電分第一章單擊此處編輯母版標(biāo)題

1、110 兩類約束兩類約束 KCL、KVL方程的獨立性方程的獨立性 集總參數(shù)電路集總參數(shù)電路( (模型模型) )由電路元件連接而成，由電路元件連接而成，電路中各支路電流受到電路中各支路電流受到 KCLKCL約束，各支路電壓受約束，各支路電壓受到到 KVLKVL約束，這兩種約束只與電路元件的連接方約束，這兩種約束只與電路元件的連接方式有關(guān)，與元件特性無關(guān)，稱為式有關(guān)，與元件特性無關(guān)，稱為拓?fù)浼s束拓?fù)浼s束。 集總參數(shù)電路集總參數(shù)電路( (模型模型) )的電壓和電流還要受到的電壓和電流還要受到元件特性的約束，這類約束只與元件的元件特性的約束，這類約束只與元件的VCRVCR有關(guān)，有關(guān)，與元件連接方式無關(guān)

2、，稱為與元件連接方式無關(guān)，稱為元件約束元件約束。 KCL、KVL和元件的和元件的VCR是對電路中各電壓變是對電路中各電壓變量、電流變量施加的全部約束。量、電流變量施加的全部約束。 任何集總參數(shù)電路的電壓和電流都必須同時滿任何集總參數(shù)電路的電壓和電流都必須同時滿足這兩類約束關(guān)系。因此電路分析的足這兩類約束關(guān)系。因此電路分析的基本步驟基本步驟是：是： 1、根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，列出反映這兩類約束關(guān)系、根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，列出反映這兩類約束關(guān)系的的 KCL、KVL 和和 VCR方程方程(稱為電路方程稱為電路方程)； 2、然后求解電路方程就能得到各電壓和電流的解答。、然后求解電路方程就能得到各電壓和

3、電流的解答。 如果電路有如果電路有b b條支路，則需要列出聯(lián)系條支路，則需要列出聯(lián)系b b個個支路電壓變量和支路電壓變量和b b個支路電流變量的個支路電流變量的2b2b個獨立個獨立的電路方程。的電路方程。 這這2b2b方程是最原始的電路方程，是分析電方程是最原始的電路方程，是分析電路的基本依據(jù)，求解路的基本依據(jù)，求解2b2b方程可以得到電路的全方程可以得到電路的全部支路電壓和支路電流。部支路電壓和支路電流。 但是，這但是，這2b2b個方程從哪里得來呢？個方程從哪里得來呢？ 對于具有對于具有b條支路條支路n個節(jié)點的連通電路，可以列出線性個節(jié)點的連通電路，可以列出線性無關(guān)的方程為：無關(guān)的方程為：

4、(n1)個個KCL方程方程 (b-n+1)個個KVL方程方程 b 個個VCR方程方程 2b方程方程 根據(jù)兩類約束列出支路電壓變量、支路電流變量的根據(jù)兩類約束列出支路電壓變量、支路電流變量的聯(lián)立方程組從而求得所需未知電壓和電流的方法，稱為聯(lián)立方程組從而求得所需未知電壓和電流的方法，稱為2b法法。對節(jié)點對節(jié)點 列出列出 KCL方程：方程： 0005232141iiiiiii各支路電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方各支路電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向，按順時針方向繞行一周，列向，按順時針方向繞行一周，列出出2個網(wǎng)孔的個網(wǎng)孔的 KVL方程：方程： 00352431uuuuuu列出列出b條支路的條支路的VCR方程方程:

5、S25uuuuiRuiRuiRu例例1 該電路是具有該電路是具有5條支路和條支路和4個節(jié)點的連通電路。個節(jié)點的連通電路。同時列出同時列出10個方程個方程 若已知若已知 R1=R3=1 , R2=2 , uS1=5V, uS2=10V。 A3 V10 A 1 V5A 4 V4A3 V6A1 uiuiuiuiu 聯(lián)立求解聯(lián)立求解10個方程，得到各支路電壓和電流為：個方程，得到各支路電壓和電流為： 1125V10V例例2 圖示電路中，已知圖示電路中，已知uS1=2V, uS3=10V, uS6=4V, R2=3 , R4=2 R5=4 。試用觀察法

6、求各支路電壓和支路電流。試用觀察法求各支路電壓和支路電流。 解：根據(jù)電壓源的解：根據(jù)電壓源的VCR得到各電壓源支路的電得到各電壓源支路的電壓：壓：V4V10V26S63S31S1uuuuuu根據(jù)根據(jù) KVL可求可求得：得： V84VV10V2V64VV10V12V10V26S3S1S5S63S43S1S2uuuuuuuuuu2V10V4V 根據(jù)歐姆定律求出各電阻支路電流分別為：根據(jù)歐姆定律求出各電阻支路電流分別為： A24V8 A32V6 A43V12555444222RuiRuiRui根據(jù)根據(jù)KCL求得電壓源求得電壓源支路電流分別為：支路電流分別為： A5A2A3A9A3A6A6A2A454

7、6413521iiiiiiiii2V10V4V12V6V8V例例3 圖示電路中，已知圖示電路中，已知iS2=8A, iS4=1A, iS5=3A, R1=2 , R3=3 和和 R6=6 。試用觀察法求各支路電流和支路電壓。試用觀察法求各支路電流和支路電壓。 解：根據(jù)電流源的解：根據(jù)電流源的VCR得到得到根據(jù)根據(jù) KCL求得各電阻求得各電阻支路電流分別為：支路電流分別為： 根據(jù)歐姆定律求出各電根據(jù)歐姆定律求出各電阻支路電壓分別為：阻支路電壓分別為： 根據(jù)根據(jù) KVL求得各電流源求得各電流源支路電壓分別為：支路電壓分別為： A3A1A85S54S42S2iiiiiiA2A1A3A61AA5A5A

8、3A8426413521iiiiiiiiiV12A26V18A63V10A52666333111iRuiRuiRuV16V1218VV10V6V18V12V28V10V186315364132uuuuuuuuuu8A1A3A5A6A2A例例4 圖示電路中，已知圖示電路中，已知i1=3A。試求各支路電流和電流源電壓。試求各支路電流和電流源電壓u。 解：注意到電流解：注意到電流i1=3A和電流源支路和電流源支路電流電流i3=2A是已知量，觀察電路的各是已知量，觀察電路的各節(jié)點可以看出，根據(jù)節(jié)點的節(jié)點可以看出，根據(jù)節(jié)點的 KCL求得求得 用歐姆定律和用歐姆定律和KVL求得電流求得電流i5 用用KVL求得電流源電壓求得電流源電壓 A1A2A3314iiiA42A36V50A112V1225R5ui對節(jié)點和應(yīng)用對節(jié)點和應(yīng)用 KCL分別求得：分別求得： A1A4A3A3A4A1512546iiiiiiV24A26)A3(4V36A112u3A2A 通過例題通過例題4可以看出，已知足夠多的支路電壓或支路電可以看出，已知足夠多的支路電壓或支路