2)a+ (2kk/ 22)b (3ck24kkJ3kIk/3k22k/)bc2kSklk-2,3k2,3kki+3k*/ 2+2,3kl2kJ22,3k/3k-6kl2kJ-kl44kliks+4klkf6kji=0(kJi-3k,k-3k/2i)a2klk(4k-2kl2)c-2k2ks+llkl2k2/2a(2k-kl2/22)b2i-(3k2c4klkJ3klkl23k:tt2kl,)b-i-ckl5klk2ckl1/ 22,3kl2-2kl2kJ-i-4kk 6k (2 0 &D,=kl3-3klks-3k/2 D,=k

13、,k2, Dt=4k-2k, D,= -2kJt,+1 lk,2k2/2, Ds=2k-k/2 D=3k2, D,= -4訃m3b；-2h；, Ds=-Sk,k2t 0=-財(cái)/223財(cái)+2跳亀+你島，+6財(cái), 則式化為jD：a+(D 上 +/)+jDJa +D/ + (D&+Z)7)b+c經(jīng) j+D#+Z)g=O(8)由式得D + (D+c+,)/2 丁-(D/+D0Dj2/2*+Dy+(6：+%+c亀+亠6=0Dl,/ia(D2b+Dc+D1)/2Dl,/2Y-(D!2bi+DJic2+D/+2D2D3bc+2DiD2D)D4c)/2iDlD/2a+(D+Q3C+Q,)/-D/b2/2iD-

14、D/c2/22D-D/2iD-D:Dibc/2D-0.0720-D.D/ZDj+D +(DD 7)b+c kD gC- D ,=0一元川次方程代數(shù)解研究好石D；/2a + (D2b + DjC+0)/2DT +Dsb2-D/b72!D,(DDJ)b-DJ)Jbc/2Dl-D2Dtb/2Dl-c2klDy/2:Dlt Dc -DQg/2D j D9-D42/22D,=0D/zo + (D+Djc+DJ/2D/22+(D-D/2zD/)+(6+D 廠 DQj/2DJc-DQ,/2D +伙廠 Q；/2Jc+(D 廠 DQ,/2DJc+D 廠 ZV/2 嚴(yán) 0&ED-D/22Dlt EDD-DJDs/

15、2Dn E產(chǎn)一EkrD/22DtED-D/20瓦=廠；/2力八則式化為D/方十(Q+0c+Z)/2fT+EF+(E#+Ej)b+EF+(Q 廠 QQj/2DJc+E=0(10)由(10)式得 D/2a4-(D+DJc+DJ/2D/22+E/26+(E2c+E,)/2/2-(2c4-EJ)722/+/+ (D 廠 DQ,/2DJc-E嚴(yán) 0Dll/2a(D+Dic+D4)/2Dll/i2E,/2b(EJcEJ)/2El,/12-E/ci/22E-E2Eic/2E-E/21E,+Ec-(DD(D4/2D/)c+=0/+(+d#+)/2 F+E %+(E +E)/2E “F(ID (E4-E/22E

16、l)c2-V(Ds-DfD4/2D-Efi/2El)c+E6-EJI/22El=0令QI)式中(E-E；/2E)c+(D廠厶/2EJc+E廠E；/2遲=0,這是一條關(guān)于c的一 元二次方程，設(shè)G足方程的一個(gè)根，則)式化為 嚴(yán)a+(+)+DJ/2DT+E/勺+(E+Ej)/2E/Tu0D；/2a+(D+Q+D J/2DT=一 E,t/2b+(E+EJ/2ET (12)02)式兩邊同時(shí)開方得D% + (D/+Q+DJ/2D“=iE/9 + (E+EJ/2E 嚴(yán)Dl,/2a-D/2D,/2Dicl/2Dl,/2-D4/2D,/2-i(E2cE/2El,/2=iEll/!bDa/2D；-iE 嚴(yán) b =

17、 i(E*+E)/2E 丫一0心/21)嚴(yán)一0/20嚴(yán)_。紜b=i(E+EJ/2E 嚴(yán)-D/2D 嚴(yán)-0/2D 嚴(yán)一 嚴(yán)a/(0/2Q 嚴(yán)一適嚴(yán))將解得的b,c,d代入式中，整理后就可以得到一條關(guān)于“的一元三次方程，解之即嵌的值注：不定方程組是右無窮多組解的，其它通解就右待各位同好自行參悟吧!一元ri次方程代數(shù)解研究好石解五元三次不定方程組（一）已知方程組成立，其中a,b,cde為未知數(shù)，求abcde的一組解.(2kl24kl)a3bk22ckl+4e+5klkJ=0(kl4+6k4kfk)+4kik/)a2+ (5k2k-k!k2)b-V(2klk3k22kJ)c5dkIk, + (6kJ2

18、12kJ)e+3k/-2k!k2kJ+klka+ (3可“ ：一3為爲(wèi)0+(毗“廠7爲(wèi)財(cái)一 4可一 2可+必島)6+(財(cái)+2居)c 一 (3爲(wèi)臥廠7怡上$)c+嘉屮 -4k2k3ck 2- 2k 3k / 6k k d 6e?+15k sk 2 9bk26ckJ)e+昇一 5他為+5貯貯+5嘉可+5氏篦=0 (財(cái)一 4材+2貯可一 4嘉為篦)d+(3為篦打一化財(cái)-怡比；)6+“；+2嘉可+2財(cái)打一2財(cái)打比+ (2klk2kl3k2lklik:)d-(12k2+2kl48klkj+8klk22)e3klk2kj+k2fk)a+ (2“/-貯打0(4- (3k2i-8klkzk)c(klk2+8k

19、Jt)d-(l Ob 扎+2h ；k)e3b；：4b ；b； +11 k tk k fb +4c2k,2k-(2k,k22-i-4kf2)c2+(2k7kf + 2kl2k2)d + (4k,kJ-6k22-4kli)e-2k,2k2kf-i-6k7kJ2+klk/c (2k ,k t- 3k/)d -(4k)k ,28 k / k j k k / 1 Oek ,kd + (6k / 12k j)2+(6k /+2k kt4k tk Ji()e +2kl,k-4kl2k!2ki+k,kf-6klkk/ka-(3klk!k-k/)bi+ (4k/-2kl2ki+klkf)c-(SkJkJ+k,2

20、kd+(6k/-6k,kt+2kli)e+2klk6kl2kikkb2 (6) + c2kikJ-v(4klki-3k/)d2eklk4klikt-12klk/+k/k-2k,2kfc+2d!klk2+ (8k- 4k；)e+2k；A,+2k,kjk3k/d -9e2k2+(16k,2kt- 14k,k/-8k/- 4h；+3h；h扎-h；h； -2k/k3+4klk2k/b-(k/-2klk3)c3+-dklk2+(2kl2+4k3)e+6klkk-3k/c2+1 4dk(8kJ24kfk+5kjk,-6k2)d6ekJ(6kl2k,- “札&Je2 打匕+農(nóng)/可一 9k.k2Jk3 -3k

21、*4kJt-8k/kjcdik2+(7k2k32k.k2-2ekl)d+ (4ki,12k;k36k)e+3ks k2kJ4k.k:, 11 打可町&Jd+4e + J 5eklki+(10k,kj +1 Ok2 kj-2k j 1 Okj k- 1 Ok； k5kk2k+Sk/k/kjk/0解：令式中(2貯-4打)a-32=0, -2% + 4e + 5Eb=0，解得b=(2k,2-4kJ)a/3k:e=(2ck-5klk2)/4將解得的b “代人式得(嘉+6怡；4財(cái)他+ 4匕可)礦+(5kJt3+kllk2)(2k-4kJ)a/3k2 + (2k!k-3k/-2kJi)c-5dklk2+(

22、6k12-12k3)(2ck-5k!k2)/4 +3k2i2ktk2kj+kj3k2o+ (3kf+kti-3kIks)(2k,2-4k3ya2/3!k22+(8k!2k-7kik22-4kf-2k!ck,k2)(2k!2-4k)a/3k2+ (耐 A-2k)c(3kt2k2 Jkkjjc+kfd A-(4kJ2kl2)(2kl4ki)al3k: -3ck2+2kli3k226k:k3d 6(2ck-5klk2Y/4i+15ktk2-9k2(2klx-4k3)a/3k2-6ck,(2ck-Sk,k2)/44昇一 5為亀+5昇財(cái)+5化町+5嘉亀=0(kl4+6kf-4kJ2kJ + 4kk22)

23、a2(5k2k3+kJ2k2)(2k12-4k3)a/3k, + (3k/+klt-3k1ki)(2kI2-4k3ya2/3!k22 -i-(2klk33k222kl,)c5dklk2-(3kI!/23k)2ck15klk2(3kl2/23k) + 3 k 2l2k ,k 2k 3+k / k za + (8k.k 7klk224k322kl4+ck,k2)(2kI24k)a/3k2 -(4k2k)(2kl24kJ)ad/3k2 -3(2kl2-4ka(2ck-5klk2)/4+kld2(3ck2k1i-3k22-6k,kJ)d+ (k2ky-(3k,2k-7ktkJ)c+3(22c2kJ2-

24、20k12k2cSkl2k/)/2i (15klk2-6ckl)(2ck-5klk/4A-k,s-5k,3ki+Sk,2kSk,k5k/ki=0貯+6材一 4昇打+4嘉貯+(5A上,+嘉億)(2貯一 4打)/3免+ (3防+貯一3觥力)(2財(cái)一 4打M3快 +(5=2貯一3昇一6處鉆，尸2免一貯/2, 0=3亀亀/2+7怡島，D9=k-Sk,3ks-Sd9kl2k/23+Sk,kSk；kn 則式化為ZM + ()/:+/)d+D )a+d +(3&并+)、)d+Z)0+Z)7c+Z=O由式得D/2 +(0c+ZM+D)/2)f2-(DaD4+0)72/+Ed2 + (3 嘉 c+DJd+D0+

25、D+D 嚴(yán) 0Da(Dzc-VD,dD4)l2D!mY-(DyDd2D422DpcdA-2D2D2Dp4d)l22DIkld2+ (3 k 2c+D s)d+D 6c2+D jC + D s*= 0-9-一元幷次方程代數(shù)解研究好石D/2a + (D/ l DDt)l2D!，2Y-Dyi22Dr D；d2!22D-D/22D-DQQ2D, D(D/H2D (3kc-vDd+D4eS D/:+D,= OD/,7tf+(D/+D/f+DJ/2D/zz+*A DfdfDzGhf+DM-DQAQD廠DPM/2D+D6c2- D/c2/2:Dl-D7c-DiD4c/2Dl +DS- D/2?D;=0D,l

26、!2a + (D/: I Dx/4D4)/2Dllt22A-(k,- Dt2/2:Dl)d2+l(3k-DfiJ2Dl)c-D,-DlDJ2Dld(9) + (Dt-D22/2rDl)c2(D-D2D4/2Dl)c+Dt-D/2!Dl=Q設(shè)E尸跳一Ee=3k-DDJ2D Q,DQ/% +(+/+, )/2/T+Efd+(E名+耳)/2匸0Dtl,2a + (+)+,)/2/吁=-E,l,2d+(%+)/2時(shí)丁(式兩邊同時(shí)開方得/+(+)/+, )/2/=4/勻+(+3)/2竹D/S+D 易/2Dr+D/2D 嚴(yán)+)丿2=運(yùn)/%+諷+耳)/2/“D3d/2Dl,t2-iEll/2d=i(E3cE

27、s/2Ef2-Dtl,2a-Dcl/2Dlia-DJ2Dlt,2 d=i(EE2ED,l2a-DJ2D,ll2-DJ2D/aKDJ2D/,2-iE,t,2) 將解得的b,c,d,e分別代人，整理后就可以得到一條關(guān)于。的一元三次方程，解之即得a的值.注：不定方程組是右無窮多組解的，其它通解就右待各位同好自行參悟吧!一9一解四元三次不定方程組（三）已知方程組成立.其中abc.d為未知數(shù).求absd的 組解.-c匕+ 4d+Qb c打+0/+(D,d+DM+QJc+4d+DM2+0M+09=O解：由式得d=(-Dta-DJb +c&廠 D J/4將d代人式得D/z+lQsb+QeC+Q,Q#+ch/

28、QJ/4 +0a+DJ)2Jr-Dllf+Du(r)Ial2b-ck1r)J)/4 + D1b +c嘉+D”(0a+M 廠 Q3)/4+Q“c+ 6(-DlaDb+ckiDi)2/42+Dlf(DiaDb+cklDt)/4-i-Dlli=0D4a2+(DsbDlic-DlD/i/4-D2D7b/4+cklD7/4-D3D7/4D,)a+D9b2+ (Di(fi-DlDlla/4-D2Dnb/4+cklDl/4-DDll/4 +0jb+%+ (-D,Dla/4-D!Dlb/4cklDu/4-DiDn/4+DH)c+3(Dl2a+D22b2+c2kD2+2DlD!ab-2Dlk,ac+2DfDJa

29、-2D!klbc2Dfih-2klDic)/2i -DPM-DQM+DQJ4 - DDJ4+D 日D4a2-DlD1a2/4(D-Dfl7/4-DlDll/4)b + (D6+ktD7/4-DlDn/4)c-DtD7/4Dlla +D9b2-D2Dl,b2/4(Dl9+klDn/4-D2Dls/4)c-D9DJ4Dl2b+c2k2c2krDIJ/4+(-D9DlJ4Dl4)c +3Dl2a2l2i+3D.b2/2i3c2k/2s3D/l23+3DlDab/22-3Dlklacl223DlDJa/22-3D2k,bcl22 +3D2D)b/22-3klDJc/22-DlDl,a/4-D2Dl,b

30、/4+Dlsckl/4-DtDl5/4+Dl6=0-11-一元川次方程代數(shù)解研究好石(Ds-DfiJ/4-DtD/43DtD2/22)b+(D6+kfl7/4-DlDlJ4-3Dlk,/22)c+3D Q J2-D Q J4 + D 廠 D Q J4a+D-DQT4+3D；bf+ UDg+bQM4-DQM4-3DJiJ22)c+3DQJ22-DQJ4 Dn-DQJ4b+c2h2+3cl2+clQJ4 +(D、bJ4-3kQJ2JDQJ4+DJc+3D：/2DQJ4+DM=Q(D廠 DQJ4+3D；/2W+(D-DJJJ4-D,D/43D,l22)b + (Dk!D7/4-DlDlJ4-3D!k

31、l/22)c +3D!DJ22DJD7/4-Da-D!DlJ4a+ (D9-DQ“/4+3D；/2)F +(DlktDll/4-Dftl/4-3D2k,/22)c3D!DJ/22-DfDll/4+Dl2-D!Dls/4b+(虬+3h：/2+hpj4 記+(DAJ4-3bfDJ22Dpj4+DJc+3D；/2-DDJ4+DM=0&Et=D1-DlD7/4-V3Dl2/2,t E2D-Dfl,14-0,0430flJ2E 嚴(yán) D&+kQJ4 - DQJ43D 局/2 E 產(chǎn) SDQW，-QQ/4+D廠E產(chǎn)D廠D/)/4+3D畀2，EDl0+kiDit/4-D2D13/4-3D2k1/22,E產(chǎn)3D

32、QJ2JDQJ4+D曠DQJ4, =打+3貯/2+嘉0屛，E9=D旗丿SkQjF-DQM+Dg目產(chǎn)325皿4+D“,則式化為Esa+(EJb+EjC +EJa +E/*+(E+E?)b+8+農(nóng)+“=0(8)由式得E1,/2a+(E2b+E3c+E4)/2Hl,/2i-(E2b-hEcEy/22Hl+E+(E(cHJ)b+Esc2+EH10=0E；/2a(EbEfirE/2Ell/2Y-Eb2/2zE,-Ec2/22Ef-E；/22E,-Ef)Eic/2Ei-E!Efi/2E, -EfifC/2E/+，7+(E6+E7)+E2+E9c+E/tt=0El,/Ja(E2bE3c+E4)/2El,/2

33、Y-E5bI-E2Jb72IEl+(Eip+E7)b-E3bc/2E-E!EJ)/2El Effi2-Ec2/2iEl-E.c-EiEs/2EE!C-E!/22El|E/ + (E+E 人+EJ/2E 嚴(yán)+(E 廠 E2/2E)/+(E 廠 EQ/2EJc+ElEE,/2E(9)+ (Et-E/22E,)c2(E.-EiE4/2El)cEl0-E/22El=Q設(shè)尺=耳-；/2遲,FE-Efit/2En FrE-Efit/2En F尸E廠E；/2E、F,=E9-EfE4/2E F,=E,0-E/22En則式化為Elt/2a + (E2b+EJc+E4)/2E,t/22+Flb2+(FJc+Ff)

34、b+F4c2+Fic+F6=0的一元川次方程代數(shù)解研究好石由(10)式得E 嚴(yán)a+(E+Ee+EJ/2E/T+F/作+(f#+FJ/2F丁-(Ff+F/2”+F/+F$c+F6=OE/a + 3#+E/:+Z)/2& 丁+F絡(luò)+ (F# + FJ/2F 丁-巧公/2 巧一 Ff#/2F 廠 F；/22巧 +心+幾=0E.l/2a + (E,b+EJc+E4)/2E!t/22+Ft,/2b(FxF.)/2Fl/22(11)+ (F廠尸:/公咖+屮廠吋血+F廠町/2學(xué)嚴(yán)0令(11)式中(F廠Fj/2另)J+(F廠FH/2F)c+F廠町/2中嚴(yán)0,這是條關(guān)于啲元二次方程，設(shè)G是方程的一個(gè)根，則(1D

35、式化為E/ + (E/ + E 孫+)/23丁+巧叫 + (尸切 + 兀)/2巧丁=0E/!a + (Eb+E 心 +EJ/2E嚴(yán)I，=- F/作 + (F易+FJ/2FT(12)02)式網(wǎng)邊同時(shí)開方得E/%+(E#+E 扔+EJ/2E 嚴(yán)=iF/作+(F易+FJ/2F 嚴(yán)&%+E#/2E嚴(yán)+疋丹/2嚴(yán)+&/2&=廬/勺+,(尸旳+幾)/2尸嚴(yán)E2b/2El,/2-iFl,/Ib=i(F2c,-Fi)/2Fl,/2-Etcl/2E,/2-E4/2E,/2-E,/2ab=lg+F/2F：_E 儀/2E：EJ2E：n_E：畑八 EJ2E：7F：B將解得的b,c,d分別代入，幣理后就可以得到條關(guān)丁。

36、的元三次方程，解之即得a的值.一元n次方程代數(shù)解研究好石-#-一元n次方程代數(shù)解研究好石解五元三次不定方程組（二）已知方程組成立.其中abcde為未知數(shù)，求abcde的一組解.1上+/）廠0E4d+E0,則有&一地+0=0,解得b=Dta/D2d=(D fi+D/kt將以代入式,得EJa2 + (E2(D,a/D2) +EJc+E(DJcD4)/k!+EifiE6)a+E7(DM/D2)+ (E3c+E9(D jC+D/kf+E+EjjjiDja/D2) +E32c2+(E”()e+0)/h+E/+&$)c+爲(wèi)(D+DJ，/町+(/+7)(“+0)/他+6/+3產(chǎn)0Elai+(-E2Dla/D

37、2EfirDtE/:/k:D4E4/kl+EseJrEa-E1Dla/D2一(上:+)04/觥+七/%+&聲+E)M/0+E$+(Q“c/打+D“/%+E/+&Jc+爲(wèi)(f+2Dx：+ZV)/財(cái)+(Q 遲/e+Q占話為+6/+E/+E“=0Elai-E1Diai/D2+ED1Et/kt)c+EEDtEi/k-E,/Da-(目+3&/打)C+E/+D 厶/處+ 皿/0 + (/占”/打)+(/+門/%+&5),/處一廠 DQ 運(yùn)/爲(wèi)0, Gj-E-Et/DG4=Ei+DtEt/k-ErDl/D-DtE)l/DJi-EltD!/Di,Gi=El2+Dll/k,+k!D1i/kl29G=ElDtEu

38、/k,tGJ=DIJ/k,+Ets+2kflpyk,Dn/kltGt=E,D4Elt/knGkiD/k,2+D4EIT/kEl9t 則式化対G,a+(G2c+G+ +(G(teJrG7)c+6e+Glle+G9=0 (8)由式，得G/ a + (GjC+G04)/2Gf! 22 (GjC + Gte+ G1 /+ (G6e+G7)c+6f*4-Ge+GOIG/ a + iGc+G2GyG2cf/2GlGi2e,/2GlG41/2G/2G2cGie/2Gl2G2cG4/2?G, -2GjeGq/ 2Gj + G0 +(G“+G7)c+6e+G“ + G9=0G,/2a + (G2cG3e-G4)

39、/2Gl,/2iGsc2-G22c72!GJ + (G+G7)c-G2cG3e/2G-G2cG4/2GI +6e2-Gf2e3/2!Gl-GKeGteG4/2Gl+Gl) GJ/2G, 0G/ a + (G/:GjtG4)/2G； T+(G$Gj/2G；)c2 + (G+G； G2G/2Gt)eG2G4/2G)c+ (6G/ 2G Je+ (G8 GfG4/ 2G)e + G9 G ： / 2Gt0G 嚴(yán)a+(G*+G*+GJ/2G 嚴(yán)+ (Gf-G272!G,),/tc(G6+G-G2Gi/2Gl)e-G2G4/2Gl/2(Gf-G2!/22Gl),/r -l(GG-G2G/2Gl)e-G2

40、G./2Gl,/2J(G-G2t/Gl)(6-Gl72,Gl)e?+(G9GG4/2Gl)eA-G9G/2Crl=0G/ + (G 疋+GGJ/2G 丁+ (G5-G2,/2?G/)/ 7c + (G6+G7G2Gj/2G/)-G?G/2GJ/2(G5G2,/2G/)/,(,-(G6-i G- GzGj/2G,)*/2GS G/2G；)+2(Gs+G7 G2G3/2Gt)eG2G4/2Gt/22(GS G7/2*G；)-G：G：/2G/2 (Gs/ 2Gl)+(6Gjr/2G”)e+(G 廠 GG,/2G Je + G?G：/2G ,0G/ a + (G疋+ G“+GJ/2G, T+ (GGr/2G J叫 + (G 廠 G2G3/2G J G22G J/2( Gs-Gr/2?Gy 十4-(6G/2 G/)e (G6+G7G2Gf/2Gt) e/2GSG22/2rG,)+(GG- G:G3/2Gl)eG2G,/22GI( G 廠 GJ/2G J+(G 廠 G2./2G Je+ G9 G; G/2*G/(Gv Gi /2GJG,/2 G,0-15-一元”次方程代數(shù)解研究好石G嚴(yán)a + (G* + G/n GJ/2