菱形的定義及其性質(zhì)

1、1922菱形的定義及其性質(zhì)課題菱形的定義及其性質(zhì)課型新授課課時(shí)第1課時(shí)授課時(shí)長(zhǎng)45分鐘授課題目（章，節(jié)）第十九章第二節(jié)19.2.2圓的一般方程教材及參考書目義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材書數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)人民教育v教學(xué)目的與要求1、知識(shí)目標(biāo)：掌握菱形的定義和菱形的特殊性質(zhì)，并熟練運(yùn)用其進(jìn)展有關(guān)的證明和計(jì)算。2、能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生實(shí)踐、觀察、猜想、探究得出菱形的定義和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷"幾何畫板探索數(shù)學(xué)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。教學(xué)重難點(diǎn)? 菱形是特殊的平行四邊形，因而她有著自己的定義和不同于平行四邊形的性質(zhì)，菱形的定

2、義和性質(zhì)即是平行四邊形定義與性質(zhì)的延續(xù)，又是以后學(xué)習(xí)正方形的根底。因此本節(jié)課的重難點(diǎn)定為：1、教學(xué)重點(diǎn)：菱形的概念與性質(zhì)2、教學(xué)難點(diǎn)：菱形性質(zhì)和直角三角形的知識(shí)的綜合應(yīng)用.? 而解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵在于關(guān)鍵在于把握平行四邊形的概念，引伸到菱形定義， 再研究菱形的性質(zhì)。教學(xué)方法? 由于八年級(jí)學(xué)生思維的不成熟，在解決實(shí)際問(wèn)題中考慮不夠深入。并根據(jù)本節(jié)容, 采用師生合作探究和學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察、猜想、探究相結(jié)合的教學(xué)方法。教學(xué)輔助多媒體教學(xué)演示折紙剪紙?zhí)骄拷虒W(xué)過(guò)程及時(shí)間分配1情景創(chuàng)設(shè)，引入新課9分鐘2、探索活動(dòng)，講授新課14分鐘3、例題講解，指導(dǎo)應(yīng)用8分鐘4、課堂練習(xí)，動(dòng)手實(shí)踐8分鐘5、歸納小結(jié)，反響

3、回授3分鐘6、知識(shí)延伸，分層作業(yè)3分鐘教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)根本容設(shè)計(jì)意圖v創(chuàng)設(shè)情境1分鐘簡(jiǎn)單的情境創(chuàng)設(shè)，激情 景 創(chuàng) 設(shè)引 入 新 課發(fā)興趣，指明了課型的性質(zhì)。通過(guò)幾何畫板演示， 自然地從平行四邊形 過(guò)渡到菱形，為引入菱 形的概念做鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生觀察猜想， 探究四邊形ABCD的 性質(zhì)和特點(diǎn)，學(xué)生觀察 思考過(guò)程中學(xué)會(huì)了動(dòng) 眼、動(dòng)口、動(dòng)腦三維一 體，多種刺激，調(diào)動(dòng)了 學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培 養(yǎng)學(xué)生勇于探索，團(tuán)結(jié) 協(xié)作的精神。歸納總結(jié)，得出菱形 這種特殊的平行四邊在前面同學(xué)們學(xué)習(xí)了平行四邊形與矩形的相關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們將共同學(xué)習(xí)一種新的圖形。引入新課8分鐘用"幾何畫板 畫出等腰厶ABC,并作出關(guān) 于

4、底邊中點(diǎn)0對(duì)稱的圖形。如圖，在 ABC中，AB=AC，0 為 BC 邊上的中點(diǎn)， DBC ABC 關(guān)于點(diǎn)0的對(duì)稱圖形。觀察猜想：四邊形ABCD為什么圖形.并且具有 什么特點(diǎn).師生探究：通過(guò)"幾何畫板演示、教師提問(wèn)和學(xué)生 小組討論的方式的方式，最后得出四邊形 ABCD是 中心對(duì)稱圖形，是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等。歸納總結(jié)：四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，是平行四邊形， 并且有一組鄰邊相等對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線，又是中心 對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線交點(diǎn)。啟發(fā)導(dǎo)入：v為四邊形ABCD是簡(jiǎn)單的平行四邊形嗎.帶著這 個(gè)問(wèn)題我們今天來(lái)共同來(lái)探討這種特殊的平行四邊講授新課：2分鐘講授新課：2分鐘有

5、一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形思考討論：菱形是平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形又是特殊的平行四邊形，它還具有哪些特殊性質(zhì).探究活動(dòng)：8分鐘請(qǐng)同學(xué)們拿出矩形紙片，對(duì)折兩次，然后沿一個(gè)角剪開翻開，看一看得到了什么圖形啟發(fā)引入，讓學(xué)生理 解，既然菱形是特殊的 平行四邊形，那么它就 應(yīng)該具有平行四邊形 的一切性質(zhì)。通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo) 學(xué)生通過(guò)合情推理去 探究，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。探 索 活 動(dòng)講授新課教師活動(dòng)：教師使用投影儀，和同學(xué)們一起進(jìn)展實(shí)踐操作，觀察剪下來(lái)的圖形是怎樣的圖形。實(shí)際上,學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，剪下的一個(gè)圖形是菱形探究思考：學(xué)生動(dòng)手操作后發(fā)現(xiàn)，菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸就是它對(duì)角線所在的直

6、線。從中利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可和：AB=BC=CD=DA、BD AC BAC= DAC、 BCA= DCA、 ABD= CBDADB= CDB。v結(jié)論用文字如何表述 2分鐘幻燈片展示性質(zhì)：菱形的四邊相等。在合情推理的根底 上,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理分別從菱形的定義與中心對(duì)稱性兩個(gè)方面， 最后得出菱形的性質(zhì)。要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ) 言和文字語(yǔ)言表述性問(wèn)題一：菱形的性質(zhì)的題設(shè)和結(jié)論分別是什么強(qiáng)調(diào)菱形定義和性v質(zhì)的本質(zhì)，讓學(xué)生理解 記憶菱形的幾何特征。引導(dǎo)學(xué)生從不同的 角度思考，培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性。題設(shè)：四邊形ABCD是菱形。結(jié)論：對(duì)角線互相垂直平分，并且平分一組對(duì)角 問(wèn)題二：菱形的性質(zhì)是我們通過(guò)對(duì)稱圖形的性質(zhì)v

7、例題講解：8分鐘通過(guò)例題講解，指導(dǎo)例題講解、指 導(dǎo) 應(yīng) 用和BD，求兩條小路的長(zhǎng)結(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后 2位和花壇的面積結(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后 1位應(yīng)用，加深對(duì)所學(xué)知識(shí) 的理解應(yīng)用，使學(xué)生掌 握根底知識(shí)。熟悉、應(yīng)用菱形的有 關(guān)性質(zhì)；由于菱形的對(duì) 角線互相垂直平分，菱 形的二條對(duì)角線就將 菱形分成了四個(gè)全等 的直角三角形，結(jié)合圖 形思考求出菱形的面 積，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)型結(jié)合 的思想。教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生探索解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考例1、四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)0是兩條對(duì)角線的 交點(diǎn)，AB=5cm, A0=4cm，求兩條對(duì)角線 AC和BD 的長(zhǎng)度。解：應(yīng)用菱形的性質(zhì)和勾股定理見(jiàn)幻燈片例2、如圖，菱形花壇AB

8、CD的邊長(zhǎng)為 20m,ABC=60,沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路 AC解：花壇ABCD為菱形11 AC BD, / ABO= / ABC=X 60° =30°2211在 RtA OAB 中，AO= 1 AB= 1 X 20=10(m)22BO=AB2 AO2 = ' 202 10 “ 300 (m)vv四、課 堂 練 習(xí)動(dòng)手實(shí)踐和表達(dá)并規(guī)書寫。突破輔助線難關(guān)，讓學(xué)生熟悉解題的一般方法。同步練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生 的掌握情況，及時(shí)回 授，強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)的應(yīng) 用。DC花壇的兩條小路長(zhǎng)AC=2AO=20mBD=2B0 34.64m花壇的面積1 2 S=4X sabc = AC -

9、BD q 346.4m2導(dǎo)析應(yīng)用：菱形的輔助線的做法通常是做對(duì)角線。利用菱形的性質(zhì)。課堂練習(xí)：8分鐘幻燈片展示1. 菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為 16cm, 12cm,那么這個(gè)菱形的高是.2. 菱形兩鄰角的比是1: 2,周長(zhǎng)是40cm,那么較短對(duì)角線長(zhǎng)是3. 如圖，在菱形ABCD中，E、F為BC、BD重點(diǎn),求證：AE=AF。（用兩種做法）思路：證法1：利用菱形性質(zhì)再運(yùn)用 ABE也ADF證法2:連線人。，證厶AEC 也 AFCSAS歸納小結(jié)：3分鐘幻燈片展示有利于學(xué)生理清本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，深化對(duì)五1菱形的定義：、菱形疋義和性質(zhì)的理歸有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。解。納 小2、菱形的性質(zhì)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展結(jié)歸納整理，培養(yǎng)學(xué)生宏反菱形的四邊相等。觀掌握知識(shí)的能力。響菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且平分一組對(duì)回授角。菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半。知識(shí)延伸：2分鐘幻燈片展示菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，利用其其性質(zhì)可以很快求出菱形的面積24知識(shí)延伸，有利于學(xué)生更咼思維能力的開六f展。知菱形的對(duì)角線將菱形切成4?個(gè)全等的直角三角形，必做題與選做題相識(shí) BOA=-2延 伸即菱形的面積S=4X RtBD - AC，?即菱形結(jié)合，面向全體學(xué)生，分面積也可以等于對(duì)角線乘積的一半.激發(fā)學(xué)生興趣。丿J 層思考：應(yīng)用以上性