2017屆高考數(shù)學(xué)文一?？荚囶}武邑含答案

1、2017屆高考數(shù)學(xué)文一?？荚囶}（武邑含答案）河北省武邑2017屆高三下學(xué)期一?？荚嚁?shù)學(xué)（文）試題第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，若，則的取值范圍是（）A.B.C.D.2.若（其中是虛數(shù)單位），則（）A.B.C,5D.23.下列函數(shù)中不是奇函數(shù)的是（）A.B.C.D.4.如圖，在執(zhí)行程序框圖所示的算法時(shí)，若輸入的值依次是1,-3,3,-1,則輸出的值為（）A.-2B.2C.-8D.85.已知正項(xiàng)等比數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，且，則（）A.B.C.D.6.已知向量、滿足，則（）A.B.3C.D.97

2、.已知命題：將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；命題：定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則正確的命題是（）A.B.C.D.8.設(shè)，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值小于2,則的取值范圍為（）A.B.C.D.9.某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（）A.B.2C.D.10.氣象意義上，從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)5天的日平均溫度不低于22C”.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：甲地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24,眾數(shù)為22;乙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27,總體均值為24;丙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中有一個(gè)數(shù)據(jù)是32,總體均值為2

3、6,總體方差為10.8;則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)的有（）A.B.C.D.11.設(shè)為雙曲線的右焦點(diǎn)，是雙曲線上的點(diǎn)，若它的漸近線上存在一點(diǎn)（在第一象限內(nèi)），使得，則雙曲線離心率的取值范圍是（）A.B.C.D.12.設(shè)函數(shù)，其中，存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的值是（）A.B.C.D.1第II卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.二項(xiàng)式的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)為.14.由3個(gè)1和3個(gè)0組成的二進(jìn)制的數(shù)有個(gè).15.高為的四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)、均同一球面上，底面的中心為，球心到底面的距離為，則異面直線與所成角的余弦值的范圍為.16.設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為0的遞增數(shù)列，滿足

4、：對(duì)于任意的，總有兩個(gè)不同的根，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.在中，角、的對(duì)邊分別為、，且.（1）若，面積為，求；（2）若，求角的大小.18.“五一”假期期間，某餐廳對(duì)選擇、三種套餐的顧客進(jìn)行優(yōu)惠。對(duì)選擇、套餐的顧客都優(yōu)惠10元，對(duì)選擇套餐的顧客優(yōu)惠20元。根據(jù)以往“五一”假期期間100名顧客對(duì)選擇、三種套餐的情況得到下表：選擇套餐種類選擇每種套餐的人數(shù)502525將頻率視為概率.（I）若有甲、乙、丙三位顧客選擇某種套餐，求三位顧客選擇的套餐至少有兩樣不同的概率；（II）若用隨機(jī)變量表示兩位顧客所得優(yōu)惠金額的綜合，求的

5、分布列和期望。19.已知四棱錐中，底面是直角梯形，側(cè)面是以為直角的等腰三角形，且側(cè)面與底面垂直.（I）求證：；（II）若點(diǎn)為側(cè)棱上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)在何位置時(shí)，二面角的余弦值為.20.若橢圓：與橢圓：滿足，則稱這兩個(gè)橢圓相似，叫相似比.若橢圓與橢圓相似且過(guò)點(diǎn).（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）過(guò)點(diǎn)作斜率不為零的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)、，為橢圓的右焦點(diǎn)，直線、分別交橢圓于點(diǎn)、，設(shè)，求的取值范圍.21.已知函數(shù)，令的導(dǎo)函數(shù)為.（I）判定在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；（II）若曲線上存在兩條傾斜角為銳角且互相平行的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.選彳4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程如圖，已知為圓的一條直徑，以端點(diǎn)為圓心的圓

6、交直線于、兩點(diǎn)，交圓于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于的直線，交直線于點(diǎn).（I）求證：四點(diǎn)共圓；（II）若，求外接圓的半徑.試卷答案一、選擇題1-5:6-10:11、12:二、填空題13.14.1015.16.三、解答題17.（I）因?yàn)?，得，即，因?yàn)?，且，所以，所?,由余弦定理,.（II）由得，得，或得或.18.解：（I）由題意可知，顧客選擇、三種套餐的概率分別為，甲、乙、丙三位顧客選擇的套餐都同的概率為，三位顧客選擇的套餐至少有兩樣不同的概率為.（II）由題意知兩位顧客獲得優(yōu)惠金額的可能取值為20,30,40.,綜上可得的分布列為：的數(shù)學(xué)期望.19.（I）證明：連接，則，又又側(cè)面垂直地面，平面平面面，

7、平面，平面一（II）過(guò)點(diǎn)在平面內(nèi)作的垂線，側(cè)面垂直底面，該垂線與底面垂直，以這條垂線為軸，、分別為軸和軸，建立空間直角坐標(biāo)系.由（I）可知，平面的法向量，設(shè)平面的法向量，設(shè)，二面角的余弦值為，得，即為的中點(diǎn).20.解：（I）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則，得，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（II）設(shè)直線的斜率為，由，當(dāng)與軸不垂直時(shí)，直線方程為：，即，代入橢圓方程，得，則，得，當(dāng)與軸垂直時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,成立，同理可得，設(shè)直線的方程為，代入橢圓方程，得，則得，由得即范圍為.21.解：，當(dāng)時(shí)，在上遞增；當(dāng)時(shí)，由，得得，且，在上，遞增，在上，遞減.（II）為使曲線上存在兩條傾斜角為銳角且互相平行的切線，則在有兩個(gè)零點(diǎn),當(dāng)時(shí)，在上遞增，不合題意.則，即，又，得，令，為增函數(shù)，又，一，此時(shí),令得，當(dāng)時(shí)，