第13講反比例函數(shù)

1、宇軒圖書宇軒圖書目目 錄錄第13講反比例函數(shù)考點(diǎn)知識(shí)精講中考典例精析考點(diǎn)訓(xùn)練舉一反三考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)一考點(diǎn)一 反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的定義kxkx1 1考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)二考點(diǎn)二 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)雙曲線雙曲線相交相交減小減小考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁(2)(2)k k0 0圖象圖象( (雙曲線雙曲線) )的兩個(gè)分支分別在第的兩個(gè)分支分別在第 象限，如圖象限，如圖所示圖象自左向右是上升的所示圖象自左向右是上升的當(dāng)當(dāng)x x0 0或或x

2、 x0 0時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大( (或或y y隨隨x x的減小而減小的減小而減小) )二、四二、四考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)三考點(diǎn)三 反比例函數(shù)解析式的確定反比例函數(shù)解析式的確定由于反比例函數(shù)的關(guān)系式中只有一個(gè)未知數(shù)，因此只需已知一組對(duì)應(yīng)由于反比例函數(shù)的關(guān)系式中只有一個(gè)未知數(shù)，因此只需已知一組對(duì)應(yīng)值就可以值就可以待定系數(shù)法求解析式的步驟：待定系數(shù)法求解析式的步驟：(1)(1)設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式；設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式；(2)(2)把已知條件代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；把已知條件代入解析式，得到關(guān)于待定系

3、數(shù)的方程；(3)(3)解方程求出待定系數(shù)解方程求出待定系數(shù)考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)四考點(diǎn)四 反比例函數(shù)圖象中比例系數(shù)反比例函數(shù)圖象中比例系數(shù)k k的幾何意義的幾何意義|k|考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁溫馨提示：溫馨提示：根據(jù)圖象說出性質(zhì)、根據(jù)性質(zhì)大致畫出圖象及求解析式是一個(gè)難點(diǎn)，根據(jù)圖象說出性質(zhì)、根據(jù)性質(zhì)大致畫出圖象及求解析式是一個(gè)難點(diǎn)，要逐步理解和掌握要逐步理解和掌握. .考點(diǎn)五考點(diǎn)五 反比例函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)的應(yīng)用解決反比例函數(shù)的實(shí)際問題時(shí)，先確定函數(shù)解析式，再利用圖象找出解決反比例函數(shù)的實(shí)際問題時(shí)，先確定函數(shù)解

4、析式，再利用圖象找出解決問題的方案，特別注意自變量的解決問題的方案，特別注意自變量的_._.取值范圍取值范圍中考典例精析宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁中考典例精析宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁中考典例精析宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】本組題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決此類問題本組題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決此類問題時(shí)，往往用時(shí)，往往用數(shù)形結(jié)合的思想方法數(shù)形結(jié)合的思想方法在解題中能起到化繁為簡、化難為易的在解題中能起到化繁為簡、化難為易的作用這是因?yàn)樽饔眠@是因?yàn)椤靶涡巍蹦苤庇^地啟迪能直觀地啟迪“數(shù)數(shù)”的計(jì)算

5、，的計(jì)算，“數(shù)數(shù)”能準(zhǔn)確地澄能準(zhǔn)確地澄清清“形形”的模糊的模糊中考典例精析宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁中考典例精析宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】注意轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，將求注意轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，將求OPQ的面積轉(zhuǎn)化為求底邊的面積轉(zhuǎn)化為求底邊在坐標(biāo)軸上的在坐標(biāo)軸上的OAP與與OAQ的面積之差；而求直線與坐標(biāo)軸圍成的的面積之差；而求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積時(shí)，一般需將坐標(biāo)軸上的邊作為底邊，而將該邊所對(duì)的頂點(diǎn)三角形面積時(shí)，一般需將坐標(biāo)軸上的邊作為底邊，而將該邊所對(duì)的頂點(diǎn)的橫的橫(縱縱)坐標(biāo)的絕對(duì)值作為高坐標(biāo)的絕對(duì)值作為高中考典例精析宇軒圖書宇軒圖書

6、上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁中考典例精析宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁中考典例精析宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁方法總結(jié)：方法總結(jié)：解一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合性試題時(shí)解一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合性試題時(shí), ,要注意運(yùn)用要注意運(yùn)用“把問題的數(shù)量把問題的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì), ,或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系”的策略的策略, ,這樣這樣可以使復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題具體化可以使復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題具體化. .舉一反三宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁答案：答案：A答案：答案

7、：D舉一反三宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁答案：答案：C答案：答案：D舉一反三宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁答案：答案：B舉一反三宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁反比例函數(shù)反比例函數(shù)訓(xùn)練時(shí)間：訓(xùn)練時(shí)間：6060分鐘分鐘 分值：分值：100100分分考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題4 4分，共分，共4444分分) )1 1(2011(2011揚(yáng)州揚(yáng)州) )某反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)某反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)( (1,6)1,6

8、)，則下列各，則下列各點(diǎn)中此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點(diǎn)是點(diǎn)中此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點(diǎn)是( () )A A( (3,2)3,2)B B(3,2)(3,2)C C(2,3)(2,3)D D(6,1)(6,1)【答案答案】A A考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁2 2(2010(2010中考變式題中考變式題) )如圖所示的計(jì)算程序中，如圖所示的計(jì)算程序中，y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象所在的象限是系對(duì)應(yīng)的圖象所在的象限是( () )A A第一象限第一象限 B B第一、三象限第一、三象限C C第二、四象限第二、四象限 D D第一、四象限第一、四象限【答案答案】C C考

9、點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【答案答案】D D考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【答案答案】D考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【答案答案】B考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【答案答案】D考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁A A7 B7 B7 C7 C5 D5 D5 5【解析解析】當(dāng)當(dāng)x x2 2時(shí)，時(shí)，y y3 3，k k1 1xyxy6 6，k k6

10、61 15.5.【答案答案】D D考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁A Ax x1 11 1，x x2 22 2B Bx x1 12 2，x x2 21 1C Cx x1 11 1，x x2 22 2D Dx x1 12 2，x x2 21 1【答案答案】C考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁A Ax x1 1或或0 0 x x3 3B B1 1x x0 0或或x x3 3C C1 1x x0 0D Dx x3 3【解析解析】當(dāng)當(dāng)y

11、y1 1y y2 2時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，對(duì)時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，對(duì)應(yīng)的應(yīng)的x x的取值范圍是的取值范圍是1 1x x0 0或或x x3.3.【答案答案】B B考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【答案答案】B考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁A A2 B2 B2 C2 C4 D4 D4 4 【答案答案】D D考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁二、填空題二、填空題( (每小題每小題4 4分，共分，共2020分分) )考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒

12、圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【答案答案】6或或6考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【解析解析】由題意由題意1 1m m0 0，m m1.1.【答案答案】m m1 1考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,2)(2,2)；當(dāng)當(dāng)x x22時(shí)，時(shí)，y y2 2 y y1 1；當(dāng)當(dāng)x x1 1時(shí)，時(shí)，BCBC3 3；當(dāng)當(dāng)x x逐漸增大時(shí)，逐漸增大時(shí)，y y1 1隨著隨著x x的增大而增大，的增大而增大，y y2 2隨著隨著x

13、x的增大而減小的增大而減小其中正確的序號(hào)是其中正確的序號(hào)是_【解析解析】根據(jù)圖象可得正確，當(dāng)根據(jù)圖象可得正確，當(dāng)x x22時(shí)，時(shí)，y y1 1 y y2 2，故錯(cuò)，故錯(cuò)【答案答案】考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【答案答案】6考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁三、解答題三、解答題( (共共3636分分) )1717(9(9分分)(2011)(2011江西江西) )如圖所示，四邊形如圖所示，四邊形ABCDABCD為菱形，已知為菱形，已知A A(0,4)(0,4)，B B( (3,0)3,0

14、)(1)(1)求點(diǎn)求點(diǎn)D D的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(2)(2)求經(jīng)過點(diǎn)求經(jīng)過點(diǎn)C C的反比例函數(shù)解析式的反比例函數(shù)解析式考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁(1)(1)求反比例函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)的解析式；(2)(2)如果如果B B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)( (點(diǎn)點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)A A不重合不重合) )，且且B B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1 1，在，在x x軸上求一點(diǎn)軸上求一點(diǎn)P P，使，使PAPAPBPB最小最小考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考