九年級數(shù)學(xué)下冊2_3垂徑定理習(xí)題新版湘教版

1、*2.3垂徑定理基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1垂徑定理1.（長沙中考改編）如圖，在。0中，弦AB=6,圓心。到AB的距離OC=2,則。0的半徑長為（）7A.2B.,13D2.如圖，AB是。0A.AD=BD的弦，ODLAB于D,B,交。0于E,則下列說法錯誤的是（）./AOE=/BOEC.AE=BE.OD=DE3.A.（珠海中考）如圖，在。0中，直徑CD垂直于弦AB,E若/C=25°,則/BOD的度數(shù)是（）4.25（上海中考）如圖，已知在。0中,DAB是弦,.40°D.要使四邊形OACB為菱形，還需添加一個條件，這個條件可以是（）A.C.AD=BD/CAD=/CBD.OD=CDD./OCA=

2、/OCB5.CD=6cm,則OE=（湘西中考）如圖，AB是。0的直徑，弦cm.6.如圖，在。0中，直徑AB1弦CD于點(diǎn)M,A隹18,B隹8,則CD的長為7.如圖，已知AB是。0的弦，半徑OA=20cm,./AOB=120°,求AOB的面積.0知識點(diǎn)2垂徑定理的實(shí)際應(yīng)用8.一條排水管的截面如圖所示.已知排水管的截面圓半徑OB=10,截面圓圓心O到水面的距離OC是6,則水面寬AB>()A.B.C.D.9.161086(邵陽中考)如圖所示，某窗戶是由矩形和弓形組成，已知弓形的跨度AB=3m,弓形的高EF=1m,現(xiàn)計劃安裝玻璃，請幫工程師求出A所在圓O的半徑r.中檔題10 .如圖，OO

3、的直徑AB垂直于弦CD垂足是E,/A=22.5°,OG=4,CD的長為（）A.2*B.4C,4,D.811 .如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心0,則折痕AB的長為（）A.2cmB.3cmC.2/cmD.2mcm12.已知。0的半徑為13cm,弦AB/CDAB=24cm,CD=10cm,則AB,CD之間的距離為（）A.17cmB.7cmC.12cmD.17cm或7cm13 .如圖，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,2）,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.14 .（黔東南中考）如圖，AD是。0的直徑,，弦BCLAD于E,AB=BC=12

4、,則0C=15.高速公路的隧道和橋梁最多.如圖是一個隧道的橫截面，若它的形狀是以米，7高cd=7米，求此圓的半徑0A長.0為圓心的圓的一部分，路面AB=1016 .（湖州中考）已知在以點(diǎn)0為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C,D（如圖所示）.（1）求證：AC=BD;(2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓心O到直線AB的距離為6,求AC的長.綜合題17 .已知/MAN=30°,。為邊AN上一點(diǎn)，以。為圓心，2為半徑作。Q交AN于D,E兩點(diǎn)，設(shè)AD-x.當(dāng)x為何值時，O。與AM相交于B,C兩點(diǎn)，且/BOC=90°?參考答案1.B2.D3.D4.B5.46.

5、241，一7 .作OCLAB于點(diǎn)C,則有AC=CB,ZAOC=/AOB=60.在RtAOO43,OA=20cm,AC=10淄cm,OC=10cm.AB=203cm.AOB的面積為2ABOC=10043(cm2).8 .A9 .由題意知OA=O±r.EF=1,。已r-1.-,11,.OaAB,AF=2AB=5X3=1.5.在RtOAF中,O/+AF2=OA,即(r1)2+1.52=r2.解得r=入.即圓O的半徑為m.8810.C11.C12.D13.(6,0)14.415. CDLAB,由垂徑定理得AD=5米，設(shè)圓的半徑為r米.在RtADO43,由勾股定理得oD+aD=oA,即(7r)2+52=r2.37解得r=y.答：此圓的半徑OA長為7米.16. (1)證明：過點(diǎn)O作OaAB于點(diǎn)E.則C已DEAE=BE.AECE=BEDE,即AC=BD.(2)連接OAOC.由(1)可知，OELAB且OELCDCE="C-oE=«8-62=2巾.AE=4oA-oE=102-62=8.AC=AECE=82"17.作OF!BC于點(diǎn)F./BOC=90°,OB=OC=2,，/OBC=45°,BC=OB+OC=22.1_.OFLBCBF