相似性質(zhì)綜合運用練習(xí)偏難

1、教師姓名周錫漳學(xué)科數(shù)學(xué)上課時間2017.11.17學(xué)生姓名年級初三教學(xué)主任 簽字課題名稱相似三角形的判定和性質(zhì)綜合應(yīng)用教學(xué)知識點相似三角形的判定運用相似三角形的性質(zhì)綜合運用教學(xué)重點難點相似三角形的性質(zhì)綜合運用課前檢查，乍業(yè)完成情況：優(yōu)口 良口中口 差 建議考點一：相似三角形的判定與性質(zhì)：例1、如圖， PCD是等邊三角形，A、C、D、B在同一直線上，且/ APB=120° .求證：PACsbpd； CD2 =AC BDP士A CD考點二：射影定理：例 2、如圖，在 Rt A ABC中，/ ADB=90 ,CD，AB于 C, CD=4cm,AD=8cm< AC BCM(X BBD的

2、長L例題解析考點三：相似之共線線段的比例問題例3.已知如圖，P為平行四邊形 ABCD的對角線AC上一點，過P的直線與AD、BC、CD的延長線、AB的延長線分別相交十點 E、F、G、H.PE_ PH求證,r,PF PGCD'AB H考點四：相似三角形的實際應(yīng)用：例4、如圖，4ABC是一塊銳角三角形余料，邊 BC=120mm ,高AD=80mm ,要把它加工成矩形零件，使一邊在 BC上，其余兩個頂點分別在邊 AB、AC上.(1)若這個矩形是正方形，那么邊長是多少？(2)若這個矩形的長 PQ是寬PN的2倍，則邊長是多少？例題解析考點五：相似三角形中的動點問題 例5、在矩形 ABCD中，AB=

3、12cm , AD=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速 度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t (秒) 表示運動時間(04擊)，那么當(dāng)t為何值時，4APQ與4ABD相似？說明理由.1、如圖所示，在平行四邊形ABCM,過點A作AH BC,垂足為E,連接DE F為線段DE上一點，且/ AFEB:(1)求證： ADF- DEC ;F是AD上的一點, 若 AB=4, AD =3J3,AE=3,求 AF 的長。2、如圖，已知正方形 ABCD E是AB的中點,_ _ 1 _ 一，一 一且 AF=7 AD, EG! CF于點 G, 4(1)求證

4、：AEFsbce(2) EFC是直角三角形嗎？為什么？測試試題(3)試說明：eA=cgfg如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接 CP并延長，交AD于點巳交BA的延長 線于點F.2(1)求證：PC =PE?PF;(2)若菱形邊長為 8, PE=2, EF=6,求FB的長.4、如圖，有一路燈桿 AB （底部B不能直接到達），在燈光下，小明在點 D處測得自己的影長 DF=3m ,沿BD方向到達點F處再測得自己得影長 FG=4m,如果小明的身高為 1.6m,求路燈桿 AB的高度.5、如圖，在 4ABC中，/ B=90°, AB=6米，BC=8米，動點P以2米/秒的速度從 A點出發(fā)

5、，沿AC向點C移動.同時，動點 Q以1米/秒的速度從C點出發(fā)，沿CB向點B移動.當(dāng)其中有一點到達終點時，它們都停止移動.設(shè)移動的時間為t秒.（1）當(dāng)t=2.5秒時，求4CPQ的面積；求4CPQ的面積S （平方米）關(guān)于時間t （秒）的函數(shù)解析式；6、如圖所示，在 4ABC中，BA=BC=20cm , AC=30cm ,點P從A點出發(fā)，沿著 AB以每秒4cm 的速度向B點運動；同時點 Q從C點出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點運動，設(shè)運動時間 為x.（1）當(dāng)x為何值時，PQ/ BC;（2）當(dāng)辿”二，求2的值；遼ABC 3 S煙（3） AAPQ能否與4CQB相似？若能，求出 AP的長；若不能，請說

6、明理由.一.選擇題1 . （5分）如圖，在 ABC中，AB=AC=2BC ,以點B為圓心，BC長為半徑作弧，與 AC交于 點D.若AC=4 ,則線段CD的長為（）1 _ 4A.上 B. 1C. D. 22 32. （5分）如圖， ABC中，D為BC邊上一點，且 BD: DC=1 : 2, E為AD中點，則 Saabe：SaABF=（）衛(wèi)A. 2: 1 B, 1: 2 C. 1: 3 D. 2: 33. （5分）如圖， ABC中，D、E是BC邊上的點，BD : DE: EC=3 : 2: 1, M在AC邊上,CM : MA=1 : 2, BM 交 AD , AE 于 H, G,則 BH : HG

7、: GM 等于（）課后作業(yè)A. 3: 2: 1 B, 5: 3: 1 C. 25: 12: 5 D. 51 : 24: 104. （5分）如圖，正方形 ABCD的邊長為25,內(nèi)部有6個全等的正方形，小正方形的頂點E、F、G、H分別落在邊 AD、AB、BC、CD上，則每個小正方形的邊長為（）D HCA. 6B. 5C, 277 D.二.填空題5 .在平行四邊形 ABCD中，M, N是AD邊上的三等分點，連接 BD , MC相交于。點，則Sa MOD: SACOB=6 .如圖，如果以正方形 ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形 ACEF ,再以對角線 AE為邊 作第三個正方形 AEGH ,如此下

8、去，已知正方形 ABCD的面積S1為1,按上述方法所作的正方 形的面積依次為S2, S3,，Sn （n為正整數(shù)），那么第9個正方形的面積 S9=H A B7 .如圖，已知 。是坐標(biāo)原點，點 A、B分別在x、y軸上，OA=1 , OB=2 ,若點D在x軸下方, 且使得 AOB與 OAD相似，則這樣的點 D有 個，其坐標(biāo)分別是8 .如圖，點D、E分別在 ABC的邊AB , AC上，DE / BC,點G在邊BC上，AG交DE于點 H,點O是線段AG的中點，若 AD : DB=3 : 1,貝U AO : OH=.A三.解答題9 .如圖，在 Rt ABC 中，/ C=90 °, RtABAP

9、中，/ BAP=90 °,已知/ CBO= / ABP , BP 交 AC 于點O, E為AC上一點，且 AE=OC .(1)求證：AP=AO ;(2)求證：PEXAO ;(3)當(dāng)AE=WaC, AB=10時，求線段 BO的長度.810 .如圖，正方形 ABCD的邊長為4, E是BC邊的中點，點 P在射線AD上，過P作PFLAE 于 F,設(shè) PA=x.(1)求證： PFAsABE;(2)若以P, F, E為頂點的三角形也與 ABE相似，試求x的值；(3)試求當(dāng)x取何值時，以D為圓心，DP為半徑的。D與線段AE只有一個公共點.PD A DBECBEC11 .已知：如圖所示的一弓矩形紙片

10、 ABCD( AD > AB),將紙片折疊一次，使點A與C重合, 再展開，折痕 EF交AD邊于E ,交BC邊于F ,分別連結(jié) AF和CE .(1)求證：四邊形 AFCE是菱形；(2)若AE =10cm , ABF的面積為24cm2,求 ABF的周長；(3)在線段AC上是否存在一點 P ,使得2AE 2 =AC AP?若存在，請說明點 P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由.11.如圖，E是矩形 ABCD的邊BC上一點，EFXAE, EF分別交 AC, CD于點 M, F, BGXAC, 垂足為C, BG交AE于點H .(1)求證：ABEsecf；(2)找出與4ABH相似的三角形，并證明；(3)若 E 是 BC 中點，BC=2AB , AB=2 ,求 EM 的長.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 RtAAOB的兩條直角邊 OA、OB分別在y軸和x軸上， 并且OA、OB的長分別是方程 x2- 7x+12=0的兩根(OAVOB),動點P從點A開始在線段AO 上以每秒1個單位長度的速度向點 0運動；同時，動點 Q從點B