2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5分式與分式方程課題分式方程學(xué)案新版北師大版138

1、課題分式方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解分式方程的概念，會(huì)解分式方程并掌握解分式方程的驗(yàn)根方法.2 .經(jīng)歷探索分式方程的解法，體會(huì)數(shù)學(xué)中化歸思想.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解并掌握分式方程的解法.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】分式方程驗(yàn)根的原因.械學(xué)玨節(jié)精導(dǎo)行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么.行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，獨(dú)學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案，教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn).情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：1 .解一元一次方程的步驟是什么？答：去分母，去括號(hào),移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.2 .將比例式：=§化成ad=bc,依據(jù)是什么？答：依據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等式兩邊同乘以bd.3 .解方程：3=2x+1.解

2、：依據(jù)上題做法，方程兩邊同乘(x2)(2x+1)得2乂+1=乂一2,解得x=3.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一分式方程的相關(guān)概念【自主探究】閱讀教材Pl25的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：什么是分式方程？答：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.只要是分母中含有未知數(shù)的方程就是分式方程，可見(jiàn),判斷一個(gè)方程是否為分式方程，關(guān)鍵看分母里是否有未知數(shù).歸納：解分式方程的指導(dǎo)思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，其步驟為“一乘，二解，三檢驗(yàn)”.所謂“乘”即將分式方程的兩邊同時(shí)乘以“最簡(jiǎn)公分母”，將分式方程化為整式方程；所謂“解”即解整式方程.學(xué)習(xí)筆記：歸納：若分式方程有增根，根據(jù)分母可知增根的值，代入去分母后的整式方程，可

3、得方程中未知系數(shù)的值.行為提示：在群學(xué)后期教師可有意安排每組的展示問(wèn)題，并給學(xué)生板書(shū)題目和組內(nèi)演練的時(shí)間.有展示，有補(bǔ)充、有質(zhì)疑、有評(píng)價(jià)穿插其中.學(xué)習(xí)筆記：教會(huì)學(xué)生整理反思.范例1：下列關(guān)于x的方程，是分式方程的是（D）3+xr3=B.2x1x7=2C.+1=2-D.-=1-2兀32+xx八x-33T+x1x2xx仿例：下列方程：一=1；x=2；5x=2；2+xqp!=5；-+21=4.其中是分式方程的有（D）A.B.知識(shí)模塊二分式方程的解法C.D.閱讀教材Pl26127的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：1 .解分式方程的基本思想是什么？具體做法是什么？答：解分式方程基本思想是去分母，把分式方程化為整式方

4、程，具體做法是方程兩邊同乘各分母白最簡(jiǎn)公分母，即可化為整式方程.11范例2：（i）（山西中考）次77=2解：去分母得2=2x13，解得x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解;x2x1(寧夏中考)E=1;解：方程兩邊同乘(x+1)(x1),得x(x+1)(2x1)=(x+1)(x1),解得x=2.經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)x=2時(shí),(x+1)(x1)#0,故原分式方程的解為x=2;2+x16八+x-4=T解：去分母得一（x+2）2+16=4x2，去括號(hào)得一x2-4x-4+16=4x2，解得x=2.經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，故原分式方程無(wú)解.2 .什么是增根？產(chǎn)生增根的原因是什么？為什么解分式方程必須檢驗(yàn)？如何檢驗(yàn)？答：在分

5、式方程化為整式方程的過(guò)程中，若整式方程的根使原分式方程的分母為零_,那么這個(gè)根叫做原方程的增根.產(chǎn)生增根的原因是由于在方程兩邊同乘了一個(gè)使分母為0的整式，因?yàn)榻夥质椒匠炭赡墚a(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn).檢驗(yàn)的方法是檢驗(yàn)所得的根是否使原方程中分式分母的值等于0.范例3:關(guān)于x的分式方程，+3=已有增根，則增根為（A）A.x=1B.x=1C,x=3D.x=-3m1一，一仿例1:（黑龍江中考）關(guān)于x的分式方程/壬=0無(wú)解，則m=0或4.2x+m仿例2:（營(yíng)口中考）若關(guān)于x的分式方程口+力=2有增根，則m的值是(A)A.m=-1B.m=0C,m=3D,m=0或m=3交流展示生成新知【交流預(yù)展】1 .將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑.2 .各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新