七年級數(shù)學(xué)上冊5_3應(yīng)用一元一次方程—水箱變高了導(dǎo)學(xué)案無答案新版北師大版

1、第三節(jié)應(yīng)用一元一次方程一水箱變高了【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題。2、進一步體會運用方程解決問題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系，認(rèn)識方程模型的重要性.【學(xué)習(xí)重點】列出一元一次方程解有關(guān)形積變化問題?！緦W(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反饋一、知識回顧1、長方形的周長=;面積=2、長方體的體積=;正方體的體積=3、圓的周長=;面積=4、圓柱的體積=二、自主學(xué)習(xí)（P141142）5、理解解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系列方程將一個底面直徑是10米，高為36米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑是20米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？設(shè)鍛壓后圓柱的高為x米，填寫下表：鍛壓前鍛壓后底向半徑/m高/m體積/

2、m解：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：解得x=因此，“矮胖”形圓柱，高變成了m.歸納：本節(jié)主要研究形積變化問題.對于這類問題，雖然形狀和體積都可能發(fā)生變化，但應(yīng)用題中任然含有一個相等關(guān)系，要通過分析題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，把這個能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系找出來，然后根據(jù)這個相等關(guān)系列出方程.此類問題常見的有以下幾種情況：1、形狀發(fā)生了變化，而體積沒變.此時，相等關(guān)系為變化前后體積相等.2、形狀、面積發(fā)生了變化，而周長沒變.此時，相等關(guān)系為變化，前后周長相等.3、形狀、體積不同，但根據(jù)題意能找出體積之間的關(guān)系，把這個關(guān)系作為相等關(guān)系實踐練習(xí)：1、要鍛造直徑為16厘米，高為5厘米的圓柱形毛坯，設(shè)需截

3、取邊長為6厘米的方鋼長為x厘米，列方程為2、把直徑6cm,長16cm的圓鋼鍛造成半徑為4cm的圓鋼，求鍛造后的圓鋼的長。歸納：用一元一次方程解決實際問題的一般步驟(1)審：，審題，分析題中已知什么、求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系;(2)找：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系；(3)設(shè)：設(shè)未知數(shù)(一般求什么，就設(shè)什么為x);(4)歹U：根據(jù)這個相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程；(5)解：解所列的方程，求出未知數(shù)的值；(6)檢：檢查所求解是否符合題意；(7)答：寫出答案(包括單位名稱)模塊二合作探究用一根長20m的鐵絲圍成一個長方形.(1)使得長方形的長比寬多1.4m,此時長方形的長、寬

4、各為多少米？面積呢？(2)使得該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長、寬各為多少米？面積呢？它所圍成的長方形與(1)中所圍長方形相比，面積有什么變化？(3)使得該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？它所圍成的面積與(2)中相比又有什么變化？解：(1)設(shè)此時長方形的寬為m,則根據(jù)題意，得解這個方程，得此時長方形的長為,寬為,面積為(2)設(shè)此時長方形的寬為,則根據(jù)題意，得解這個方程，得此時長方形的長為,寬為,面積為此時長方形的面積比(1)中面積m2.（3）設(shè)根據(jù)題意，得解這個方程，得此時正方形的長為,面積為的面積比（2）中面積m2.模塊三小結(jié)反思講一下你本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識？用到了什么方法或數(shù)學(xué)思想？1、“等積變形”有哪幾種情況？2、用一元一次方程解決實際問題的一般步驟：模塊四形成提升1、小圓柱的直徑是8厘米，高6厘米，大圓柱的直徑是10厘米，并且它的體積是小圓柱體體積的2.5倍，那么大圓柱的高是多少？2、用直徑為40mmi勺圓鋼長1m,能拉成直徑為4mnm勺鋼絲，這個鋼絲長為多少?【拓展延伸】用兩根等長的鐵絲分別繞成一個正方形和一個圓，已知正方形邊長比圓的半徑長2（兀-2）