電工電子技術基礎第四章(課堂)

1、第 4 章電路的過渡過程過渡過程第第4 4章章 電路的過渡過程電路的過渡過程 4.1 過渡過程的產(chǎn)生與換路定律過渡過程的產(chǎn)生與換路定律 4.2 RC電路的過渡過程電路的過渡過程 4.3 RL電路的過渡過程電路的過渡過程 4.4 一階一階電路過渡過程的三要素法電路過渡過程的三要素法 4.5 微分電路和積分電路微分電路和積分電路EtCu新穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)原穩(wěn)態(tài)原穩(wěn)態(tài)過渡過程過渡過程 (暫態(tài)暫態(tài))C設設uc=0KRE+_Cut=0時開時開關關K閉合閉合 RE+_Cu一、穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)一、穩(wěn)態(tài)與暫態(tài) 4.1.1 過渡過程的產(chǎn)生與換路定律過渡過程的產(chǎn)生與換路定律穩(wěn)定后穩(wěn)定后uc=E?二、產(chǎn)生過渡過程的電路及原因二

2、、產(chǎn)生過渡過程的電路及原因電流電流 i 隨電壓隨電壓 u 比例變化。比例變化。合合S后：后： 所以電阻電路不存在所以電阻電路不存在過程過程 (R耗能元件耗能元件)。 合合S前：前：0032RRRuuui例：例：IO+-SR3R22+-i電阻電路電阻電路 CuC+-SR,0 Ci0 CuU暫態(tài)暫態(tài)otCu電容電路電容電路uc恒定時恒定時I=0，隔直作用，隔直作用 所以有所以有電容的電路存在過渡過程。電容的電路存在過渡過程。儲能元件儲能元件不能突變不能突變Cu C 儲能：儲能：221CCCuW tLi儲能元件儲能元件所以有所以有電感的電路存在過渡過程。電感的電路存在過渡過程。SRU+_t=0iL電

3、感電路電感電路i 恒定恒定,u=0短直作用短直作用合合S前前: il = 0 合合S后后: il 由由0逐漸增加到逐漸增加到I。221LLLiW 不不能能突突變變Li L 儲能：儲能：三、電路過渡過程分析的內(nèi)容三、電路過渡過程分析的內(nèi)容四、研究過渡過程的實際意義四、研究過渡過程的實際意義(1) 過渡過程中電壓、電流隨時間變化的規(guī)律。過渡過程中電壓、電流隨時間變化的規(guī)律。(2) 影響過渡過程快慢的電路的影響過渡過程快慢的電路的時間常數(shù)時間常數(shù)。 2. 控制、預防可能產(chǎn)生的危害控制、預防可能產(chǎn)生的危害 直流電路、交流電路都存在過渡過程直流電路、交流電路都存在過渡過程, 我們講課的我們講課的重點是直

4、流電路的過渡過程過程。重點是直流電路的過渡過程過程。換路換路: 電路狀態(tài)的改變。如：電路狀態(tài)的改變。如：電路接通、切斷、短路、電壓的改變或元件參數(shù)改變。電路接通、切斷、短路、電壓的改變或元件參數(shù)改變。4.1.2 換路定律及初始值的確定換路定律及初始值的確定一、換路定律一、換路定律:在換路瞬間，電容上的電壓、電感中在換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變。的電流不能突變。)0()0( CCuu)0()0( LL 設：設：t=0 表示換路瞬間表示換路瞬間 (定為計時起點定為計時起點) t=0- 表示換路前的瞬間表示換路前的瞬間 t=0+表示換路后的瞬間（初始值）表示換路后的瞬間（初始值）求解

5、要點求解要點：初始值初始值（起始值）：（起始值）：電路中電路中 u、i 在在 t=0+ 時時的值。的值。二、初始值的確定二、初始值的確定(2) 其它電量初始值的求法。其它電量初始值的求法。(1) uC( 0+)、iL ( 0+) 的求法。的求法。例例1換路時電壓方程換路時電壓方程 :)0()0(LuRiU不能突變不能突變Li 發(fā)生了突變發(fā)生了突變Lu根據(jù)換路定則根據(jù)換路定則A 0)0()0(LLii解解:V20020)0(Lu求求 :)0(),0(LLui已知已知: R=1k, L=1H , U=20 V、A 0Li設設 時開關閉合時開關閉合0t開關閉合前開關閉合前iLUSt=0uLuR已知已

6、知:電壓表內(nèi)阻電壓表內(nèi)阻H1k1V20LRU、k500VR設開關設開關 S 在在 t = 0 時打開。時打開。求求: S打開的瞬間打開的瞬間,電壓表量的電壓表量的 電壓。電壓。 解解:換路前換路前mA20100020)0(RUiL(大小大小,方向都不變方向都不變)換路瞬間換路瞬間mA20)0()0(LLii例例2S.ULVRiLt=0+時的等時的等效電路效電路mA20)0()0(LLiiVLVRiu)0 ()0 (V1000010500102033VmA20)0(LSiIVSI注意注意:實際使用中要加保護措施實際使用中要加保護措施SULVRiL已知已知: S 在在“1”處停留已久，在處停留已久

7、，在t=0時合向時合向“2”求求:LCuuiii、21的初始值，即的初始值，即 t=(0+)時刻的值。時刻的值。例例3 iE1k2k+_RS12R2R11i2iCuLu6V2kmA5 . 1)0()0(11RREiiLV3)0()0(11RiuC解：解：iE1k2k+_RS12R2R11i2iCuLu6V2k求初始值求初始值ER1+_RCuR21i求初始值求初始值）（0Cut=0 + 時的等效電路時的等效電路mA5 . 1)0()0()0(1LLiiimA3)0()0(22RuEiCmA5 . 4)0()0()0(21iiiV3)0()0(11RiEuL)0(LiE1k2k+_R2R1i1i2

8、i3V1.5mA+-Lu計算結果計算結果iLii 12iCuLu0t0tmA5 . 1mA5 . 4mA5 . 1mA5 . 10mA3V3V3V30iEk2k+_RS12R2R11i2iCuLu6V2kt ？ ？ ？ ？ ？ 3mA 3mA 0 6V 0 小結小結 1. 換路瞬間，換路瞬間，LCiu 、不能突變。其它電量均可不能突變。其它電量均可能突變，變不變由計算結果決定；能突變，變不變由計算結果決定；0)0 (0IiL3. 換路瞬間，換路瞬間，電感相當于恒流源，電感相當于恒流源，；0I其值等于其值等于0)0 (Li，電感相當于斷路。，電感相當于斷路。；0U 則電容則電容相當于恒壓源，其值

9、等于相當于恒壓源，其值等于2. 換路瞬間，若換路瞬間，若，0)0 (0UuC，0)0(Cu電容相當于短路；電容相當于短路；若若4. 換路后的電路進入穩(wěn)態(tài)時，換路后的電路進入穩(wěn)態(tài)時， 由由C相當于開路、相當于開路、 L相當于短路，相當于短路， 可得：可得： 0Lu 0ci其他量由換路后的電路求得其他量由換路后的電路求得過渡過程初始值的確定過渡過程初始值的確定*例例1解：解：(1)由換路前電路求由換路前電路求)0(),0( LCiu由已知條件知由已知條件知0000)(,)(LCiu根據(jù)換路定則得：根據(jù)換路定則得：0)0()0( CCuu0)0()0( LL 已知：換路前電路處穩(wěn)態(tài)，已知：換路前電路

10、處穩(wěn)態(tài)，C、L 均未儲能。均未儲能。試求：電路中各電壓和電試求：電路中各電壓和電流的初始值。流的初始值。U +-暫態(tài)過程初始值的確定暫態(tài)過程初始值的確定*例例1:00)(Cu, 00)(L , RUC)()(001 )0)0( C 0)0(2 uUuuL )0()0(1) 0)0( LuiC 、uL 產(chǎn)生突變產(chǎn)生突變(2) 由由t=0+電路，求其余各電流、電壓的初始值電路，求其余各電流、電壓的初始值U +-(a) 電路電路iL(0+ )U iC (0+ )uC (0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+ )R1+_+-(b) t = 0+等效電路等效電路* *例例2：換路前電路處

11、于穩(wěn)態(tài)。換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。試求圖示電路中各個電壓和電流的初始值試求圖示電路中各個電壓和電流的初始值解：解： (1) 由由t = 0-電路求電路求 uC(0)、iL (0) 換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：電容元件視為開路；電容元件視為開路； 電感元件視為短路。電感元件視為短路。由由t = 0-電路可求得：電路可求得：A144442444)0(3131311 URRRRRURRRiL+_+_t = 0 -等效電路等效電路+_+_* *例例2：V414)0()0(3 LCiRu換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。試求圖示電路中各個電壓和電流的初始值。試求圖示電路中各個電壓和電流的

12、初始值。解：解：A1)0()1( Li+_+_t = 0 -等效電路等效電路由換路定則：由換路定則：V4)0()0( CCuuA1)0()0( LLii+_+_* *例例2：換路前電路處穩(wěn)態(tài)。換路前電路處穩(wěn)態(tài)。試求圖示電路中各個電壓和電流的初始值。試求圖示電路中各個電壓和電流的初始值。解：解：(2) 由由t = 0+電路求電路求 iC(0+)、uL (0+)由圖可列出由圖可列出)0()0()0(2 CCuiRiRU)0()0()0( LCiii帶入數(shù)據(jù)帶入數(shù)據(jù)4)0(4)0(28 Cii1)0()0( Cii+_+_t = 0+時等效電路時等效電路4V1A+_+_* *例例2： 換路前電路處穩(wěn)

13、態(tài)。換路前電路處穩(wěn)態(tài)。試求圖示電路中各個電壓和電流的初始值。試求圖示電路中各個電壓和電流的初始值。t = 0+時等效電路時等效電路4V1A+_+_解：解：解之得解之得 A31)0( Ci并可求出并可求出)0()0()0()0(32 LCCLiRuiRuV311144314 +_+_計算結果：計算結果：電量電量A/LiA/CiV/CuV/Lu 0t 0t41103104311換路瞬間，換路瞬間，LCiu 、不能躍變，但不能躍變，但可以躍變?？梢攒S變。LCui 、+_+_4.2 RC 電路的過渡分析電路的過渡分析1. 經(jīng)典法經(jīng)典法: 根據(jù)激勵根據(jù)激勵(電源電壓或電流電源電壓或電流)，通過求解，通過

14、求解電路的微分方程得出電路的響應電路的微分方程得出電路的響應(電壓和電流電壓和電流)。2. 三要素法三要素法初始值初始值穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值時間常數(shù)時間常數(shù)求求（三要素）（三要素）一階電路一階電路: 僅含一個儲能元件或可等效為一個儲能元僅含一個儲能元件或可等效為一個儲能元件的線性電路件的線性電路, 且由一階微分方程描述，稱為且由一階微分方程描述，稱為一階一階線性電路。線性電路。求解方法求解方法(RC 電路的響應電路的響應) )代入上式得代入上式得0dd CCutuRCtuCCCdd RuR 換路前電路已處穩(wěn)態(tài)換路前電路已處穩(wěn)態(tài) UuC )0(t =0時開關時開關, 電容電容C 經(jīng)電阻經(jīng)電阻R 放電放電

15、1S (1)由換路后的電路由換路后的電路列列 KVL方程方程:0 CRuu1. 電容電壓電容電壓 uC 的變化規(guī)律的變化規(guī)律(t 0) 零輸入響應零輸入響應: 無電源激勵無電源激勵, 輸輸入信號為零入信號為零, 僅由電容元件的僅由電容元件的初始儲能所產(chǎn)生的電路的響應。初始儲能所產(chǎn)生的電路的響應。實質(zhì)：實質(zhì)：RC電路的放電過程電路的放電過程零輸入響應零輸入響應UuC )0(+-SRU21+ CiCu0 tRu+c一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù) 齊次微分方程齊次微分方程RCP1 0dd CCutuRC01 RCP特征方程特征方程RCtAuC e由初始值確定積分常數(shù)由初始值確定積分常數(shù) A可可得得時時

16、，根根據(jù)據(jù)換換路路定定則則 , )0()0(UutC UA RCtUuC e齊次微分方程的通解：齊次微分方程的通解：電容電壓電容電壓 uC 從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減，從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減， 衰減的快慢由衰減的快慢由RC 決定。決定。0 )0( e tCu t(3) 電容電壓電容電壓 uC 的變化規(guī)律的變化規(guī)律ptAuCe: 通通解解電阻電壓：電阻電壓：RCtURiuCR eRCtRUtuCiCC edd放電電流放電電流RCtUuC e 電容電壓電容電壓CuCiRu2. 電流及電流及電阻電壓的變化規(guī)律電阻電壓的變化規(guī)律3. 、 、 變化曲線變化曲線CiCutORu4. 時間常數(shù)時間常數(shù)(2) 物

17、理意義物理意義RC 令令:單位單位: S(1) 量綱量綱sVAs UUuC008 .36e1 t當當 時時RCtUtuC e)(時間常數(shù)時間常數(shù) 決定電路過渡過程變化的快慢決定電路過渡過程變化的快慢008 .36 時間常數(shù)時間常數(shù)等于電壓等于電壓Cu衰減到初始值衰減到初始值U0 的的所需的時間。所需的時間。0.368U23Cu 時間常數(shù)時間常數(shù) 的物理意義的物理意義1URC tRCtUUuC ee321 t0uc當當 t =5 時，過渡過程基本結束，時，過渡過程基本結束，uC達到穩(wěn)態(tài)值達到穩(wěn)態(tài)值。(3) 過渡時間過渡時間理論上認為理論上認為 、 電路達到穩(wěn)態(tài)電路達到穩(wěn)態(tài)0Cu t0Cu工程上認

18、為工程上認為 、 電容放電基本結束電容放電基本結束 )53( t Cu0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U 2 3 4 6 51e 2e 3e 4e 5e 6e t e t e 隨時間而衰減隨時間而衰減零狀態(tài)響應零狀態(tài)響應: 儲能元件的初儲能元件的初始能量為零，始能量為零， 僅由電源激勵僅由電源激勵所產(chǎn)生的電路的響應。所產(chǎn)生的電路的響應。實質(zhì)實質(zhì):RC電路的充電過程。電路的充電過程。分析：分析：電壓電壓u表達式表達式 000tUtuuC (0 -) = 0sRU+_C+_i0 tuCUtu階躍電壓階躍電壓O二、零狀態(tài)響應二、零狀態(tài)響應UudtduR

19、CCC一階常系數(shù)一階常系數(shù)線性微分方程線性微分方程由數(shù)學分析知此種微分方程的解由兩部分組成：由數(shù)學分析知此種微分方程的解由兩部分組成：方程的特解方程的特解Cu對應齊次方程的通解（補函數(shù)）對應齊次方程的通解（補函數(shù)）Cu即：即：CCCuutu)(KRU+_CCui1. uC的變化規(guī)律的變化規(guī)律(1) 列列 KVL方程方程UutuCC)()(UKdtdKRCUK 得：得：（常數(shù)）。（常數(shù)）。KuCCu 和外加激勵信號具有相同的形式。和外加激勵信號具有相同的形式。在該在該電路中，令電路中，令代入方程代入方程)(Cu作特解，故此特解也稱為作特解，故此特解也稱為穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量或或強強 在電路中，通常取

20、換路后的新穩(wěn)態(tài)值在電路中，通常取換路后的新穩(wěn)態(tài)值 記做：記做：制分量制分量。所以該電路的特解為：。所以該電路的特解為： (2)求特解求特解 CuCu(3)求齊次方程的通解求齊次方程的通解 0CCudtduRC通解即：通解即： 的解。的解。Cu隨時間變化，故通常稱為隨時間變化，故通常稱為自由分量自由分量或或過渡分量過渡分量。A為積分常數(shù)為積分常數(shù)RCtptAAuC ee其其解解：求求A:CCuuCtu)( RCtcAeuRCtAeU0)()0(00AeUAeuuCCUuuA)()0(所以所以代入該電路的起始條件代入該電路的起始條件0)0()0(CCuu得得:CCuuCtu)( RCtcAeuRC

21、tAeU RCtccptceuuAeu0故齊次方程的通解為故齊次方程的通解為 ： ( 4) 微分方程的全部解微分方程的全部解 RCtCCCCCCeuuuuutu)()0()()(RCtUeURCRCtcUeUuuc的變化曲線的變化曲線tUeUCutU t023456Cu00.632U 0.865U 0.950U 0.982U 0.993U 0.998U當當 t3 時，過渡過程基本結束，時，過渡過程基本結束，uC達到穩(wěn)態(tài)值達到穩(wěn)態(tài)值。002.63)( Eut當當 時時:UU0.632U1 2 3 越大，曲線變化越慢，越大，曲線變化越慢， 達到穩(wěn)態(tài)時間越長達到穩(wěn)態(tài)時間越長。結論：結論：Cu當當 t

22、 =3 5 時時, 暫態(tài)基本結束暫態(tài)基本結束, uC 達到穩(wěn)態(tài)值達到穩(wěn)態(tài)值。tCuO321時間常數(shù)時間常數(shù) 的的討論討論 表示電容電壓表示電容電壓 uC 從初始值從初始值上升到上升到 穩(wěn)態(tài)值的穩(wěn)態(tài)值的63.2% 時所需的時間。時所需的時間。3. 、 變化曲線變化曲線CuCiCiCutCuCi)e1(RCtUuC 2. 電流電流 iC 的變化規(guī)律的變化規(guī)律0 edd tRUtuCitCC 為什么在為什么在 t = 0時時電流最大？電流最大？ URU換路瞬間電容的電壓不突變，而換路瞬間電容的電壓不突變，而電流發(fā)生了突變電流發(fā)生了突變 電容電壓電容電壓 uC 的變化規(guī)律的變化規(guī)律)0()() e1e

23、1( ttRCtUUuC RCtCUUu e 暫態(tài)分量暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量電路達到電路達到穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)時的電壓時的電壓-UCu Cu+UCu僅存在僅存在于暫態(tài)于暫態(tài)過程中過程中 63.2%U-36.8%UtCuo三、三、R-C電路的全響應電路的全響應已知：開關已知：開關 K 處于閉處于閉合狀態(tài)時，電路已處合狀態(tài)時，電路已處于穩(wěn)態(tài)于穩(wěn)態(tài),t=0時打開。時打開。U+_10VKC1 R1R2Cu 3k 2kt =0Cu 求：求：根據(jù)經(jīng)典法推導的結果：根據(jù)經(jīng)典法推導的結果：RCtCCCCCCeuuuuutu)()0()()(CCCudtduRCuRiU 全響應全響應: 電源激勵、電源激勵、儲能

24、元件的初始能量儲能元件的初始能量均不為零時，電路中均不為零時，電路中的響應。的響應。解解:三要素法三要素法起始值起始值: V600CCuu穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值: V10Cu時間常數(shù)時間常數(shù):ms21CR解解:V 410)()0()()(002.0ttCCCCeeuuutuU+_10VKC1 R1R2Cu 3k 2kRCtCCCCeuuutu)()0()()(穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量暫態(tài)分量全響應全響應RCtCCRCtceuueu)()()0(零輸入響應零輸入響應零狀態(tài)響應零狀態(tài)響應結論結論1： 全響應全響應 = 穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量 +暫態(tài)分量暫態(tài)分量結論結論2： 全響應全響應 = 零輸入響應零輸入響應

25、+ 零狀態(tài)響應零狀態(tài)響應4.3 RL電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析E+_RKt =0LRuLiLuEuuRLERidtdiLLLteffftf)()0()()(可用可用一階電路微分方程解的通用表達式求解：一階電路微分方程解的通用表達式求解：E+_RKt =0LRuLiLu用三要素法求用三要素法求: 初始值初始值穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值時間常數(shù)時間常數(shù)0Li Li設設:K閉合前電路已進入穩(wěn)態(tài)。閉合前電路已進入穩(wěn)態(tài)。000LLii REiLERidtdiLLL0RidtdiLLL齊次微分方程：齊次微分方程：0RLP特征方程：特征方程：LRP設其通解為設其通解為:ptLAei代入上式得代入上式得RLP1則：則：R

26、、L 電路電路 的求解的求解teffftf)()0()()(tLLLLeiiii)()0()(RLteRERE0 RL 對于只含一個對于只含一個 L 的電路，將的電路，將 L 以以外的電外的電 路路,視為有源二端網(wǎng)絡視為有源二端網(wǎng)絡,然后然后求其等效內(nèi)阻求其等效內(nèi)阻 R。則。則:計算舉例計算舉例:t=0ISRLR1R22RR LREd+-RRLA23212)0( LiA2)0()0( LLii用三要素法求解用三要素法求解解解:已知：已知：S 在在t=0時閉合，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。時閉合，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。求求: 電感電流電感電流。和和電電壓壓LLui例例:t = 0等效電路等效電路Li2 1

27、 3AR12 由由t = 0等效電路可求得等效電路可求得t=03ALuR3IS2 1 1H_+LSR2R12 Lit=03ALuR3IS2 1 1H_+LSR2R12 由由t = 0+等效電路可求得等效電路可求得V4) 12222()0()0( LLiuA2)0()0( LLii (2) 求穩(wěn)態(tài)值求穩(wěn)態(tài)值)()( LLui和和t = 0+等效電路等效電路2 1 2AR12 Lu+_R3R2t = 等效電路等效電路2 1 2 LiR1R3R2V0)( Li由由t = 等效電路可求得等效電路可求得V0)( Lu(3) 求時間常數(shù)求時間常數(shù)s5 . 0210 RL 3210/RRRR t=03ALu

28、R3IS2 1 1H_+LSR2R12 2 1 R12 R3R2LVe4)04(022ettLu Ae2e)02(022ttLi 起始值起始值-4V穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值2ALu0Li ,tKRU+_CCui電壓方程電壓方程CCCudtduRCuRiU 根據(jù)電路規(guī)律列寫電壓、電流的微分方程，若根據(jù)電路規(guī)律列寫電壓、電流的微分方程，若微分方程是一階的，則該電路為一階電路（一階電微分方程是一階的，則該電路為一階電路（一階電路中一般僅含一個儲能元件。）如：路中一般僅含一個儲能元件。）如：1.一階電路的概念一階電路的概念:4.4 一階一階電路過渡過程分析的三要素法電路過渡過程分析的三要素法2.一階電路過渡過程的

29、求解方法一階電路過渡過程的求解方法(一一) 經(jīng)典法經(jīng)典法: 用數(shù)學方法求解微分方程；用數(shù)學方法求解微分方程；(二二) 三要素法三要素法: 求求初始值初始值穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值時間常數(shù)時間常數(shù). 本章重點本章重點 0cu cu3.三要素法三要素法RCtCCCCCCeuuuuutu)()0()()(根據(jù)經(jīng)典法推導的結果：根據(jù)經(jīng)典法推導的結果：teffftf)()0()()(可得可得一階電路微分方程解的通用表達式：一階電路微分方程解的通用表達式：KRE+_CCui其中三要素為其中三要素為: 初始值初始值 -)(f穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值 -時間常數(shù)時間常數(shù)-)0(f teffftf)()0()()()(tf代表一階電路

30、中任一電壓、電流函數(shù)。代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)。式中式中 利用求三要素的方法求解過渡過程，稱為三要素利用求三要素的方法求解過渡過程，稱為三要素法。只要是一階電路，就可以用三要素法。法。只要是一階電路，就可以用三要素法。三要素法求解過渡過程的要點三要素法求解過渡過程的要點)(f)0 (f(1) 求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時間常數(shù)；求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時間常數(shù)；(3) 畫出暫態(tài)電路電壓、電流隨時間變化的曲線。畫出暫態(tài)電路電壓、電流隨時間變化的曲線。(2) 將求得的三要素結果代入暫態(tài)過程通用表達式；將求得的三要素結果代入暫態(tài)過程通用表達式；)0()0()( 6320 fff.tf(t)O 求換路后電路

31、中的電壓和電流求換路后電路中的電壓和電流 ，其中其中電容電容 C 視視為開路為開路, 電感電感L視為短路，即求解直流電阻性電路視為短路，即求解直流電阻性電路中的電壓和電流。中的電壓和電流。V555510)( Cu6666)( LimA3 (1) 穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值 的計算的計算)( f響應中響應中“三要素三要素”的確定的確定uC+-t=0C10V 1 FS例：例：5k +-Lit =03 6 6 6mAS1) 由由t=0- 電路求電路求)0()0( LCiu、2) 根據(jù)換路定則求出根據(jù)換路定則求出)0()0()0()0( LLCCiiuu3) 由由t=0+時時的電路，求所需其它各量的的電路，求所需其

32、它各量的)0( i)0( u或或在換路瞬間在換路瞬間 t =(0+) 的等效電路中的等效電路中電容元件視為短路。電容元件視為短路。;0U其值等于其值等于，若若 0)0( Cu(1) 若若， 0)0(0 UuC電容元件用恒壓源代替，電容元件用恒壓源代替， 0 )0 (0 IiL0)0( Li若若其值等于其值等于I0 , , 電感元件視為開路。電感元件視為開路。(2) 若若 , 電感元件用恒流源代替電感元件用恒流源代替 ， 注意：注意：)0( f(2) 初始值初始值 的計算的計算 1) 對于簡單的一階電路對于簡單的一階電路 ，R0=R ;CR0 2) 對于較復雜的一階電路，對于較復雜的一階電路，

33、R0為換路后的電路為換路后的電路除去電源和儲能元件后，在儲能元件兩端所求得的除去電源和儲能元件后，在儲能元件兩端所求得的無源二端網(wǎng)絡的等效電阻。無源二端網(wǎng)絡的等效電阻。(3) 時間常數(shù)時間常數(shù) 的計算的計算對于一階對于一階RC電路電路對于一階對于一階RL電路電路0RL 注意：注意： 若不畫若不畫 t =(0+) 的等效電路，則在所列的等效電路，則在所列 t =0+時時的方程中應有的方程中應有 uC = uC( 0+)、iL = iL ( 0+)。R03210)/(RRRR U0+-CR0R0的計算類似于應用戴的計算類似于應用戴維寧定理解題時計算電路維寧定理解題時計算電路等效電阻的方法。即從儲等

34、效電阻的方法。即從儲能元件兩端看進去的等效能元件兩端看進去的等效電阻，如圖所示。電阻，如圖所示。CR0 R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3例例1解：解： teuuuuCCCC )()0()(cuCi2i電路如圖，電路如圖，t=0時合上開關時合上開關S，合，合S前電路已處于前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓 和電流和電流 、 。)0( CuV54106109)0(33 CuV54)0()0( CCuu應用舉例應用舉例t=0-等效電路等效電路)0( Cu9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R)( cu由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值)(

35、 cu(33 Cus3630104102103636 CR )( Cut 電路電路9mA+-6k R 3k t=0-等效電路等效電路)0( Cu9mA+-6k RV54)0( CuV18)( Cus3104 三要素三要素Ve3618e )1854(182503104ttCu ttuCiCC250e )250(36102dd6 Ae018. 0t250 uC 的變化曲線如圖的變化曲線如圖18V54VtCuO tCCCCiiii e)()0()(用三要素法求用三要素法求Ci0)( CimAe126250t 32103)()( tutiCmAe18)(250ttiC mA181025418)0(3 Ci54V18V2k )0( Ci+-S9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R3k 6k )0( Ci+-54 V9mAt=0+等效電路等效電路例例2：由由t=0-時電路時電路電路如圖，開關電路如圖，開關S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。t=0時時S閉合閉合，試求：試求：t 0時電容電壓時電容電壓uC和電流和電流iC、i1和和i2 。解：解： 用三