比的認識教學設計

1、比的認識教學設計(一)教學目標：1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。2、使學生經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關(guān)系，會把比改寫成分數(shù)的形式。3、使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。教學過程：一、情境導入1、出示長方形。出示條件：長3米，寬2米，你能求什么呢？預設可能提出的問題：（1）周長和面積 （2）長比寬多幾米？（3）寬比長短幾米？（4）長是寬的幾倍？（5）寬是長的幾分之幾？師：哪些問題是表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系的？今天我們一起來學習長與寬的另

2、一種關(guān)系：比。二、共同探討，學習新知（1）比是一種什么樣的概念？學生自學課本P68頁例1，看看誰能弄懂這一部分內(nèi)容。（2）交流小結(jié)：板書：長和寬的比是3比2，記作3：2寬和長的比是2比3，記作2：3（3）說一說：23和32中，比的前項和后項分別是是幾？（教師指出比是有序概念，顛倒比的前項和后項，意義會發(fā)生改變）（二）、完成試一試在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（呈現(xiàn)“試一試”）（1）指圖中的14，問：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么？你知道14表示什么嗎？（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？（3）還可以怎

3、樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）三、教學例2（一）通過剛才的學習，我們對比已經(jīng)有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。（呈現(xiàn)例2）1、 想一想，我們怎樣求兩人的速度？2、 2、學生計算答案，匯報填表。3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關(guān)系。我們也可以用比來表示路程與時間的關(guān)系。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是90015。）90015表示什么呢？（路程÷時間。）4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉

4、走的路程與時間的比是比是90020）（二）、理解比的意義1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比又可以表示兩個數(shù)之間什么樣的關(guān)系呢（板書：兩個數(shù)的比 兩個數(shù)相除）2、教師根據(jù)學生回答再引導：例1中的比表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例1、例2還是練習中的比都表示兩個數(shù)相除。所以兩個數(shù)的比到底表示兩個數(shù)的什么關(guān)系？（板書：一種相除關(guān)系）（三）、認識“比值”、及與“比”的區(qū)別：1、明確了比的意義，我們一起來算一算，上述比的前項除以后項的商是多少？我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值

5、。2、說說這幾個比值分別表示什么？3、 討論：同學們覺得比與比值的區(qū)別在哪里？（比表示兩個數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數(shù)，可以是分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)。）（四）、“試一試”1、 完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）2、教師介紹：根據(jù)分數(shù)和除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。例如，23除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數(shù)形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數(shù)，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應讀作3比2。）（五）、比、除法和分數(shù)的關(guān)系1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數(shù)、除法的

6、關(guān)系：比的前項、后項、比號、比值分別相當于除法算式或分數(shù)中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？（根據(jù)學生的匯報填表）相互關(guān)系區(qū)別比前項比號（：）后項比值除法分數(shù)1、完成“練一練”的1、2、3小題。3、 完成練習十三的第4題。4、 糖水的甜度（1）（出示：兩杯糖水，并標出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯120，第二杯125）你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？（2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。）你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？（3）根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是120，你能說出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎？5、 知識介紹：同學們，其實比在我們生活中的應用是非常廣

7、泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎？”（課件介紹“黃金比”）。五、總結(jié)：今天我們學習了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？(二)一、 提供實例，感受比的意義。情境一：哪幾張照片更像？師：（投影示淘氣的相片A）這是我們熟悉的小伙伴淘氣。智慧老爺爺幫他制作了一些相片。（出示B、C、D、E）仔細觀察圖片，哪幾張與圖A比較像？學生觀察圖。思考，回答?？赡軙@樣回答：圖C與圖E不像，一個變胖，一個變瘦。圖B與圖D，一張變大，一張變小。若出現(xiàn)這樣的情況，教師再引導：你能用像、不像或變形這樣的語言來說一說嗎？生：師：圖片B、C、D、E都是長方形。為什么BD像，CE則變形了。你能猜測一下其中的原因嗎？生：師：

8、我們一起來研究一下，上面這些長方形的長和寬之間有什么關(guān)系？請同學們拿出格子圖，我們按5張圖片的形狀畫在方格紙上，請大家仔細觀察每一個長方形，填一填、比一比，在小組里說一說自己的發(fā)現(xiàn)。 小組活動，教師巡視。 組織交流。1、ABD三個長方形的長都是寬的1.5倍，寬是長的三分之二。而CE不是。2、D的長和寬分別是A的2倍，A的長和寬分別是B的2倍。師：（小結(jié)）原來ABD這三個長方形，它們的長和寬之間存在著一定的倍數(shù)關(guān)系。你能按我們剛剛的發(fā)現(xiàn)給這些圖形分類嗎？情境二：誰的速度快？生活中，我們還會遇到像這樣的問題： 投影出示情境：師：從圖中，你獲得哪些數(shù)學信息？ 你能解決這個問題嗎？請翻開書本專49頁，

9、填在表格里，并口答出結(jié)果。組織交流。情境三：哪個攤位的蘋果最便宜？師：我們再看一個問題：展示情境，說一說所獲得的數(shù)學信息，與解決問題的辦法。填在表（2）上。 學生獨立完成，交流。聯(lián)系情境2與情境3。師：你通用自己的話說一說對速度、單價的認識嗎？速度=路程/時間 單價=總價/數(shù)量二、 認一認師：像上面那樣，（板書）兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。如6/4，寫作6：4 讀作6比4比號6是這個比的前項，4是這個比的后項，1.5 是這個比的比值。讀一讀。 寫一寫。（第51頁練一練第一題。）三、 練一練。（第51頁練一練第二題。）四、 說一說，全課總結(jié)。今天我們認識了比，說一說你學到什么知識？生活中還有哪

10、些比的例子？有什么新問題？(三)教學目標:1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。、弄清比同除法、分數(shù)的關(guān)系，明白比的后項不能是的道理，同時懂事物之間是相互聯(lián)系的。、進一步培養(yǎng)學生分析、比較、歸納、概括能力和自主學習的能力。教學重點：理解比的意義，比與分數(shù)、除法的關(guān)系。教學難點：理解比的意義教學過程：比的意義：同類量的比問： 誰來向聽課的老師介紹一下，我們班級的人數(shù)情況。男生有多少人？女生有多少人？（板書）如果把我們班的男生人數(shù)和女生人數(shù)放在一起比一比，可以得出什么結(jié)論？男生人數(shù)比女生人數(shù)少？你能用一個式子來表示嗎？板書：用減法。從這個式子里，還可以得出什么結(jié)論？女

11、生人數(shù)比男生人數(shù)多問：除了減法之外，你還能想出其它比較的方法嗎？可以算出什么？板書：男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的多少倍？會列式嗎？說明：像這樣用除法對兩個量進行比較時，還有一種新的表示方法：比。（板書課題）問：求男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，是哪個量和哪個量比較？像這樣的求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾，又可以說成男生和女生人數(shù)的比是比誰來說一說，求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾還可以怎么說？(學生重復一遍)請同學們再看一看，求女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍，是哪個量和哪個量比較？根據(jù)上面的例子，想一想，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍還可以怎么說呢？比通過上面的例子我們知道，誰是誰的幾倍或幾

12、分之幾，都可以說成誰和誰的比。、不同類量的比說明：在日常生活中，對兩個數(shù)量進行比較的例子還有很多。例如在路上行駛的汽車。出示：一輛汽車小時行駛千米。你能把什么算出來？也就是汽車的速度。列式：（千米）同學們請看，求汽車的速度，實際上是用哪兩個量進行比較？那么汽車的速度又可以說成誰和誰的比？啟發(fā)學生：汽車的速度又可以說成路程和時間的比是比常見的數(shù)量關(guān)系里，因為單價總價數(shù)量，所以單價可以說成是誰和誰的比？工作效率可以說成是誰和誰的比？、揭示比的意義：剛才的這些例子在列式時有什么共同的地方？都是用除法來計算的都可以說成誰和誰的比是多少？由此可見，兩個數(shù)的比是表示兩個數(shù)之間的什么關(guān)系？對，具有相除關(guān)系的

13、兩個數(shù)量進行比較時，都可以說成兩個數(shù)的比?？梢哉f成誰和誰的比？呢？4、反饋練習：出示一面國旗。長是分米，寬是分米。根據(jù)上面的信息，你能說出哪些比？二、自學比的其它知識      通過上面的學習，同學們已經(jīng)理解了比的意義，在教材的頁，還涉及到了一些關(guān)于比地其他知識，能自己研究解決嗎？學生自學分鐘誰來匯報一下，通過看書自學，你又了解了有關(guān)比的什么知識？學生可能從以下幾個方面進行匯報：(可不按順序)各部分的名稱在寫比號時，有什么要提醒大家的。說出下面每個比的前項和后項，并求比值。：。：。：比的分數(shù)寫法。把下面的比改寫成分數(shù)形式。：比同除法、分數(shù)的關(guān)系。列表出三者的關(guān)系      引導學生：比的后項有限制嗎？為什么不能是。足球比賽中為什么會出現(xiàn)2:0這種寫法呢？剛才我們說了比、分數(shù)和除法之間的聯(lián)系。那三者又有什么區(qū)別呢？可讓學生討論。小結(jié)：比是兩個數(shù)的除法的關(guān)系；分數(shù)是一個數(shù)；除法是一個運算。三、鞏固練習：看來同學位自學的效果很不錯，老師這里還有幾個小問題請同學們幫忙解決一下。1、填空：小華家養(yǎng)了只雞，只鴨。雞和鴨只數(shù)的比是，比值是