1.3.1充分必要條件的判斷

1、課題充分條件與必要條件主備人顏翠萍課型復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握充要條件的意義，使學(xué)生初步掌握充要條件的判斷。重點關(guān)于充要條件的判斷是本節(jié)課的重點與難點。難點學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)札記一、知識結(jié)構(gòu)：充分不必要條件亠八H 1、/由H 必要不充分條件充分條件與必要條件、旳Q心充要條件既不充分也不必要條件二、復(fù)習(xí)內(nèi)容：1、定義:一般地，如果 p q，那么我們說，p是q的充分條件，q 是p的必要條件。如果既有 pq，又有qp， p是q的充分必要條件。2、定義的理解：3、判斷充分必要條件的步驟： 首先分清條件與結(jié)論；這是判斷充分必要條件的前提 推理條件結(jié)論？ 推理結(jié)論條件？ 下結(jié)論。4、從集合的角度如何看待充要條件？從集合

2、與集合之間的關(guān)系上看：假設(shè)A真包含于B ,那么A是B的充分不必要條件；假設(shè)B真包含于A，那么A是B的必要不充分條件;假設(shè)A=B,那么A是B的充要條件。假設(shè)A B,B A,那么A既不是B的充分條件，也不是 B的必要條件。這種考慮問題的角度往往用在與不等式、范圍、集合相關(guān)的充要條件的判斷中，也是同學(xué)們?nèi)菀谉o視的一個解決問題的方法。5、充分條件與必要條件具有傳遞性，例如:“假設(shè)p q且q學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)札記三、例題分析：例1、卜列各小題中，p是q的什么條件？2p:a,b 是整數(shù)，q: xax b0有且僅有整數(shù)解；3.3.2.2 p:a+b=1, q: a b ab a b0.例2、假設(shè)條件P:|x+1|

3、>2,條件：5x-6> x2,貝9p是 q的什么條件()(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(B) (C)充要條件(D)既不充分也不必要條件例3、p、q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，那么s是q的什么條件？r是q的什么條件？p是q的什么條件？2例4： ax 2x 10至少有一個負(fù)的實數(shù)根的充要條件是()(A)0<a 1 (B) a <1 (C) a 1 (D)a 1或a 0四、穩(wěn)固性練習(xí)：1、x=3 或 y=5 是 x + y=8 的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2、兩個命題：p：四邊形的一組對

4、邊平行且相等；q :四邊形是矩形，那么p是q成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)札記3、命題 p： (x-1)(y-2)=0,命題 q： (x-1) 2 +(y-2) 2 =0,以下結(jié)論正確的選項是()(A)命題p是q的充分不必要條件(B) 命題p是q的必要不充分條件(C)命題p是q的充要條件D命題p是q的既不充分也不必要條件4、給出以下命題“ a b 是“ a2 b2 的充分條件；“ a b是“ a2 b2的必要條件；“ a b 是“ ac2 be2 的充分條件“ a b 是“ a e b e 的充要條件其中真命題的個數(shù)實(A)4(B

5、)3(C)2(D)15、X 1是不等式X 1 X 1成立的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6、對數(shù)學(xué)概念下定義的一般形式是：假設(shè)對象A具有性質(zhì)P,那么A叫做q,這里要求P是q的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件7、命題甲：“a,b,c成等差數(shù)列，命題乙“ -2 ，那b b么甲是乙成立的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D非充分非必要條件8、設(shè)原命題“假設(shè)p那么q真而逆命題假，貝U p是q的A充分不必要條件B 必要不充分條件C充要條件D非充分非必要條件C充要條件D非充分非必要條件學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)札記9、如果A是B的必要不充分條件，B是C的充分必要條件，D是C的充分不必要條件，那么A是D的A充分不必要條件B 必要不充分條件10、 假設(shè) A是B的充分不必要條件，那么A是 B的()(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D非充分非必要條件11、 a,c是符號相同的非零