2013年中考數(shù)學(xué)模擬考試試題(附答案)

1、2013 年中考數(shù)學(xué)模擬考試試題（附答案）河北省 2013 年中考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1、 本試題分第I卷和第H卷兩部分.第I卷為選擇題， 30 分；第H卷 為非選擇題， 90 分；全卷共 6 頁(yè)，滿(mǎn)分 120 分考試時(shí)間為 120 分鐘2答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目和試卷類(lèi)型 涂寫(xiě)在答題紙密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚3.第I卷、第H卷每小題做出答案后，必須用黑色（或藍(lán)色）筆填寫(xiě) 在答題紙的指定位置，否則不計(jì)分一、選擇題：（本題 12 小題， 1-6 每小題 2 分， 7-12 每小題 3 分，共30 分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 、 cos30 =

2、（）ABCD2、如圖，點(diǎn) A、B、C、D、O 都在方格紙的格點(diǎn)上，若厶 COD 是由 AOB繞點(diǎn) O 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）（ A） 30（ B） 45（ C） 90（ D） 1353、兩個(gè)大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖所示的幾何體， 則該幾何體的主視圖是（）（A）兩個(gè)外離的圓（B）兩個(gè)外切的圓（C）兩個(gè)相交的圓（D）兩個(gè)內(nèi)切的圓4、如圖，半徑為 10 的。O 中，弦 AB 的長(zhǎng)為 16,則這條弦的弦心距為（A）6（B）8（C）10（D）125、下列說(shuō)法中1一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等2數(shù)據(jù) 5，2，7，1，2，4 的中位數(shù)是 3，眾數(shù)是 2

3、3等腰梯形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形4Rt ABC 中，/ C=90兩直角邊 a, b 分別是方程 x2- 7x+ 7=0 的 兩個(gè)根，則 AB 邊上的中線長(zhǎng)為正確命題有（）A. 0 個(gè) B. 1 個(gè) C. 2 個(gè) D. 3 個(gè)6、 不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （）7、 如圖，小聰在作線段 AB 的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以 A 和 B 為圓心，大于 AB 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于 C、D,則直 線 CD即為所求.根據(jù)他的作圖方法可知四邊形 ADBC 一定是A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形8、 一個(gè)幾何體的三視圖如下：其中主視圖都是腰長(zhǎng)為4、底邊為 2 的

4、等腰三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為（）A. B. C. D.9、 如圖，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由 A 處徑直走到 B 處，她在燈光照射下的影長(zhǎng) I 與行走的 路程 s之間的變化關(guān)系用圖象刻畫(huà)出來(lái)，大致圖象是（）10、一個(gè)紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一 部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是（）（A）2010（B）2011（C）2012（D）201311如圖， 五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含 30內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無(wú)縫隙）.若四個(gè)平行四邊形面積的和為14cm2,四邊形 ABCD 面積是 11cm2,則 四個(gè)

5、平行四邊形周 長(zhǎng)的總和為（）（ A） 48cm（ B） 36cm（ C） 24cm（ D） 18cm12、如圖，四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 丄 BD,且 AC=8, BD=4,各邊中 點(diǎn)分別為 A1、B1、C1、D1,順次連接得到四邊形 A1B1C1D1 再取各 邊中點(diǎn)A2、B2、C2、D2，順次連接得到四邊形 A2B2C2D2,依此 類(lèi)推，這樣得到四邊形 AnBnCnDn 則四邊形 AnBnCnDn 的面積為（）。A-BC-D 不 確定二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分，把答案寫(xiě)在 很橫線上）13、2010 年 11 月，我國(guó)進(jìn)行了第六次全國(guó)人口普查 .大

6、陸 31 個(gè)省、自 治區(qū)、直轄市和現(xiàn)役軍人的人口中，具有大學(xué)（指大專(zhuān)以上）文化程 度的人口數(shù)約為 120000000，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可記為14、如圖 4,將 ABC 沿直線 AB 向右平移后到達(dá) BDE 的位置，若 CAB=50 ABC= 100 貝卩 CBE 的度數(shù)為.15、“十二五 ”時(shí)期，河北將建成旅游強(qiáng)省， 以旅游業(yè)為龍頭的服務(wù)業(yè)將 成為推動(dòng)河北經(jīng)濟(jì)發(fā)展的豐要?jiǎng)恿?2010 年全省全年旅游總收入大約 l000 億元，如果到 2012 年全省每年旅游總收入要達(dá)到 1440 億元，那 么年平均增長(zhǎng)率應(yīng)為 _ 。16、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ -1，0）， （ 0，2），當(dāng)隨的增大而

7、增大 時(shí)，的取值范圍是17、以數(shù)軸上的原點(diǎn)為圓心 ,為半徑的扇形中 ,圓心角 ,另一個(gè)扇形是以點(diǎn) 為圓心,為半徑,圓心角 ,點(diǎn)在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù) ,如圖 5.如果兩個(gè)扇形的圓 弧部分（和）相交,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 .18、用火柴棒按下列方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第n 個(gè)圖形需跟火柴棒。三、解答題（本大題共 8 個(gè)小題，共 72 分，解答要寫(xiě)出詳細(xì)的過(guò)程）19、（本小題滿(mǎn)分 8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：-（2x+）其中，x=-120、（本小題 8 分）如圖 8,在平面直角坐標(biāo)系中 ,、均在邊長(zhǎng)為 1 的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上 .（1）求線段所在直線的函數(shù)解析式 ,并寫(xiě)出當(dāng)時(shí) ,自變量的取值范圍；（

8、2）將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ,得到線段 ,請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢卯?huà)出線段 .若直線的函數(shù)解析式為 , 則隨的增大而 （填“增大”或“減小 ”）.21、（本題 8 分）為了加強(qiáng)食品安全管理，有關(guān)部門(mén)對(duì)某大型超市的甲、 乙兩種品牌食用油共抽取 18 瓶進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果分成 “優(yōu)秀”、“合格”、“不合格 ”三個(gè)等級(jí)，數(shù)據(jù)處理后制成以下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖甲、乙兩種品牌食用油各被抽取了多少瓶用于檢測(cè)？在該超市購(gòu)買(mǎi)一瓶乙品牌食用油，請(qǐng)估計(jì)能買(mǎi)到 “優(yōu)秀 ”等級(jí)的概率是 多少？22、（本題 8 分） 某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不 超過(guò) 14 噸（含 14 噸）時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠

9、價(jià)收費(fèi)；每月超過(guò) 14 噸時(shí)，超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)小英家 1 月份用水 20 噸，交 水費(fèi) 29 元；2 月份用水 18 噸，交水費(fèi) 24 元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少？（2） 設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為 y 元，寫(xiě)出 y 與之間的函數(shù)關(guān)系 式；（3） 小英家 3 月份用水 24 噸，她家應(yīng)交水費(fèi)多少元？23、（本題 9 分）我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸原因， 長(zhǎng)期只能在當(dāng)?shù)劁N(xiāo)售當(dāng)?shù)卣畬?duì)該特產(chǎn)的銷(xiāo)售投資收益為：每投入 x 萬(wàn)元，可獲得利 潤(rùn)（萬(wàn)元）當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在 “十二?五”規(guī)劃中加快開(kāi)發(fā)該特產(chǎn)的銷(xiāo)售， 其 規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對(duì)該項(xiàng)目每年最多可投入 100

10、 萬(wàn)元的銷(xiāo)售投 資，在實(shí)施規(guī)劃 5 年的前兩年中，每年都從 100 萬(wàn)元中撥出 50 萬(wàn)元用 于修建一條公路，兩年修成，通車(chē)前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N(xiāo)售；公路通 車(chē)后的 3 年中，該特產(chǎn)既在本地銷(xiāo)售，也在外地銷(xiāo)售在外地銷(xiāo)售的投資收益為：每投入 x 萬(wàn)元，可獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）若不進(jìn)行開(kāi)發(fā)，求 5 年所獲利潤(rùn)的最大值是多少？若按規(guī)劃實(shí)施，求 5 年所獲利潤(rùn)（扣除修路后）的最大值是多少？ 根據(jù)、，該方案是否具有實(shí)施價(jià)值？24、 （本題 9 分）已知,矩形中,的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、 ,垂足為.（1）如圖 1,連接、 .求證四邊形為菱形 ,并求的長(zhǎng)；（2）如圖 2,動(dòng)點(diǎn)、分別從、 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā) ,沿和各邊勻速

11、運(yùn)動(dòng)一周 .即點(diǎn)自停止，點(diǎn)自停止在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，1已知點(diǎn)的速度為每秒 5,點(diǎn)的速度為每秒 4,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒 ,當(dāng)、四點(diǎn) 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí) ,求的值.2若點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)路程分別為、（單位:,）,已知、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是 平行四邊形 ,求與滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系式 .25、 （本題 10 分）汶川災(zāi)后重建工作受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，全國(guó)各省 對(duì)口支援四川省受災(zāi)市縣。我省援建劍閣縣，建筑物資先用火車(chē)源源 不斷的運(yùn)往距離劍閣縣 180 千米的漢中市火車(chē)站，再由汽車(chē)運(yùn)往劍閣 縣。甲車(chē)在駛往劍閣縣的途中突發(fā)故障，司機(jī)馬上通報(bào)劍閣縣總部并 立即檢查和維修。劍閣縣總部在接到通知后第 12 分鐘時(shí)，立即派出乙 車(chē)

12、前往接應(yīng)。經(jīng)過(guò)搶修，甲車(chē)在乙車(chē)出發(fā)第 8 分鐘時(shí)修復(fù)并繼續(xù)按原 速行駛，兩車(chē)在途中相遇。為了確保物資能準(zhǔn)時(shí)運(yùn)到，隨行人員將物 資全部轉(zhuǎn)移到乙車(chē)上（裝卸貨物時(shí)間和乙車(chē)掉頭時(shí)間忽略不計(jì)） ，乙車(chē) 按原速原路返回，并按預(yù)計(jì)時(shí)間準(zhǔn)時(shí)到達(dá)劍閣縣。下圖是甲、乙兩車(chē) 離劍閣縣的距離 y (千米)與時(shí)間 x (小時(shí))之間的函數(shù)圖象。請(qǐng)結(jié)合 圖象信息解答下列問(wèn)題：(1) 請(qǐng)直接在坐標(biāo)系中的 ()內(nèi)填上數(shù)據(jù)。(2) 求直線 CD 的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍。(3) 求乙車(chē)的行駛速度。26、(本題 12 分)已知,如圖 11,二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為 ,與軸交于、兩點(diǎn)(在 點(diǎn)右側(cè)),點(diǎn)、關(guān)于直線 :對(duì)稱(chēng).(1

13、) 求、兩點(diǎn)坐標(biāo) ,并證明點(diǎn)在直線上 ;(2) 求二次函數(shù)解析式 ;(3) 過(guò)點(diǎn)作直線/交直線于點(diǎn)，、分別為直線和直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、,求和的最小值 .數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題CCBACCBCCDAB二、填空題13、 9.14、 415、 20%16、 17、 18、三、解答題19、解：原式二寧=?當(dāng) x=+1 時(shí)，原式=二20、 （1）設(shè)直線的函數(shù)解析式為 依題意 , 得, 解得直線的函數(shù)解析式為當(dāng)時(shí) ,自變量的取值范圍是 .（2）線段即為所求增大21、 解：（ 1）分別觀察折線和扇形圖不合格的 1 瓶占甲的 10%，所以 甲被抽取了 10 瓶，已被抽取了： 18-10=8 瓶。（2）結(jié)合

14、兩圖及問(wèn)題（ 1）得乙優(yōu)秀的瓶數(shù)共瓶，所以?xún)?yōu)秀率為 【答案】（由不合格瓶數(shù)為 1 知道甲不合格的瓶數(shù)為 1）甲、乙分別被抽取了 10 瓶、8 瓶P （優(yōu)秀）二22、 解:設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元. 答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為 1 元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為 2.5 元 ；所求函數(shù)關(guān)系式為：，答：小英家三月份應(yīng)交水費(fèi) 39 元.23、解：當(dāng) x=60 時(shí)，P 最大且為 41，故五年獲利最大值是 41X5=205萬(wàn)元前兩年：OWx 50 此時(shí)因?yàn)?P 隨 x 增大而增大，所以 x=50 時(shí)，P 值 最大且為 40 萬(wàn)元，所以這兩年獲利最大為 40X2=80 萬(wàn)元.后三年：設(shè)每年獲利為

15、y,設(shè)當(dāng)?shù)赝顿Y額為 x,則外地投資額為 100-x, 所以 y=PQ=+=二,表明 x=30 時(shí),y 最大且為 1065,那么三年獲利最大為 1065X3=3495萬(wàn)元,故五年獲利最大值為 803495- 50X2=3475 萬(wàn)元.有極大的實(shí)施價(jià)值.24、(1)證明：T四邊形是矩形/*5T垂直平分，垂足為四邊形為平行四邊形又:四邊形為菱形 設(shè)菱形的邊長(zhǎng) ,則在中,由勾股定理得 ,解得(2) 顯然當(dāng)點(diǎn)在上時(shí) ,點(diǎn)在上,此時(shí)、四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形 ;同 理點(diǎn)在上時(shí) ,點(diǎn)在或上 ,也不能構(gòu)成平行四邊形 .因此只有當(dāng)點(diǎn)在上、 點(diǎn)在 上時(shí),才能構(gòu)成平行四邊形以、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，T點(diǎn)

16、的速度為每秒 5,點(diǎn)的速度為每秒 4,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒*5 ,解得以、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí) ,秒. 由題意得 ,以、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí) ,點(diǎn)、在互相平行的對(duì)應(yīng)邊上 .分三種情況 :i) 如圖 1,當(dāng)點(diǎn)在上、點(diǎn)在上時(shí)，即，得ii) 如圖 2 當(dāng)點(diǎn)在上、點(diǎn)在上時(shí)，即，得iii) 如圖 3,當(dāng)點(diǎn)在上、點(diǎn)在上時(shí)，即，得綜上所述 ,與滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系式是25、解：(1)縱軸填空為： 120 橫軸從左到右依次填空為： 1.2；2.1(2) 作 DK 丄 X 軸于點(diǎn) K由(1)可得 K 點(diǎn)的坐標(biāo)為(2.1, 0)由題意得：120( 2.1- 1-)X60=74點(diǎn) D 坐標(biāo)為(2.1, 74)設(shè)直線 CD 的解析式為 y=kx+bvC(,120),D(2.1,74) K+b=1202.1k+b=74解得： k=- 60b=