2021年黑龍江省哈爾濱市某校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）與答案及解析

1、2021年黑龍江省哈爾濱市某校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題（每題3分，共30分）1. -3的絕對值是( ) A.-3B.3C.-13D.132. 下列運(yùn)算正確的是( ) A.2a+3a=5a2B.(a+2b)2=a2+4b2C.a2a3=a6D.(-ab2)3=-a3b63. 下列圖形：是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（ ） A.B.C.D.4. 某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“點(diǎn)”字所在面相對面上的漢字是( ) A.青B.春C.夢D.想5. 如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，若C40，則B的度數(shù)為（ ） A.60B.50C.40D.

2、306. 將拋物線y2x2向右平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式為（ ） A.y2(x-3)2-5B.y2(x+3)2+5C.y2(x-3)2+5D.y2(x+3)2-57. 某地區(qū)1月初疫情感染人數(shù)6萬人，通過社會各界的努力，3月初感染人數(shù)減少至1萬人設(shè)1月初至3月初該地區(qū)感染人數(shù)的月平均下降率為x，根據(jù)題意列方程為（ ） A.6(1-2x)1B.6(1-x)21C.6(1+2x)1D.6(1+x)218. 解分式方程x2x-1+21-2x=3時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是( ) A.x+2=3B.x-2=3C.x-2=3(2x-1)D.x+2=3(2x-1)9.

3、若點(diǎn)(3,5)在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上，則k（ ） A.15B.-15C.30D.-3010. 如圖，在ABC中，中線BE，CD相交于點(diǎn)O，連接DE，下列結(jié)論：；其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（每題3分，共30分） 521000用科學(xué)記數(shù)法表示為_ 在函數(shù)y=32x中，自變量x的取值范圍是_ 因式分解：a3-4a=_ 不等式組x+23x-124的解為_ 二次函數(shù)y-(x-3)2+6的最大值是_ 如圖，在ABC中，ACB120，BC4，D為AB的中點(diǎn)，DCBC，則ABC的面積是_ 如圖，將O沿弦AB折疊，AB恰好經(jīng)過圓心O，若O的半徑為3，則AB的

4、長為_ 在ABC中，AB22AC，tanB=13，BC邊上的高長為2，則ABC的面積為_ 某批次100個(gè)防護(hù)口罩中有2個(gè)不合格，從這100個(gè)口罩中隨機(jī)抽取1個(gè)，恰好取到不合格口罩的概率是_ 如圖，點(diǎn)D為ABC的邊AB上一點(diǎn)，且ADAC，B45，過D作DEAC于E，若AE3，四邊形BDEC的面積為8，則BD的長度為_ 三、解答題（21題、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分） 先化簡，再求值：(x+1x-2-1)x2-2xx2-4x+4，其中xtan60 如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的1212的網(wǎng)格中，AB是以網(wǎng)格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段； （1）將線段A

5、B向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到線段CD，請畫出線段CD； （2）以線段CD為一邊，作一個(gè)菱形CDEF，連接DF，使tanCDF=23，點(diǎn)E，F(xiàn)也為格點(diǎn) 為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校開展“漢劇進(jìn)課堂”的活動(dòng)，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，按四個(gè)類別：A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”，調(diào)查他們對漢劇的喜愛情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題： (1)這次共抽取_名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為_度； (2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (3)該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校表示“喜歡”的B類的學(xué)生大約

6、有多少人？ 如圖，矩形EFGH的頂點(diǎn)E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點(diǎn)F，H在菱形ABCD的對角線BD上 (1)求證：BG=DE； (2)若E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)H=2，求菱形ABCD的周長 某單位在疫情期間用3000元購進(jìn)A、B兩種口罩1100個(gè)，購買A種口罩與購買B種口罩的費(fèi)用相同，且A種口罩的單價(jià)是B種口罩單價(jià)的1.2倍； （1）求A，B兩種口罩的單價(jià)各是多少元？ （2）若計(jì)劃用不超過7000元的資金再次購進(jìn)A、B兩種口罩共2600個(gè)，已知A、B兩種口罩的進(jìn)價(jià)不變，求A種口罩最多能購進(jìn)多少個(gè)？ 已知，ABC內(nèi)接于圓O，過點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為點(diǎn)E，交圓O于點(diǎn)D （1）如圖1，連接

7、OB，求證：ACDCBO； （2）如圖2，過點(diǎn)O作AB的垂線，垂足為G，交BC于F，若FGAG，求證ABCD； （3）如圖3，在（2）的條件下，連接DF交AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作DF的垂線交CD于點(diǎn)N，垂足為H，連接MN，若NMF2NBA，F(xiàn)O3，求MN的長 已知，平面直角坐標(biāo)系中，直線y-x+6交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C為OB上一點(diǎn)，連接AC，且tanBAC=13 （1）求C點(diǎn)坐標(biāo)； （2）D為OC上一點(diǎn)，連接AD并延長至點(diǎn)E，連接OE、CE，取AE中點(diǎn)F，連接BF、OF，當(dāng)F在第一象限時(shí)，求SECO+SBOF的值； （3）在（2）的條件下，將射線AC沿AE翻折交OE于點(diǎn)P，連接BP，過O

8、作OHAE于H，若AD4FH，OE=10，求直線PB的解析式參考答案與試題解析2021年黑龍江省哈爾濱市某校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題（每題3分，共30分）1.【答案】B【考點(diǎn)】絕對值【解析】計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個(gè)絕對值的符號【解答】解：|-3|3故-3的絕對值是3故選B.2.【答案】D【考點(diǎn)】完全平方公式同底數(shù)冪的乘法冪的乘方與積的乘方合并同類項(xiàng)【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式、積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡得出答案【解答】解：A，2a+3a=5a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，(a+2b)2=a2+4

9、ab+4b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，a2a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，(-ab2)3=-a3b6，正確故選D.3.【答案】A【考點(diǎn)】軸對稱圖形【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別確定出對稱軸的條數(shù)，從而得解【解答】是軸對稱圖形且有兩條對稱軸，故本選項(xiàng)正確；是軸對稱圖形且有兩條對稱軸，故本選項(xiàng)正確；是軸對稱圖形且有4條對稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤4.【答案】B【考點(diǎn)】正方體相對兩個(gè)面上的文字【解析】根據(jù)正方體展開圖找對面的方法即可求解.【解答】解：從展開圖中，可得“點(diǎn)”與“春”是對面，“亮”與“想”是對面，“青”與“夢”是對面.故選B.5.【答案】B【考點(diǎn)】圓周角定理切線的性質(zhì)【解

10、析】由題意可得ABAC，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可求ABC50【解答】 AC是O的切線， ABAC，且C40， ABC50，6.【答案】A【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】先確定拋物線y2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律得到點(diǎn)(0,0)平移后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-5)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移得到的拋物線的解析式【解答】拋物線y2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，點(diǎn)(0,0)向右平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-5)，所以平移得到的拋物線的表達(dá)式為y2(x-3)2-57.【答案】B【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【解析】等量關(guān)系為：1月感染人數(shù)（1

11、-下降率）23月感染人數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可【解答】設(shè)1月初至3月初該地區(qū)感染人數(shù)的月平均下降率為x，根據(jù)題意得：6(1-x)21，8.【答案】C【考點(diǎn)】解分式方程【解析】最簡公分母是2x-1，方程兩邊都乘以(2x-1)，把分式方程便可轉(zhuǎn)化成一元一次方程【解答】解：方程兩邊都乘以(2x-1)，得x-2=3(2x-1).故選C.9.【答案】A【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】利用待定系數(shù)法把點(diǎn)(3,5)代入反比例函數(shù)y=kx(k0)中，即可算出k的值【解答】 點(diǎn)(3,5)在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上， 5=k3，解得：k15，10.【答案】B【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定三

12、角形中位線定理三角形的重心【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答二、填空題（每題3分，共30分）【答案】5.21105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】5210005.21105，【答案】x0【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【解析】根據(jù)分母不等于0列出不等式求解即可【解答】由題意得，2x0，解得x0【答案】a(a+2)(a-2)【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】首先提取公因式a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：a3-4a=a(a2-4)=a(a+2)(a-2)故答案

13、為：a(a+2)(a-2)【答案】13x-124，由得，x1，由得，x9，故此不等式組的解集為：1x9【答案】6【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【解析】因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)為-1，開口向下，y有最大值，即頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，y6【解答】 a-10， y有最大值，由題意得：當(dāng)x3時(shí)，y有最大值為6，【答案】83【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定解直角三角形【解析】根據(jù)垂直的定義得到BCD90，得到長CD到H使DHCD，由線段中點(diǎn)的定義得到ADBD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AHBC4，HBCD90，求得CD23，于是得到結(jié)論【解答】解： DCBC， BCD90， ACB120， ACD30，延長CD到H使DHCD， D

14、為AB的中點(diǎn)， ADBD，在ADH與BCD中，CD=DHADH=BDCAD=BD， ADHBCD(SAS)， AHBC4，HBCD90， ACH30， CH=3AH43， CD23， ABC的面積2SBCD212423=83，故答案為：83.【答案】2【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）垂徑定理弧長的計(jì)算【解析】連接OA、OB，作OCAB于C，根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到OC=12OA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出AOB，根據(jù)弧長公式計(jì)算即可【解答】連接OA、OB，作OCAB于C，由題意得，OC=12OA， OAC30， OAOB， OBAOAC30， AOB120， AB的長=1203180

15、=2，【答案】7或5【考點(diǎn)】解直角三角形三角形的面積【解析】（1）根據(jù)正切的定義求出BD，根據(jù)勾股定理求出AB，得到AC的長，根據(jù)勾股定理求出CD，分ABC為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算【解答】在RtADB中，tanB=ADBD， 2BD=13，解得，BD6，由勾股定理得，AB=AD2+BD2=22+62=210， AC=AB22=21022=5，由勾股定理得，CD=AC2-AD2=(5)2-22=1，如圖1，BCCD+BD1+67， ABC的面積=12BCAD=12727，如圖2，BCBD-CD6-15， ABC的面積=12BCAD=12525， ABC的面積為7

16、或5，【答案】0.02【考點(diǎn)】概率公式【解析】根據(jù)不合格防護(hù)口罩?jǐn)?shù)與總口罩?jǐn)?shù)比值即可解答【解答】從這100個(gè)口罩中隨機(jī)抽取1個(gè)，恰好取到不合格口罩的概率是2100=0.02，【答案】2【考點(diǎn)】勾股定理等腰直角三角形三角形的面積【解析】過點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AFAE3，推出BFC是等腰直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式得到BFCF4，根據(jù)勾股定理得到ADAC=AF2+CF2=5，于是得到結(jié)論【解答】過點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F， DEAC， AFCBFCAED90， AA，ADAC， ADEACF(AAS)， AFAE3， SBFC四邊形BDEC的面積8， B45， BFC是等

17、腰直角三角形， 12BFCF=12BF28， BFCF4， ADAC=AF2+CF2=5， DF2， BD2，三、解答題（21題、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分）【答案】原式(x+1x-2-x-2x-2)(x-2)2x(x-2)，=3x-2(x-2)2x(x-2)，=3x，當(dāng)xtan60=3時(shí)，原式=33=3【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值分式的化簡求值【解析】首先計(jì)算小括號里面的減法，再算括號外的除法，化簡后，再代入x的值即可【解答】原式(x+1x-2-x-2x-2)(x-2)2x(x-2)，=3x-2(x-2)2x(x-2)，=3x，當(dāng)xtan60=3時(shí)，原式=33

18、=3【答案】線段CD即為所求；菱形CDEF即為所求【考點(diǎn)】解直角三角形【解析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案【解答】如圖所示：線段CD即為所求；如圖所示：菱形CDEF即為所求【答案】50,72(2)：A類學(xué)生：50-23-12-10=5（人），條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下(3)該校表示“喜歡”的B類的學(xué)生大約有15002350=690（人），答：該校表示“喜歡”的B類的學(xué)生大約有690人.【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖用樣本估計(jì)總體【解析】（1）這次共抽?。?224%50（人），D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小36072；（2）A類學(xué)生

19、：50-23-12-105（人），據(jù)此補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校表示“喜歡”的B類的學(xué)生大約有1500690（人）【解答】解：(1)這次共抽?。?224%=50（人），D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小3601050=72，故答案為：50，72.(2)：A類學(xué)生：50-23-12-10=5（人），條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下(3)該校表示“喜歡”的B類的學(xué)生大約有15002350=690（人），答：該校表示“喜歡”的B類的學(xué)生大約有690人.【答案】(1)證明： 四邊形EFGH是矩形， EH=FG，EH/FG， GFH=EHF. BFG=180-GFH，DHE=180-EHF， BFG=DHE. 四邊形ABC

20、D是菱形， AD/BC， GBF=EDH， BGFDEH(AAS)， BG=DE；(2)解：連接EG，如圖所示： 四邊形ABCD是菱形， AD=BC，AD/BC. E為AD中點(diǎn)， AE=ED. BG=DE， AE=BG，AE/BG， 四邊形ABGE是平行四邊形， AB=EG. EG=FH=2， AB=2， 菱形ABCD的周長為8【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)與判定全等三角形的性質(zhì)與判定矩形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到EHFG，EH/FG，得到GFHEHF，求得BFGDHE，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD/BC，得到GBFEDH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）連接EG，根據(jù)菱形的

21、性質(zhì)得到ADBC，AD/BC，求得AEBG，AE/BG，得到四邊形ABGE是平行四邊形，得到ABEG，于是得到結(jié)論【解答】(1)證明： 四邊形EFGH是矩形， EH=FG，EH/FG， GFH=EHF. BFG=180-GFH，DHE=180-EHF， BFG=DHE. 四邊形ABCD是菱形， AD/BC， GBF=EDH， BGFDEH(AAS)， BG=DE；(2)解：連接EG，如圖所示： 四邊形ABCD是菱形， AD=BC，AD/BC. E為AD中點(diǎn)， AE=ED. BG=DE， AE=BG，AE/BG， 四邊形ABGE是平行四邊形， AB=EG. EG=FH=2， AB=2， 菱形AB

22、CD的周長為8【答案】A口罩單價(jià)為3元/個(gè)，B口罩單價(jià)為2.5元/個(gè)A種口罩最多能購進(jìn)1000個(gè)【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用【解析】（1）設(shè)B口罩的單價(jià)為x元/個(gè)，則A口罩單價(jià)為1.2x元/個(gè)，根據(jù)數(shù)量總價(jià)單價(jià)結(jié)合用3000元購進(jìn)A、B兩種口罩1100個(gè)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）購進(jìn)A口罩m個(gè)，則購進(jìn)B口罩(2600-m)個(gè)，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過7000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論【解答】設(shè)B口罩的單價(jià)為x元/個(gè)，則A口罩單價(jià)為1.2x元/個(gè)，根據(jù)題意，得：1500x+15001.2x=1100

23、，解得：x2.5，經(jīng)檢驗(yàn)，x2.5是原方程的解，且符合題意，則1.2x3答：A口罩單價(jià)為3元/個(gè)，B口罩單價(jià)為2.5元/個(gè)設(shè)購進(jìn)A口罩m個(gè)，則購進(jìn)B口罩(2600-m)個(gè)，依題意，得：3m+2.5(2600-m)7000，解得：m1000答：A種口罩最多能購進(jìn)1000個(gè)【答案】證明：如圖1，作直徑BH， HCB90， H+CBO90， AH， A+CBO90， ABCD， AEC90， A+ACD90， ACDCBO；證明：如圖2，連接AD， FGAB，且FG經(jīng)過點(diǎn)O， AGBGFG， FGB是等腰直角三角形， GBF45， DGBF45 AED90， DAED45， AEED，同理得：CEB

24、E， AE+BEDE+CE，即ABCD；如圖7，延長NM，連接BR，設(shè)CDFx， ABCD，BNDF， DEMBHM90， EMDBMH， ABNCDFx， NMF2NBA，NMFCDF+DNM， 2xCDF+DNM， DNMxCDF， MNDM， ENED，同理得：FMRM， MGFR， FGRGBG， GRBGBR， MRGABNx， NRBNBR， NRBN， BENNTR90， TNRABNx， NTRBEN(AAS)， ENRTEG，設(shè)AEm，則AEEDEGNEm， AGBG5m， AB4m， ABCD， CD4m， CN5m-2m2m， CNDN，連接ON， ONCD， ONENE

25、GOGE90， 四邊形ENOG是正方形， OGENm， FGBG4m， OFOGm， OF3， m3， DE/FG， DEMFGM， ，即， EM+MG3， EM1，由勾股定理得：MN【考點(diǎn)】圓的綜合題【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】 直線y-x+6交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B， A(6,0)，B(0,6)， OAOB6， AOB90， OAB是等腰直角三角形，由勾股定理得：AB=62+62=62，如圖1，過C作CGAB于G， OBA45， CGBG， tanBAC=13=CGAG，設(shè)CGx，則BGx，AG3x， ABAG+BG， 3x+x62， x=322， BC=2CG=23

26、22=3， OCOB-BC6-33， C(0,3)；如圖2，過E作EHx軸于H，過F作FMx軸于M，設(shè)OMa， F是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)M/EH， HMAM6-a， OH6-a-a6-2a， SECO+SBOF，=12OCOH+12OBOM，=123(6-2a)+126a，9-3a+3a，9；如圖3，延長BP交x軸于S，取AD的中點(diǎn)G，連接OG，過O作OQOP交AP于Q，ONAP于N，過A作AMOE，交EO延長線于M，設(shè)HFa，則AD4a， AGDG2aOG，設(shè)GFb，則AF2a+bEF， EHEF-HF2a+b-aa+bGH， OHAE， OGOEAG=10， EO2-EH2OA2-AH2，即EO

27、2-EH2OA2-(AG+GH)2， (10)2-EH2=62-(10+EH)2，解得：EH=4105， AHAG+GH=10+4105=9105，AEAH+EH=9105+4105=13105，由勾股定理得：OH=OE2-EH2=(10)2-(4510)2=3105， tanHEO=OHEH=34，tanHAO=OHAH=31059105=13， tanBAC=13， HAOBACGAO，設(shè)HAOBACGAO， CAE45-2PAE， OGOEAG， OGEOEG2， OPAOEG+PAE2+45-245， OQOP， OPOQ， POQAOB90， POBAOQ，又AOBO，POOQ， B

28、OPAOQ(SAS)， PBOPAO，設(shè)OH3t，EH4t，OE5t，AH3OH9t，AE13t， sinHEO=OHOE=35=AMAE，且OPA45， AM=35AE=39t5=PM， AP=2PM=3925t， cosHEO=EHEO=45=EMAE， EM=45AE=525t， OMEM-EO=275t，POPM-OM=125t， OPA45， PNONOPsin45=625t， ANAP-PN=3325t， tanPBOtanPAO=ONAN=211， OSOBtanPBO6211=1211， S(-1211,0)，設(shè)直線BP的解析式為：ykx+6，把S(-1211,0)代入得：k=

29、112， 直線PB的解析式為：y=112x+6【考點(diǎn)】一次函數(shù)的綜合題【解析】（1）如圖1，作輔助線，構(gòu)建直角三角形，根據(jù)直線y-x+6的解析式確定A(6,0)，B(0,6)，計(jì)算AB的長，根據(jù)tanBAC=13=CGAG，設(shè)CGx，則BGx，AG3x，根據(jù)ABAG+BG，列方程可得C的坐標(biāo)；（2）如圖2，過E作EHx軸于H，過F作FMx軸于M，設(shè)OMa，表示OH6-a-a6-2a，根據(jù)面積和可得結(jié)論；（3）如圖3，延長BP交x軸于S，取AD的中點(diǎn)G，連接OG，過O作OQOP交AP于Q，ONAP于N，過A作AMOE，交EO延長線于M，設(shè)HFa，GFb，表示AG、GH長，根據(jù)勾股定理列方程(10)2-EH2=62-(10+EH)2，可得EH的長，進(jìn)一步求AH、AE、OH的長，根據(jù)三角函數(shù)計(jì)算可得HAOBACGAO，設(shè)HAOBACGAO，利用表示各角的大小，證明BOPAOQ(SAS)，則PBOPAO，設(shè)OH3t，EH4t，OE5t，利用三角函數(shù)進(jìn)一步求S的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可得結(jié)論【解答】 直線y-x+6交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B， A(6,0)，B(0,6)， OAOB6， AOB90， OAB是等腰直角三角形，由勾股定理得：AB=62+62=62，如圖1，過C作CGAB于G， OBA45， CGBG， tan