寧德市福鼎市2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年福建省寧德市福鼎市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1 .也的算術(shù)平方根是（）A. 4B. 2C. 1D. ± 22 .在給出的一組數(shù)0,兀，泥，3.14, 赤,與中，無(wú)理數(shù)有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 5個(gè)3 .某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1 , 2）,且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可能是（）A. y=2x+4B. y=3x - 1 C. y=-3x+1 D . y= - 2x+44 .為了讓人們感受丟棄廢舊電池對(duì)環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的6名同學(xué)記錄了自己家中一個(gè)月內(nèi)丟棄廢電池的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個(gè)）：7, 5, 6, 4, 8,

2、6,如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)該月全班同學(xué)各家總共丟棄廢舊電池的數(shù)量約為（）A. 180 B. 225 C. 270 D. 3155 .下列各式中，正確的是（）a. Vie = ±4B. 土Tre =4C.燈=2R = 3 d.：二46 .將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減2,縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A.將原圖向左平移兩個(gè)單位B.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.將原圖向右平移兩個(gè)單位D.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)7 .對(duì)于一次函數(shù)y=x+6,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.函數(shù)值隨自變量增大而增大8 .函數(shù)圖象與x軸正方向成45°角C.函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限D(zhuǎn).函數(shù)圖象與x軸交

3、點(diǎn)坐標(biāo)是（0,6）8 .如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD勺中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3. 則折痕CE的長(zhǎng)為（）C.二 D. 6二、填空題9 .在 ABC中，AB=15 AC=13 高 AD=1Z 貝ABC的周長(zhǎng)為10 .已知x的平方根是土 8,則x的立方根是11 .如圖,已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點(diǎn)P( - 4, - 2),則關(guān)于x, y的二元一次方程組,y=ax+b ykx的解是尸fccy=-ax-b12 .四根小木棒的長(zhǎng)分別為5cm,8cm, 12cm, 13cm,任選三根組成三角形，其中有個(gè)直角三角形.13 .已知 O (0, 0) , A (

4、3, 0) , B ( 1, 2),則 AOB的面積為.14 .小明家準(zhǔn)備春節(jié)前舉行 80人的聚餐，需要去某餐館訂餐.據(jù)了解餐館有10人坐和8人坐兩種餐桌，要使所訂的每個(gè)餐桌剛好坐滿(mǎn)，則訂餐方案共有 種.15 .若一次函數(shù)y=kx+b (kw0)與函數(shù)y=x+1的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，且交點(diǎn)在 x軸上，則這個(gè)函 數(shù)的表達(dá)式為：.16 .如圖，已知y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P,根據(jù)圖象可得關(guān)于 x、y的二元一次方程組社乂 -片1>=0，的解是ki - y=0沖:*三、解答題17 .化簡(jiǎn)（1）（代-2后X證6e（班+加）（亞-麥）+2任.18 .解下列方程組：3k=5y5x 尸 1修.5

5、 .I 5（y- l） = 3（x+5）19 .如圖所示，折疊矩形 ABCM一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cmg BC=10cm求CE的長(zhǎng)？20 .學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中考試、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按2: 3: 5的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī).小明、小亮、小紅的平時(shí)作業(yè)、期中考試、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤?，?jì)算這學(xué)期誰(shuí)的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)最高?平時(shí)成績(jī)期中成績(jī)期末成績(jī)小明969490小亮909693小紅90909621 .如圖，直線 PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象，直線 PB是一次函數(shù)y=-2x+2的圖象.（1）求A、B P三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求四邊形PQOB勺面積.第3頁(yè)（共21頁(yè)）/0?2

6、2 .甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按50%勺利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%勺利潤(rùn)定價(jià).在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？23 .某工廠要把一批產(chǎn)品從 A地運(yùn)往B地，若通過(guò)鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)15元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過(guò)公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)25元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）.設(shè)A地到B地的路程為x km,通過(guò)鐵路運(yùn)輸和通過(guò)公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi) yi元和 y2元，（1）求yi和y2關(guān)于x的表達(dá)式.（2）若A地到B地的路程為120km,

7、哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？24 .某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每 人每天收費(fèi)50元）.為吸引客源，在“十一黃金周”期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu) 惠.一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號(hào)到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個(gè) 客房正好住滿(mǎn)，一天一共花去住宿費(fèi)1510元.普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？（2）設(shè)三人間共住了 x人，則雙人間住了 人，一天一共花去住宿費(fèi)用 y元表示，寫(xiě)出y與x

8、的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長(zhǎng)，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少？為什么？2015-2016學(xué)年福建省寧德市福鼎市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試 卷參考答案與試題解析一、選擇題1 .蟲(chóng)的算術(shù)平方根是（）A. 4 B. 2C. U D. ± 2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】先求出 7=2,再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答.【解答】解：:也=2 ,的算術(shù)平方根是故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，易錯(cuò)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.2 .在給出的一組數(shù)0,兀，加，3.14,加，與中，無(wú)理數(shù)有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 5個(gè)【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù).【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解

9、無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng).即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【解答】解：無(wú)理數(shù)有：兀， 泥,加共有3個(gè).故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，2兀等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像 0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).3 .某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1 , 2）,且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可能是（）A. y=2x+4 B. y=3x - 1 C. y=-3x+1 D . y= - 2x+4【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b ,

10、y隨x增大而減小，則k<0;圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）,可得k、b之間的關(guān)系式.綜合二者取值即可.【解答】解：設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b,圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）,k+b=2;y隨x增大而減小，k<0.即k取負(fù)數(shù)，滿(mǎn)足 k+b=2的k、b的取值都可以.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，為開(kāi)放性試題，答案不唯一.只要滿(mǎn)足條件即可.4 .為了讓人們感受丟棄廢舊電池對(duì)環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的6名同學(xué)記錄了自己家中一個(gè)月內(nèi)丟棄廢電池的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個(gè)）：7, 5, 6, 4, 8, 6,如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)該月全班同學(xué)各

11、家總共丟棄廢舊電池的數(shù)量約為（）A. 180 B. 225 C. 270 D. 315【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體.【分析】先求出6名同學(xué)家丟棄廢電池的平均數(shù)量作為全班學(xué)生家的平均數(shù)量，然后乘以總?cè)藬?shù)45即可解答.【解答】解：估計(jì)本周全班同學(xué)各家總共丟棄廢電池的數(shù)量為：X 45=270.故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用樣本估計(jì)總體，生產(chǎn)中遇到的估算產(chǎn)量問(wèn)題，通常采用樣本估計(jì)總體的 方法.5 .下列各式中，正確的是（）A. V16 = ±4B. ± V16 =4C .郎-27 = 3 D .（ - 4）= - 4【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定

12、義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷.【解答】解：A、原式=4,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=±4,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=-3=,所以C選項(xiàng)正確；H原式二| - 4|=4 ,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的 乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式.6 .將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減2,縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A.將原圖向左平移兩個(gè)單位B.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.將原圖向右平移兩個(gè)單位D.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 -平移.

13、【分析】根據(jù)坐標(biāo)與圖形變化，把三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減2,縱坐標(biāo)不變，就是把三角形向左平移2個(gè)單位，大小不變，形狀不變.【解答】解：二.將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減2,縱坐標(biāo)不變，所得三角形與原三角形的關(guān)系是：將原圖向左平移兩個(gè)單位.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)位置的確定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移 a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去） 一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度.（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減.）7 .對(duì)于

14、一次函數(shù)y=x+6,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.函數(shù)值隨自變量增大而增大8 .函數(shù)圖象與x軸正方向成45°角C.函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限D(zhuǎn).函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,6）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).第7頁(yè)（共21頁(yè)）【專(zhuān)題】探究型.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【解答】解：A、二,一次函數(shù)y=x+6中k=1 >0,，函數(shù)值隨自變量增大而增大，故A選項(xiàng)正確；B、,一次函數(shù)y=x+6與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-6, 0） , （ 0, 6） , 此函數(shù)與x軸所成角度的正切值=6=1, .函數(shù)圖象與x軸正方向成45°角，故B選項(xiàng)正確；6C、,一次函數(shù) y=

15、x+6中k=1 >0, b=6>0,函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，故C選項(xiàng)正確；D> 令y=0,則x= - 6,二. 一次函數(shù)y=x+6與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-6, 0）,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵.8.如圖，點(diǎn)O是矩形ABCM中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3則折痕CE的長(zhǎng)為（）DC3A.: . B.二-C.- D. 6【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理.【分析】先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論

16、.【解答】解：. CEO CEB翻折而成，BC=OC BE=OE / B=Z COE=90 , EOL AC,.O是矩形 ABCM中心， OE是AC的垂直平分線， AC=2BC=2 3=6, AE=CE在 RtABC中，AC2=AB?+BC2，即 62=Ad+32,解得 AB=3,在 RtAOE中，設(shè) OE=x 貝U AE=3/s-x,.AE=EC=3凈無(wú)=2 班.故選：A.第11頁(yè)(共21頁(yè))【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀 和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題9.在 ABC中，AB=15 AC=13

17、,高 AD=1Z 貝 ABC的周長(zhǎng)為42 或 32【考點(diǎn)】勾股定理.【專(zhuān)題】分類(lèi)討論.【分析】本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論:(1)當(dāng) ABC為銳角三角形時(shí)，在RtAABDD RtACD中，運(yùn)用勾股定理可將 BD和CD的長(zhǎng)求出,兩者相加即為BC的長(zhǎng)，從而可將4ABC的周長(zhǎng)求出;(2)當(dāng) ABC為鈍角三角形時(shí)，在RtAABM RtACD中，運(yùn)用勾股定理可將 BD和CD的長(zhǎng)求出,兩者相減即為BC的長(zhǎng)，從而可將4ABC的周長(zhǎng)求出.【解答】解：此題應(yīng)分兩種情況說(shuō)明:(1)當(dāng) ABC為銳角三角形時(shí)，在RtMBD 中,BD=MB2 - a/=Ji 5二1 盧9, 在RtMCD中,8=面？/=.：一二5BC=5+

18、9=14 ABC 的周長(zhǎng)為：15+13+14=42;(2)當(dāng) ABC為鈍角三角形時(shí)，在 RtMBD中，BD=/ab2 - &司 152 722=9,在 RtMCD中，CD=/ac2 ,如引/ 丁1 2 2=5,BC=9 5=4.ABC的周長(zhǎng)為:15+13+4=32故答案是：42或32.ya/4-b 尸kx【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理及解直角三角形的知識(shí)，在解本題時(shí)應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，易錯(cuò)點(diǎn) 在于漏解，同學(xué)們思考問(wèn)題一定要全面，有一定難度.10 .已知x的平方根是土 8,則x的立方根是 4 .【考點(diǎn)】立方根；平方根.【分析】根據(jù)平方根的定義，易求x,再求x的立方根即可.【解答】解：: x

19、的平方根是土 8,x= (±8) 2,x=64,M=V=4,故答案是4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根，解題的關(guān)鍵是先求出x.11 .如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點(diǎn)P(-4, -2),則關(guān)于x,y的二元一次方程組【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組)【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解得到答案.【解答】解：:直線 y=ax+b和直線y=kx交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4, - 2),關(guān)于x, y的二元一次方程組組，尸a籃一:m的解為y=kx【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組)：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方 程組的解.12 .四根小木棒的長(zhǎng)分

20、別為5cm, 8cm, 12cm, 13cm,任選三根組成三角形，其中有 1個(gè)直角三角形.【考點(diǎn)】勾股定理；三角形三邊關(guān)系；勾股定理的逆定理.【分析】要組成三角形，由三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方，從四個(gè)數(shù)中可以得出5cm 12cmr 13cm可以滿(mǎn)足要求，其中 5cms 12cm為直角邊，13cm為斜邊.【解答】解：,四根小木棒的長(zhǎng)分別為5cm, 8cm, 12cm, 13cm,. 可以組成三角形的有：5cm>8cm12cmx5cm、12cmr13cm;8cms12cmK13cmi要組成直角三角形，根據(jù)勾

21、股定理兩邊的平方和等于第三邊的平方，則只有5cm> 12cmK 13cm的一組.，有1個(gè)直角三角形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理逆定理的運(yùn)用以及三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系，兩邊的平方和等于第三邊的平方.屬于比較簡(jiǎn)單的題目.13 .已知 O (0, 0) , A ( - 3, 0) , B ( - 1, - 2),則 AOB的面積為 3 .【考點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】將點(diǎn)A、B、C在平面直角坐標(biāo)系中找出，根據(jù)圖形，由三角形的面積公式進(jìn)行解答.【解答】解：: A (3, 0) , B( 1, 2),。為原點(diǎn)， .OA=3 ODL AO于點(diǎn) D, SAO=i0A?DB=Lx 3X 2=3

22、.:二 ：二故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運(yùn)用.解答該題時(shí)，采用了 “數(shù) 形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.14 .小明家準(zhǔn)備春節(jié)前舉行 80人的聚餐，需要去某餐館訂餐.據(jù)了解餐館有10人坐和8人坐兩種餐桌，要使所訂的每個(gè)餐桌剛好坐滿(mǎn)，則訂餐方案共有3種.【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意列出二元一次方程，根據(jù)方程的解為整數(shù)討論得到訂餐方案即可.【解答】解：設(shè)10人桌x張,8人桌y張，根據(jù)題意得：10x+8y=80. x、y均為整數(shù),八二° "4八二gy=10 1尸5y=0共三種方案.故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，

23、二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，當(dāng)都為整數(shù)時(shí)，變?yōu)橛袛?shù)個(gè)解.15 .若一次函數(shù)y=kx+b (kw0)與函數(shù)y=2x+1的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，且交點(diǎn)在 x軸上，則這個(gè)函 數(shù)的表達(dá)式為：y=一/x- 1 .【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換.【專(zhuān)題】常規(guī)題型.【分析】先求出這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b (kw0)與函數(shù)y"；x+1的圖象關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)，解答即可.【解答】解：二兩函數(shù)圖象交于 x軸,0=-tx+1, 2解得：x= 2,0=- 2k+b,y=kx+b與y=x+1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),1k=-2x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題故答案為：y= - -x - 1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是

24、一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于 的關(guān)鍵.16 .如圖，已知y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P,根據(jù)圖象可得關(guān)于 x、y的二元一次方程組ax -陞= 一 4" , 八的解是 -.kx - y=0 y= - 2沖【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）.【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解進(jìn)行解答.【解答】解：= y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P （ - 4, - 2）,4一ax y+b=O的解是ks - y=01尸-2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方 程組的解.三、解答題17 .化簡(jiǎn)（1

25、）（或-2任）x 巫 6g（近+泥）（優(yōu)-/）+2%位.【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】（1）先利用二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后合并即可；（2）利用平方差公式計(jì)算.【解答】解：（1）原式7s又3 2J1518 3M=3五6班3班二6臟;（2）原式=2- 3+4 T=4 灰-1 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式 的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二 次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.18 .解下列方程組：3x=5y-尸 1f3（x 1）= y+5, , I

26、 5（y- l） = 3（x+5）【考點(diǎn)】解二元一次方程組.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】把第二個(gè)方程整理得到y(tǒng)=5x-1,然后代入第一個(gè)方程，利用代入消元法其解即可;先把方程組整理成一般形式，然后利用加減消元法求解即可.【解答】解：（1）由得，y=5x-1,代入得，3x=5(5xT),解得x凌把x=»-代入得,22所以，方程組的解是63y=5X 31=旦, 222253，第15頁(yè)（共21頁(yè)）（2）方程組可化為-得，4y=28,解得y=7,把y=7代入得，3x-7=8, 解得x=5,所以，方程組的解是；二；【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未

27、知 數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單.19. （10分）（2013春？太和縣期末）如圖所示，折疊矩形ABCM一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知 AB=8cm BC=10cm求CE的長(zhǎng)？B*【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理；矩形的性質(zhì).【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合.【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，先在RTAABF中求出BF,進(jìn)而得出FC的長(zhǎng)，然后設(shè)CE=x, EF=8- x,從而在RTA CFE中應(yīng)用勾股定理可解出 x的值，即能得出CE的長(zhǎng)度.【解答】解：由翻折的性質(zhì)可得：AD=AF=BC=10在RtABF中可得：BF=jM 一 杷工=6,FC=BG- BF=4,設(shè) CE=X，EF=DE=8

28、- x,貝U在 RtECF中，EF2=Ed+Cp,即 x2+16= (8-x) 2,解可得x=3,故 CE=3cm【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形，首先根據(jù)翻折的性質(zhì)得到一些相等的線段，然后靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行解答.20.學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中考試、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按2: 3: 5的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī).小明、小亮、小紅的平時(shí)作業(yè)、期中考試、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚?jì)算這學(xué)期誰(shuí)的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)最高?平時(shí)成績(jī)期中成績(jī)期末成績(jī)小明969490小亮909693小紅909096【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù).【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)三項(xiàng)成績(jī)比算出三個(gè)人的成績(jī)，比較大小

29、即可得出結(jié)果.一， 935【解答】解：小明數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)：96X/+94X京+90X京=92.4 ,73 馬小亮數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)：90x +96X +93X -=93.3 ,小紅數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)：90 x+90X +96 X=93, 93.3 >93 >92.4 ,，小亮成績(jī)最高.答：這學(xué)期小亮的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)最高.要掌握這些基本概念才能熟練解題.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了平均數(shù)的概念和利用比例求平均數(shù)的方法.21 .如圖，直線 PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象，直線 PB是一次函數(shù)y=-2x+2的圖象.(1)求A、B P三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求四邊形PQOB勺面積.【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.【專(zhuān)題】計(jì)算題.

30、【分析】(1)令一次函數(shù)y=x+1與一次函數(shù)y= - 2x+2的y=0可分別求出A, B的坐標(biāo)，再由，尸什1y= - 2e+2可求出點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)根據(jù)四邊形PQOB勺面積=$ bo市Sqp抑可求解.【解答】解：(1)二一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A,A(- 1, 0),一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B,B (1,0),y=x+l屏_2",解得14 尸亍(2)設(shè)直線PA與y軸交于點(diǎn)則 Q (0, 1),直線PB與y軸交于點(diǎn) M,則M (0, 2),，四邊形PQOB勺面積=$BOMT SAQPIM=iy x 1 x 2 -【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)綜合題，難度一般，

31、關(guān)鍵是掌握把四邊形的面積分成兩個(gè)三角形面積 的差進(jìn)行求解.22 .甲、乙兩件服裝的成本共 500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按50%勺利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%勺利潤(rùn)定價(jià).在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利 157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【專(zhuān)題】應(yīng)用題；經(jīng)濟(jì)問(wèn)題；壓軸題.【分析】若設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為(500-x)元.根據(jù)公式：總利潤(rùn) =總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)，即可列出方程.【解答】解：設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為(500-x)元，根據(jù)題意得：90%? (1+50% x+90 (1+40% ( 50

32、0-x) - 500=157, 解得：x=300, 500- x=200.答：甲服裝的成本為 300元、乙服裝的成本為 200元.【點(diǎn)評(píng)】注意此類(lèi)題中的售價(jià)的算法：售價(jià)=定價(jià)X打折數(shù).23 .某工廠要把一批產(chǎn)品從 A地運(yùn)往B地，若通過(guò)鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)15元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過(guò)公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)25元，還需交手續(xù)費(fèi)100元(由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)).設(shè) A地到B地的路程為x km,通過(guò)鐵路運(yùn)輸和通過(guò)公路運(yùn)輸需 交總運(yùn)費(fèi) y1元和 y2元，(1)求y1和y2關(guān)于x的表達(dá)式.(2)若A地到B地的路程為120km,哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【專(zhuān)題】應(yīng)用題.【分析】(1)可根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=每千米的運(yùn)費(fèi)x路程+裝卸費(fèi)和手續(xù)費(fèi)，來(lái)表示出yP y