2016馬鞍山中考數(shù)學第二次模擬試題含答案和解釋

1、2016馬鞍山市中考數(shù)學第二次模擬試題（含答案和解釋）馬鞍山市2016年中考二模聯(lián)考數(shù)學試題卷注意事項：1.你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分鐘。2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”，“試題卷”共6頁，“答題卷”共6頁。3.請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無效。4.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、單項選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）1.-4的相反數(shù)是（）A.B.-4C.D.42.“寧安”高鐵接通后，馬鞍山市交通通行和轉(zhuǎn)換能力成倍增長，該工程投資預(yù)算約為930000萬元，這一數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A.萬元B.萬元C.萬元D.萬元3.如

2、圖所示的幾何體的俯視圖是（）4.下列運算中，正確的是（）A.B.C.D.5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）6.我市某中學舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽，最后確定7名同學參加決賽，他們的決賽成績各不相同，其中李華已經(jīng)知道自己的成績，但能否進前四名，他還必須清楚這7名同學成績的（）A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差7.下列二次函數(shù)中，圖象以直線為對稱軸、且經(jīng)過點（0,1）的是（）A.B.C.D.8.某市2015年國內(nèi)生產(chǎn)總值（）比2014年增長了12%由于受到國際金融危機的影響，預(yù)計今年比2015年增長7%若這兩年年平均增長率為,則滿足的關(guān)系是（）A.B.C.D.9.如圖，在

3、矩形中截取兩個相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成圓柱.設(shè)矩形的長和寬分別為y和x,則y與x的函數(shù)圖象大致是（）D.10.如圖，在一張矩形紙片中，=4,=8,點、分別在，上，將紙片沿直線折疊，點落在上的一點處，點落在點處，有以下四個結(jié)論：四邊形是菱形；平分；線段的取值范圍為3<<4;當點與點重合時，.以上結(jié)論中，你認為正確的有（）個.A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.方程組的解是.12.如圖12,/,/1=60,平分，貝U/2=°.13.對于任意非零實數(shù)、，定義運算“"，使下列式子成

4、立：12=,21=,（-2）5=,5（-2）=，貝U=.14.如圖14,已知四邊形內(nèi)接于。，直徑=6,對角線、交于點，且，則的長是.三、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15.化簡：，并代入一個你喜歡的求值.16.如圖，將邊長分別為1、2、3、5、的若干正方形按一定的規(guī)律拼成不同的矩形，依次記作矩形、矩形、矩形、矩形，那么按此規(guī)律.（1）組成第On個矩形的正方形的個數(shù)為個；（2）求矩形的周長.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.在平面直角坐標系中的位置如圖所示.（1）作關(guān)于點成中心對稱的；（2）將向右平移4個單位，作出平移后的；（3）在軸上求作一點，使的值最小，并寫出點的

5、坐標（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）18.如圖，把一張長方形卡片放在每格寬度為12的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知=36°,求長方形卡片的周長.（精確到1,參考數(shù)據(jù)：五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點（1,4）和點（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）觀察圖象，當時，直接寫出>時自變量的取值范圍；（3）如果點與點關(guān)于軸對稱，求的面積.20.今年安徽省高中招生體育考試測試管理系統(tǒng)的運行，將測試完進行換算統(tǒng)分改為計算機自動生成，現(xiàn)場公布成績，降低了誤差，提高了透明度，保證了公平.考前張老師為了解全市初三男生考試項目的

6、選擇情況（每人限選一項），對全市部分初三男生進行了調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成五類：.實心球（2kg）;.立定跳遠；.50米跑；.半場運足球；.其它.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）假定全市初三畢業(yè)學生中有5500名男生，試估計全市初三男生中選50米跑的人數(shù)有多少人？（3）甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個項目：.立定跳遠；.50米跑；.半場運足球中各選一項，同時選擇半場運足球、立定跳遠的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果.六、（本題滿分12分）21.如圖，是半圓的直徑，點為半徑上一點

7、，過點作交半圓于點，將沿折疊得到，交半圓于點，連接.（1）求證：是半圓的切線；（2）連接，當時，判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論。七、（本題滿分12分）22.某工廠生產(chǎn)一種玩具，每件生產(chǎn)成本20元，銷售價格在30元至80元之間（含30元和80元），銷售過程中的各種費用（不含生產(chǎn)成本）總計50萬元.其銷售量（萬個）與銷售價格（元/個）的函數(shù)關(guān)系式如下圖所示.（1）當時，求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤（萬元）與銷售價格（元/個）的函數(shù)關(guān)系式；（3）銷售價格定為多少元時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？八、（本題滿分14分）23.如圖（1）,為所在平面上一點，且，則點叫做的費

8、馬點.（1）如果點為銳角的費馬點，且.求證：4AB囚ABCP2）若，則=.（2）已知銳角，分別以、為邊向外作正和正，和相交于點.如圖（2）求的度數(shù)；求證：點為的費馬點.2016年安徽省馬鞍山市中考數(shù)學二模試卷（排版）參考答案：一、選擇題1.D2.A3.B4.B5.C6.B7.C8.D9.A10.C二、填空題11.12.3013.14.15.=（2分）=（4分）=（6分）取的值代入，不能取0、1、2（8分）16.（1）（2分）（2）的周長為：2（1+2）,的周長為：2（2+3）,的周長為：2（3+5）,的周長為：2（5+8）,由此可推出第On個長方形的寬為第個長方形的長，第On個長方形的長為第個

9、長方形的長和寬的和.可得：第個的周長為：2（8+13）,第的周長為：2（13+21）=68（8分）17.（1）如圖所示：（2分）（2）如圖所示：（4分）（3）如圖所示：作出的對稱點，連接，交軸于點，可得點坐標為：（，0）.（8分）18.（3分）（6分）四邊形的周長=2（AB+CD=2（40+60）=200（）（8分）19.（1）.函數(shù)的圖象過點A（1,4）,即4=,.，即，又丁點在上，又一次函數(shù)過、兩點，即，解之得.綜上可得，.（4分）要使，即函數(shù)的圖象總在函數(shù)的圖象上方，.（6分）（3）由圖形及題意可得：，.（10分）20.解：（1）圖形正確即可（2分）（2）5500X40喉2200（人）（

10、4分）（3）樹形圖：所有等可能結(jié)果有9種：BBBCBDCBCCCDDBDCDD同時選擇B和D的有2種可能，即BD口DB（8分）（10分）21.證明：（1）如圖，連接，則OA=OD：/OAD=ODAzAED由zACD對折得到，所以/CDA=EDA又CDLAR./ODE=ODA+EDA=CAD+CDA=90,又點D在半圓O上，DE是半圓的切線.（6分）（2）四邊形ODF是菱形。（7分）理由：如圖，連接OFOC=BC=12OB=12O帷RUOCDK/ODC=30,/DOC=60,./DOC=OAD+ODA/OAD=ODA=FAD=30。.OD/AF,/FAO=60,X*.OF=OAFAB等邊三角形，

11、OA=AF.ODAF,四邊形ODF是平行四邊形，:OA=OD.四邊形ODFA是菱形.（12分）22.解析:（1）當時，（1分）當時，設(shè)，代入（30,5）,（60,2）得，解的，所以（）.（4分）（2）根據(jù)題意得，當時，（6分）當時，（8分）綜上：（9分）（3）當時，當時，（萬元）（10分）當時，-2400<0,隨增大而增大，當時，（萬元）（11分）答:銷售價格定在50元/個或80元/個時，獲得的利潤最大，最大利潤是40萬元.（12分）23.解答：（1）/PAB吆PBA=180-/APB=60,/PBC+PBAhABC=60,./PABhPBC又/APBNBPC=120,.ABWABCP.（4.ABWBCP.,.，；（6分）（2）AC。AABD/1=/2,.