數(shù)學(xué)五年級上冊《小數(shù)乘小數(shù)》案例分析

1、.?小數(shù)乘小數(shù)?案例分析教材簡析：小數(shù)乘小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)的根底上進(jìn)展教學(xué)的，在學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)時，學(xué)生初步體會到了，一是小數(shù)乘法可以像整數(shù)乘法那樣乘，二是因數(shù)里有幾位小數(shù)，積也有幾位小數(shù)，這些是學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)的根底。學(xué)生憑借已有的知識和經(jīng)歷，對于小數(shù)乘法的計(jì)算方法的學(xué)習(xí)完全可以在主動探究、研究中掌握。本課的重、難點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握因數(shù)中小數(shù)位數(shù)變化引起積中小數(shù)位數(shù)變化的規(guī)律，老師在教學(xué)中應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，在學(xué)生理解算理的根底上，通過有效練習(xí)，整合小數(shù)與整數(shù)乘法的計(jì)算，形成系統(tǒng)性的知識構(gòu)造，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識、技能和思維才能的全面開展。教學(xué)片

2、斷：課件出示情境圖。小明房間、陽臺平面圖師：小明家最近搬進(jìn)了新居。同學(xué)們請看，這是小明房間和陽臺的平面圖。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？生：房間的面積有多大？生：陽臺的面積有多大？生：房間和陽臺的面積一共是多少平方米？師：同學(xué)們提出了很多有價值的問題。我們先來解決房間的面積有多大，該怎樣列式呢？生：3628。板書：3628師：這道乘法算式和我們以前學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法有什么不同？生：兩個因數(shù)都是小數(shù)。師：這就是我們今天這節(jié)課要來研究的小數(shù)乘小數(shù)。板書課題：小數(shù)乘小數(shù)師：小數(shù)乘整數(shù)我們會算了，拿小數(shù)乘小數(shù)你會算嗎？試試看。學(xué)生嘗試列豎式計(jì)算。 請兩位學(xué)生板演：3.6 3.6 2.8 2.8 2

3、8 8 2 8 8 7 2 7 2 1 0.0 8 1 0 0 .8師：根據(jù)你的理解，你認(rèn)為哪種算法可能是正確的？為什么？生：結(jié)果不可能是100.8，就是把3.6看成4，把2.8看成3，43=12，積最大也不可能超過12.生：3.62.8的積應(yīng)該在9平方米左右。師：根據(jù)估計(jì)的結(jié)果，大家一致認(rèn)為1008是合理的答案，但是，數(shù)學(xué)不只是猜測，還要有嚴(yán)密的推理和驗(yàn)證。你能說一說3628的積為什么是10.08呢？生：因?yàn)?.6中有一位小數(shù)，2.8中也有一位小數(shù)，那么積應(yīng)該是兩位小數(shù)。師：為什么因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，積就應(yīng)該是兩位小數(shù)而不是一位小數(shù)呢？學(xué)生一時不知如何來解釋。師：我們在計(jì)算3.62.8時，

4、可以先把它看成什么？3628也就是可以先按照整數(shù)乘整數(shù)來算。老師板書3628的計(jì)算過程，并根據(jù)學(xué)生的答復(fù)逐步完成3.62.8的考慮過程。板書：3.6 10 3 6 2.8 10 2 8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 1 0.0 8 100 1 0 0 8師：你能說說我們是怎樣計(jì)算3.62.8的，積為什么是10.08？生：把3.62.8看成整數(shù)乘整數(shù)，把3.6看成36就擴(kuò)大了10倍，也就是乘10，2.8看成28也擴(kuò)大了10倍，也要乘10，積1008就比原來的答案一共擴(kuò)大了100倍，所以原來的答案應(yīng)該要把1008縮小100倍，也就是要除以100，結(jié)果是10.08.師：同桌互相說一說我們是

5、怎么得到10.08的？師：兩個因數(shù)都乘10后，也就相當(dāng)于原來的積乘100，要得到原來的積，應(yīng)該把整數(shù)相乘的積除以100，也就是從1008的右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。所以3628的積是兩位小數(shù)。師：剛剛我們求出了小明房間的面積，那陽臺的面積是多少呢？怎樣列式？生：28115板書：28115學(xué)生列豎式計(jì)算，請兩名學(xué)生板演。1 21.1 5 1.1 5 2.8 2. 8 9 2 0 9 2 0 2 3 0 2 3 0 3 .2 2 0 3.2 2 0兩個豎式的區(qū)別在于，寫豎式時第一個是數(shù)位對齊，第二個是末尾對齊生：第一個豎式寫錯了，應(yīng)該要把豎式末尾對齊，而不是數(shù)位對齊。師：為什么要把末尾對齊呢？學(xué)生

6、不知如何解釋。師：我們在計(jì)算1.152.8是把它看作什么來計(jì)算的？生：是把1.152.8看作11528計(jì)算的。師：也就是看作整數(shù)來計(jì)算的，而整數(shù)乘法豎式中的末尾對齊就表示數(shù)位也對齊了，所以數(shù)位對齊就是末尾對齊。師：誰來說說我們是怎樣來計(jì)算1.152.8的？學(xué)生交流后，把第87頁“試一試 填完好，再在小組里交流是怎樣得到115乘28的積的，在積里應(yīng)該怎樣點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)？ 師：得到3220后為什么要除以1000？ 生：把兩個因數(shù)都看成整數(shù)，一個因數(shù)乘了100，另一個因數(shù)乘了10，所以得到的積就等于原來的積乘1000，要得到原來的積，就要用3220除以1000，是3.220，化簡后是3.22。師：322

7、0是根據(jù)什么化簡嗎？師：通過剛剛的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。師：根據(jù)剛剛的方法，請你快速找出積的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)在哪里。出示：32746=15042，求：3274.6，32.74.6，3.274.6。師：通過剛剛的計(jì)算，你覺得怎樣來計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)，你有什么經(jīng)歷，或是要提醒大家注意的地方？全班交流，大致意思為：先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。師：我把大家的說法歸納成一句口訣。課件出示：小數(shù)乘法有方法，一算、二數(shù)、三點(diǎn)。師：說一說：一算，怎樣算？二數(shù)，數(shù)什么？三點(diǎn)，怎樣點(diǎn)？生：先把小數(shù)乘法按照整數(shù)乘法

8、來算，再數(shù)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積得右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。師：那下面的計(jì)算對嗎？課件出示：生：第一題積的小數(shù)點(diǎn)的位置不對，積應(yīng)該是兩位小數(shù)2.56。師：為什么呢？生：因?yàn)橐驍?shù)中一共有兩位小數(shù)，就要從積的右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。生：第二題沒有算完。師：請大家列計(jì)算6.41.4。師：看來小數(shù)乘小數(shù)的關(guān)鍵在于確定積的小書店的位置。如今請大家給下面的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。出示：數(shù)學(xué)書87頁練一練第1題學(xué)生完成在書上。 出示：32746=15042，求：32746=150.42 師：如何讓等式成立呢？ 生：32.74.6=150.42 生：3.2746=150.42 生：3270.46=150.42

9、師：為什么給因數(shù)加小數(shù)點(diǎn)的方法不一樣，而結(jié)果都是351.86呢？ 生：因?yàn)榉e是兩位小數(shù)，所以因數(shù)中一共小數(shù)位數(shù)也應(yīng)該是兩位。出示：0.251.6=0.4師：想一想，這一題的結(jié)果0.4對嗎？生：錯了。因數(shù)中一共有3位小數(shù)，而積是一位小數(shù)。生：好似是對的吧，算一算吧。學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)結(jié)果是正確的。師：這里的積為什么只有一位小數(shù)，還有兩位小數(shù)呢？生：0.251.6的結(jié)果是0.400，末尾的兩個0化簡之后就是0.4了。出示： 2.024.5=6.2，那這題正確嗎？很多學(xué)生都通過列豎式計(jì)算，有些學(xué)生那么沒有算。師：有的學(xué)生為什么沒有動筆算啊？。生：只要估計(jì)一下就行了，把2.02看成2，把4.5看成4，

10、積最小也是8，不可能比8小的。師：看來大家都掌握了小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法了，接下里請大家完成練一練第2題。出示：3.461.2 1.84.5 10.42.5獨(dú)立完成，集體訂正。師：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？小數(shù)乘小數(shù)你有哪些收獲？學(xué)生自由發(fā)言。出示：1327=351，求0.130.27=？師：如今積中的小數(shù)點(diǎn)又該怎樣加呢？積是多少呢？生：積是0.351。生：積是0.0351。 師：終究是誰正確呢？我們在下節(jié)課繼續(xù)研究小數(shù)乘小數(shù)。教后反思：一、聯(lián)絡(luò)學(xué)生生活實(shí)際發(fā)現(xiàn)問題在傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)中老師往往“為了計(jì)算而計(jì)算，教學(xué)目的定位于牢記計(jì)算法那么、形成計(jì)算技能，計(jì)算教學(xué)缺乏現(xiàn)實(shí)意義的情境，課堂教學(xué)難免單調(diào)、

11、乏味，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在本課教學(xué)中，以小明的房間平面圖入手，讓學(xué)生嘗試計(jì)算房間的面積，發(fā)現(xiàn)“ 小數(shù)乘以小數(shù)的數(shù)學(xué)問題，這比直接讓學(xué)生計(jì)算3.62.8的優(yōu)點(diǎn)在于：一方面為計(jì)算教學(xué)增添了濃郁的現(xiàn)實(shí)意味，并使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)，體會到計(jì)算學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)需要，表達(dá)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)價值也；另一方面由于問題是由學(xué)生提出來的，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，同時也為后面的探究算法、驗(yàn)證結(jié)果提供了現(xiàn)實(shí)根據(jù)，防止了計(jì)算的盲目性。二、引導(dǎo)學(xué)生探究交流解決問題新課程非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探究與合作交流，在出現(xiàn)“房間的面積是多少平方米？這一問題后，放手讓學(xué)生自己去解決，讓學(xué)生利用已有的小數(shù)乘整數(shù)的知識來尋求解決的方

12、法，出現(xiàn)了兩種不同的結(jié)果，重點(diǎn)交流是10.08還是100.8，即積是幾位小數(shù)？讓學(xué)生自主尋求驗(yàn)證的途徑，通過估計(jì)得出10.08是合理的答案。接著老師進(jìn)展點(diǎn)撥引導(dǎo)，使學(xué)生明確要先按整數(shù)乘法算出積，但是如何回歸到小數(shù)乘法的積呢，這是本課的重點(diǎn)及難點(diǎn)所在，是學(xué)生思維困惑的地方。老師通過精心設(shè)計(jì)一個又一個帶有啟發(fā)性的和考慮性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，誘導(dǎo)學(xué)生考慮。讓學(xué)生說自己的想法，再根據(jù)算理的示意圖說推理的過程，從同桌互說到全班交流，老師適時進(jìn)展小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究、體驗(yàn)、歸納的整個新知的形成過程，對“積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系有了更深化的體驗(yàn)，有效地打破了本課的教學(xué)難點(diǎn)，開展了學(xué)生的思維。老師在教學(xué)過程中，應(yīng)盡可能的讓學(xué)生通過觀察、比較、探究等學(xué)習(xí)途徑，培養(yǎng)學(xué)生的概括才能、估算才能、反思意識，以及主動尋求解決問題的方法等良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。三、精心設(shè)計(jì)有效練習(xí)開展思維傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)側(cè)重于計(jì)算技能的訓(xùn)練，而單純的計(jì)算演練，往往枯燥乏味，學(xué)生只會計(jì)算，而無法訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算思維，也無法形成一些有效的計(jì)算策略。教學(xué)中根據(jù)本課的特點(diǎn)，為了更有效的突出重點(diǎn)、打破難點(diǎn)，