2014年龍巖一級達標學校聯(lián)盟高中畢業(yè)班聯(lián)合考試文數(shù)

1、數(shù)學（文科）試題第1頁（共4頁）20142014年龍巖市一級達標學校聯(lián)盟高中畢業(yè)班聯(lián)合考試數(shù)學（文科）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第11卷（非選擇題）,全卷滿分150分，考試時間120分鐘.參考公式：樣本數(shù)據(jù)再，既的標準差：S=（x1-x）2+（x2-x）2+-+（xfl-x）2,其中亍為樣本平均數(shù)；柱體體積公式：y=Sh,其中S為底面面積，A為高；錐體體積公式：,P=?SA,其中S為底面面積，A為高；球的表面積、體積公式：S=4成2,夕=,成3,其中R為球的半徑.第 I I 卷（選擇題共 6060 分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項

2、是符合題目要求的.1 .設第數(shù)z=l-2i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的虛部為A.-2B.2C.-2D.2i2 .已知集合4=1,2,8=,/2,若/05=1,2,則a的值為A.1B.-1C.1D.-723 .已知下列命題：“p八q”為真，則“pvq”為真；函數(shù)7=3(xNO)的值域為0,+8)；題 FwR,都有l(wèi)n(x2+l)Z0”的否定為“AwR,ln(x02+1)/6D.15 正7 .已知函數(shù)/（x）=2sin3x+p）的相鄰對稱軸之間距離為點g,0）是其圖象的 f 對稱中心，則下列各式中符合條件的解析式是H.已知拋物線y2=2PHp0）的焦點恰好是雙曲線5-4=1（0,60）的一個焦點,

3、abA. y=2sin(4x)B.y=2sin(4x+)6C. y=2sin(2x+)D. y=2sin(2x-)68.某幾何體的三視圖如圖（其中側視圖中的圓弧是半圓），則該幾何體的體積為A.80+8”B.120+10萬C.80+20/D.80+10 x+”l9.已知x,y滿足約束條件x-yA-1,使z=ar+y取得xW3最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則a的值為A.-3B.3C.-1D.1(第8題圖)D.2+5/3且兩條曲線的交點連線過點尸，則該雙曲線的離心率為數(shù)學（文科）試題第4頁（共4頁）第 n n 卷(非選擇題共 9090 分)二.填空題；本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡

4、相應位置.18 .(本小題滿分12分)在等差數(shù)列4中，q=l,%+4=6.(I)求數(shù)列4的通項公式；(n)將數(shù)列4的前4項抽去其中一項后，剩下的三項構成公比大于1的等比數(shù)列4的前三項，記數(shù)列4前項的和為S”，若對任意GAT,使得S.24成立，求實數(shù)丸的取值范圍.12.設函數(shù)/(x)=tanx-2x+(-的所有零點之和為2013乃2015x0是奇函數(shù)， 則/(-e)的值等于g(x)xn=55=0WHILE50且加工1）,求曲線C的方程.并探究是否存在實數(shù)m.使得對任意k0t都有若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.22 .（本小題滿分14分）已知函數(shù)/（x）=/-等+3儀+1QwR）.（I）

5、若函數(shù)/（x）在點（2,/（2）處的切線與直線y=9x-2平行.求r的值；（n）設函數(shù)g（x）=/a）+31nx-3/.求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；（皿）若存在內(nèi)（0,2）,使得/（%）是/（力在xw0,2上的最小值，求，的取值范圍.（第19題圖）（第21題圖）數(shù)學（文科）答案第1頁（共4頁）20142014年龍巖市一級達標學校聯(lián)盟高中畢業(yè)班聯(lián)合考試數(shù)學（文科）參考答案及評分標準一選擇題1-5ABCDA6-lO,CCDDA1N12BA二、填空題13.214.-115.2&16.1三、解答題17.（命題意圖：本題考查莖葉圖，中位數(shù)、平均數(shù)、方差以及用列舉法計算隨機事件的概率,考查了學生數(shù)據(jù)

6、處理能力）解：（I）甲、乙兩個班所抽8名學生的中考數(shù)學成績的中位數(shù)分別為137.5分和1325分.2分由莖葉圖得甲班的8名學生的中考數(shù)學平均成績?yōu)?=134分.乙班的8名學生的中考數(shù)學平均成績?yōu)榫?134分4分從莖葉圖中看出.乙班數(shù)據(jù)集中在130分段,甲班數(shù)據(jù)較分散.所以乙班數(shù)學成績更集中.6分（II）由莖葉圖可知甲班140分以上的學生有3名,分別記為乙班140分以上的學生有2名,分別記為A.A從這5名中隨機抽取兩名學生參加“希望杯”數(shù)學邀訪賽的基本事件置4.0?）.（可）（.嗎）（0”4），（4也）（外，4）（0也）（03,4）（。3也）（4，切共io種，8分其中抽取的2名學生至少有一名來自

7、乙班的基本事件有（q.4）,（q,4）.（%,4）,（%，a） .（4禹）.（。3也）.（%也）共7種.10分7所求事件的概率為尸=5.12分18 .（命題意圖：本題考荏數(shù)列與方程、不等式交匯.考查等差、等比數(shù)列的定義和通項公式.等比數(shù)列的前項和等知識.考查運算求解能力.考查化IH與轉化思想）解：（I）設公差為d.則由q=l.2q+4d=6得d=l /=5分（II）由（I）得q=1,%=2.4=3.a4=4而,是公比大于I的等比數(shù)列:.A=l,b 產(chǎn) 2,4=4.g=28分1-2.S“=U-=2一l,又對任意WAT.使得成立.1-2而，的最小值為1義41 12分數(shù)學（文科）答案第2頁（共4頁）

8、19 .（命題意圖：本題考查三角函數(shù)的定義、二倍角公式、兩角差的正弦公式等三角函數(shù)的知識,考查了運算求解能力、化歸與轉化思想）(H)因力尸(8s26.sin孫/(L0).所以而=53+3?=(l+cos2asin26).1n1/(e)=OR O0=-2(】+cos2e)+2sinM=sin(26-z)-7,22622464軍,色426-四4至，-sin（2-）l11分626*66266626所以0/（e）y；.f（e）的取值范闈o,；.川2分20 .（命題意圖：本題考查線線、線面、面面關系.考查線線垂直的判定、面面垂直的性質、線面平行的判定及幾何體高與體積的計算,考查空間想象能力、推理論證能力

9、、運算求解能力及分析探究問題和解決問題的能力.）/一解：（I）證明：在4）。中./哈如。,去冬公,:.AOD為正三角形.又為。4的中點.0GDELAO1分（第20題圖）.：兩個半圓所在平面彳CB與平面互相垂直且其交線為. DEL平面4BC.3分（口）由（I）知OE,平面48c.DE為三棱錐D-BOC的高. D為圓周上一點,且Z3為直徑.，ZADB=2在AZRO中.AD1BD.ZBAD=-.349=2.得 4D=1.DE=2,S=；S：.三：xgxlx6坐.L，L，1c“10行1D 乜=X彳乂彳=解：(I)cosa=三=而竊=*.r2r2又CBu平面NBC. C5LDE.4分sin2a=2sin

10、a-cosa數(shù)學(文科)答案第4頁(共4頁)21 .(命題意圖；本題考查曲線與方程、橢圓與阿I的方程及簡單的幾何性質、直線與悶錐曲線的位置關系等基礎知識.考查運算求解和分析探究問題能力.考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想.)解：(I)設P(x,y).則4(x.2y)代人*2+2=】得一+4丁2=1.而線C的標準方程為，+年=14(D)設P(x/),9AA(x.my).代入x?曲線C的方程為x?+冽V=i由題意設Ma。 ,%).，區(qū)，必)則N(-Xoyo).G(XQ,0)：N.G.H=點共線,J=心；.瓦=江也，小=257 分2%X、+XQx。$+XQ又“，在曲線。上0?+加2MJ=l.xj+m2

11、%2=兩式相減得:0+再%二%+玉2(M+,Q)二2加氣比+%)/由2(必+乂)$十%又 MNiMH.用4皿=一1:.-4=-1又/o且6N1，加=及存在實數(shù)加二垃使得對任意A0.都有 MNA.MH.12分22 .(命題意圖：本題考左函數(shù)、導數(shù)等茶礎知識.利用導致求切線方程、函數(shù)單調(diào)區(qū)間等方法.考查運算求解、分類討論、探究解決問題的能力,考杳函數(shù)與方程、不等式思想,轉化思想.)解：(I)/XX)=3X2-3(/+1)X4-3/,】分因為函數(shù)/口)在點(2./(2)處的切線與宜線y=9x-2平行.所以/(2)=9.3x22-3(1+1)x2+31=9.，=-11的值為-1.4分(n)g(i)=f

12、x)+3Inx-3x2=33-3(，+l)x+3/+31nx-3x2教學(文科)答案第3頁(共4頁)(m)存在滿足題意的點G.G為劣弧的中點.證明如下：連接 OG,OF,FG,易知0GJ,80,又 ADLBD.0Ga平面彳CD.OG平面，在48。中.。，產(chǎn)分別為的中點.二。尸4C.0尸(Z平面/8 .。戶平面/CO. OGCOF=Q：平面O尸G平面ACD.又尸Gu平面OFG，尸G平面4co.“9分:.OGAD、10分II分12分訓苞-X。、?/=-用Po+M)10分=-3(/+l)x+3r+31nx31g)=2-3+l)=3L-(，+l),5-x.x當r+lO時即Y-l時.g(x)0.函改g(

13、x)在(0,+oo)上單邈憎；6分當，+10時.即，-1時.xw(O,一)時.g,(x)0；/+1丫(*、+00)時g(x)-1時,函數(shù)g(x)在(0,*)上單調(diào)遞增.函數(shù)g(x)在(工,+0。)上單調(diào)遞減8分/+1(m)/(工)=3/-3(，+1*+3/,令/(x)=0得x=l,x=1當，40時./(x)在(0.1)單調(diào)遞減.在。.2)單調(diào)遞增.-.3x0=l,使/是/(X)在xw0,2上的最小值./(X)在(Oj)和(1,2)單調(diào)遞增.在&1)單調(diào)遞減.i-Lt!2+3/+ii20/1當時.使/()是/(X)在XG0.2上的最小值；3 3 當，=1時,0=3(x7)220,x)在(0.2)單調(diào)遞增.不存在X。w(0.2),使得/(%)是/(x)在xw0,2的最小