高三數(shù)學試卷

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上高三數(shù)學試卷（文）滿分150分 考試時間120分鐘本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分第卷一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知集合，集合，則等于 ( ) A B C D2.設是虛數(shù)單位，若復數(shù)，則的值為 ( )A或 B或 C D13.已知命題；命題.則下列結論正確的是 ( )A命題是假命題 B. 命題是真命題C命題是真命題 D命題是真命題4. 的內角的對邊分別為，已知，則的面積為( )A或B C或 D5.對于下列表格所示的五個散點，已知求得的線性回歸方程為.100則實數(shù)的值

2、為 ( )A BC D6. 在區(qū)域內任意取一點 ，則的概率是( ) A. B. C. D. 7. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為 ( ) A. B. C. D.開始輸入輸出結束是是否否8題圖主視圖側視圖俯視圖7題圖8. 執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的值是 ( )A. B. C. D.都有可能 9. 已知函數(shù)，則下列結論正確的是( ) A. 兩個函數(shù)的圖象均關于點成中心對稱 B. 兩個函數(shù)的圖象均關于直線對稱C. 兩個函數(shù)在區(qū)間上都是單調遞增函數(shù) D. 可以將函數(shù)的圖像向左平移個單位得到函數(shù)的圖像10. 已知直角中，斜邊，為線段的中點，為線段上任意一點，則

3、的最小值為( )A. . 11. 中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的離心率為，直線與雙曲線交于兩點，線段中點在第一象限，并且在拋物線上，且到拋物線焦點的距離為，則直線的斜率為（ ）A 12. 設函數(shù)，記，若函數(shù)至少存在一個零點，則實數(shù)的取值范圍是( ) A B C D 第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.曲線在點處的切線方程為 .14. 已知過雙曲線右焦點且傾斜角為的直線與雙曲線右支有兩個交點，則雙曲線的離心率的取值范圍是 .15.設直線的傾斜角為,則的值為 .16.已知函數(shù)為R上的增函數(shù)，函數(shù)圖像關于點對稱，若實數(shù)滿足，則的取值范圍是 .三、解答題:本大題共5小題，

4、共60分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分12分）已知為等差數(shù)列，數(shù)列滿足對于任意，點在直線上，且，.(1) 求數(shù)列與數(shù)列的通項公式；(2)若 求數(shù)列的前項的和.18. （本小題滿分12分）千元頻率組距兩會結束后，房價問題仍是國民關注的熱點問題，某高校金融學一班的學生對某城市居民對房價的承受能力（如能買每平方米6千元的房子即承受能力為6千元）的調查作為社會實踐，進行調查統(tǒng)計，將承受能力數(shù)按區(qū)間（千元）進行分組，得到如下統(tǒng)計圖：(1) 求的值，并估計該城市居民的平均承受能力是多少元；(2)若用分層抽樣的方法，從承受能力在與的居民中抽取人，在抽取的人中隨機取人，求人的

5、承受能力不同的概率.19. （本小題滿分12分）圖1圖2如圖，為的中點，,沿將折起至，如圖2，且在面上的投影恰好是，連接，是上的點，且.(1)求證：面；(2)求三棱錐的體積.20. （本小題滿分12分）設橢圓的右焦點為，直線與軸交于點，若（其中為坐標原點）(1)求橢圓的方程；(2)設是橢圓上的任意一點，為圓的任意一條直徑（、為直徑的兩個端點），求的最大值21（本小題滿分12分）設函數(shù)(1)若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實數(shù)的最小值；(2)若存在，使成立，求正實數(shù)的取值范圍請考生從第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時請用鉛

6、筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑.22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，在中，以為直徑的圓交于點，點是邊的中點，連接交圓于點.(1)求證：是圓的切線；(2)求證：.23.（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為.在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為(1)求圓的直角坐標方程；(2)設圓與直線交于點，若點的坐標為，求24.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)，且的解集為(1)求的值；(2)若，且，求 的最小值. 數(shù) 學(文科) 答 案題號123456789101112答案DC

7、CABDDACBDA13. 14. 15. 16. 17. （本小題滿分12分）解：(1)由點在直線上，有，所以數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，即數(shù)列的通項公式為， 3分又，則，所以數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列，即數(shù)列的通項公式為； 6分(2) 所以 12分18. （本小題滿分12分）解：(1)由，所以， 2分平均承受能力，即城市居民的平均承受能力大約為5070元； 5分(2)用分層抽樣的方法在這兩組中抽5人, 即組中抽人與抽人,設組中兩人為,組中三人為,從這人中隨機取人,有,共10中,符合兩人承受能力不同的有,共6中,所以所求概率為. 12分圖1圖2 19. （本小題滿分12分）(1)

8、 證明：過作,交于,連接，于是，又，為的中點，所以，由，得到,所以，得,所以面面,即面；（注：可以在翻折前的圖形中證明） 6分(2) ，又面，所以到平面的距離，所以，即得三棱錐的體積為. 12分 20. （本小題滿分12分）解：（1）由題設知，由，得解得所以橢圓的方程為 4分(2)設圓的圓心為，則從而求的最大值轉化為求的最大值因為是橢圓上的任意一點，設所以，即因為點，所以因為，所以當時，取得最大值12所以的最大值為11 12分21（本小題滿分12分）解：(1)由已知得因在上為減函數(shù)，故在上恒成立 所以當時，又， 2分當，即時，所以于是，故a的最小值為 4分(2)命題“若存在 ，使成立”等價于“當時，有 由(1)，當時，問題等價于：“當時，有” 6分當時，由（1），在上為減函數(shù)，則，故 8分當<時，由于在上的值域為（），即，在恒成立，故在上為增函數(shù)， 于是，矛盾 10分（），即，由的單調性和值域知，存在唯一，使，且滿足：當時，為減函數(shù)；當時，為增函數(shù)；所以， 所以，與矛盾 綜上，得 12分22.（本小題滿分10分） 解：(1)連結.點是的中點，點是的中點，.，.在和中，即.是圓上一點，是圓的切線. 5分(2)延長交圓于點.，.點是的中點，.是圓的切線，. ，.是圓的切線，是圓的割線， 10分23.（本小題滿分10分）解：(1)由得，即. 5分(2)將