2016屆九年級數(shù)學(xué)上12月月考試題北師大有答案

1、2016屆九年級數(shù)學(xué)上12月月考試題（北師大有答案）九年級數(shù)學(xué)試題2015.12（時間90分鐘滿分120分）一、選擇題：（每題3分，共計36分）1.如圖是由多個完全相同的小正方體組成的幾何體，其左視圖是（）A.B.C.D.2.若點A（3,4）、B（2,m）在同一個反比例函數(shù)的圖像上，則m的值為（）A.6B.-6C.12D.-123.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=?與y=ax+1（a#0）的圖象可能是（）A.B.C.D.4.已知點A（?2,y1）,B（3,y2）是反比例函數(shù)y=（k<0）圖象上的兩點，則有（）A.y1<0<y2B.y2<0<y1C.y1<y2&l

2、t;0D.y2<y1<05.如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）A.5或6或7B.6或7C.6或7或8D.7或8或96.下列運算：sin30=,.其中運算結(jié)果正確的個數(shù)為（）A.4B.3C.2D.17.關(guān)于反比例函數(shù)y=?,下列說法正確的是（）A.圖象過（1,2）點B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小D.當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大8.如圖，為了測得電視塔的高度AB,在D處用高為1米的測角儀CD測得電視塔頂端A的仰角為30°,再向電視塔方向前進(jìn)100米到達(dá)F處，又測得電視塔頂端A

3、的仰角為60°,則這個電視塔的高度AB單位：米）為（）.A.B.51C.D.101（第8題圖）（第9題圖）9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點A（?2,0）,與x軸夾角為30°,將ABOg直線AB翻折，點O的對應(yīng)點C恰好落在雙曲線y=（k#0）上，則k的值為（）A.4B.?2C.D.?10.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為（）A.236兀B.136兀C.132兀D.120兀11.如圖，為測量一顆與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角/ABO0c,則樹OA的高度為（）12.如圖，在x軸的上方，直角/B

4、O播原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn).若/BOA的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于B、A兩點，則/OA以小的變化趨勢為A.逐漸變小B.逐漸變大C.時大時小D.保持不變二、填空題：（每題4分，共計24分）13.下列四個立體圖形中，左視圖為矩形的是.14.如圖，菱形ABCD勺邊長為15,sin/BAC=,則對角線AC的長為.15.如圖，等邊三角形AOB勺頂點A的坐標(biāo)為（？4,0）,頂點B在反比例函數(shù)y=（x<0）的圖象上，則k=.（第14題圖）（第15題圖）16.如圖，為了測量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點B,俯角為30°,已知地面上的這點與樓的水平距離BC為30ml那么樓的高度AC為m（結(jié)

5、果保留根號）.（16題圖）（18題圖）17.在RtABC中，/C=90,AB=3BC貝UsinB=,cosB=;18.如圖，在菱形ABC前，AB=6/DAB=60,AE分別交BGBD于點E、F,CE=2連接CF,以下結(jié)論：AAB已ACBF點E到AB的距離是2;tan/DCF=;ABF勺面積為.其中一定成立的是（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）.三、解答題：（共計60分）19.計算：（7分）（）？1?20150+|?|?2sin60.20. （8分）如圖，已知點A（1,2）是正比例函數(shù)y1=kx（k#0）與反比例函數(shù)y2=（mm0）的一個交點.（1）求正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)

6、圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，y1<y2?21. （7分）圖（1）是一個蒙古包的照片，這個蒙古包可以近似看成是圓錐和圓柱組成的幾何體，如圖（2）所示.（1）請畫出這個幾何體的俯視圖；（2）圖（3）是這個幾何體的正面示意圖，已知蒙古包的頂部離地面的高度EO1=瞇，圓柱部分的高OO1=4,底面圓的直徑BC=8米，求/EAO勺正切值.22. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC勺對角線OBAC相交于點D,且BE/ZAC,AE/OB.（1）求證：四邊形AEB提菱形；（2）如果OA=3,OC=2求出經(jīng)過點E的反比例函數(shù)解析式.23. （8分）如圖，要測量A點到河岸BC的距離

7、，在B點測得A點在B點的北偏東30方向上，在C點測得A點在C點的北偏西45方向上，又測得BC=150m求A點到河岸BC的距離.（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：=1.41,=1.73）24. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標(biāo)為（n,6），點C的坐標(biāo)為（？2,0）,且tanZACO=2（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求點B的坐標(biāo)；（3）在軸上求點E,使4ACE為直角三角形.（直接寫出點E的坐標(biāo)）25. （10分）張老師利用休息時間組織學(xué)生測量山坡上一棵大樹CD的高度，如圖，山坡與水平面成30角（即/MAN=30

8、）,在山坡底部A處測得大樹頂端點C的仰角為45°,沿坡面前進(jìn)20米，到達(dá)B處，又測得樹頂端點C的仰角為60（圖中各點均在同一平面內(nèi)），求這棵大樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：=1.732）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1、C.2、A.3、B.4、B5C.6、D7、D8、C9、D.10、B11、C12、D二、填空題：13、；14、24;15、-4;16、10;17、，；18、三、解答題：19、解：原式=2?1+?2X=1.20.解：（1）將點A（1,2）代入正比例函數(shù)y1=kx（k*0）與反比例函數(shù)y2=（mm0）得，2=k,m=1x2=2,故y1=2x（k?0）,反比例函

9、數(shù)y2=;（2）如圖所示：當(dāng)0Vx<1時，y1<y2.21.解：（1）畫出俯視圖，如圖所示：連接EO1如圖所示：EO1=6米，001=銖，.E0=EO1001=?4=2米，.AD=BC=8e,/.0A=0D=4,在RtAAOE,tan/EA0=,22、解：（1）證明：BE/ZACAE/10B四邊形AEB奧平行四邊形.2分又四邊形OAB諼矩形，.OB=AC且互相平分，DA=DB四邊形AEB虛菱形.5分（2）連接DE,交AB于點F.由（1）四邊形AEB虛菱形，.AB與DE互相垂直平分.6分又0A=30C=2.EF=DF=0A=AF=AB=1.E點坐標(biāo)為（，1）.8分設(shè)反比例函數(shù)解析式為

10、，把點E（,1）代入得.所求的反比例函數(shù)解析式為10分23、解：過點A作ADLB計點D,設(shè)AD=xm在RtAB沖，/ADB=90,/BAD=30,.BD=AD?tan30=x.在RtACD,/ADC=90,/CAD=45,.CD=AD=x/BD+CD=BCx+x=150,/.x=75（3?）=95.即A點到河岸BC的距離約為95m24.（本題滿分10分）解：（1）過點A作ADLx軸于D,vc的坐標(biāo)為(？2,0),A的坐標(biāo)為(n,6),.AD=6CD=n+2.tan/ACO=2=2,解得：n=1,故A(1,6),2分.m=1X6=6,反比例函數(shù)表達(dá)式為：,3分又丁點A、C在直線y=kx+b上,解得：，.一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=2x+4;5分(2)由得：，解得：x=1或x=?3,.A(1,6),/.B(?3,?2);8分(3)分兩種情況：當(dāng)AUx軸時，即點E與點D重合，此時E1(1,0);9分當(dāng)EALAC時,此時AD9ACDA則=,DE=12,又丁!)的坐標(biāo)為(1,0),E2(13,0).10分25、解：如圖，過B作BE!CD交CD延長線于E,./CAN=45,/MAN=30,/CAB=15./CBD=60,/DBE=30,/C