常德市十一中備課用紙(九年級上)

1、常德市十一中備課用紙時(shí)間： 年 月 日課 題相似的圖形第 25 節(jié)教學(xué)目標(biāo)1認(rèn)識日常生活中相似的圖形；了解相似的圖形的概念，能正確識別相似的圖形.2讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、操作、探究相似的圖形的過程，進(jìn)一步理解相似圖形的本質(zhì)特征，感知相似圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.3營造讓學(xué)生自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生體會身邊的數(shù)學(xué)和體驗(yàn)探索、交流與合作的樂趣.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：認(rèn)識相似的圖形,并學(xué)會畫簡單的相似圖形的方法.難點(diǎn)：畫出已知圖形的相似形.器材教具教學(xué)方法教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境：演示圖形，并提出問題：1同學(xué)們，老師上課畫圖用的30度三角板與你們畫圖用的30度三角板形狀相同嗎？2用同一張

2、底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形狀改變了嗎？3兩個(gè)籃球的形狀相同嗎？大小相等嗎？4這是一組湖南電視臺的臺標(biāo)，它們的形狀相同嗎？ 老師提出問題后，學(xué)生獨(dú)立思考，并初步認(rèn)識相似的圖形特征：形狀相同，常德市十一中備課用紙從而導(dǎo)入新課.集體備課意見（二）探究新知：讀一讀：閱讀教材P61，然后說一說什么叫相似形？相似形的本質(zhì)特征是什么？（通過閱讀，加深學(xué)生對相似形的感性認(rèn)識和理性認(rèn)識.）看一看：如圖，下列各組圖形中哪些圖形是相似的圖形?（學(xué)生觀察思考完成，加強(qiáng)對相似的圖形特征的認(rèn)識.）議一議：在我們的生活中，存在大量形狀相同的圖形，你能說出幾組嗎？比一比，誰說得又快又好？（讓學(xué)生感受生活中的相似形，

3、體會相似形在生活中的應(yīng)用.）想一想：1.兩個(gè)正方形一定是相似圖形嗎？2.兩個(gè)長方形一定是相似圖形嗎？3.兩個(gè)等腰三角形一定是相似圖形嗎？4.兩個(gè)等邊三角形一定是相似圖形嗎？5.兩個(gè)正五邊形一定是相似圖形嗎（先讓學(xué)生思考，再合作交流，由學(xué)生在合作交流中加深對相似形特征的理解，并學(xué)會文字題的解答）（三）合作學(xué)習(xí)、引伸探究：畫一畫：如圖，左邊坐標(biāo)紙中有一個(gè)RtABC，請?jiān)谟疫呑鴺?biāo)紙中畫一個(gè)與該三角形相似形的圖形，看一看誰的方法又快又好.（在坐標(biāo)紙中畫相似形，讓學(xué)生易于想到畫法，學(xué)生在練習(xí)中比較，在比較中歸納，得出畫相似形的一般方法，CD為做下一題作好鋪墊.）練一練、議一議：已知：如圖在矩形ABCD中

4、，AB4cm，AD3cm,BA試畫一個(gè)四邊形，使它與矩形ABCD相似？（先讓學(xué)生嘗試，然后合作交流，領(lǐng)會相似的圖形的本質(zhì)特征：各邊都放大或者縮小相同的倍數(shù).）（五）課堂小結(jié)：1認(rèn)識生活中相似的圖形.2會畫出已知圖形的相似形.（六）思考與拓展：如圖，四邊形A1B1C1D1由四邊形ABCD經(jīng)縮小而成.設(shè)方格的單位長度為1，試計(jì)算的值，由此你能得出什么結(jié)論？四、布置作業(yè)：1P63習(xí)題3.1的A組1、2，B組1、2，2收集生活中二、三例你見到的相似的圖形的實(shí)例，并將一些美麗的相似形讓同學(xué)們分享.教學(xué)反思：常德市十一中備課用紙時(shí)間： 年 月 日課 題線段的比、成比例線段第 26 節(jié)教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情

5、境知道線段比的意義，會計(jì)算兩條線段的比.2.通過現(xiàn)實(shí)情境探究成比例線段的意義，會判斷四條線段是否成比例.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：線段比和比例線段的概念及其相關(guān)計(jì)算.難點(diǎn)：成比例線段的理解.器材教具教學(xué)方法教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)（一） 復(fù)習(xí)引入：1.什么叫相似形，相似形的主要特征是什么？2.什么叫兩個(gè)數(shù)的比？你能說出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)嗎？（二） 創(chuàng)設(shè)情境：你會度量線段的長度嗎？試測量數(shù)學(xué)課本的長（用a表示）和寬（用b表示），你能求出數(shù)學(xué)課本長與寬的比嗎？（三） 探究新知：1.由學(xué)生測量數(shù)學(xué)課本，引出兩線段比的定義：一般地，用同一長度單位（比如m或cm或mm等）去度量線段a、b，所得的量數(shù)分別為m、n，那么這兩

6、條.線段比為或a:b=m:n，其中a叫做比的前項(xiàng)，b叫比的后項(xiàng)常德市十一中備課用紙2.做一做：已知線段a、b的長度如下，分別求出.集體備課意見(1) a=25m, b=35m； (2) a=2m, b=30cm3.說一說：求兩條線段比的方法是什么？求兩線段比時(shí)應(yīng)注意什么？(1)方法：測出兩條線段的長度，然后求比. (2)注意：a.兩條線段的長度單位必須統(tǒng)一.b.線段的比是一個(gè)沒有單位的正數(shù).c.求比值時(shí)，可根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把前項(xiàng)和后項(xiàng)都化為整數(shù).4.做一做：已知：A、B兩地的實(shí)際距離AB=5000m，而畫在地圖A、B兩點(diǎn)的距離=5cm. 求該地圖的比例尺（即圖上的距離與實(shí)際距離的比）.5.

7、操作探究：(1)教材P64圖3-7的(1)和(2)都是故宮的照片，(2)是由(1)縮小得到的。請按下列要求操作并填空：照片(1)和(2)中最大宮殿的上屋檐的兩端點(diǎn)分別記作A、B，A、B. 量出線段AB、 AB的長度，計(jì)算=_=_.照片(1)和(2)中最大宮殿的下屋檐的兩端點(diǎn)分別記作C、D，C、D. 量出線段CD，CD的長度，計(jì)算出來.=_=_.A B和AB、CD和CD是對應(yīng)線段，由以上計(jì)算常德市十一中備課用紙你可發(fā)現(xiàn)對應(yīng)線段的比有什么規(guī)律？試用式子把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律集體備課意見表示(2)歸納比例線段的概念：在四條線段a、b、c、d中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，即 （或a:b=c:d

8、）,那么這四條線段叫做成比例線段,簡稱比例線段.注意：(1)四條線段a、b、c、d成比例，記作，一定要注意四條線段的順序. (2)（或a:b=c:d），a、d叫比例外項(xiàng)，b、c叫比例內(nèi)項(xiàng)，d又叫a、b、c的第四比例項(xiàng).（四）應(yīng)用新知：1.判斷下列各組長度的線段是否成比例？(1) 2cm,3cm,4cm,1cm;(2) 1.5cm,2.5cm,4.5cm,6.5cm;(3) 1cm,2cm,2cm,4cm.2.線段a=1cm, b=2cm, c=3cm, d=6cm，試寫出一組比例線段？3.等腰三角形兩腰的比是多少？直角三角形斜邊上的中線和斜邊的比是多少？（五） 課堂小結(jié)：1.什么叫線段的比？求

9、線段比要注意什么？2.什么叫成比例線段？四、作業(yè)布置： P66 練習(xí)題2常德市十一中備課用紙時(shí)間： 年 月 日課 題比例的基本性質(zhì)第 27 節(jié)教學(xué)目標(biāo)1.理解比例的基本性質(zhì).2.能利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行簡單的比例變形.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)及其應(yīng)用.難點(diǎn)：利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行變形.器材教具教學(xué)方法教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)（一） 復(fù)習(xí)引入：1.什么叫兩條線段的比？什么叫比例線段？2.已知：線段a=1cm, b=2cm,c=3cm, d=6cm,試寫出幾組比例線段，然后觀察你寫的比例式，你能說出這些比例式的基本特征嗎？（二） 創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，當(dāng)你走進(jìn)學(xué)校，仰頭望著操場旗桿上高高飄揚(yáng)的五星紅

10、旗時(shí)，你也許很想知道，操場旗桿有多高？用相同時(shí)刻的物高與影長成比例的知識，你能求出旗桿的高嗎？相信同學(xué)們學(xué)了比例的基本性質(zhì)后，一定會有滿意的收獲.（三） 探究新知：想一想：如果四條線段a、b、c、d是成比例線段，思考并回答下列問題：常德市十一中備課用紙(1) 寫出它們的比例式集體備課意見(2) 對于四條線段a、b、c、d，若，則ad=bc ,為什么？說明：學(xué)生嘗試用等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以bd，得ad=bc引導(dǎo)學(xué)生觀察兩式的特征，知比例式與等積式可互相轉(zhuǎn)化議一議：師生共同小結(jié)比例的基本性質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生理解其特點(diǎn)做一做：如果ad=bc，(1)那么_,=_.(2)試一試，你還能寫出不

11、同的比例式嗎？說一說你寫的理由是什么？小結(jié)：比例的基本性質(zhì)及比例變形的基本思路（四） 例題講解：例1： 如果，下列各式成立嗎？說出理由 (1) = (2)=解 (1)由于，所以它們的倒數(shù)也相等，即(2)由于, 根據(jù)比例的基本性質(zhì)得 ad=bc兩邊同時(shí)除以cd得： .說明：1.先讓學(xué)生嘗試，體會并總結(jié)此類變形的基本方法2.師生共同歸納比例變形的基本方法：將已知比例式化為等積式，再根據(jù)需要將等積式化為其它形式的比例式 例2 ： 如果，那么成立嗎？說出理由常德市十一中備課用紙解：由于，等式的兩邊同時(shí)加上1，得 ， 集體備課意見所以.想一想：若,則，都成立嗎？你能分別說出理由嗎？（五）應(yīng)用新知：AED

12、BC1. 已知：3a=4b，求(1)，(2)， (3) 2. 已知： ，求 3. 已知：a:2=3:5，求a4.已知：如圖，試問成立嗎， 為什么？ （六） 課堂小結(jié)：1.比例的基本性質(zhì)是什么？ 2.說一說利用比例基本性質(zhì)變形的基本思路是什么？3.說一說怎樣去判斷你的比例變形是否正確？（七） 思考與拓展：1.閱讀下面的一段文字，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？設(shè)，則有a=bk, c=dk,m=nk,當(dāng)b+d+n0，.你得到的結(jié)論是_.常德市十一中備課用紙2.利用題1中的結(jié)論完成下列各題：集體備課意見(1)若，求(2)在ABC與中，且的周長是50cm，求ABC的周長四、布置作業(yè)：1P70 A組1、2題2已知，求

13、教學(xué)反思：常德市十一中備課用紙時(shí)間： 年 月 日課 題黃 金 分 割第 28 節(jié)教學(xué)目標(biāo)1.了解黃金分割的相關(guān)知識，理解黃金分割的定義.2.能正確探究黃金分割比.3.了解黃金分割在生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：黃金分割的定義和黃金分割的應(yīng)用.難點(diǎn)：黃金分割的定義及黃金分割的相關(guān)計(jì)算.器材教具教學(xué)方法教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)（一） 創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，我們每個(gè)人都愛美，愛美的生活，愛美的環(huán)境在生活中，我們會感覺到夏日的炎烈，冬天的寒冷，人的正常體溫是37，但對大多數(shù)人來說，體感最舒適的溫度是22-23你能用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象嗎？（二） 探究新知：做一做：按要求解答下列各題. 已知：線段AB=a

14、試問：在線段AB上能否找到一個(gè)點(diǎn)C，點(diǎn)C將AB分成不相等的兩部分，使較短線段CB與較長線段AC的比等于AC與原線段AB的比(1)根據(jù)題意，寫出比例式 常德市十一中備課用紙(2)若設(shè)較長的線段AC = x，根據(jù)(1)列出方程集體備課意見(3)由(2)整理得一元二次方程，方程的> 0，說明了什么？(4)求出AC的長及的值 說明：為探究黃金分割比(點(diǎn))，設(shè)計(jì)四問讓學(xué)生去自主探究，經(jīng)歷列方程和解方程后，學(xué)生明確知道存在一點(diǎn)C，使較長線段AC=AB說一說：黃金分割點(diǎn)、黃金分割比(1)師生歸納：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC > BC），且使較短線段CB與較長線段AC的比等于AC與原線

15、段AB的比，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫線段AB的黃金分割點(diǎn)，較長線段AC與原線段AB的比叫黃金分割比，它的比值是，約等于0.618(2)想一想：若線段AB=1，你能找到它的黃金分割點(diǎn)嗎？它的大致位置在哪？讀一讀，說一說：(1)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材P69的第2、3、4段，使之了解黃金分割及黃金分割比在生產(chǎn)和日常生活中的應(yīng)用，然后具體說一說它是怎樣進(jìn)行黃金分割的？(2)老師補(bǔ)充介紹黃金分割在服裝設(shè)計(jì)、汽車制造、家用電器等各類工藝造型中的應(yīng)用常德市十一中備課用紙 a b服裝設(shè)計(jì)中如圖 汽車造型設(shè)計(jì)中 雙門冰箱造型的正門箱體集體備課意見（三）講解例題：例：（補(bǔ)充例題）如圖，在RtABD中，ABD

16、=90°，DB=DE=AB，AE=AC，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎？分析：要判斷點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，即求出AC與AB之間的關(guān)系： AC= AB.解：設(shè)AB=a，則DB=DE=a因?yàn)?在RtABD中，ABD=90°，AB=a，DB=a所以 =所以 AD= a（舍去負(fù)值）所以 AE =ADDE = =又 因?yàn)?AE=AC所以AC=AB.所以點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（五） 課堂小結(jié)：常德市十一中備課用紙1.利用下圖，說一說黃金分割、黃金分割點(diǎn)、黃金分割比集體備課意見ABCD2.另舉例說一說黃金分割在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用（六） 思考與拓展：1.如圖所示，a和b分別是矩形的

17、長和寬，且已知 (滿足此條件的矩形稱為黃金矩形)，求黃金矩形的寬和長的比值2.試一試：你能用所學(xué)過的知識畫一個(gè)黃金矩形嗎？四、布置作業(yè)：1.P70習(xí)題3.2A組第3題 2.生活中，扇形的圓心角為x°，余下扇形的圓心角為y°， x與y的比通常按黃金分割比來設(shè)計(jì)，這樣的扇子外形較美觀，測量一下你認(rèn)為美觀的扇子，看它的圓心角x等于多少度？生活中還有許多這樣的實(shí)例，你能搜集一些嗎？教學(xué)反思：常德市十一中備課用紙時(shí)間： 年 月 日課 題相似三角形的性質(zhì)和判定（1）第 29 節(jié)教學(xué)目標(biāo)1.了解相似三角形的定義，能正確找出相似三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊.2.理解相似三角形中相似比的意義.3.

18、理解相似三角形的判定定理1，并能正確利用判定定理1判定兩個(gè)三角形相似.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：相似三角形的定義和判定定理1及其應(yīng)用.難點(diǎn)：準(zhǔn)確找出相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角及判定定理1的應(yīng)用.器材教具教學(xué)方法教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)（一） 復(fù)習(xí)引入：1什么樣的兩個(gè)三角形叫全等三角形?全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角之間有什么關(guān)系？2什么叫相似形？ 師生手中含30°角的兩塊不同尺寸的三角板是相似形嗎？（二）探究新知：做一做(1)觀察含30°角的兩塊不同尺寸的三角板，說一說它們有什么特點(diǎn)?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三個(gè)角對應(yīng)相等，即A=A，B=B，C=C常德市十一中備課用紙三邊對應(yīng)成比例，即 .集體備課意見

19、(2)將任意一個(gè)三角形ABC，放大一倍得三角形， 兩個(gè)三角形相似嗎？它們的對應(yīng)角和對應(yīng)邊各有什么關(guān)系？ 對應(yīng)邊的比是多少？學(xué)生總結(jié)以上兩例得出相似三角形的本質(zhì)特征：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例相似三角形的概念(1)相似三角形的定義：三個(gè)角對應(yīng)相等，三條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形(2)相似三角形的表示方法：ABC（對應(yīng)頂點(diǎn)應(yīng)對齊）(3)相似三角形的相似比：相似三角形對應(yīng)邊的比叫相似比（或相似系數(shù)），與的相似比為k， 與ABC的相似比為，兩個(gè)三角形全等是相似的一種特例，此時(shí)k=1想一想：(1)如果兩個(gè)三角形相似，你能得到什么結(jié)論？(2)識別兩個(gè)三角形是否相似，根據(jù)相似三角形的定義，必須要知

20、識它們的對應(yīng)角是否相等；對應(yīng)邊是否成比例那么是常德市十一中備課用紙否存在判定兩個(gè)三角形相似的簡便方法呢？集體備課意見探索三角形相似的條件：畫一畫：在如圖的方格紙上，已知ABC， 且AB=2，BC=，AC=，試在方格紙中畫一 個(gè)，使=4，BC=2，AC=量一量：量出ABC和的 內(nèi)角，你發(fā)現(xiàn)對應(yīng)角相等嗎？說一說：ABC和相似嗎？試 把你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論說 一說，并與你的同桌共同分享. 師生共同歸納三角形相似的判定定理1：三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.（三） 講解例題：例1：(教材P72例1)注意：會根據(jù)條件，找相似三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊例2：(教材P73 例2)注意：(1)已知三邊要判定兩個(gè)三角形相似

21、，學(xué)生能很快想到解題方法常德市十一中備課用紙(2)怎樣找對應(yīng)邊成比例，這是本題的難點(diǎn)為此，可先讓集體備課意見學(xué)生自己去摸索，然后老師講解歸納（四） 應(yīng)用新知：P73 練習(xí)第2題（五）課堂小結(jié)：說一說：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你能用今天學(xué)習(xí)的知識判斷下列各題的正誤嗎？(1) 所有等邊三角形都相似。(2)全等三角形一定是相似三角形。 （六） 思考與拓展：如圖，在方格紙中有ABC與， 這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？ 四、布置作業(yè)：P79 習(xí)題3.3A組第1、2題教學(xué)反思：常德市十一中備課用紙時(shí)間： 年 月 日課 題相似三角形的判定定理（2）第 30 節(jié)教學(xué)目標(biāo)1.會通過畫圖，知道兩個(gè)角對應(yīng)相等的三角形相

22、似.2.理解三角形相似的判定定理2，并能運(yùn)用它識別兩個(gè)三角形相似.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形相似的判定定理2及其應(yīng)用.難點(diǎn)：三角形相似的判定定理2的應(yīng)用.器材教具教學(xué)方法教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)（一） 復(fù)習(xí)引入：1.三角形全等的判定方法有哪些？你能從三角形全等的判定定理ASA、AAS 中類似地聯(lián)想三角形相似的判定方法嗎？2.如果一個(gè)三角形兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么它們的第三個(gè)角相等嗎？想一想：兩個(gè)角對應(yīng)相等的三角形相似嗎？（二） 探究新知：畫一畫：用量角器畫一個(gè)滿足下列條件的三角形：(1)畫一個(gè)三角形ABC，使A=30°(2)畫一個(gè)三角形ABC，使A=30°，B=5

23、0°(3)畫一個(gè)三角形ABC，使A=40°，B=55°常德市十一中備課用紙比一比：將你畫的三角形與同學(xué)交流，然后說一說，滿足集體備課意見什么條件的三角形會相似？學(xué)生通過畫圖，交流比較，會初步得出結(jié)論：兩個(gè)角對應(yīng)相等的三角形相似。由觀察得出的結(jié)論正確與否，可引導(dǎo)學(xué)生量出三角形的對應(yīng)邊，看看是否對應(yīng)成比例，從而得出結(jié)論歸納小結(jié)：三角形相似的判定定理2：兩個(gè)角對應(yīng)相等的三角形相似議一議：1.有一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似嗎？2.有一個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似嗎? （三）講解例題：例1 ：已知：如圖，DEBC 求證：ADEABC ABCDE說明：此題的兩個(gè)圖形是

24、相似三角形中的基本圖形. 利用圖形1，學(xué)生獨(dú)立證明.然后引導(dǎo)學(xué)生思考討論圖形2， 最后歸納得出如下結(jié)論：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似例2 已知：如圖，在ABC中，DEBC，EFAB求證：ADEEFC證明： 因?yàn)?DEBC，EFAB 所以 ADE= B = EFC 常德市十一中備課用紙AEDC 集體備課意見所以 ADEEFC （兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）（四） 應(yīng)用新知：想一想，議一議：1.任意兩個(gè)等邊三角形都相似嗎？為什么？2.任意兩個(gè)等腰三角形都相似嗎？為什么？3.各有一個(gè)角是80°的兩個(gè)等腰三角形相似嗎？為什么？4.各有一

25、個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形相似嗎？為什么？5.P76練習(xí)第1、2題.學(xué)生合作討論完成第2題.弄清文字證明題的思路是：先要讀題，分析題中的條件和結(jié)論，然后畫出圖形；其次根據(jù)圖形寫出已知，求證，并探索出證法（五） 課堂小結(jié)：說一說：三角形相似的判定定理2的內(nèi)容是什么？做一做：已知如圖，DGEHFIBC，你能找出圖中 所有的相似三角形嗎？由此你能得到相似三角形的什么性質(zhì)？（六）思考與拓展：如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，認(rèn)真觀察圖形，回答下列問題，并說明道理1.圖中有幾個(gè)直角？ 2.圖中有幾個(gè)直角三角形？常德市十一中備課用紙3.圖中有幾對相等的銳角？ 集體

26、備課意見4.圖中有幾對相似三角形？5.你能推出下面的關(guān)系式嗎？（1) AC2=AD·AB； （2) BC2=BD·AB； （3) CD2=AD·DB四、布置作業(yè)：P80 習(xí)題3.3的第3、4題教學(xué)反思：常德市十一中備課用紙時(shí)間： 年 月 日課 題相似三角形的判定定理（3）第 31 節(jié)教學(xué)目標(biāo)1.會通過畫圖操作，探究三角形相似的判定定理3.2.能正確應(yīng)用判定定理3證明三角形相似.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：探究三角形相似的條件判定定理3及其應(yīng)用.難點(diǎn)：判定定理3的已知條件的理解和識別.器材教具教學(xué)方法教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)（一） 復(fù)習(xí)引入：1.探究三角形相似的條件：畫一畫：畫AB

27、C與，使A=，=2量一量：量出第三條對應(yīng)邊BC和的長，計(jì)算它們的比與前兩條對應(yīng)邊的比是否相等（或量出另兩個(gè)對應(yīng)角，看是否對應(yīng)相等）？你得出了什么結(jié)論？試將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與同桌交流2.三角形相似的判定定理3.閱讀教材P77的黑體字，理解并記憶判定定理3，老師強(qiáng)調(diào)定理3的條件：兩邊對應(yīng)成比例，一定是夾角相等.3.議一議：常德市十一中備課用紙（1）兩條直角邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似嗎？為集體備課意見什么？（2）在兩個(gè)三角形中有兩邊對應(yīng)成比例，如果對應(yīng)相等的角不是兩條對應(yīng)邊的夾角，那么這兩個(gè)三角形是否一定相似？試畫圖說明說明：這兩題讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，討論交流完成，加深對判定定理3的理解題（1）直接由

28、判定定理3可知相似；題（2）讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)條件畫圖，學(xué)生在交流中會發(fā)現(xiàn)有時(shí)畫的兩個(gè)三角形相似，有時(shí)畫的不相似如課本P78 觀察題4.想一想，做一做：（1）與直角三角形全等的判定定理“HL”類比，你能猜想兩個(gè)直角三角形相似的判定方法嗎？試將你的猜想與同桌分享（2）試一試，你會證明嗎？已知：如圖，在RtABC和Rt中，C=90°，=k，求證：RtABC和Rt說明：已知兩邊對應(yīng)成比例，又有C=90°，想到用判定定理1和3都要求出第三邊的對應(yīng)比，因此鼓勵(lì)學(xué)生勇于嘗試最后歸納兩種方法,方法一:勾股定理課本P78例6；方法 二：等式性質(zhì)和勾股定理(3)說一說你發(fā)現(xiàn)了直角三角形相似的什么

29、結(jié)論？斜邊和一直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似 （三） 講解例題：例1 （P77例5）.常德市十一中備課用紙說明：解此類題，首先要求學(xué)生畫出圖形，在圖形中標(biāo)出集體備課意見已知，找到對應(yīng)元素，再利用判定定理3去證明例2： 如圖，在ABC和AED中, ，BAD=CAE求證：ABCAED分析：由已知知道，這四條線段在ABC和AED中，并且對應(yīng)成比例，如果能證明它們的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似證明：因?yàn)?BAD=CAE 所以 BAD + DAC =CAE + DAC即 BAC = EAD 又因?yàn)樗?ABCAED （四） 應(yīng)用新知：1.P79 練習(xí)第2題.2.如圖，D、E是ABC的邊AC、AB邊

30、上的點(diǎn).(1)ADE與B有什么樣的關(guān)系時(shí)，AEDACB？為什么？(2) 已知：求證： AEDACB（五） 課堂小結(jié)：1.說一說三角形相似有哪些判定方法？2.在ABC與中， ，還需要添加什么條件，才能得到ABC常德市十一中備課用紙（六）思考與拓展：集體備課意見如圖，在方格上有兩個(gè)三角形A1B1C1和A2B2C2，A1B1C1 與A2B2C2相似嗎？你有哪些判定方法？四、布置作業(yè)： P80習(xí)題3.3A組的第5、6題教學(xué)反思：常德市十一中備課用紙時(shí)間： 年 月 日課 題相似三角形的性質(zhì)與判定第 32 節(jié)教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟練掌握相似三角形的判定定理及其應(yīng)用.2.能正確探究相似三角形的有關(guān)性質(zhì)，并利用

31、性質(zhì)解決有關(guān)問題.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：相似三角形有關(guān)性質(zhì)的探究及應(yīng)用.難點(diǎn)：相似三角形的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用.器材教具教學(xué)方法教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)（一） 復(fù)習(xí)引入： 說一說當(dāng)ABC和具備什么條件時(shí)，兩個(gè)三角形相似？并說出判定的 根據(jù)是什么？讓學(xué)生回憶三種判定方法：1.當(dāng)A=,B=時(shí),ABC，根據(jù)三角形相似的判定定理1.2.當(dāng),A=時(shí),ABC，根據(jù)三角形相似判定定常德市十一中備課用紙理2.集體備課意見3.當(dāng)時(shí),ABC，根據(jù)三角形相似判定定理3.（二） 探究新知：1.探究三角形相似的性質(zhì)：做一做：已知：如圖，ABC，相似比為k，AD、分別 是BC、邊上的高，求證：= k 分析：要證= k,即證四條邊所在的R

32、t ABDRt即可.說明：此題證題過程簡單，但它包含了相似三角形性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，可讓學(xué)生自主探索，以此鞏固本節(jié)知識.想一想：(1)由以上證明，你得出了什么結(jié)論？(2)若將上題的對應(yīng)高換成對應(yīng)中線AM、和對應(yīng)角平分線BE、是否有相同的結(jié)論？結(jié)論：相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)中線的比.對應(yīng)角平分線的 比都等于相似比. 常德市十一中備課用紙議一議：如果ABC，相似比k，那么它們的面集體備課意見積比是多少？周長比是多少？解：因?yàn)?ABC，所以= k即：AB=, BC =, AC =，AD = 所以結(jié)論：相似三角形的面積比等于相似比的平方，周長比等于相似比.2.比一比，看誰做得又好又快.(1)相似三

33、角形對應(yīng)邊的比為9:4，那么相似比為_，對應(yīng)角平分線的比為_，周長比為_，面積比為_.(2)相似多邊形的面積比為4:1，則周長比為_，邊長比為_.（三） 講解例題：例1:已知：如圖，ABC，它們的周長分別為60cm和72cm，且AB=15cm， BC=24cm，求BC、AC、AC、A B. 說明：本例是相似三角形周長比等于相似比的性質(zhì)的直接運(yùn)用，常德市十一中備課用紙根據(jù)題中已知周長比和一條邊的條件可求出另一條對應(yīng)邊的集體備課意見長.此題系基礎(chǔ)練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成后，師生共同點(diǎn)評.（答案：BC=20cm，AC=25cm，AB=18cm，AC= 30cm）例2:已知：如圖，ABC中，DEFG是它的內(nèi)

34、接正方形，D在AB上，E.F在BC上，G在AC上，AHBC于H，交DG于P. (1)求證： (2)若BC=6cm,AH=4cm, 求正方形DEFG的邊長.說明：解此題的關(guān)鍵是會由（對應(yīng)邊長之比等于對應(yīng)高之比）想到證明ADGABC.解 (1) 因?yàn)樗倪呅蜠EFG是正方形所以 DGBC， 所以 ADG=B又BAC=DAG，所以 ADGABC又 因?yàn)?AHBC，所以 APDG所以（相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比）(2) 設(shè)正方形DEFG的邊長為xcm，則DG =DE =PH =xcm所以, 4x = 6(4-x)所以 x=2.4即正方形的邊長為2.4cm（四）應(yīng)用新知：兩個(gè)相似三角形的一對對應(yīng)邊分別

35、是35cm和14cm，它們的周長差是60cm，求這兩個(gè)三角形的周長.（五）課堂小結(jié)：說一說相似三角形有哪些性質(zhì)？四、布置作業(yè)：習(xí)題3.3.A組第11、12題 B組第4題常德市十一中備課用紙時(shí)間： 年 月 日課 題相似三角形的應(yīng)用第 33 節(jié)教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟練掌握相似三角形的判定定理和相似三角形的有關(guān)性質(zhì).2.能用相似三角形的判定定理和性質(zhì)解決簡單的應(yīng)用問題.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：相似三角形的判定定理和性質(zhì)的應(yīng)用.難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)解決實(shí)際問題.器材教具教學(xué)方法教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)（一） 復(fù)習(xí)引入： 說一說：三角形相似的判定方法有哪些？想一想：1.所有等腰三角形都相似嗎？為什么？2.

36、所有等邊三角形都相似嗎？為什么？3.所有等腰直角三角形都相似嗎？為什么？4.所有直角三角形都相似嗎？為什么？ 5.如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AC與BD相交于O，則圖中的相似三 角形有_對.（二）講解例題：常德市十一中備課用紙例1：已知，如圖，PQR是等邊三角形。APB=120° 集體備課意見求證：PAQBPR分析：要證PAQBPR，根據(jù)三角形相似的判定方法和題目 已知條件，只要證AQP=BRP，PAQ=RPB即可. 證明：因?yàn)镻QR是等邊三角形，所以PQR=PRQ=QPR=60°AQP=BRP=120°，所以 A+APQ=60°又 因?yàn)锳PB=1

37、20°，所以APQ+RPB=60°所以A= RPB，所以PAQBPR例2：如圖，在ABC中，P是邊AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CP. (1)ACP滿足什么條件時(shí)，ACPABC？ (2)滿足什么條件時(shí)， ACPABC？說明：這是一道探索題，它需要探索使結(jié)論成立的條件由于A=A是公共角，根據(jù)三角形相似的判定定理，只要使ACP=B，或使A的兩邊對應(yīng)成比例，即，都有ACPABC .例3：如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B間的距離，先從B處出發(fā)與AB成90°角的方向，向前走50米的C處立一根標(biāo)桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走10米到D處轉(zhuǎn)90°，沿DE方向再走17米，到達(dá)E處，使

38、A（目標(biāo)物）、C（標(biāo)桿）與E常德市十一中備課用紙?jiān)谕恢本€上，求A、B兩點(diǎn)間的距離。集體備課意見解：因?yàn)锳CB=DCE , ABC=EDC=90°所以ABCEDC , 所以 即 , 所以 AB=85（米）答：河兩岸A、B距離為85米.說明：這是一道利用相似三角形的有關(guān)知識，解決不能直接測量物體寬度問題.（三）應(yīng)用新知： 1.如圖，D、E、F分別是ABC的三邊BC、CA、AB的中點(diǎn). 求證：DEFABC （提示：由三角形中位線定理知三邊對 應(yīng)成比例）.2.古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測量金字塔高度的方法：如圖所示，為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒，比較棒子的影長與金字塔的影

39、長AB，即可近似算出金字塔 的高度OB如果=1，=2，AB=274，求金字塔的高度OB（提示：由OABOAB得，求出OB=137米）（四）課堂小結(jié)：學(xué)習(xí)本節(jié)課后，同學(xué)們對相似三角形的性質(zhì)與判定是否有常德市十一中備課用紙有更深的認(rèn)識，談?wù)勀銓W(xué)習(xí)本課后的感受. 集體備課意見(五) 思考與拓展閱讀以下內(nèi)容：如圖(1)，在ABC中，由DEBC，我們得到ADEABC，有，即AD·AC=AE·AB，于是, AD·(AE+EC)=AE·(AD+DB),AD·AE=AE·DB, 從而，即ABC中BC的平行線DE將另兩條邊AB、AC分割成比例的線段?；?/p>

40、答下列問題，并說說你的理由：如果D是AB的中點(diǎn)，那么E是AC的中點(diǎn)嗎？如圖(2),DEFGBC,AD=DF=FB，那么AE、EG、GC有什么關(guān)系？如圖(3)，DEFGBC，DF=FB，那么EG與GC有什么關(guān)系？四、作業(yè)布置：1.P79習(xí)題3.3A組的第8題，B組的第3題.2.P96復(fù)習(xí)題三B組的第3題.教學(xué)反思：常德市十一中備課用紙時(shí)間： 年 月 日課 題相似多邊形第 34 節(jié)教學(xué)目標(biāo)1.了解相似多邊形的概念，理解相似多邊形的本質(zhì)特征.2.會判斷兩個(gè)多邊形是否相似.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)是相似多邊形的概念及相似多邊形的判定.難點(diǎn)是相似多邊形的判定.器材教具教學(xué)方法教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)（一）復(fù)習(xí)引入：1

41、.什么叫相似形？什么叫相似三角形？ 2.圖中四邊形是由四邊形ABCD縮小得到的，它們是相似圖形嗎？它們對應(yīng)角之間有什么關(guān)系？對應(yīng)邊之間有什么關(guān)系？（二）探究新知：常德市十一中備課用紙1.相似多邊形的概念集體備課意見自主探究：學(xué)生動(dòng)手用刻度尺和量角器測量出兩個(gè)四邊形的邊和角，從而驗(yàn)證對應(yīng)邊成比例和對應(yīng)角相等.合作交流：由相似三角形的概念類比,說一說什么叫相似多邊形？什么叫相似多邊形的相似比？對應(yīng)角相等.對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫相似多邊形，相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比.合作探索：(1)對應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形一定相似嗎？為什么？試舉例說明.(2)對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形一定相似嗎？為什么？試舉例

42、說明.想一想：怎樣判定兩個(gè)多邊形相似？說明：通過(1)(2)的探索和討論，讓學(xué)生體會自主學(xué)習(xí)的樂趣和深刻領(lǐng)會相似多邊形的本質(zhì)特征：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.從而得到多邊形相似的判定方法，兩個(gè)條件缺一不可.2.討論：任意兩個(gè)正方形相似嗎？為什么？（相似）任意兩個(gè)菱形相似嗎？為什么？（不一定相似）任意兩個(gè)正六邊形相似嗎？為什么？（相似）（三）講解例題：例1 已知，如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AB=15，CD=30，點(diǎn)E.F分別為AD、BC上的一點(diǎn)，且EFAB，若梯形ABCD梯形EDCF，求線段EF的長.解析：本題主要考查相似多邊形的對應(yīng)邊成比例.常德市十一中備課用紙由梯形AEFB梯形EDCF

43、可得：集體備課意見 因?yàn)镋F2=AB·CD =15×30=450所以EF=15 例2. P83 動(dòng)腦筋.（四） 應(yīng)用新知： 1.如圖，下面的兩個(gè)矩形相似嗎？為什么？若相似，相似 比是多少？滿足什么條件的兩個(gè)矩形一定相似？2.如圖所示，一塊一邊靠墻，長12m，寬8m的矩形花園，周圍是寬0.6m的小路，小路內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形相似嗎？說明你的理由.（答案：不相似，） （五）課堂小結(jié)：1.相似多邊形的概念.2.相似多邊形的判定. （六） 思考與拓展 閱讀下面的短文，并解答下列問題；我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體常

44、德市十一中備課用紙如圖,甲、乙是兩個(gè)不同的正方體，正方體都是相似體，它集體備課意見們的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比（a:b）。設(shè)S甲 ，S乙分別表示這兩個(gè)正方體的表面積，則：乙甲 又設(shè)V甲，V乙分別表示這兩個(gè)正方體的體積，則：1.下列幾何體中，一定屬于相似體的是（ ）A.兩個(gè)球體B.兩個(gè)圓錐體C. 兩個(gè)圓柱體D.兩個(gè)長方體2.請歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：(1)相似體的一切對應(yīng)線段（或?。╅L的比等于_； (2)相似體的表面積的比等于_；(3)相似體的體積的比等于_.答案：1.A；2.(1)相似比；（2）相似比的平方；（3）相似比的立方四、布置作業(yè)：P86習(xí)題3、4A組的第1、2題，B組的第1題

45、. 教學(xué)反思：常德市十一中備課用紙時(shí)間： 年 月 日課 題相似多邊形的性質(zhì)第 35 節(jié)教學(xué)目標(biāo)1.能探索相似四邊形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系.2.理解并初步掌握相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方，并能用來解決簡單的問題.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)及其應(yīng)用.難點(diǎn)：相似多邊形性質(zhì)的探索.器材教具教學(xué)方法教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)（一） 復(fù)習(xí)引入：1.什么叫相似形多邊形？相似多邊形有哪些特征？2.你能說出相似三角形的周長比、面積比與相似比有什么關(guān)系嗎？（二）探究新知：1.探究相似四邊形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系.做一做：已知四邊形四邊形，相似比為k.試問：它們 的周長比與相

46、似比有什么關(guān)系？ 常德市十一中備課用紙說明：學(xué)生對相似三角形的性質(zhì)周長之比等于相似比集體備課意見熟悉后，能類似想到轉(zhuǎn)化成三角形求解.因此，在問題提出后，可大膽放手讓學(xué)生去探索.議一議：上題中相似四邊形的面積比與相似比有怎樣的關(guān)系？說明：學(xué)生討論前，老師要做好鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生將四邊形轉(zhuǎn)化（分解）為三角形，利用相似三角形的面積比等于相似比的平方的知識進(jìn)行求解.2.概括相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形周長的比等于相似比，相似多邊形面積的比等于相似比的平方.想一想，你會填嗎？兩個(gè)多邊形的相似比101100它們的周長比5它們的面積比413（三）講解例題：例1：在一張比例尺為1:50000的地圖上，一塊多邊形地

47、區(qū)的周長為72cm，面積是320cm2.這個(gè)地區(qū)的實(shí)際周長是多少？面積是多少？說明：解此題關(guān)鍵是兩個(gè)多邊形相似，利用相似多邊形的性質(zhì)和比例尺的意義求解.實(shí)際周長是3600000cm，面積是8×1011cm2例2 如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、O、F分別在常德市十一中備課用紙AB、AC和AD上，并且集體備課意見(1)求證：四邊形AEOF四邊形ABCD(2)求S四邊形AEOF : S四邊形ABCD的值分析：相似多邊形的定義，是多邊形相似唯一的判定方法，兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，若對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，則這兩個(gè)多邊形相似.所以要證四邊形AEOF四邊形ABCD，只需證兩個(gè)多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.證明(1)因?yàn)?,CAB=CAB，所以 AEOABC所以 ,OEA=CBA AOE=ACB同理可證：,OFA=CDA，AOF=ACD所以AEO=ABC ,EOF=BCD ，OFA=CDA，EAF=BAD，所以四邊形AEOF四邊形ABCD .由上知四邊形AEOF四邊形ABCD，相似比為所以S四邊形AEOF : S四邊形ABCD = （四）應(yīng)用新知：1.P85 做一做.2.在一張由復(fù)印機(jī)復(fù)印出來的紙上，一個(gè)六邊形的一邊由原來的1cm變成了5cm