中考數(shù)學知識點分類匯編--全等三角形含解析

1、中考數(shù)學知識點分類匯編-全等三角形（含解析）知識點28全等三角形一、選擇題1.（2018貴州安順，T5,F3）如圖，點D,E分別在線段AB,AC上,CD與BE相交于。點，已知AB=AC現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定AB國ACD（）A./B=ZCB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD【答案】D【解析】選項A,當AB=ACZA=ZA,ZB=ZC時，AABESAACD（ASA,故此選項不符合題意；選項B,當AB=AC/A=/A,AE=AD寸，AABEAACD（SAS,故此選項不符合題意；選項C,由AB=ACBD=CE得AB-AD=ADAC-CE=AE即AD=AE,AABESAACD（SAS,故此

2、選項不符合題意；選項D,當AB=AC/A=/A,BE=CD寸，不能判定ABE與AC醛等，故止匕選項符合題意.故答案選D.【知識點】全等三角形的判定定理.2.（2018四川省成都市，6,3）如圖，已知/ABG=/DCB添加以下條件，不能判定AB竽DCB勺是（）A./A=/DB./ACB=/DBCCAG=DBD.AB=DC【答案】C【解析】解：因為/ABC=/DCB加上題中的隱含條件BC=BQ所以可以添加一組角或是添加夾角的另一組邊，可以證明兩個三角形全等，故添加A、B、D均可以使AABC2zDCB故選擇C.【知識點】三角形全等的判定；二、填空題1.（2018浙江金華麗水，12,4分）如圖，ABC

3、的兩條高AQBE相交于點F,請?zhí)砑右粋€條件，使得ADC2BEC不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是.【答案】答案不唯一，如CA=CBCE=CD?.【解析】已知兩角對應相等，可考慮全等三角形的判定ASMAAS故答案不唯一，如CA=CBCE=CD.【知識點】全等三角形的判定2.（2018浙江衢州，第13題，4分）如圖，在ABCffiADEF,點B,F,C,E在同一直線上，BF=CE,AB/DE請?zhí)砑右粋€條件，使AABC2ADEF這個添加的條件可以是（只需寫一個，不添加輔助線）第13題圖【答案】AC/DF,/A=/D等【解析】本題考查了全等三角形的判定，解題的關鍵是了解全等三角形的判斷方法.因為

4、已知AB/DE,BF=CE這樣可以看作時已知一角和一邊對應相等，利用判定方法進行判斷寫出即可.【知識點】全等三角形的判定1.（2018湖北荊州，T12,F3）已知：，求作：的平分線.作法：以點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點，；分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內部交于點；畫射線.射線即為所求.上述作圖用到了全等三角形的判定方法，這個方法是.【答案】SSS【解析】由作圖可得OM=ONMC=NC而OC=OC.根據(jù)“SS6可判定MOC空XOC.【知識點】作圖一基本作圖；三角形全等的判定.三、解答題1.（2018四川省南充市，第18題，6分）如圖，已知，求證：.【思路分析】根據(jù)等式的

5、基本性質，求得/BACWDAE再利用SAS證明三角形全等，最后利用全等三角形的性質即可得證.【解題過程】證明：./BAEhDAC.，./BAE-/CAEhDAO/CAE./BAChDAE.2分在ABC與AAD中，,.AB竽ADE（SAS）.5分/.ZC=ZE.6分【知識點】全等三角形的判定2. （2018湖南衡陽，20,6分）如圖，已知線段AQBD相交于點E,AE=DEBE=CE.（1）求證：AB9DCE（2）當AB=5時，求CD的長.【思路分析】（1）根據(jù)已知條件，直接利用SAS證明4AB國ADCE即可；（2）根據(jù)三角形全等的性質，可知CD=AB據(jù)此解答即可.【解題過程】解：（1）證明：在4

6、AB序口ADCE,.ABmDCE.（2） AB國ADCECD=ABAB=5.CD=5.【知識點】全等三角形的判定、全等三角形的判性質3. （2018江蘇泰州，20,8分）（本題滿分8分）如圖，、相交于點.求證：.【思路分析】根據(jù)HL可證RtAABCRtADCB得/ACBWDBC從而得證.【解題過程】在RtAABC口RtzDCB中/.RtAABCRtADCB（HD./ACBhDBC.【知識點】三角形全等4. （2018四川省宜賓市，18,6分）如圖，已知/1=/2,ZB=ZD,求證：CB=CD.【思路分析】先根據(jù)三角形外角的性質得到/BAChDAC然后根據(jù)AA測定AABGWADdr等，從而根據(jù)性

7、質得到CB=CD.【解題過程】證明：1=/2,/B=/D,./DACMBAC在ACD和ABC,.ABCAACD（AA0,.CB=CD【知識點】三角形全等的判定；三角形外角的性質1.（2018山東荷澤，17,6分）如圖，AB/CDAB=CDCE=BF請寫出DF與AE的數(shù)量關系，并證明你的結論.【思路分析】先由AB/CD得出/B=/C;再由CE=BF得出CF=BE由“SA6判定4AB國zDCF即可得證.【解析】解：DF=AE證明：/AB/CD/B=/C,CE=BFCE-EF=BF-EF,即CF=BE在ABE和DCF4,.ABEDCF/.DF=AE【知識點】平行線的性質；全等三角形的判定與性質；2. （2018廣東廣州,18,9分）如圖，AB與CD相交于點E,AE=CEDE=BE.求證：/A=/C.【思路分析】先根據(jù)題中條件AE=CE,DE=BE,/AE氏/CEBffi明AAE乎ACEB從而/A=/C.【解析】在AEDfi:CEB中，.AE乎ACEB（SAS,/A=/C.【知識點】全等三角形的判定和性質3. （2018陜西，18,5分）如圖，AB/CDE、F分別為ABCD的點，且EC/BF,連接AD分別與EGBF相交于點GH.若AB=CD求證：AG=DH【思路分析】要證AG=DH需轉化為證明AH=D嫉簡單，即證明4AB中DC