七年級數(shù)學下冊8一元一次不等式課題3不等式的簡單變形學案新版華東師大版

1、課題不等式的簡單變形【學習目標】1 .聯(lián)系方程的基本變形通過直觀的試驗與歸納，讓學生自主探索得到不等式的基本性質.2 .讓學生利用不等式的三條性質初步解不等式.【學習重點】探索不等式的基本性質.【學習難點】不等式的基本性質2、3.效孽環(huán)節(jié)楮導I行為提示：創(chuàng)設問題，情景導入，激發(fā)學生的求知欲望.行為提示：讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內容，并適時給學生提供幫助，大部分學生完成后，進行小組交流.知識鏈接：等式的基本性質：1.等式的左右兩邊同時加上(或減去)一個數(shù)或整式，結果還是等式.3 .等式的左右兩邊同時乘以(或除以)一個數(shù)或整式(除數(shù)不為0),結果還是等式.解題思路：不等式基本性質

2、巧記方法：加減不變向，乘除正數(shù)不變向，乘除負數(shù)變向.方法指導：觀察不等號的開口方向的變化.情景導入生成問題舊知回顧：1 .不等式x>3中x的最小整數(shù)值是4,不等式xW2中x的最大整數(shù)值是2.2 .用不等式表示x的5倍與2的差不大于x與1的和的3倍為5x2W3(x+1);“a與3的差的4倍大于8”用不等式表示為4(a3)>8;"a不是一"個正數(shù)"用不等式表示為aw0.3 .在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：3(1)x>5;(2)xv3;(3)x>1;(4)1<x<2.I1_-UIIIJ1Q|解：(1)05;(2)-3-210；(3)/

3、0;(4)自學互研生成能力知識模塊一不等式的基本性質【自主探究】1 .不等式的性質1：如果a>b,那么a±c>b±c;如果avb,那么a±cvb±c.也就是說：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變.2 .不等式的性質2：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,如果a<b,并且c>0,那么acvbc,"<cccaba3-不等式的性質3：如果a>b,并且c<0,那么ac<bc，-<c；如果a<b,并且c<0,那么ac>bc，->這就是

4、說：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變.【合作探究】例1:若a>b,am<bm則一定有(B)A.mt=0B.m<0C.m>0D.m為任何實數(shù)分析：方向發(fā)生了改變，所以m一定為負數(shù).例2：用“V”或填空.(1)若acvbc,貝Uavb;(2)若1a>1b,貝Ua>b；55(3)右一a>b,則avb;(4)右一2a+1v2b+1,則a>b.分析：靈活利用不等式的基本性質，只看不等式的方向是否發(fā)生了變化，若改變，則所乘以(或除以)的數(shù)一定是負數(shù).學習筆記：1.不等式的三條基

5、本性質的巧記方法：同乘(或除)以負數(shù)，不等號的方向才發(fā)生改變，其他變形都不改變符號.2.利用不等式的基本性質解不等式，其過程和用等式的基本性質解方程的過程一樣.行為提示：教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結評比.學習筆記：檢測的目的在于讓學生掌握不等式的基本性質，并在此基礎上解不等式.知識模塊二用不等式的性質解不等式【自主探究】1 .模仿等式的基本性質，用不等式的基本性質解不等式.2 .不等式的變形，與方程變形中的移項類似.方程中的移項變號，不等式中的移項也變號.即從一邊移到另一邊，符號發(fā)生改變.【合作探究】例3:利用不等式的性質

6、解下列不等式.(1)x-5<2;(2)2x>-1x6;(3)2x>8;(4)4xv6x3.解：(1)不等式的兩邊都加上5,不等號的方向不變,所以x-5+5<2+5,解得x<7;1(2)不等式的兩邊都加上不，不等號的萬向不發(fā)生改變,所以|x+1x>1x6+1x,解得x>-63333(3)不等式的兩邊都除以2,不等號的方向不變，所以2x+2>8+2,解得x>4;(4)不等式的兩邊都減去6x,不等號的方向不變,所以4x-6x<6x-3-6x,得一2xv3,不等式的兩邊都除以一2,3不等號的方向改變，得x>2.交流展示生成新知1 .將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2 .各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上