2012017年八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷秦皇島撫寧區(qū)帶答案和解釋

1、2016-2017年八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷（秦皇島市撫寧區(qū)帶答案和解釋?zhuān)?016-2017學(xué)年河北省秦皇島市撫寧區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.鈍角或直角三角形2.在，中，分式的個(gè)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.53.下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（）A.（x3）2=x5B.（2x）2=2x2C.（x+1）3?x2=x5D.x3?x2=x54.下列因式分解正確的是（）A.2x2?2=2（x+1）（x?1）B.x

2、2+2x?1=（x?1）2C,x2+1=（x+1）2D,x2?x+2=x（x?1）+25.已知點(diǎn)A（a,2013）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a+b的值為（）A.?1B.1C.2D.36.根據(jù)已知條件，能畫(huà)出唯一ABC的是（）A.AC=4AB=5,BC=10BAC=4AB=5/B=60C./A=50,/B=60,AB=2D/C=90,AB=57.在下列條件中：/A+/B=/C,/A:/B:/C=1:2:3,/A=90°?/B,/A=/B=ZC中，能確定AB混直角三角形的條件有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.如圖，已知AE=CF/AFDhCEB那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定AD*

3、4CBE的是（）A.ZA=ZCB.AD=CE.BE=DFD.AD/BC9.如果把分式中的x,y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大3倍B.不變C.縮小3倍D.擴(kuò)大2倍10.下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.11.如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，AB=8cmAC=6cmUSzABDSAACD=）A.3:4B.4:3C.16:9D.9:1612.已知AAIBICI4A2B2c2勺周長(zhǎng)相等，現(xiàn)有兩個(gè)判斷：若A1B1=A2B2A1C1=A2c2則A1B1C牝4A2B2c2若/A1=/A2,/B1=/B2,則A1B1C牝zA2B2c2對(duì)于上述的兩個(gè)判斷，下列說(shuō)法正確的是（）A.正確，錯(cuò)誤

4、B.錯(cuò)誤，正確C.，都錯(cuò)誤D.，都正確二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共18分）13.因式分解：x3?4xy2=.14,已知ABC等腰三角形，當(dāng)它的兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為8cm和3cm時(shí)，它的周長(zhǎng)為；如果它的一邊長(zhǎng)為4cmi一邊白長(zhǎng)為6cmi則周長(zhǎng)為.15.如圖，BC=EC/1=/2,添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使ABC2zDEC則需添加的條件是（不添加任何輔助線）.16.若分式的值為0,則m的值為.17.若關(guān)于x的方程無(wú)解.則m=.18.如圖，ABC勺周長(zhǎng)為19cmiAC的垂直平分線DaBC于D,E為垂足，AE=3crm則ABD勺周長(zhǎng)為cm.三、解答題（本大題共8小題，66分）19.因式分解.（1）2

5、x3?4x2+2x（2）x3?9xy2.20.解下列方程（1）;（2）.21.先化簡(jiǎn)，再求值：（？）+，其中x=?1.22.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（？3,?1）.（1）將ABC&y軸正方向平移3個(gè)單位得到A1B1C1畫(huà)出A1B1C1并寫(xiě)出點(diǎn)B1坐標(biāo)；（2）畫(huà)出4A1B1C供于y軸對(duì)稱(chēng)的A2B2c2并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).23.從甲市到乙市乘坐高速列車(chē)的路程為180千米，乘坐普通列車(chē)的路程為240千米.高速列車(chē)的平均速度是普通列車(chē)的平均速度的3倍.高速列車(chē)的乘車(chē)時(shí)間比普通列車(chē)的乘車(chē)時(shí)間縮短了2小時(shí).高速列車(chē)的平均速度是每

6、小時(shí)多少千米？24.如圖，在ABC中，已知/ABC=46,/ACB=80,延長(zhǎng)BC至D,使CD=CA連接AD,求/BAD勺度數(shù).25.如圖，BF，ACCELARBE=CFBF、CE交于點(diǎn)D,求證：AD平分/BAC26,如圖，正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為1,G為CD邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與GD不重合），以CG為一邊向正方形ABCW卜作正方形GCEF連接DE交BG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.求證：ABCGADCEBHLDE2016-2017學(xué)年河北省秦皇島市撫寧區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如果三角形

7、的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.鈍角或直角三角形【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.【分析】利用“設(shè)k法”求出最大角的度數(shù)，然后作出判斷即可.【解答】解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為2k、3k、4k,則2k+3k+4k=180,解得k=20。，所以，最大的角為4X20=80,所以，三角形是銳角三角形.故選A.2.在，中，分式的個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.5【考點(diǎn)】分式的定義.【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式.，的分母中含有字母，因此是

8、分式.故選：A.3.下列代數(shù)運(yùn)算正確的是()A.(x3)2=x5B.(2x)2=2x2C.(x+1)3?x2=x5D.x3?x2=x5【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.【分析】直接利用哥的乘方運(yùn)算法則以及結(jié)合積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)哥的乘法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案.【解答】解：A(x3)2=x6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(2x)2=4x2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(x+1)3?x2,不能直接計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x3?x2=x5,正確.故選：D.4.下列因式分解正確的是()A.2x2?2=2(x+1)(x?1)B.x2+2x?1=(x?1)2C.x2+1=(x+1)2D.x2?x+2=x(x?

9、1)+2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】A直接提出公因式a,再利用平方差公式進(jìn)行分解即可；B和C不能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解；D是和的形式，不屬于因式分解.【解答】解：A2x2?2=2(x2?1)=2(x+1)(x?1),故此選項(xiàng)正確；B、x2?2x+1=(x?1)2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cx2+1,不能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2?x+2=x(x?1)+2,還是和的形式，不屬于因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.5.已知點(diǎn)A(a,2013)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a+b的值為()A.?1B.1C.2D.3【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

10、的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可以得到點(diǎn)A的坐標(biāo)與點(diǎn)B的坐標(biāo)的關(guān)系.【解答】解：:A(a,2013)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，.2=2014,b=?2013.a+b=1,故選：B.6.根據(jù)已知條件，能畫(huà)出唯一ABC的是()A.AC=4AB=5BC=10BAC=4AB=5/B=60C./A=50,/B=60,AB=2D./C=90°,AB=5【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)若想畫(huà)出唯一的ABCH需能找出給定條件能證出與另一三角形全等即可，結(jié)合全等三角形的判定定理逐項(xiàng)分析四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論.【解答解：若想畫(huà)出唯一的ABC只需能找出給定條件能證出與另一三角形全等即可.A、AC+AB=4+5=910=BC

11、三邊不等組成三角形，A不正確；B、.AC=4AB=5/B=60°,SSM能證出兩三角形全等，.AC=4AB=5/B=60°不能確定唯一的三角形，B不正確；C、./A=50°,ZB=60,AB=ZASAft證出兩三角形全等，./A=50°,/B=60°,AB=2能確定唯一的三角形，C正確；D、/C=90°,AB=5確實(shí)證明兩三角形全等的條件，./C=90°,AB=5不能確實(shí)唯一的三角形，D不正確.故選C.7.在下列條件中：/A+/B=/C,/A:/B:/C=1:2:3,/A=90?/B,/A=/B=ZC中，能確定ABC是直角三

12、角形的條件有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出/A+/B+/C=180,再根據(jù)已知的條件逐個(gè)求出/C的度數(shù)，即可得出答案.【解答】解:A+/B=/C,/A+/B+/C=180,.2/C=180,."=90,.ABCM角三角形，二正確；A:/B:/C=1:2:3,/A+/B+/C=180,./C=X180=90,.ABB直角三角形，.正確；/A=90?/B,./A+/B=90,./A+/B+/C=180,./C=90°,.ABCM直角三角形，.正確；/A=/B=/C,./C=2A=2ZB,./A+/B+/C=180

13、,./A+/A+2ZA=180,./A=45°,./C=90°,.ABCg直角三角形，.正確；故選D.8.如圖，已知AE=CF/AFDhCEB那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定AD*zCBE的是（）A./A=/CB.AD=CBC.BE=DFDAD/1BC【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】求出AF=CE再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可.【解答】解：.AE=CF.AE+EF=CF+EF/.AF=CEA、.在AAD可口ACBE.AD*ACBEASA,正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)AD=CBAF=CEZAFD=zCEB能推出AAD*zCBE錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；C、;在4AD林口zC

14、BE中.AD*ACBE（SA0,正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；DAD/BC./Au/C,.在AAD可口ACBE.ADFACBE（ASA,正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.9.如果把分式中的x,y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大3倍B.不變C.縮小3倍D.擴(kuò)大2倍【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì).【分析】依題意，分別用3x和3y去代換原分式中的x和y,利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.【解答解：分別用3x和3y去代換原分式中的x和y,得=,可見(jiàn)新分式與原分式相等.故選B.10.下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分式.【分析】最簡(jiǎn)分式是指分子和分母沒(méi)有公因式.【解答】解：（A）原式=,故A不是最簡(jiǎn)分式；

15、（B）原式=，故B不是最簡(jiǎn)分式；（C）原式=,故C是最簡(jiǎn)分式；（D）原式=,故D不是最簡(jiǎn)分式；故選（C）11.如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，AB=8cmAC=6crUSzABDSAACD=）A.3:4B.4:3C16:9D.9:16【考點(diǎn)】三角形的面積.【分析】利用角平分線的性質(zhì)，可得出ABD勺邊AB上的高與ACD的AC上的高相等，估計(jì)三角形的面積公式，即可得出ABDWACD勺面積之比等于對(duì)應(yīng)邊之比.【解答】解：:AD是ABC的角平分線，設(shè)ABD的邊AB上的高與ACD的AC上的高分別為h1,h2,.h1=h2,.ABD與ACD勺面積之比=人口AC=86=4:3,故選：B.12,已知A1

16、B1C1AA2B2C2的周長(zhǎng)相等，現(xiàn)有兩個(gè)判斷：若A1B1=A2B2A1C1=A2c2則A1B1C牝4A2B2c2若/A1=/A2,/B1=/B2,則A1B1C牝A2B2C2,對(duì)于上述的兩個(gè)判斷，下列說(shuō)法正確的是（）A.正確，錯(cuò)誤B.錯(cuò)誤，正確C.，都錯(cuò)誤D.，都正確【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)SSS即可推出A1B1C牝zA2B2c2判斷正確；根據(jù)“兩角法”推知兩個(gè)三角形相似，然后結(jié)合兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等推出兩三角形全等，即可判斷.【解答】解：A1B1C1zA2B2c2的周長(zhǎng)相等，A1B1=A2B2A1C1=A2C2.B1C1=B2c2.A1B1C牝A2B2c2SSS,正確；./A1

17、=/A2,/B1=/B2,.A1B1CS4A2B2c2.A1B1C1M2B2c2勺周長(zhǎng)相等，.A1B1CiA2B2C2正確；故選：D.二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共18分）13.因式分解：x3?4xy2=x（x+2y）（x?2y）,【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】先提公因式x,再利用平方差公式繼續(xù)分解因式.【解答解：x3?4xy2,=x（x2?4y2）,=x（x+2y）（x?2y）.14.已知ABC等腰三角形，當(dāng)它的兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為8cm和3cm時(shí)，它的周長(zhǎng)為19cm;如果它的一邊長(zhǎng)為4cm,一邊的長(zhǎng)為6cm,則周長(zhǎng)為14cm或16cm.【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形

18、三邊關(guān)系.【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.【解答】解：當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí)，三邊是8cm,8cm3cmi符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是19cm；當(dāng)腰長(zhǎng)為3cm時(shí)，三角形的三邊是8crni,3cm,3crni,因?yàn)?+3<8,應(yīng)舍去.當(dāng)腰長(zhǎng)為4cm時(shí)，三角形的三邊是4cm,4cmi,6cmi符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是14cm；當(dāng)腰長(zhǎng)為6cm時(shí)，三角形的三邊是6cm,6cmi4cmi符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是16cm.故答案為：19cm,14cm或16cm.15.如圖，BC=EC/1=/2

19、,添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使AB笠zDEC則需添加的條件是/A=/D(不添加任何輔助線).【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】先求出/ACBhDCE再添加/A=/D,由已知條件BC=EC即可證明4AB竽ADECC【解答】解：添加條件：/A=/D;./1=/2,/1+/ECAW2+/ECA即/ACBWDCE在ABCfi!DECfr,.AB竽ADE(C(AAS.16.若分式的值為0,則m的值為3.【考點(diǎn)】分式的值為零的條件.【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進(jìn)而得出答案.【解答】解：由題意，得m2?9=0且m+舒0,解得m=3故答案為：3.17.若關(guān)于x的方程無(wú)解.則m=3.【考點(diǎn)】

20、分式方程的解.【分析】關(guān)于x的分式方程無(wú)解，即分式方程去掉分母化為整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3,據(jù)此即可求解.【解答】解：去分母得：x?2(x?3)=m解得：x=6?m根據(jù)題意得：6?m=3解得：m=3故答案是：3.18.如圖，ABC的周長(zhǎng)為19cm,AC的垂直平分線DE交BC于D,E為垂足，AE=3cm則ABD的周長(zhǎng)為13cm.【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)計(jì)算.4ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BCJ解：:AC的垂直平分線DEBC于D,E為垂足AD=DCAC=2AE=6cmABC勺周長(zhǎng)為19cm,AB+BC=13cm=A

21、BD的周長(zhǎng)三、解答題(本=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm13.大題共8小題，66分)19.因式分解.(1)2x3?4x2+2x(2)x3?9xy2.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】(1)首先提公因式2x,再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；(2)首先提公因式x,再利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【解答】解：(1)原式=2x(x2?2x+1)=2x(x?1)2;(2)原式=x(x2?9y2)=x(x?3y)(x+3y).20.解下列方程(1);(2).【考點(diǎn)】解分式方程.【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解

22、.【解答】(1)解：兩邊同乘x?2,得：3+x=?2(x?2),去括號(hào)得：3+x=?2x+4,移項(xiàng)合并得：3x=1,解得：x=,經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解；(2)兩邊同乘(x?1)(x+1),得：(x+1)2?4=x2?1,去括號(hào)得：x2+2x+1?4=x2?1,移項(xiàng)合并得：2x=2,解得：x=1,經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的增根，則原方程無(wú)解.21.先化簡(jiǎn)，再求值：(？)+，其中x=?1.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【解答解：原式=?+=?+=+=X=當(dāng)x=?1時(shí)，原式=.22.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1

23、的正方形，ABC勺頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(？3,?1).(1)將AABOy軸正方向平移3個(gè)單位得到A1B1C1畫(huà)出A1B1C1并寫(xiě)出點(diǎn)B1坐標(biāo)；(2)畫(huà)出4A1B1C供于y軸對(duì)稱(chēng)的4A2B2c2并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換；作圖-平移變換.【分析】(1)直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；(2)利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.【解答】解：(1)如圖所示：A1B1C1即為所求；點(diǎn)B1坐標(biāo)為:(?2,?1);(2)如圖所示：A2B2C2即為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為：(1,1).23.從甲市到乙市乘坐高速列車(chē)的路程為180千米，乘坐普通列車(chē)的路程為240千米.高速列車(chē)的平均速度是普通列車(chē)的平均速度的3倍.高速列車(chē)的乘車(chē)時(shí)間比普通列車(chē)的乘車(chē)時(shí)間縮短了2小時(shí).高速列車(chē)的平均速度是每小時(shí)多少千米？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)普通列車(chē)平均速度每小時(shí)x千米，則高速列車(chē)平均速度每小時(shí)3x千米，根據(jù)題意可得，坐高鐵走180千米比坐普通車(chē)240千米少用2小時(shí)，據(jù)此列方程求解.【解答】解：設(shè)普通列車(chē)平均速度每小時(shí)x千米，則高速列車(chē)平均速度每小時(shí)3x千米，根據(jù)題意得，？=2,解得：x=90,經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是所列方程的根，則3x=3X90=270.答：