八年級(jí)數(shù)學(xué)11單元

1、課 堂 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)課題：全等三角形 授課時(shí)數(shù)：2 課時(shí)日期： 2010年9月8 號(hào) 設(shè)計(jì)人：侯興龍 設(shè)計(jì)要素設(shè) 計(jì) 內(nèi) 容教學(xué)內(nèi)容分析本章內(nèi)容學(xué)生開始接觸系統(tǒng)的證明，學(xué)生的邏輯思維能力有待提高 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、 了解掌握全等圖形以相關(guān)概念 。2、 學(xué)會(huì)判別全等圖形。過程與方法3通過動(dòng)手操作討論歸納掌握全等的書寫以及全等的性質(zhì)。情感態(tài)度價(jià)值觀4、通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)讓學(xué)生了解全等以及全等在生活中的應(yīng)用。5、學(xué)會(huì)欣賞幾何美。學(xué)習(xí)者特征分析本節(jié)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握比較容易。教學(xué)分析教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)全等的書寫，對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)全等圖形的性質(zhì)解決辦法詳細(xì)解讀，加強(qiáng)訓(xùn)練教學(xué)策略講練結(jié)合，針對(duì)

2、易錯(cuò)問題多講多練教學(xué)資源課本，教師用書，練習(xí)冊(cè)板書設(shè)計(jì) 11.1全等三角形 教學(xué)目標(biāo) 圖例 當(dāng)堂練習(xí) 課后小結(jié) 教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體使用預(yù)期效果一、復(fù)習(xí)引入在以前我們學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)單的幾何圖形以及平移圖形的變換 ，今天我們?nèi)ダ^續(xù)學(xué)習(xí)圖形之間的關(guān)系：全等學(xué)生舉例回顧舊知識(shí)二、揭示教學(xué)目標(biāo)：板書：1、了解全等的概念 2、全等圖形中的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角，會(huì)從圖中找尋 3、通過動(dòng)手觀察、討論歸納出 全等的性質(zhì)學(xué)生齊讀小黑板三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視指導(dǎo)教師巡視指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本2、3頁(yè)內(nèi)容四、教授新課1、明確全等形：形狀大小完全相等的圖形放到一起能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。 全等三角形：能夠完全重合的

3、三角形叫做全等三角形。 2、生活中常見的全等圖形 學(xué)生舉例 3、思考：第三頁(yè)的思考 在圖11.1-1中，把ABC沿直線BC平移，得到DEF. 在圖11.1-2中，把ABC沿直線BC翻折180°，得到DBC. 在圖11.1-3中，把ABC旋轉(zhuǎn)180°，得到AED. （1）各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？（2）觀察重合的角與邊。A D B C E F 圖11.1-1ABCD 圖11.1-2 D E A B C 圖11.1-3明確：把兩個(gè)全等的三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。 4、思考在11.1-1中，ABCDEF,對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)

4、應(yīng)角呢？ 5、歸納全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等達(dá)成目標(biāo)1達(dá)成目標(biāo)2五、當(dāng)堂訓(xùn)練指導(dǎo)學(xué)生完成第4頁(yè)的練習(xí)以及習(xí)題11.1第1、2題達(dá)成目標(biāo)3、4六、課后總結(jié)今天我們學(xué)些什么？教學(xué)流程圖按中學(xué)數(shù)學(xué)新授課課型教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)課 堂 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)課題：11.2全等三角形的判定 授課時(shí)數(shù)：4課時(shí) 日期：2010年9月20 號(hào) 設(shè)計(jì)人：侯興龍 設(shè)計(jì)要素設(shè) 計(jì) 內(nèi) 容教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容在上節(jié)全等三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)全等三角形的判定。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、掌握全等三角形的判定方法過程與方法2、通過類比掌握全等三角形的判定方法情感態(tài)度價(jià)值觀3、通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步了

5、解幾何在實(shí)際生活中的應(yīng)用，4、增加學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)僧的邏輯思維能力不強(qiáng)，估計(jì)會(huì)在證明過程出現(xiàn)一些問題。教學(xué)分析教學(xué)重點(diǎn)掌握權(quán)等三角形的證明方法教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)全等三角形在實(shí)際生活中應(yīng)用解決辦法多做多練教學(xué)策略結(jié)合實(shí)際，動(dòng)手操作加深映像。教學(xué)資源教師用書，課本，練習(xí)冊(cè)，三角板，圓規(guī)板書設(shè)計(jì) 11.2 全等三角形的判定教學(xué)目標(biāo) 圖像演示 課堂練習(xí)分類 實(shí)際應(yīng)用教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體使用預(yù)期效果一、復(fù)習(xí)引入全等三家形的性質(zhì)學(xué)生口述檢測(cè)上節(jié)課的學(xué)習(xí)效果二、揭示教學(xué)目標(biāo)板書：教學(xué)目標(biāo)學(xué)生齊讀教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有個(gè)初步的了解三、學(xué)生自學(xué)學(xué)生自學(xué)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容教師

6、巡視指導(dǎo)四、講授新課五、應(yīng)用舉例1、承上啟下上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì): 有三組對(duì)應(yīng)邊相等有三組對(duì)應(yīng)角相等那么反過來(lái)說我們至少需要幾組相等的量才能證明兩個(gè)三角形全等呢？2、分類歸納：一組條件：一組角相等或一組邊相等二組條件：兩組邊相等 一組邊一組角相等 倆組角相等討論歸納通過畫圖及比較我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形有一組條件相等或2組條件相等都不能夠使這倆個(gè)個(gè)三角形全等那下面我們看一看三組條件相等是否能使2個(gè)三角形全等分類：1、 三組邊對(duì)應(yīng)相等拿三根木棍搭一個(gè)三角形，然后活動(dòng)（用尺規(guī)作圖做一個(gè)已知三條邊的三角形：3厘米、5厘米、7厘米1、 畫出三條線段分別長(zhǎng)3厘米、5厘米、7厘米2、 畫一條射線用圓

7、規(guī)截3厘米的線段AB。3、 分別以這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心5厘米7厘米長(zhǎng)為半徑分別畫弧交點(diǎn)為C。4、 連接AC、BC,ABC為所求做的三角形。 通過上述過程大家發(fā)現(xiàn)所畫的三角形形狀、大小一樣，由此可以得出如果兩個(gè)三角形的三條邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。這是我們學(xué)習(xí)的第一種三角形的證明方法簡(jiǎn)稱：邊邊邊（SSS）2、 倆組邊一組角對(duì)應(yīng)相等這樣的情況分為兩種：一種是兩組邊與它們所夾得角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形另一種是兩組邊與其中一組邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形作圖演示（畫法略）（1） 尺規(guī)作圖畫一個(gè)三角形倆條邊分別為3厘米4厘米它們所夾得 角為40°（2） 尺規(guī)作圖畫一個(gè)三角形使得三角形兩

8、條邊分別為3厘米4厘米其中3厘米所對(duì)的角為50° 比較討論歸納通過上述過程我們發(fā)現(xiàn)第一種三角形形狀大小完全一樣，而用第二種方法畫的三角形有兩種情況所以我們可以得出：如果兩個(gè)三角形的兩條邊及它們所夾得角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)稱：邊角邊（SAS）注：邊邊角（SSA）不成立3、 一組邊倆組角對(duì)應(yīng)相等這樣的情況也分為兩種一種是兩組角及它們所夾得邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形另一種是兩組角及其中一個(gè)角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形作圖演示（畫法略）尺規(guī)作圖畫一個(gè)三角形使這個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為40°和45°并且這兩個(gè)角所夾得邊為5厘米分析：當(dāng)兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么第三個(gè)角也

9、一定對(duì)應(yīng)相等，所以這兩個(gè)問題可以歸到一類當(dāng)中。比較，討論歸納綜合上述情況我們可以得出：如果倆個(gè)三角形有兩組角以及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等那么這兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)稱：角邊角（ASA）如果倆個(gè)三角形有兩組角以及一組角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等那么這兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)稱：角角邊（AAS）4、 三組角對(duì)應(yīng)相等三組較對(duì)應(yīng)相等的倆個(gè)三角形是否全等呢？舉例說明（略）通過前面的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種三角形全等的證明方法，而且通用于所有的三角形。那么特定的三角形還有沒有其他的方法呢？下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)直角三角形全等的證明方法5、 在直角三角形中一組直角邊及斜邊對(duì)應(yīng)相等尺規(guī)作圖：（畫法略）尺規(guī)作圖畫一個(gè)直角三角形其中一直角邊為3厘

10、米，斜邊為5厘米通過比較我們發(fā)現(xiàn)大家所畫的直角三角形全等。由此可以得出：在倆個(gè)直角三角形中如果一組直角邊及斜邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)稱：（HL）例1 如圖11.2-3ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證：ABDACD. AB D C 圖11.2-3畫圖：1、畫一個(gè)有條邊是3厘米的和一個(gè)有一個(gè)角是30°的三角形，然后大家互相比較是否一樣？2、畫兩條邊分別為4厘米和2厘米的三角形互相比較。3、畫一條邊為3厘米及上其中一個(gè)角為30°的三角形互相比較。4、畫2個(gè)角分別是30°和45°的三角形比較學(xué)生跟老師一起作圖，然后

11、互相比較達(dá)成目標(biāo)2六、當(dāng)堂練習(xí)證明： D是BC的中點(diǎn) BD=CD在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=ADABDACD (SSS)已知角的尺規(guī)作圖（略）例2 如圖11.2-6有一池塘，要測(cè)池塘兩端A,B的距離，可現(xiàn)在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=AD.連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB。連接DE，那么測(cè)量出DE的長(zhǎng)就是AB的距離，為什么？ A B C 1 2 E D 圖.證明：在和中（）例如圖.，在上，在上，。求證：。圖.證明：在和中（）例如圖.，。求證：圖.證明：，與都是直角。在和中（）課后習(xí)題達(dá)成目標(biāo)3達(dá)成目標(biāo)3、4七、課后小結(jié)八、布置作業(yè)今天

12、我們學(xué)習(xí)了什么？練習(xí)冊(cè)教學(xué)流程圖按中學(xué)數(shù)學(xué)新授課課型教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)課 堂 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)課題：11.3 角平分線的性質(zhì) 授課時(shí)數(shù)： 2課時(shí)日期：2010年9月13 號(hào) 設(shè)計(jì)人：侯興龍 設(shè)計(jì)要素設(shè) 計(jì) 內(nèi) 容教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容是在全等的基礎(chǔ)上進(jìn)一步應(yīng)用全等來(lái)學(xué)習(xí)角平分線的性質(zhì)及推理。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、了解掌握角平分線的性質(zhì)及逆定理過程與方法2、通過觀察討論歸納來(lái)掌握所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容情感態(tài)度價(jià)值觀3、通過本節(jié)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步了解全等的重要性以及角平分線的一些應(yīng)用學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生的邏輯分析能力較差教學(xué)分析教學(xué)重點(diǎn)角平分線的性質(zhì)及逆定理教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)角平分線的性質(zhì)及逆定理的應(yīng)用解決辦法多講多練教學(xué)策略通

13、過學(xué)生的觀察，討論歸納方法來(lái)學(xué)習(xí)，教師起到點(diǎn)撥歸納的作用，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)。教學(xué)資源教師用書，課本，練習(xí)冊(cè)，圓規(guī)，三角尺板書設(shè)計(jì) 11.3 角平分線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo) 角平分線的性質(zhì) 知識(shí)應(yīng)用 角平分性質(zhì)的逆定理教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體使用預(yù)期效果一、復(fù)習(xí)引入1、角平分線的定義2、全等三角形的證明方法口答二、揭示教學(xué)目標(biāo)板書：教學(xué)目標(biāo)1、 角平分線的尺規(guī)作圖2、 角平分線的性質(zhì)及應(yīng)用3、 角平分線性質(zhì)的逆定理的應(yīng)用學(xué)生齊讀三、學(xué)生自學(xué)教師巡視指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)本節(jié)內(nèi)容四、講授新課五、當(dāng)堂訓(xùn)練1、探究圖11.3-1是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD,BC=DC.將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的

14、兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是DAB的平分線。你能說明他的道理么？ A D B C 圖11.3-1由上面的探究可以得出已知角的平分線的作法。已知：AOB.求作：AOB的平分線作法：（1）以O(shè)為圓心適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于M,交OB于N.(2)分別以M、N為圓心，適當(dāng)大于 1/2MN的為半徑畫弧，倆弧在AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C。（3）畫射線OC.射線OC即為所求。（圖略）探究：如圖11.3-3，將AOB對(duì)折，再折出一個(gè)直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開。觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能看出什么結(jié)論？討論交流，探索歸納由此我們得出角平分線的性質(zhì)：角平線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。下

15、面我們用三角形全等來(lái)證明這個(gè)性質(zhì)。首先要分出已知和求證。如圖11.3-4，AOC=BOC,點(diǎn)P在OC上，PDOA,PEOB,垂足分別為點(diǎn)D,E.求證：PD=PE. A D P C O B E 圖11.3-4證明： PDOA,PEOB，PDO=PEO=90°.在PDO和PEO中， PDO=PEO AOC=BOC OP=OPPDOPEO(AAS)PD=PE歸納：一般情況下，我們要證明一個(gè)幾何的命題時(shí)，會(huì)按照類似的步驟進(jìn)行，即1、 明確命題中的已知和求證；2、 根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證；3、 經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。思考如圖11.3-5，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米。這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處？（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1:20000）? S 圖11.3-5探討，交流歸納我們可以得到角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。例 如圖11.3-6，ABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P。求證：點(diǎn)P到三邊AB,BC,CA的距離相等。 A N P M B C 圖11.3-6