解三角形高考題匯編9

1、解三角形整理范本一、選擇題1. （2011重慶理6）若 ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c 滿足（a b）2且C=60°,貝Uab的值為4A. 3B. 8 4百C. 12D. 32. （2011天津理 6 ）如圖，在 ABC中是邊AC上的AB AD,2AB /3BD,BC 2BD ,則 sinC 的值為A. 3B. 6占八、,且C. 3,6D. 63. （2011四川理6）在 222 、abc 中 sin A sin B sin CsinBsinC .則A的取值范圍A. (0, 6 )C. (0, 34.（ 2011遼寧理4） ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a, b,

2、c,asinAsinB+bcos2A= 2 2a(B) 2尬(A) 2 百(C)舊 (D)近1010C、510D、6.12012高考陜西理9】在ABC中，角A,B,C所對邊長分別為a,b,c,若a2 b2 2c2 ,貝U cosC的最/、值為（）A. I3B噂C.D.712012高考上海理16】在A.銳角三角形ABC中，若sin2 A8 .直角三角形sin2B sin2 CM ABC 的形狀是()C.鈍角三角形D,不能確定8 . （2013浙江（理）已知-. 10R,sin 2 cos ，則 tan224A.-3B.cT4D.9 . (2013 天津)在 ABC 中,ABC1010(A)元(B

3、)工-,AB . 2, BC45(D)53,則 sinBAC10.（2013遼寧（理）在ABC,內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別為a, b, c. a sin B cosCA. B.一1csin Bcos A b,且 a2C“3d.5611 . （2013年高考湖南卷（理）在銳角中ABC,角A,B所對的邊長分別為a,b.若2asinBJ3b,則角A等于A.12B.6C.一4D. 一3750, CBA 600二、填空題：1（2011上海理6）在相距2千米的A.B兩點處測量目標(biāo)C,若CAB則A.C兩點之間的距離是千米。2.（2011安徽理14）已知ABC的一個內(nèi)角為120,并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差

4、數(shù)列，則ABC的面積為.3.12012高考湖北理11】設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若（abc）（abc）ab,則角C.4.12012高考安徽理15】設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊為a,b,c；則下列命題正確的是2若abc；則C若ab2c；則C33333若abc；則C若（ab）c2ab；則C2222222若（ab）c2ab；則C3015.（2013浙江數(shù)學(xué)（理）ABC中，C90,M是BC的中點，若sinBAM,則3sinBAC.6.12012高考福建理13】已知ABC得三邊長成公比為J2的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為.37.12012高考重慶理13】設(shè)ABC的內(nèi)角A,B

5、,C的對邊分別為a,b,c,且cosA-,5_5.cosB,b3則c138 .（ 2013 福建（理）如圖ABC中，已知點 D 在 BC 邊上,ADAC, sin BAC2 2T,AB3 J2, AD 3則BD的長為9. （2013年上海市春季高考）在ABC中，角A、BC所對邊長分別為a、bc,若a5,b8,B600b=10. （2013年安徽（理）設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c.若bc2a,則3sinA5sinB,則角C.三、解答題1. （2011江蘇15）在ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為a,b,csin（A）2cosA,（1）若6求A的值;1cosA-,b3c.(2

6、)若3，求sinC的值.2. (2011湖北理16)設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C、所對的邊分別為a、b、c,已知a1.b2.cosC-.4(I)求ABC的周長cosAC/古(n)求的值3. (2011湖南理17)在ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且?t足csinA=acosC.(I)求角C的大小；(n)求J3sinA-cos(B+4)的最大值，并求取得最大值時角A、B的大小。4. （2011全國大綱理17）AABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.己知AC=90a+c=2 b,求C.5. (2011山東理17)在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知cosA-2

7、cosc_2c-acosBb.sinC（I）求sinA的值;1(II)若cosB=4,b=2,ABC的面積S。6.12012高考新課標(biāo)理17】已知a,b,c分別為 ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊，acosC.3asinCbc0(1)求A(2)若a2,ABC的面積為J3；求b,c.7.12012高考浙江理18】在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知cosA2,sinBJ5cosC.3(I)求tanC的值；(11)若2=亞，求ABC的面積.8.12012高考遼寧理17】在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a,b,&角A,B,C成等差數(shù)列。(I浜cosB的值;(n)邊a,b,

8、c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值。9.12012高考江西理17】在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c。已知A,bsin(C)csin(B)a444(1)求證：BC2(2)若aJ2,求ABC的面積。10.12012高考全國卷理17】三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C.11.（2013年高考北京卷（理）在ABC中,a=3,b=2，6,/B=2/A.（I）求cosA的值；（II）求c的值.122.（2013年重慶數(shù)學(xué)（理）在VABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且a2b2、2abc2.央求tan 5的值.求

9、C;3、2cosAcosB(2)設(shè)cosAcosB,25cos133.（2013大綱版（理）設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,(abc)(abc)ac.(I)求B31(II)若sinAsinC，求C.144.(2013年高考四川卷(理)在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2AB-2cos-cosBsin(AB)sinBcos(AC)(i)冊osA的值；(n)若a 4j2,b 5,求向量uuu uuuBA在BC方向上的投影.15.(2013年山東(理)設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且ac6,b2,cosB.9(i)2,c的值；(n)癡n(AB)的值.16. (2013年高考湖北卷(理)在ABC中，角A,B,C對應(yīng)的邊分別是a,b,c.已知cos2A3cosBC1.(I)求角A的大小;(II)若ABC的面積S5*3,b5,求sinBsinC的值.17. (2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試新課標(biāo)n卷數(shù)學(xué)(理)4ABC在內(nèi)角AB,