自由度計算中的問題

1、第十講 自由度計算中的特殊問題計算圖2 23中圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度 解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)咼副數(shù)F=3n =3X 7 =9計算結(jié)果肯定不對1、復(fù)合鉸鏈一一Pl=6PH=02Pl Ph2X 6 0!兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)，如圖 2 24所示。計算時：m個構(gòu)件，有m 1轉(zhuǎn) 動副。上例中：在B、C、D、E四處應(yīng)各有2個運動副。所以圓盤鋸機(jī) 構(gòu)的自由度計算為： 解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=10F=3 n 2PL Ph=3 X 7 2 X 10 0=1計算圖2 25中兩種滾子凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。 解：左邊機(jī)構(gòu)n=3, Pl=3, Ph=1F=3 n 2Pl Ph=3X 3 2X 3 1=

2、2對于右邊的機(jī)構(gòu)，有：F=3X 2 2X2 仁1事實上，兩個機(jī)構(gòu)的運動相同，且 F=12、局部自由度定義：構(gòu)件局部運動所產(chǎn)生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應(yīng)去掉Fp（局 部自由度）本例中局部自由度Fp=1F=3 n 2Pl Ph Fp=3X 3 2X 3 1 1=1或計算時去掉滾子和鉸鏈：F=3X 2 2X 2 1=1滾子的作用：滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦。計算圖2 26中平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度，已 知：AB、CD、EF互相平行。解：n=4， Pl=6， Ph=0F=3 n 2Pl Ph=3X 4 2X 6=0圖 2 24圖 2 25計算結(jié)果肯定不正確！3、虛約束 對機(jī)構(gòu)的運動實際不起作用的

3、約 束。計算自由度時應(yīng)去掉虛約束。 FE= AB = CD，故增加構(gòu)件4前后E點的軌跡都是圓弧。增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件 4。如圖2 27所示。重新計算：n=3,Pl =4,Ph=OF=3 n 2Pl Ph=3X 3 2X 4=1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：AB、CD、EF平行且相等。出現(xiàn)虛約束的場合：1、兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，如圖2 28所示平行四邊形機(jī)構(gòu), 橢圓儀，火車輪等。2、 兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動副，且導(dǎo)路平行，如圖229。3、兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副，且同軸，如圖 230。4、 運動時，兩構(gòu)件上的兩點距離始終不變，如圖231。5、對運動不起作用的對稱部分。如 多個行星輪，如圖2 32。6兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。如圖2 33等寬凸輪。注意：法線不重合時，變成實際約束！如圖 2 34。圖 2 28圖 229圖 2 30圖 2 319f/圖 233圖 2 34注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都必須滿足一定幾何條件的圖 235虛約束的作用：1改善構(gòu)件的受力情況，如多個行星輪。2、增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。3、使機(jī)構(gòu)運動順利，避免運動不確定，如車輪 例：計算圖235包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度。 分析：復(fù)合鉸鏈：位置D，2個低副局部自由度2個