2011年春岳口高中高二下期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理科試卷及答案

1、2011年春岳口高中高二下期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理科試卷及答案2011年春岳口高中高二下期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理科試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。）1.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限努力定有收獲2.水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個正方體的表面展開圖，若圖中“努”在正方體的后面，那么這個正方體的前面是（）A.定B.有C.收D.獲3.下列結(jié)論錯誤的是（）A.若“p且q”與“？p或q”均為假命題，則p真q假.B.命題“存在x6R,x2?x>0”的否定是“對任意x6R,x2?x&

2、lt;0"C.“x=1”是“x2?3x+2=0”的充分不必要條件.D.“若am2<bm2,則a<b”的逆命題為真.4.用數(shù)學(xué)歸納法證明等式，從“k到k+1”左端需增乘的代數(shù)式為（）A.B.C.D.5.若橢圓的離心率，則m值（）A.3B.3或C.D.或6.已知拋物線y2=2px（p>0）的準(zhǔn)線與圓（x3）2+y2=16相切，則p的值為（）A.1/2B.1C.2D.4C7.設(shè)是平面內(nèi)的兩條不同直線；是平面內(nèi)的兩條相交直線，則的一個充分而不必要條件是（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)的定義域為的導(dǎo)函數(shù)為，且對任意正數(shù)X均有，則下列結(jié)論中正確的是（）A.在（0,）上為增函數(shù)B

3、.在（0,）上為減函數(shù)C若則D若，則9.定義在R上的函數(shù)滿足的導(dǎo)函數(shù)，已知的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)滿足的取值范圍是（）A.B.C.D.10、設(shè)，曲線在處切線的傾斜角的取值范圍是，則到曲線對稱軸的距離的取值范圍是A、B、C、D、二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.設(shè)，則=.12.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，如果，則實數(shù)a的取值范圍是.13.已知雙曲線x2a2y2b2=1（a>0,b>0）的一條漸近線方程是y=3x,它的一個焦點與拋物線y2=16x的焦點相同，則雙曲線的方程為.14.如圖所示，正方形ABCDf在平面與正方形ABE河在平面成60的二面角，則異面直線AD與

4、BF所成角的余弦值是.15.有下列五個命題：“若，則互為相反數(shù)”的逆命題；在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點，動點M滿足|,則點M的軌跡是雙曲線?！霸谥校啊笔恰叭齻€角成等差數(shù)列”的充要條件.“若則方程是橢圓”。已知向量是空間的一個基底，則向量也是空間的一個基底。其中真命題的序號是.三、解答題（本大題共6小題，共75分。其中（16）（19）每小題12分,（20）題13分,（21）題14分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟）16.（本小題分）已知a,b為正實數(shù).（1）求證：；（2）利用（I）的結(jié)論求函數(shù)的最小值.17 .（本小題12分）已知數(shù)列的前n項和滿足：，且18 .（本小題分）如圖，四棱錐中

5、，底面，.底面為梯形，.，點在棱上，且.（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值.19、統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：已知甲、乙兩地相距100千米。（I）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？（H）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？20 .（本小題13分）18.拋物線與過點的直線相交于兩點，為原點.若和的斜率之和為1,（1）求直線的方程；（2）求拋物線與直線圍成的圖形的面積.21 .（本小題14分）已知函數(shù).（1）若為上的單調(diào)函數(shù)，試確定實數(shù)的取值范圍；（2

6、）求函數(shù)在定義域上的極值；（3）設(shè)，求證：.2011年春岳口高中高二五月月考數(shù)學(xué)理科試卷參考答案BBDABCBDCB11.12.13.x24-y212=1;14.24;15.18.解：（1）證明：以為原點，所在直線分別為軸、軸，如圖建立空間直角坐標(biāo)系.不妨設(shè)，則，.設(shè)，則，.，解得：.-3分連結(jié)，交于點，則.在中，.二.-5分又PD平面EACEM平面EACPD/平面EAC-6分（2）設(shè)為平面的一個法向量，則，取，可得-8分設(shè)為平面的一個法向量，則，又，.可取.10分-11分依題意得：二面角ACJB的余弦值為一.12分19、解：（I）當(dāng)時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，要耗沒（升）。答：當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油17.5升。（II）當(dāng)速度為千米/小時時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，設(shè)耗油量為升，依題意得令得當(dāng)時，是減函數(shù)；當(dāng)時，是增函數(shù)。當(dāng)時，取到極小值因為在上只有一個極值，所以它是最小值。答：當(dāng)汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地