【物理】物理牛頓運動定律的應(yīng)用專項及解析

1、【物理】物理牛頓運動定律的應(yīng)用專項及解析一、高中物理精講專題測試牛頓運動定律的應(yīng)用1.質(zhì)量為m=0.5kg、長L=1m的平板車B靜止在光滑水平面上，某時刻質(zhì)量M=lkg的物體A(視為質(zhì)點)以V0=4m/s向右的初速度滑上平板車B的上表面，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的拉力.已知A與B之間的動摩擦因數(shù)尸0.2,重力加速度g取10m/s2.試求：(1)如果要使A不至于從B上滑落，拉力F大小應(yīng)滿足的條件；(2)若F=5N,物體A在平板車上運動時相對平板車滑行的最大距離.【答案】1NF3N(2)x0.5m【解析】【分析】物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時，A、B具有共同的速度，結(jié)合牛頓

2、第二定律和運動學(xué)公式求出拉力的最小值.另一種臨界情況是A、B速度相同后,起做勻加速F的大小范圍.直線運動，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的最大值，從而得出拉力【詳解】(1)物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時，A、B具有共同的速度vi,則:222Vo-V1V1L2aA2aBpV0-V1V1又：=一aAaB解得：aB=6m/s2再代入F+!iMg=maB得：F=1N若F<1N,則A滑到B的右端時，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于1N當(dāng)F較大時，在A到達(dá)B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對B靜止，才不會從B的左端滑落，則由牛頓第二定律得：對整體：F=(m

3、+M)a對物體A：Mg=Ma解得：F=3N若F大于3N,A就會相對B向左滑下綜上所述，力F應(yīng)滿足的條件是1N<F<3N(2)物體A滑上平板車B以后，做勻減速運動，由牛頓第二定律得：科M=MaA解得：aA=w52m/s2平板車B做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得：F+Mg=maB解得：aB=14m/s2兩者速度相同時物體相對小車滑行最遠(yuǎn)，有:解得：t=0.25sV0aAt=aBtA滑行距離XA=vot-工aAt2=m16B滑行距離:127xb=aBt=-m16最大距離:【點睛】A=xaxB=0.5m解決本題的關(guān)鍵理清物塊在小車上的運動情況，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進(jìn)

4、行求解.2.傳送帶與平板緊靠在一起，且上表面在同一水平面內(nèi)，兩者長度分別為Li=2.5m、L2=2m.傳送帶始終保持以速度v勻速運動.現(xiàn)將一滑塊(可視為質(zhì)點)輕放到傳送帶的左端，然后平穩(wěn)地滑上平板.已知：滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.5,滑塊與平板、平板與支持面的動摩擦因數(shù)分別為因=0.3、陛=0.1,滑塊、平板的質(zhì)量均為m=2kg,g取10m/s2.求:(1)若滑塊恰好不從平板上掉下，求滑塊剛滑上平板時的速度大小;(2)若v=6m/s,求滑塊離開平板時的速度大小.【答案】(1)4m/s(2)3.5m/s【解析】(1)滑塊在平板上做勻減速運動，加速度大小:ai=陛=3m/s2m由于p1mg&g

5、t;2（i2mg故平板做勻加速運動，加速度大小：a2=1mg-2mg=1m/s2設(shè)滑塊滑至平板右端用時為mt,共同速度為v；平板位移為x,對滑塊:v=Va1t（1分）1_,2L2+x=vta1t2對平板：v'=a2t12x=a2t2聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)解得:t=1s,v=4m/s.(2)滑塊在傳送帶上的加速度:a3=mg=5m/s2m若滑塊在傳送帶上一直加速，則獲得的速度為:vi=J2a1L1=5m/s<6m/s即滑塊滑上平板的速度為5m/s設(shè)滑塊在平板上運動的時間為t；離開平板時的速度為v，平板位移為x'則v=viait'.,1.2l_2+x=vitait2,1

6、2x=-a2t22聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)解得：ti=；s,t2=2s(t2>t,不合題意，舍去)將t二1s代入v"=vait得：v"=3.5m/s.23 .如圖所示為某種彈射裝置的示意圖，該裝置由三部分組成，傳送帶左邊是足夠長的光滑水平面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量M=6.0kg的物塊Ao裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺面等高，并能平滑對接。傳送帶的皮帶輪逆時針勻速轉(zhuǎn)動，使傳送帶上表面以u=2.0m/s勻速運動。傳送帶的右邊是一半徑R=1.25m位于豎直平面內(nèi)的光滑1圓弧軌道。質(zhì)量m=2.0kg的物塊B從1圓弧的最高處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶4 4

7、之間的動摩擦因數(shù)尸0.1,傳送帶兩軸之間的距離l=4.5m。設(shè)第一次碰撞前，物塊A靜止，物塊B與A發(fā)生碰撞后被彈回，物塊A、B的速度大小均等于B的碰撞前的速度的一半。取g=10m/s2。求：11物塊B滑至一圓弧的最低點C時對軌道的壓力;4(2)物塊B與物塊A第一次碰撞后彈簧的最大彈性勢能；(3)如果物塊A、B每次碰撞后，物塊A再回到平衡位置時彈簧都會被立即鎖定，而當(dāng)它們再次碰撞前鎖定被解除，求物塊B經(jīng)第一次與物塊A碰撞后在傳送帶上運動的總時間。【答案】(1)60N,豎直向下(2)12J(3)8s【解析】【詳解】(1)設(shè)物塊B沿光滑曲面下滑到水平位置時的速度大小為v。，由機械能守恒定律得：1 一

8、2mgRmv0代入數(shù)據(jù)解得:vo=5m/s在圓弧最低點C,由牛頓第二定律得:2 V0Fmgm代入數(shù)據(jù)解得：F=60N由牛頓第三定律可知，物塊B對軌道的壓力大小：F'=F=60N,方向：豎直向下;(2)在傳送帶上，對物塊B,由牛頓第二定律得：m=ma設(shè)物塊B通過傳送帶后運動速度大小為v,有22_vVo2al代入數(shù)據(jù)解得：v=4m/s由于v>u=2m/s,所以v=4m/s即為物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小，設(shè)物塊A、B第一次碰撞后的速度分別為v2、vi,兩物塊碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向,由動量守恒定律得：mv=mvi+Mv2由機械能守恒定律得：12一mv2mv；1Mv

9、222解得:v謂2ms»2ms物塊A的速度為零時彈簧壓縮量最大，彈簧彈性勢能最大，由能量守恒定律得:1 2Ep-mv212Jp2(3)碰撞后物塊B沿水平臺面向右勻速運動，設(shè)物塊B在傳送帶上向右運動的最大位移為l；由動能定理得12mgl0mv1解得:l=2m<4.5m所以物塊B不能通過傳送帶運動到右邊的曲面上，當(dāng)物塊B在傳送帶上向右運動的速度為零后，將會沿傳送帶向左加速運動，可以判斷，物塊B運動到左邊臺面時的速度大小為v1=2m/s,繼而與物塊A發(fā)生第二次碰撞。設(shè)第1次碰撞到第2次碰撞之間，物塊B在傳送帶運動的時間為力。由動量定理得：mgt12mv1解得:2viti4s取向左為正

10、方向，由動量守恒定律和能量設(shè)物塊A、B第一次碰撞后的速度分別為V4、V3,守恒定律得:mv1mv3Mv41'21212代入數(shù)據(jù)解得:-mv1-mv3-Mv4v31ms當(dāng)物塊B在傳送帶上向右運動的速度為零后，將會沿傳送帶向左加速運動，可以判斷，物塊B運動到左邊臺面時的速度大小為v3=1m/s,繼而與物塊A發(fā)生第2次碰撞，則第2次碰撞到第3次碰撞之間，物塊B在傳送帶運動的時間為t2.由動量定理得：mgt22mv3解得：',2v3小t22sg同上計算可知：物塊B與物塊A第三次碰撞、第四次碰撞一，第n次碰撞后物塊B在傳送帶運動的時間為11，一tn2n14s1 .構(gòu)成無窮等比數(shù)列，公比q

11、由無窮等比數(shù)列求和公式21qnt總111q當(dāng)n8時，有物塊B經(jīng)第一次與物塊A碰撞后在傳送帶運動的總時間為1t總一14s=8s1-2t=0時，兩個質(zhì)量都為mv15.0m/s和V22.0m/sA、B兩物體與車面4.質(zhì)量M=0.6kg的平板小車靜止在光滑水面上，如圖所示，當(dāng)=0.2kg的小物體A和B,分別從小車的左端和右端以水平速度同時沖上小車，當(dāng)它們相對于小車停止滑動時，恰好沒有相碰。已知的動摩擦因數(shù)都是0.20,取g=10m/s2,求：(1)A、B兩物體在車上都停止滑動時車的速度;(2)車的長度是多少？(3)從A、B開始運動計時，經(jīng)8s小車離原位置的距離.【答案】(1)0.6m/s(2)6.8m

12、(3)3.84m【解析】【詳解】解：(1)設(shè)物體A、B相對于車停止滑動時，車速為v,根據(jù)動量守恒定律有：mviV2M2mv代入數(shù)據(jù)解得：v=0.6m/s,方向向右.(2)設(shè)物體A、B在車上相對于車滑動的距離分別為Li、L2,車長為L,由功能關(guān)系有：121212mgL1L2mvimv2M2mv222又L>L1+L2代入數(shù)據(jù)解得L>6.8m,即L至少為6.8m(3)當(dāng)B向左減速到零時，A向右減速，且兩者加速度大小都為a1g2m/s2對小車受力分析可知，小車受到兩個大小相等、方向相反的滑動摩擦力作用，故小車沒有動V2，則B向左減速到零的時間為t11sa1此時A的速度為vAv1a1tl3m

13、/s當(dāng)B減速到零時與小車相對靜止，此時A繼續(xù)向右減速，則B與小車向右加速，設(shè)經(jīng)過ts達(dá)到共同速度v對B和小車，由牛頓第二定律有：mgmMa2,解得：a?0.5m/s2則有：vVaata2t,代入數(shù)據(jù)解得：t=1.2s1 2_此時小車的速度為va2t0.6m/s,位移為x1a2t0.36m2當(dāng)三個物體都達(dá)到共同速度后，一起向右做勻速直線運動，則剩下的時間發(fā)生的位移為x2v8t3.48m則小車在8s內(nèi)走過的總位移為xx1x23.84m5.如圖所示，傾角為30。的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6m/s的速度運動，運動方向如圖所示.一個質(zhì)量為2kg的物體(物體可以視為質(zhì)點)，從h=3.2m高

14、處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過A點時，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計其動能損失.物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度g=10m/s2,求：(1)物體第一次到達(dá)A點時速度為多大？(2)要使物體不從傳送帶上滑落，傳送帶AB間的距離至少多大？(3)物體隨傳送帶向右運動，最后沿斜面上滑的最大高度為多少？【答案】(1)8m/s(2)6.4m(3)1.8m【解析】【分析】(1)本題中物體由光滑斜面下滑的過程，只有重力做功，根據(jù)機械能守恒求解物體到斜面末端的速度大?。?2)當(dāng)物體滑到傳送帶最左端速度為零時，AB間的距離L最小，根據(jù)動能定理列式求解；(3)物體在到達(dá)A點前速度與傳送帶相

15、等，最后以6m/s的速度沖上斜面時沿斜面上滑達(dá)到的高度最大，根據(jù)動能定理求解即可.【詳解】(1)物體由光滑斜面下滑的過程中，只有重力做功，機械能守恒，則得：mgh-mv22解得：v2gh.2103.28m/s(2)當(dāng)物體滑動到傳送帶最左端速度為零時，AB間的距離L最小，由動能能力得：mgL01mv2282解得：Lm6.4m2g20.510(3)因為滑上傳送帶的速度是8m/s大于傳送帶的速度6m/s,物體在到達(dá)A點前速度與傳12送田相等，取后以v帶6m/s的速度沖上斜面，根據(jù)動能te理得：mgh0mv帶2得：h6一m1.8m2g210【點睛】該題要認(rèn)真分析物體的受力情況和運動情況，選擇恰當(dāng)?shù)倪^程

16、，運用機械能守恒和動能定理解題.56.如圖所小,質(zhì)重為M=2kg、長度L-m的長木板靜置于光滑水平面上，在長木板右端6B處放置一質(zhì)量為m=1kg的小物塊(可視為質(zhì)點)，小物塊與木板間動摩擦因數(shù)尸0.1.現(xiàn)對木板施水平向右的推力F=5N,經(jīng)過時間t撤去F,最后小物塊恰好能運動到木板左端A處，重力加速度取g=10m/s2.求：(1)小物塊與木板系統(tǒng)生熱Q；(2)力F作用時間t;(3)力F做功W.77777777777777777777777777777z77777777775一【答案】(1)QJ;(2)t1s；(3)W5J。6【解析】【分析】【詳解】(1)小物塊與木板系統(tǒng)生熱Q,則有：QmgL5代

17、入數(shù)據(jù)解得：Q5J6(2)由題分析知，小物塊與木板相對運動時，設(shè)小物塊加速度為ai,根據(jù)牛頓第二定律有：mgma1解得：a11m/s2木板加速度為a2,根據(jù)牛頓第二定律有：FmgMa22解得：a22m/s撤去F瞬時小物塊速度為v1，則有：v1a1tt木板速度為V2,則有：v2a2t2t該過程木板相對小物塊位移：1+21,t2x1-a2ta1t一222撤去F后歷時t小物塊恰好運動到達(dá)木板左端A處，小物塊與木板達(dá)到共同速度v,由動量守恒定律得：mv1Mv2(mM)v.一5t解得：v一3對小物塊：由動量定理得：mgtm(vv1)廣2t解得：t2t3該過程木板相對小物塊位移：2(vV2)x(vVi)(

18、v2Vi)tX2ttt2223木板長度：Lxx5t2XX26解得：t1s(3)力F做功12WF-a2t22或12WQ(mM)v2解得：W5J【點睛】解決本題的關(guān)鍵是分析清楚物體的運動過程，掌握動量守恒條件：合外力為零；知道F未撤去時系統(tǒng)的動量不守恒，撤去F時系統(tǒng)的動量才守恒，若動量不守恒時，采用動量定律可解答.7.如圖所示，BC為半徑r2J2m豎直放置的細(xì)圓管。為細(xì)圓管的圓心，在圓管的末5端C連接傾斜角為45。、動摩擦因數(shù)-0.6的足夠長粗糙斜面，一質(zhì)量為m=0.5kg的小球從。點正上方某處A點以vo水平拋出，恰好能垂直O(jiān)B從B點進(jìn)入細(xì)圓管，小球過C點時90速度大小不變，小球沖出C點后經(jīng)過一S

19、再次回到C點。(g=10m/s2)求：8(1)小球從。點的正上方某處A點水平拋出的初速度vo為多大？(2)小球第一次過C點時軌道對小球的支持力大小為多少？(3)若將BC段換成光滑細(xì)圓管，其他不變，仍將小球從A點以vo水平拋出，且從小球進(jìn)入圓管開始對小球施加了一豎直向上大小為5N的恒力，試判斷小球在BC段的運動是否為勻速圓周運動，若是勻速圓周運動，求出小球?qū)?xì)管作用力大??；若不是勻速圓周運動則說明理由。【答案】(1)2m/s(2)20.9N(3)572N(1)小球從A運動到B為平拋運動，有：rsin45°=votogt在B點有：tan45一V。解以上兩式得：V0=2m/s(2)由牛頓第

20、二定律得：小球沿斜面向上滑動的加速度:mgsin45mgcos45.2aigsin45+科cos45=8J2m/s2m,小球沿斜面向下滑動的加速度：mgsin45mgcos45。一2a2gsin45-科cos45=2j2m/s2m設(shè)小球沿斜面向上和向下滑動的時間分別為tl、t2,由位移關(guān)系得：aiti2a2t2222又因為：tl+t2s8解得：tl-s,t2s84小球從C點沖出的速度：vc=aiti=3J2m/s2在C點由牛頓第二定律得：N-mg=m生r解得：N=20.9N(3)在B點由運動的合成與分解有：vb0一272m/ssin45因為恒力為5N與重力恰好平衡，小球在圓管中做勻速圓周運動。

21、設(shè)細(xì)管對小球作用力大小為F2由牛頓第二定律得：F=m也r解得：F=52N由牛頓第三定律知小球?qū)?xì)管作用力大小為5J2N,8.研究物體的運動時，常常用到光電計時器時，光電計時器就可以顯示出物體的擋光時間.如圖所示，當(dāng)有不透光的物體通過光電門光滑水平導(dǎo)軌MN上放置兩個物塊A和B,左端擋板處有一彈射裝置P,右端N處與水平傳送帶平滑連接，將兩個寬度為d=3.6Xim的遮光條分別安裝在物塊A和B上，且高出物塊，并使遮光條在通過光電門時擋光.傳送帶水平部分的長度L=9.0m,沿逆時針方向以恒定速度v=6.0m/s勻速轉(zhuǎn)動。物塊B與傳送帶的動摩擦因數(shù)=0.20,物塊A的質(zhì)量(包括遮光條)為mA=2.0kg。

22、開始時在A和B之間壓縮一輕彈簧，鎖定其處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)解除鎖定，彈開物塊A和B,迅速移去輕彈簧.兩物塊第一次通過光電門，物塊A通過計時器顯示的讀數(shù)ti=9.0X-4s,物塊B通過計時器顯示的讀數(shù)t2=1.8x13s,重力加速度g取10m/s2,試求：(1)彈簧儲存的彈性勢能與；(2)物塊B在傳送帶上滑行的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能；(3)若物體B返回水平面MN后與被彈射裝置P彈回的A在水平面上相碰，碰撞中沒有機械能損失，則彈射裝置P必須對A做多少功才能讓B碰后從Q端滑出。光號門【答案】(1)Ep=24J;(2)Q=96J;(3)W84J。【解析】【分析】【詳解】(1)解除鎖定，彈開物塊ABB,兩物體的速

23、度大小dVA=t1dVB=t2由動量守恒有3.6109.0103.6101.8107m/s4.0m/s2.0m/smAVA=mBVB得mB=4.0kg彈簧儲存的彈性勢能1 一21一2Epm>AVAmiBVB24Jp22(2) B滑上傳送帶先向右做勻減速運動，當(dāng)速度減為零時，向右滑動的距離最遠(yuǎn)由牛頓第二定律得m«Bgma2a=2.0m/s2Vbx1b1.0m<9.0m2a所以B的加速度B向右運動的距離物塊將返回向右運動的時間為t1Vb1.0s傳送帶向左運動的距離為X2vti6.0mB相對于傳送帶的位移為XiXiX2物塊B沿傳送帶向左返回時，所用時間仍然為ti,位移為X1B相

24、對于傳送帶的位移為X2X2Xi物塊B在傳送帶上滑行的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能(3)設(shè)彈射裝置給A做功為W,mBg(X2X2)96J根據(jù)功能關(guān)系有-NaVa212mAvAWAB碰相碰，碰前B的速度向左為Vb2m/s,碰后的速度設(shè)為Vb規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律得NIaVaNIbVbNaVaNbVb碰撞過程中，沒有機械能損失B要滑出平臺Q端,122mAVA12-NbVb21212NaVaNbVb22由能量關(guān)系有mBgL12-NbVb2所以由得W>84J9.如圖所示，質(zhì)量m=1kg的物塊，在沿斜面向上，大小F=15N的拉力作用下，沿傾角0=37勺足夠長斜面由靜止開始勻加速上滑，經(jīng)時間t1=2s撤去拉力，已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)科=0.5取g10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8,求：(1)拉力F作用的時間t1內(nèi)，物塊沿斜面上滑的距離X1；(2)從撤去拉力起，物塊沿斜面滑到最高點的時間t2；(3)從撤去拉力起，經(jīng)時間t=3s物塊到出發(fā)點的距離X.【答案】(1)X110m(2)t