八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試卷含解析新人教版3

1、2016-2017學(xué)年甘肅省張掖市高臺縣南華中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題111T1 .在后，瓜L41%今，,3.',0中，無理數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2 .下列說法不正確的是（）A.工的平方根是土工B.-9是81的算術(shù)平方根255C.（-0.1）2的平方根是±0.1D.=-33 .下列各式中正確的是（）A7產(chǎn)=7B.臟=±3C.（-加）2=4D.屈一走=344 .以下列各組數(shù)為三邊的三角形中不是直角三角形的是（）A.9、12、15B.41、40、9C.25、7、24D,6、5、45 .下列說法中正確的是（）A.已知a、b、c是三角

2、形的三邊，則a2+b2=c2B.在直角三角形中兩邊和的平方等于第三邊的平方C.在RtABC中，/C=90,所以aB"+aC=bCD.在RtABC中，/C=90,所以AC2+BC2=AB6 .下列各式無意義的是（）A.B.：;C）-D.-7 .如圖，已知數(shù)軸上的點ABC、D分別表示數(shù)-2、1、2、3,則表示數(shù)3-立的點P應(yīng)落在線段（）-iQ%r0-2-1017W4A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上8 .若a2=4,b2=9,且ab<0,貝Ua-b的值為（）A.-2B.±5C.5D.-59 .如圖，一架云梯25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，如果梯子的頂端下滑

3、4米，那么梯子的底部在水平方向上滑動了（）A.4米B.6米C.8米D.10米10 .如圖，在RtABC中，/ACB=90,AB=4.分另1J以AC,BC為直徑作半圓，面積分別記為Si,S2,則S+&的值等于（）A.2兀B.3五C.4兀D.8兀、填空題11 .36的平方根是,/欣的立方根是,-近的絕對值是12 .化簡：倍一M（2+無）（2-的）=13 .比較大小，填或"V”號，11,3屁2無，加2.14 .如圖，由四個直角三角形拼成2個正方形，則4個直角三角形面積+小正方形面積二大正方形面積，即+=化簡彳導(dǎo):a2+b2=c2.15 .如圖，長方體的長為15cm,寬為10cm,高

4、為20cm,點B到點C的距離5cm,一只螞蟻如果沿著長方體的表面從A點爬到B點，需要爬行的最短距離是20in三、化簡16-（1）Vie-Ve+|（2） （1+無）（2-花）/c、V15+Oc廠（3） -召3班V3（4）（懺加）（木-逐）一出龍四、解答題（共43分）17 .“交通管理條例第三十五條”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方50米處，過了4秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為130米，這輛小汽車超速了嗎?小C.53小汽生-OA椅蚓義18 .已知a、b、c滿足21a-1|+芨-）+（c的）

5、2=0,求a+b+c的值.AB=26cmBC=24cm求這塊地的面積.19 .如圖是一塊地，已知AD=8cmCD=6cm/D=90,20 .如圖，正方形網(wǎng)格中的ABC若小方格邊長為1,請你根據(jù)所學(xué)的知識（1）求ABC的面積.（2）判斷ABC是什么形狀？并說明理由.R9月份）2016-2017學(xué)年甘肅省張掖市高臺縣南華中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（參考答案與試題解析一、選擇題11jr1.在&1414，-T-s一=，3.n：，0中，無理數(shù)有（）1 .1個B.2個C.3個D.4個【考點】無理數(shù).【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)

6、的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.【解答】解：無理數(shù)有：瓜-三共2個.二1兀，2兀等；開方開不故選B.【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有:盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).2 .下列說法不正確的是（）A.二L的平方根是±支B.-9是81的算術(shù)平方根255C.（-0.1）2的平方根是±0.1D.27=3【考點】平方根；算術(shù)平方根；立方根.【分析】根據(jù)平方根的定義判斷AC;根據(jù)算術(shù)平方的定義判斷B;根據(jù)立方根白定義判斷D.【解答】解：A、-L的平方根是土1,說法正確，故本

7、選項不符合題意；255B、9是81的算術(shù)平方根，說法錯誤，故本選項符合題意；C、（-0.1）2的平方根是土0.1,說法正確，故本選項不符合題意；D''=-3,說法正確，故本選項不符合題意.故選B.【點評】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握.3 .下列各式中正確的是（）Ad（-7）2=-7B臟=±3C（-比）2=4DV4E-在二班【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)：汗=-a（aw0）及二次根式的化簡進(jìn)行選擇即可.【解答】解：A、彳產(chǎn)7,故a錯誤；B、后3,故B錯誤；C、（-加）2=2,故C錯誤；口山正一灰=3無，故D

8、正確；故選D.【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，注意：定義：一般地，形如也（a>0）的代數(shù)式叫做二次根式.當(dāng)a>0時，/表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a=0時，,=0;當(dāng)a<0時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負(fù)數(shù)，則無實數(shù)根）.性質(zhì)：y淄=|a|.4 .以下列各組數(shù)為三邊的三角形中不是直角三角形的是（）A.9、12、15B.41、40、9C.25、7、24D,6、5、4【考點】勾股定理的逆定理.【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定則可.如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形.【

9、解答】解：A、92+122=225=152,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、402+92=1681=412,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、72+242=625=252,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D52+42w62,不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形.故選D.【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷.5 .下列說法中正確的是（）A.已知a、b、c是三角形的三邊，則a2+b2=c2B.在直角三角形中兩邊和的平方等于第三邊的平方C.在RtAB

10、C中，/C=90,所以aB"+aC=bCD.在RtABC中，/C=90,所以AC2+BC=AB【考點】勾股定理.【分析】如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2.依此即可作出選擇.【解答】解：A已知a、b、c是三角形的三邊，無法確定a2+b2=c：故選項錯誤；B、在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，故選項錯誤；C、在RtABC中，/C=90,所以AC2+BC=AB,故選項錯誤；Dk在RtABC中，/C=90,所以AC2+BC=AB,故選項正確.故選：D.【點評】考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平

11、方.6 .下列各式無意義的是()A.B-；"-C守：一工D【考點】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式無意義的條件就是被開方數(shù)是負(fù)數(shù)，據(jù)此即可判斷.【解答】解：被開方數(shù)3>0,103>0,(-3)2>0,則-正，(-3)2都有意義;-3V0,則J二？無意義.故選D.【點評】主要考查了二次根式的概念和性質(zhì)：概念：式子加(a>0)叫二次根式；性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.7.如圖，已知數(shù)軸上的點A、RC、D分別表示數(shù)-2、1、2、3,則表示數(shù)3-立的點P應(yīng)落在線段()i_Q%聯(lián)R)-2-10174A.AO上B.OB上C.BC上D

12、.CD上【考點】估算無理數(shù)的大??；實數(shù)與數(shù)軸.【分析】根據(jù)估計無理數(shù)的方法得出03-1，進(jìn)而得出答案.【解答】解：:2臟3,-0V3-的1,故表示數(shù)3-點的點P應(yīng)落在線段OB上.故選：B.【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，得出逃的取值范圍是解題關(guān)鍵.8.若a2=4,b2=9,且ab0,貝Ua-b的值為（）A.-2B.±5C.5D.-5【考點】平方根.【專題】計算題.【分析】利用平方根的定義得出a,b的值，進(jìn)而利用ab的符號得出a,b異號，即可得出a-b的值.【解答】解：:a2=4,b2=9,a=±2,b=±3,abv0,a=2,貝Ub=-3,a=-2,b=3

13、,則a-b的值為：2-（-3）=5或-2-3=-5.故選：B.【點評】此題主要考查了平方根的定義以及有理數(shù)的乘法等知識，得出a,b的值是解題關(guān)鍵.9.如圖，一架云梯25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，如果梯子的頂端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑動了（）A.4米B.6米C.8米D.10米【考點】勾股定理的應(yīng)用.【分析】根據(jù)梯子長度不會變這個等量關(guān)系，我們可以根據(jù)BC求AC,根據(jù)ADAC求CD根據(jù)CD計算CE,根據(jù)CE,BC計算BE,即可解題.【解答】解：由題意知AB=DE=2瞇,BC=7米，AD=4米，在直角ABC中，AC為直角邊，ac=/ab2-bc"=24米，已知AD

14、=4米，貝UCD=244=20（米）,在直角CDE中，CE為直角邊CE/鏟-5=15（米）,BE=15米-7米=8米.故選：C.【點評】本題考查了勾股定理在實際生活中的運(yùn)用，考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，本題中正確的使用勾股定理求CE的長度是解題的關(guān)鍵.10.如圖，在RtABC中，/ACB=90,AB=4.分另以AC,BC為直徑作半圓，面積分別記為Si,電則S+&的值等于（）A.2兀B.3兀C.4兀D.8?！究键c】勾股定理.【分析】根據(jù)半圓面積公式結(jié)合勾股定理，知S1+S2等于以斜邊為直徑的半圓面積.【解答】解：=S1=1兀（4）2=1兀AC,S2=J-TtBC2,X2XoS+S=

15、工兀（AC2+BC2）=工兀AE2=2兀.故選A.【點評】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題11.36的平方根是±6,J而的立方根是2,-近的絕對值是近.【考點】立方根；平方根；實數(shù)的性質(zhì).【專題】存在型.【分析】分別根據(jù)平方根、立方根的定義及絕對值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【解答】解：二.（土6）2=36,.36的平方根是土6;倔=8,23=8,。宙的立方根是2;-M<0,|-沈尸&故答案為：士6;2;比.【點評】本題考查的是平方根、立方根的定義及絕對值的性質(zhì)，特別是求倔的立方根時一定要先

16、求出倔的值，再根據(jù)立方根的定義解答.12.化簡：<4-（2+心（2-加）=1.【考點】實數(shù)的運(yùn)算.【專題】計算題.【分析】原式利用平方根定義計算即可得到結(jié)果；原式利用立方根定義計算即可得到結(jié)果；原式利用平方差公式計算即可得到結(jié)果.【解答】解:五=返,疸548V125(2+/)(2-灰)=4-3=1,故答案為：近；-1；i85【點評】此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.13.比較大小，填或"V”號，a/ik<11,3M2E，沂v2.【考點】實數(shù)大小比較.【分析】根據(jù)根式的性質(zhì)把根號外的因式移入根號內(nèi)，再比較即可.【解答】解：:11=7121，VHvii，3

17、V亍2Vs=Vi25-32/,2=強(qiáng)聽<2,故答案為：<，>,<.【點評】本題考查了平方根，立方根，實數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵，難度不是很大.14.如圖，由四個直角三角形拼成2個正方形，則4個直角三角形面積+小正方形面積二大正方形面積，即4X-jyab+(b-a)2=c2簡得：a2+b2=c2.【考點】勾股定理的證明.【分析】根據(jù)直角三角形的面積公式和正方形的面積公式進(jìn)行填空.【解答】解：如圖所示，4個直角三角形面積+小正方形面積=大正方形面積，即4Xab+(b-a)2=C?故答案是：4X-|ab>(b-a)2、cl【點評

18、】本題考查了勾股定理的證明.此題是利用面積法來證得勾股定理的.15.如圖，長方體的長為15cm,寬為10cm,高為20cm,點B到點C的距離5cm,一只螞蟻如果沿著長方體的表面從A點爬到B點，需要爬行的最短距離是25【考點】平面展開-最短路徑問題.【分析】要求正方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答.【解答】解：如圖：（1）AB=/bD+ADaJzo'+I5-25；ab=/aE2+BeW102+25S=5>KA(3)AB=JAC，BC730，52=5炳.BC所以需要爬行的最短距離是25.故答案為：25.【點評】本題考查了平面展開最短

19、路徑問題，解題的關(guān)鍵是將圖形展開，轉(zhuǎn)化為直角三角形利用勾股定理解答.三、化簡16.（2）（1+證）（2-&）（3）丹暑3臟M+/）（幣-逐）-Vse【考點】二次根式的混合運(yùn)算.【分析】(1)先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可;(2)先利用乘法公式展開，然后合并即可；(3)先利用二次根式的除法法則運(yùn)算，然后化簡后合并即可;(4)利用平方差公式計算.【解答】解：(1)原式=3近2班+返等；原式=2-正+2點-3二/1；(3)原式=15T二爪-2戊-3在=-5臟;（4）原式=7-3-6=-2.【點評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)

20、算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.四、解答題（共43分）17.“交通管理條例第三十五條”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方50米處，過了4秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為130米，這輛小汽車超速了嗎？小德c。1二二一二港,1法A櫛簿H義【考點】勾股定理的應(yīng)用.【分析】利用勾股定理列式求出BC,再根據(jù)速度=路程一時間求出小汽車的速度，然后化為千米/小時的單位即可得解.【解答】解：由勾股定理得，BCwJaC?-

21、超工413心-50,=120米，v=120+4=30米/秒，30X3.6=108,30米/秒=108千米/小時，108>70,.這輛小汽車超速了超速了.【點評】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，難點在于速度的單位換算.18 .已知a、b、c滿足21a-1|+也鼻-b+（c道）2=0,求a+b+c的值.【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b、c的值，代入所求代數(shù)式計算即可.【解答】解：:2|a-1|+V2a-"b+（c-2=0,a-1=0,2a-b=0,c-&=0,.a=1,b=2,c=臟,a+b+c=1+2+加=3+表.【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0.AB=26cmBC=24cm求這塊地的面積.19 .如圖是一塊地，已知AD=8cmCD=6cm/D=90,【考點】勾股定理；勾股定理的逆定