2018齊齊哈爾高三數(shù)學(xué)理第二次月考試卷附答案

1、2018齊齊哈爾高三數(shù)學(xué)理第二次月考試卷(附答案)齊市高三第二次月考數(shù)學(xué)試題(理)命題人：關(guān)中標(biāo)審題人：許志海一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求)1.若M=x?2x2,N=x|y=log2(乂？1),則此N=()A.x|?2x<0B.x|?1<x<0C.?2,0D.x|1<x22.復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)，則|z|等于()A.25B.41C.5D.53.設(shè)。6R,則“。=0”是“f(x)=cos(x+d)(x6R)為偶函數(shù)”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.設(shè)x,

2、y6R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,4),且a±c,b/c,則|a+b|等于()A.5B.10C.25D.105.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+4x+6,x<0-x+6,x>0,則不等式f(x)<f(1)的解集是()A.(3,-1)U(3,+s)B.(3,-1)U(2,+)C.(3,+s)D.(s,-3)U(-1,3)6.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x),且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，則()A.f(-25)<f(11)<f(80)B.f(80)<f(11)<f(-25)C.f(11)<f(80)<f

3、(-25)D.f(-25)<f(80)<f(11)7.設(shè)函數(shù)f(x)=xmn+ax的導(dǎo)函數(shù)f'(x)=2x+1,則的值等于()A.56B.12C.23D.168.函數(shù)y=ln(1x)的大致圖像為()第1頁(共4頁)9.若tan%+1tan%=103,%6(兀4,兀2),則sin(2%+兀4)的值為()A.-210B.210C.3210D.721010.ABC,AC=7,BC=2,B=60,則BC邊上的高等于()A.32B.332C.3+62D.3+39411.函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于()A.2B.4C.6D.812.若直線y=kx+b是曲線y=lnx+

4、2的切線，也是曲線y=ln(x+1)的切線，則b=()A.1B.C.1-ln2D.1-21n2二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分)13.已知命題p："任意x0,1,aAex"；命題q：“存在x6R,使得x2+4x+a=0”.若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.14.設(shè)偶函數(shù)f(x)=Asin(wx+(|)(A>0,w>0,0<(|)<兀)的部分圖像如圖所示，KLM為等腰直角三角形，/KML=90°,KL=1,則f(16)的值為.15 .在ABC,M是BC的中點(diǎn)，AW4,點(diǎn)P在AMh,且滿足A八=3PM>,貝UP?(P

5、B+PO)的值為.16.在ABCKD為邊BC±一點(diǎn)，BD=DCADB=120,AD=2若=,則BAC=.三、解答題：(解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟)17.(本小題滿分12分)已知向量a=(4,5cos%),b=(3,4tan%),%6(0,兀2),a，b,求：(1)|a+b|;(2)cos(%+兀4)的值.18 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=(3sinwx+coswx)coswx12(3>0)的最小正周期為4兀.(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在ABCt角A,B,C的對邊分別是a,b,c滿足(2ac)cosB=bcosC,求函數(shù)f(A)的取值范圍.19

6、 .(本小題滿分12分)已知ABC勺內(nèi)角為A、BC,其對邊分別為a、b、c,B為銳角，向量=(2sinB,3),=(cos2B,2cos2B21),且/.(1)求角B的大小；(2)如果b=2,求SzABC的最大值.20 .(本小題滿分12分)(1)在等差數(shù)列an中，已知a1=20,前n項(xiàng)和為Sn,且S10=S15,求當(dāng)n取何值時(shí)，Sn取得最大值，并求出它的最大值；(2)已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=4n25,求數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和.第3頁(共4頁)21 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=mx-mxg(x)=3lnx.(1)當(dāng)m=4時(shí)，求曲線f(x)=mx-mx在點(diǎn)(2,f(2)處的切線

7、方程；(2)若x6(1,e(e是自然對數(shù)的底數(shù))時(shí)，不等式f(x)g(x)<3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，按所做的第一題計(jì)分)22.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將曲線C1:x2+y2=1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的3倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍后,得到曲線C2;在以。為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程是p(2cos0-sin0)=6.(1)寫出曲線C2的參數(shù)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；(2)在曲線C2上求一點(diǎn)巳使點(diǎn)P到直線l的距離d最大，并求出此最大值.

8、23.選彳4-5:不等式選講(10分)已知函數(shù)f(x)=|x1|.(1)解不等式f(x-1)+f(x+3)6;(2)若同<1,|b|<1,且a#0,求證：f(ab)>|a|fba.第4頁(共4頁)第二次月考答案題號123456789101112答案DCABADACABBC填空：13.14.14.-616.17解(1)因?yàn)閍±b,所以a?b=4X3+5cos%X(4tan%)=0,解得sin%=35.又因?yàn)?(0,兀2),所以cos%=45,tan%=sin%cos%=34,所以a+b=(7,1),因此|a+b|=72+12=52.(2)cos(%+兀4)=cos%c

9、osx4sin%sin7:4=45X2235X22=210.18解：(1)f(x)=3sinwxcoswx+cos2wx-12=sin2wx+兀6,T=2兀23=4兀，.3=14,.f(x)=sin12x+兀6,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為4k兀4兀3,4k兀+2兀3(k6Z).(2)v(2a-c)cosB=bcosC,.2sinAcosBsinCcosB=sinBcosC,2sinAcosB=sin(B+C)=sinA,：cosB=12,B=兀3.(A)=sin12A+兀6,0cAe2兀3,.兀6cA2+兀6<兀2,(A)612,1.19解m/n?2sinB?(2cos2B21)+3cos

10、2B=0?sin2B+3cos2B=0?2sin(2B+兀3)=0(B為銳角)？2B=2兀3?B=兀3.(2)cosB=a2+c2b22ac?ac=a2+c24>2ac4?ac<4.SAABC=12a?c?sinB<12X4X32=3.20解(1)方法一.a1=20,S10=S15,.10X20+10X92d=15X20+15X142d,.d=53.an=20+(n-1)x-53=53n+653.a13=0,即當(dāng)n<12時(shí)，an>0,nn14時(shí)，an<0,.當(dāng)n=12或13時(shí)，Sn取得最大值，且最大值為S13=S12=12X20+12X112X53=130.

11、(2)van=4n-25,an+1=4(n+1)25,/.an+1-an=4=d,又a1=4X125=-21.所以數(shù)列an是以一21為首項(xiàng)，以4為公差的遞增的等差數(shù)列.令an=4n25<0,an+1=4n+1-25>0,由得n<614;由得n>514,所以n=6.即數(shù)列|an|的前6項(xiàng)是以21為首項(xiàng)，公差為-4的等差數(shù)列，從第7項(xiàng)起以后各項(xiàng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，而|a7|=a7=4X725=3.設(shè)|an|的前n項(xiàng)和為Tn,則Tn=2in+1I2X-4nW666+3n-6+D-6n-72X4n7=-2n2+23nn(6,2n2-23n+132侖7.21解：(1)f(x)

12、=4x4x的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=4+4x2,可得在點(diǎn)(2,f(2)處的切線斜率為k=4+1=5,切點(diǎn)為(2,6),可得切線的方程為y-6=5(x-2),即為y=5x-4.(2)x6(1,e時(shí)，不等式f(x)g(x)<3恒成立,即為mx1x<3lnx+3在(1,e恒成立，由1<xWe時(shí)，3lnx+363,92,x1x遞增，可得值域?yàn)?,e1e,即有m<；3xlnx+Xx21的最小值，由h(x)=3xlnx+xx21的導(dǎo)數(shù)為h'(x)=3-2-lnx-x21nxx212,可得1<xWe時(shí)，h'(x)<0,h(x)遞減，可得x=e時(shí)，h(x)取得最小值，且為9e2e-1.可得m<9e2e-1.則m的范圍是一s,9e2e-1.22解：由題意知，曲線C2方程為x32+y22=1,參數(shù)方程為x=3cos0y=2sin0(0為參數(shù)).直線l的直角坐標(biāo)方程為2xy6=0.(2)設(shè)P(3cos屋2sin0),則點(diǎn)P到直線l的距離為d=|23cos02sin-6|5=|4sin60*0-6|5.當(dāng)sin(60°0)=1時(shí)，d取最大值25,此時(shí)取0=150°,點(diǎn)P坐標(biāo)是一32,1.23(1)解：由題意，原不等式等價(jià)為|x2|+|x+2|