2勻變速直線運動的速度與時間的關系—人教版2019高中物理必修第一冊學案

1、2.勻變速直線運動的速度與時間的關系目標體系構(gòu)建明確目標梳理脈絡【學習目標】1.知道勻變速直線運動的特點及分類。2.理解勻變速直線運動的vt圖像特點。3.理解勻變速直線運動的速度公式，并會用公式解決勻變速直線運動問題?！舅季S脈絡】課前預習反饋教材梳理落實新知知識點1勻變速直線運動1 .定義：沿著一條直線且加速度不變的運動，叫勻變速直線運動。2 .分類（1）勻加速直線運動：物體的速度隨時間_均勻增加_的變速直線運動。（2）勻減速直線運動：物體的速度隨時間均勻減小的變速直線運動。知識點2直線運動的vt圖像1 .勻速直線運動的速度一時間圖像是一條平行于時間坐標軸的直線（如圖所示）2 .勻變速直線運動

2、的速度一時間圖像如下圖所示，勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線，直線a反映了速度隨時間是均勻增加的，即是勻加速直線運動的圖像；直線b反映了速度隨時間是均勻減小的，即是勻減速直線運動的圖像。知識點3速度與時間的關系式1 .速度公式：v=vo+at。2 .對公式的理解：做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度v等于物體在開始時刻的_速度V0加上在整個過程中速度的變化量at。預習自測判一判(1)加速度不變的運動就是勻變速直線運動。(x)(2)勻變速直線運動的加速度不變。(V)(3)速度逐漸增加的直線運動是勻加速直線運動。(X)(4)勻變速直線運動的vt圖像是一條傾斜直線。(V)(5)公式v=v

3、o+at適用于任何做直線運動的物體。(X)(6)公式v=vo+at既適用于勻加速直線運動，也適用于勻減速直線運動。(V)選一選標志著中國海軍正式進已知“殲15”型戰(zhàn)斗機在70m/s,彈射系統(tǒng)能夠使飛2019年12月17日，中國首艘國產(chǎn)航母“山東艦”正式入列,入雙航母時代。在“山東艦”上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，跑道上加速時產(chǎn)生的最大加速度為6.0m/s2,起飛的最小速度是B.4s機所具有的最大速度為40m/s,則飛機起飛需要加速的時間是(A.3sC.5sD.6sI一vtv070-40斛析：由vt=vo+at得t="s=5Soa6想一想在節(jié)假日期間，你可能到公園或游樂場玩蹦床，如下圖

4、所示是一同學某次蹦床跳起后的vt圖像，已知t2=2t1,結(jié)合你的體會和經(jīng)歷，分析下列問題。(1)他所做的運動是勻變速運動嗎？(2)他跳起時速度多大？(3)哪段時間是上升的，哪段時間是下降的？(4)從圖像中可以看出，是選上升過程的速度為正方向還是選下降過程速度方向為正方向？(5)他在t2末回到蹦床上了嗎？答案：此同學做的是初速度為vo的勻減速直線運動，起跳時速度為V0。在0ti時間內(nèi)速度為正，上升；tit2時間內(nèi)速度為負，下降。而且上升位移與下降位移大小相等，故t2末回到蹦床上，圖像中選擇上升過程的速度為正方向。課內(nèi)互動探究細研深究破疑解難探究勻變速直線運動的vt圖像II情境導入通過上節(jié)課的實驗

5、，我們知道勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線，請思考:t-t1)v-t圖像能表示物體做曲線運動的情況嗎？下圖中物體的運動性質(zhì)如何？提示：不能。因為正方向一旦選定，vt圖像只能表示物體做直線運動的情況，上圖中雖然圖像為曲線，但描述的還是直線運動，上圖中，切線的斜率逐漸增大，即加速度逐漸增大，物體做加速度逐漸增大的加速直線運動。II要點提煉_勻變速直線運動v-t圖像特點1 .兩種類型(1)勻加速直線運動的圖像逐漸遠離t軸，如圖甲所示。(2)勻減速直線運動的圖像逐漸靠近t軸，如圖乙所示。2 .vt圖像的應用通過vt圖像，可以明確以下信息:圖線上某點的縱坐標正負號表小瞬時速度的方1可絕對值表小

6、瞬時速度的大小圖線的斜率正負號表示加速度的方向絕對值表小加速度的大小圖線與坐標軸的交點縱截距表示初速度橫截距表示開始運動或速度為零的時刻圖線的拐點表示運動性質(zhì)、加速度改變的時刻兩圖線的交點表示速度相等的時刻圖線與橫軸所圍圖形的面積表示位移，面積在橫軸上方位移為正值，在橫軸下方位移為負值特別提醒應用vt圖像時的三點注意(1)加速度是否變化看有無拐點：在拐點位置，圖線的斜率改變，表示此時物體的加速度改變。v-t圖像為曲線，可認為曲線上處處是拐點，加速度時刻在改變。(2)速度方向是否改變看與時間軸有無交點：在與時間軸的交點位置，縱坐標的符號改變，表示物體的速度方向改變。(3)由于vt圖像中只能表示正

7、、負兩個方向，所以它只能描述直線運動，無法描述曲線運動。II典例剖析_典題1A、B是做勻變速直線運動的兩個物體的vt圖像，如圖所示。Mm')(1)A、B各做什么運動？求其加速度；(2)兩圖線的交點的意義是什么？求1s末A、B的速度；求6s末A、B的速度。思路引導：由v-t圖像可以直接求出各時刻的速度，圖線的斜率表示加速度，斜率的正負表示加速度的方向，圖線的交點表示速度相同。解析：(1)A物體沿規(guī)定的正方向做勻加速直線運動，加速度的大小ai=vL=vp=82t6m/s2=1m/s2,加速度的方向沿規(guī)定的正方向；B物體前4s沿規(guī)定的正方向做勻減速直線運動，4s后沿反方向做勻加速直線運動，加

8、速度的大小a2=8m/s2=2m/s2,加速度的方向與初速度的方向相反。4(2)兩圖線的交點表示此時刻兩個物體的速度相同。(3)1s末A物體的速度大小為3m/s,和初速度方向相同；B物體的速度大小為6m/s,和初速度方向相同。(4)6s末A物體的速度大小為8m/s,和初速度方向相同；B物體的速度大小為4m/s,和初速度方向相反。思維升華：運用圖像法分析求解物理問題時，關鍵是理解圖像所表示的物理意義，并能從軸、點、線、面積、斜率等幾個方面入手，將圖像與物體實際運動情況以及由相關的運動規(guī)律所列出的函數(shù)表達式聯(lián)合起來分析。II對點訓練1 .某汽車在啟用ABS剎車系統(tǒng)和不啟用該剎車系統(tǒng)緊急剎車時，其車

9、速與時間的變化關系分別如圖中的、圖線所示。由圖可知，啟用ABS后(D)A. ti時刻車速更小B. 0ti的時間內(nèi)加速度更大C.加速度總比不啟用ABS時大D.剎車時間比不啟用ABS更短解析：由圖看出，啟用ABS后ti時刻車速更大，故A錯誤；由斜率等于加速度的大小得到，啟用ABS后0ti的時間加速度小，tit2的時間內(nèi)加速度大，故B、C錯誤；啟用ABS后經(jīng)t2停止，不啟用ABS時，t3停止，剎車時間比不啟用ABS更短，故D正確，故選D。探究勻變速直線運動速度公式的理解及應用II情境導入觀察圖甲和圖乙，可知勻變速直線運動的vt圖像與我們在數(shù)學里學的一次函數(shù)圖像類似，類比一次函數(shù)的表達式，寫出速度與時

10、間的關系式，由此可看出速度v與時間t存在什么關系？甲乙提示：根據(jù)一次函數(shù)的一般表達式y(tǒng)=kx+b,可知勻變速直線運動的速度與時間的關系式為v=vo+at。速度v與時間t存在一次函數(shù)關系。II要點提煉1 .速度公式新速度一二+時間1時刻的*時速度J加述厘2 .公式的適用條件：公式v=v0+at只適用于勻變速直線運動。3 .公式的矢量性：(1)公式v=vo+at中的vo、v、a均為矢量，應用公式解題時，首先應先選取正方向。(2)一般以vo為正方向，此時勻加速直線運動a>0,勻減速直線運動a<0;對計算結(jié)果v>0,說明v與vo方向相同；v<0,說明v與vo方向相反。4 .兩種

11、特殊情況：當vo=0時，v=at。由于勻變速直線運動的加速度恒定不變，表明由靜止開始的勻加速直線運動的速度大小與其運動時間成正比。(2)當a=0時，v=vo。加速度為零的運動是勻速直線運動，也表明勻速直線運動是勻變速直線運動的特例?？诘淅饰龅漕}2卡車原來用10m/s的速度勻速在平直公路上行駛，因為道口出現(xiàn)紅燈,司機從較遠的地方即開始剎車，使卡車勻減速前進，當車減速到2m/s時，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機當即放開剎車，并且只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原速過程用了12so求：(1)減速與加速過程中的加速度；(2)開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度。思路引導：卡車主

12、要經(jīng)歷了兩個過程：勻減速直線運動和勻加速直線運動。找出兩個過程的聯(lián)系點求出加速度是關鍵。解析：(1)卡車先做勻減速運動，再做勻加速運動，其運動簡圖如圖所示，設卡車從A點開始減速，則va=10m/s,用t1時間到達B點，從B點又開始加速，用時間t2到達C點，則1vb=2m/s,vc=10m/s,且12=2上，t+t2=12s,可得t1=8s,t2=4s。答案：(1)1m/s22m/s2(2)8m/s6m/s思維升華：應用速度公式v=vo+at解決問題的步驟(1)選取、確定研究對象。(2)畫出運動過程的草圖，標上已知量。(3)選取一個過程為研究過程，以初速度方向為正方向，判斷各量的正負，利用v=v

13、0+at由已知量求解未知量。(4)討論求出的矢量的大小及方向。II對點訓練_2. 一跳傘員從高空離開直升機落下，開始未打開傘(如圖所示)，先做勻加速直線運動，落下一段距離后才打開傘，打開傘后做勻減速直線運動，加速度大小為2m/s2,經(jīng)20s到達地面時的速度為4m/s,試求跳傘員在空中下落的最大速度。答案：44m/s解析：跳傘員在空中下落的最大速度就是跳傘員做勻減速直線運動的初速度，跳傘員在做勻減速直線運動過程中，加速度a=2m/s2,據(jù)公式v=vo+at有vo=vat=4m/s(2)x20m/s=44m/s。核心素養(yǎng)提升以題說法后智培優(yōu)易錯點：對勻減速剎車問題，盲目套用公式計算錯誤*案例貨車以

14、v=20m/s的速度勻速行駛，突然前面有緊急情況(如下圖所示)，司機緊急剎車，加速度大小為4m/s2,求貨車6s末的速度。錯因分析：在解答本題時易犯錯誤具體分析如下:常見錯誤錯誤原因誤認為貨車在給定的時間內(nèi)一直做勻減速直線運動，簡單套用速度公式v=v0+at,得出速度為一4m/s不會具體問題具體分析，沒有分析貨車的實際運動時間與題中所給時間的關系，盲目亂套公式v=v0+at,造成結(jié)果與實際情況不符。解析：因為貨車做勻減速直線運動，應該先判斷貨車停下來的時間是否小于題目給的時間。取初速度方向為正方向，t秒停下，末速度為零，由速度公式vt=vo+at得t"v=5s。a可見貨車在6s前就停

15、下了，所以末速度為零，即vt=0。正確答案：0素養(yǎng)警示勻減速運動有兩種情況：一種是剎車類的勻減速運動，當車速度減為零時停下來不再運動，故解決剎車類的勻減速運動問題需要判斷車停下來的時間；另一種是剛開始質(zhì)點做減速運動，速度減為零后又反向做勻加速運動。在處理實際問題時，要注意聯(lián)系實際進行問題分析。課堂達標檢測沙場點兵名校真題1. （2020浙江省舟山高一上學期檢測）如圖所示，一汽車裝備了具有“全力自動剎車”功能的城市安全系統(tǒng)，系統(tǒng)以50Hz的頻率監(jiān)視前方的交通狀況。當車速vW32.4km/h、且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時，如果司機未采取制動措施，系統(tǒng)就會立即啟動全力自動剎車：使汽車

16、避免與障礙物相撞。在上述條件下，若該車在不同路況下的全力自動剎車”的加速度大小取36m/s2之間的某一值，則“全力自動剎車”的最長時間為A.10.8sB.3sC.5.4sD.1.5s解析：32.4km/h=9m/s,由t='=9s=3s。故選B。a32. （2020安徽省合肥三中高一上學期檢測）如圖所示為某質(zhì)點的vt圖像，下列說法正確的是（D）A.在06s內(nèi)，質(zhì)點做勻變速直線運動B.在610s內(nèi)，質(zhì)點處于靜止狀態(tài)C.在4s末，質(zhì)點向相反方向運動D.在t=12s末，質(zhì)點的加速度為一1m/s2解析：質(zhì)點在04s內(nèi)做加速度為1.5m/s2的勻加速直線運動，在46s內(nèi)做加速度為-1m/s2的勻

17、減速直線運動，在06s內(nèi)加速度發(fā)生變化，故不能說質(zhì)點做勻變速直線運動；在610s內(nèi)做勻速直線運動；在014s內(nèi)圖線始終在t軸上方，運動方向不變；在1014s內(nèi)做加速度為1m/s2的勻減速直線運動，綜上所述只有D選項正確。3. (2019山東省臨胸一中高一上學期檢測)如圖甲所示，在一次爆破演習中，爆破隊員0.8cm/s,為了使點火隊員在導火索火焰燒到爆炸物以前能夠跑到離點火處120m遠的安全地方處，問:點火后立即以最大加速度a向外奔跑8m達最大速度v,然后以速度v向外做勻速運動，其速度一時間圖像如圖乙所示。若導火索的火焰順著導火索燃燒的速度是隊員奔跑時的最大加速度a多大?(2)導火索至少需要多長

18、才行?答案：(1)4m/s2(2)12.8cmAx112t1=V=Ts解析：(1)從圖像可知人在02內(nèi)做勻加速運動，其加速度a=：=4m/s2(2)隊員做勻速運動的距離Ax=120m-8m=112m,所需的時間為ti,=14s由此可得人跑到安全距離所用的總時間為:t2=t+t1=(2+14)s=16s導火索的長度至少為：s=vt2=0.8cm/sx16s=12.8cm。素養(yǎng)脈絡構(gòu)建知識構(gòu)建整體呈現(xiàn)定文二沿一條直線，且力速度不變的這動勻變速直錢運動特點：速度均勻”化如變速者找工動的速度與時間的關系”句麗羞直蜿運動和廿變L勻貳速在就運動勾世速直凝，S聞皆冷怔，苣動的理幽，句變速直線函動的速度q時公

19、式推舁速度公式的理解與討坨間的關系式r夯基提能作業(yè)規(guī)范訓練實效檢測請同學們認真完成練案6合格考訓練（25分鐘滿分60分）一、選擇題（本題共8小題，每題6分，共48分）1.在運用公式v=v0+at時，關于各個物理量的符號下列說法中正確的是（A）必須規(guī)定正方向，式中的V、V0、a才取正、負號在任何情況下a>0表不加速運動，a<0表不做減速運動習慣上總是規(guī)定物體開始運動的方向為正方向，a>0表示做加速運動，a<0表示做減速運動v的方向總是與Vo的方向相同A.B.C.D.解析：習慣上我們規(guī)定vo的方向為正方向，當a與vo方向相同時a取正號，a與vo方向相反時a取負號，像這種規(guī)定

20、我們一般不作另外的聲明，但不說不等于未規(guī)定，所以正確，錯誤，由v=vo-at可以看出v的方向與vo方向有可能相反，錯誤。2 .2。18年1月9日，中國空軍宣傳紀錄片為打贏起飛多角度全方位展示了“殲一2。”戰(zhàn)機的作戰(zhàn)訓練畫面，假設在某次短距離起飛過程中，戰(zhàn)機只用了1。秒鐘就從靜止加速到起飛速度288km/h,假設戰(zhàn)機在起飛過程中做勻力口速直線運動，則它的加速度大小為（C）A.28.8m/s2B.iom/s2C.8m/s2D.2m/s2解析：由v0=o,v=288km/h=8om/s,t=ios,a=v=-v=8oms-0=8m/s2,故C'''tios正確。3 .某輛汽車

21、在一次剎車測試中，初速度大小為18m/s,經(jīng)過3s汽車停止運動。若將該過程視為勻減速直線運動，則這段時間內(nèi)汽車加速度的大小為（B）B.6m/s2D.18m/s2C.15m/s2解析：由vt=vo+atvt-voto18m/s2=6m/s2故選Bo4 .中國青年網(wǎng)消息，北京被稱作“最能裝”的8A型列車正式亮相，最大載客量達到3456人。該列車勻減速進站，?？恳欢螘r間后又勻加速（同方向）出站，在如圖所示的四個vt圖像中，正確描述了列車運動情況的是（B）ABCD解析：根據(jù)a=次：a2=f4-3tBC=3:2。解析：勻變速直線運動的v-1圖像是傾斜直線，A錯誤；火車先勻減速，后速度為零，再勻加速，D錯

22、誤；由于列車前后運動方向一致，故B正確，C錯誤。5 .如圖所示，兩光滑斜面在B處連接，小球從A處由靜止釋放，經(jīng)過B、C兩點時速度大小分別為3m/s和4m/s,運動時間tAB=2tBc。設球經(jīng)過B點前后速度大小不變，則小球在AB、BC段的加速度大小之比為（A.3：2C.2：3D.3：16 .（多選）如圖所示為直升機由地面垂直起飛過程的vt圖像，則關于飛機的運動，下列說法正確的是（CD）A. 515s內(nèi)飛機在空中處于懸停狀態(tài)B. 1520s內(nèi)飛機勻減速下降C. 20s內(nèi)飛機上升的高度最大D. 20s時飛機的加速度不為零解析：由圖線可知，515s內(nèi)飛機勻速向上運動，故A錯誤；1520s內(nèi)飛機勻減速向

23、上運動，故B錯誤；20s時，速度由正值變?yōu)樨撝?，表明飛機從20s時從上升變?yōu)橄陆?，則20s時上升的高度最大，故C正確；20s時飛機加速度不為零，故D正確。7 .（多選）四個質(zhì)點做直線運動，它們的速度圖像分別如圖所示，在2s末能回到出發(fā)點的是（AD）解析：質(zhì)點A在。2s內(nèi)的位移xi=0,即物體在2s末回到出發(fā)點。故A正確；質(zhì)點B在02s內(nèi)的位移x2=1m,即物體在2s末不能回到出發(fā)點。故B錯誤；質(zhì)點C在02s內(nèi)的位移x3=1m,即物體在2s末不能回到出發(fā)點。故C錯誤；質(zhì)點D在02s內(nèi)的位移X4=0,即物體在2s末回到出發(fā)點。故D正確。故選A、Do8 .（多選）一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的

24、大小為4m/s,1s后速度大小為10m/s。在這一過程中（BD）A.物體一定向一個方向運動B.物體的運動方向可能發(fā)生改變C.加速度大小可能小于4m/s2D.加速度大小可能大于10m/s2解析：物體做勻變速直線運動，題中只告訴了物體在某時刻速度的大小為4m/s,可能和10m/s的速度同向，也可能反向，所以B正確，A錯誤；已知條件中涉及時間和速度的大小，可求加速度，有兩種可能：以初始時刻的速度方向為正方向，當物體做勻加速運動時，v=10m/s,a=vtv0=6m/s2,當物體做勻減速運動時，v=10m/s,a=v,0=14m/s2,故C錯誤，D正確。二、非選擇題9 .（12分）汽車在平直路面上緊急

25、剎車時，加速度的大小是6m/s2,如果必須在2s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？如果汽車以此最高允許速度行駛，必須在1.5s內(nèi)停下來，汽車剎車的過程中加速度至少多大？答案：12m/s8m/s2解析：由題意知a=6m/s2,t=2s,v=0,由v=vo+at得V0=vat=0（6m/s2）x2s=12m/s根據(jù)v=v0+a，t，,有a，=v=0-12m/s=_8m/s2,所以汽車剎車勻減速運動't1.5s加速度大小至少為8m/s2等級考訓練（15分鐘滿分40分）一、選擇題（本題共3小題，每題6分，共18分）1 .物體做勻加速直線運動，已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度

26、是8m/s,則下列結(jié)論正確的是（C）A.物體零時刻的速度是2m/sB.物體的加速度是3m/s2C.任何1s內(nèi)的速度變化都是2m/sD.第1s內(nèi)的平均速度是6m/s解析：a=v2tv1=2m/s2,所以B錯誤，C正確；vo=viat=4m/s,故A錯誤；因為第1s末的速度是6m/s,所以第1s內(nèi)的平均速度一定小于6m/s,D錯誤。2 .a、b兩物體的vt圖像如圖所示，根據(jù)圖像可知04$內(nèi)（C）A.a做勻速直線運動，b做變速曲線運動B. a和b的速度都是一直在減小C. a發(fā)生的位移大于b發(fā)生的位移D. b平均加速度的值為0.5m/s2解析：在vt圖像中，斜率表示物體運動的加速度，從圖像上可以看出，

27、在04s內(nèi)a做勻減速運動，b做變加速直線運動，故A錯；在。4s內(nèi)a的速度一直減小，b的速度先減小后反向增大，故B錯誤；從圖像上可以看出，a、b從0時刻開始都向正方向運動，且a速度大于b速度，b運動約2.6s后改為向負向運動，4s末速度變?yōu)樨撓?m/s,則一定有a的位移大于b的位移，故C正確；b的平均加速度a=3v=2m/s2,故D錯誤。3.（多選）質(zhì)點由靜止開始做直線運動，加速度與時間關系如圖所示，12=1,則（AC）0gl1-“1欣:A.質(zhì)點一直沿正向運動B.質(zhì)點在某個位置附近來回運動C.在0t2時間段內(nèi)，質(zhì)點在t1時刻的速度最大D.在0t2時間段內(nèi)，質(zhì)點在t2時刻回到原點解析：由圖可知在t1時間內(nèi)質(zhì)點做初速度為零的勻加速運動，在t1t2時間內(nèi)做勻減速運動，且加速度大小相等，時間相