利用三角函數(shù)測(cè)高優(yōu)秀教案

1、利用三角函數(shù)測(cè)高【教學(xué)目標(biāo)】1 .能夠設(shè)計(jì)測(cè)量方案、說(shuō)明測(cè)量理由，能夠綜合運(yùn)用直角三角形邊角關(guān)系的知識(shí)解決實(shí) 際問(wèn)題。2 .能對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)儀器進(jìn)行調(diào)整和對(duì)測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行矯正，從而得出符合實(shí) 際的結(jié)果。3 .能夠主動(dòng)積極地想辦法，積極地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；培養(yǎng)不 怕困難的品質(zhì)，發(fā)展合作意識(shí)和科學(xué)精神。【教學(xué)重點(diǎn)】綜合運(yùn)用直角三角形邊角關(guān)系的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用直角三角形邊角關(guān)系的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)方法】教師通過(guò)設(shè)計(jì)方案，啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)環(huán) 境。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，開(kāi)發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維能力。滲透認(rèn)識(shí)

2、事物、解決問(wèn)題的方法, 培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】每組一個(gè)測(cè)量?jī)A斜角的儀器（測(cè)角儀）、皮尺等測(cè)量工具?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、探究新知（一）活動(dòng)一內(nèi)容：測(cè)量?jī)A斜角側(cè)傾器的結(jié)構(gòu)：度盤(pán)、鉛錘和支桿組成。1 .把支架豎直插入地面，使支架的中心線(xiàn)、鉛垂線(xiàn)和度盤(pán)的0°刻度線(xiàn)重合，這時(shí)度盤(pán)的頂線(xiàn)PQ在水平位置。2 .轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，使度盤(pán)的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo) M,記下此時(shí)鉛垂線(xiàn)所指的度數(shù)。（設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，能求出目標(biāo)的仰角或俯角，培養(yǎng)學(xué)生的使用工具的能力。）（二）活動(dòng)二內(nèi)容：討論測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度的原理。二、討論測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度的原理（一）當(dāng)測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度1

3、.在測(cè)點(diǎn)A安置測(cè)傾器，測(cè)得M的仰角/ MCE=;2 .量出測(cè)點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=l ;3 .量出測(cè)傾器的高度 AC=a,可求出MN的高度。MN=ME+EN=l tan a+a1 .在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí) M的仰角/ MCE=;2 .在測(cè)點(diǎn)A與物體之間B處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí) M的仰角/ MDE=;1 .請(qǐng)根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，填表中的空格；2 .通過(guò)計(jì)算得旗桿的高為（已知測(cè)傾器的高CD=1m） 米（精確到米）（二）在 RtzXCME 中，ME=CEtan30 =1.732, CE=1732MN=ME+NE=17.32+1=18.32 78實(shí)驗(yàn)2課題在平向上測(cè)量地土大廈日勺局 AB

4、測(cè)量示 意圖工,&寧CCD1卡心*二.港1DGB1 <測(cè)得數(shù) 據(jù)測(cè)量項(xiàng)目/ a/ BCD的長(zhǎng)第一次3016'45° 35'60.11M第二次30 44'45 25'59.89M平均值1 .請(qǐng)根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，填表中的空格；2 .通過(guò)計(jì)算得地王大廈的高為（已知測(cè)傾器的高 CE=DF=1m） 米（精確到米）。（三）在 RtAAEG 中，EG=AG/tan30 =1.732AG在 RtAAFG 中，F(xiàn)G=AG/tan45 =AGFG-EG=CD1.732AG-AG=60AG=6O 0.732 = 1.96AB=AG+牝 83 （m）（設(shè)計(jì)意圖：培

5、養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力，在活動(dòng)中體現(xiàn)相互尊重和協(xié) 調(diào)的能力，發(fā)展合作意識(shí)和科學(xué)精神。加深鞏固解直角三角形的能力，解決實(shí)際問(wèn)題。）四、知識(shí)運(yùn)用例：如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩云南”的宣傳條幅 BC,小明站在點(diǎn)F處，看 條幅頂端B,測(cè)得仰角為301再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B,測(cè)得仰 角為60口，求宣傳條幅BC的長(zhǎng)（小明的身高不計(jì)，結(jié)果精確到 0.1米）。rA解： Z BFC =30 ） /BEC=60: / BCF=90© ./ EBF=/EBC= 30口.BE=EF=20.3 一RtABCEBC=BE sin 60。= 20 M以定17.3（

6、米）2答：宣傳條幅BC的長(zhǎng)是17.3米。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)典型例題培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)方案和利用三角函數(shù)的方法的能力。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方式和思維能力。）五、鞏固訓(xùn)練（一）如圖，九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度 CD =3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD =15m，人的眼睛與地面的高度EF =1.6m，人與標(biāo)桿CD 的水平距離DF =2m ,求旗桿 AB的高度。（二）大樓AD的高為100米，遠(yuǎn)處有一塔BC,某人在樓底A處測(cè)得塔頂B處的仰角為 60度，爬到樓頂D測(cè)得塔頂B點(diǎn)仰角為30度，求塔BC的高度。（設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力'、總結(jié)串聯(lián)本節(jié)課通過(guò)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)側(cè)傾器、達(dá)到測(cè)量物體的高度的目標(biāo)你有哪些收獲與疑惑?（設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)由學(xué)生發(fā)言，為他們提供一個(gè)互相交流的平臺(tái)， 讓學(xué)生養(yǎng)成反思與總結(jié) 的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言概括能力。）1、達(dá)標(biāo)測(cè)試（一）住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高 AB=CD=30m ,兩樓間的距離AC=24現(xiàn)了解甲樓對(duì)乙樓采光的影響情況。當(dāng)太陽(yáng)光與水平線(xiàn)的夾角為