機(jī)械振動與機(jī)械波(含答案)

1、機(jī)械振動填空25、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)與勁度系數(shù)為k的彈簧構(gòu)成彈簧振子，忽略一切非保守力做功，則其振動角頻率26、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)與勁度系數(shù)為k的彈簧構(gòu)成彈簧振子，忽略一切非保守力做功，則振子位移為振幅A的4/5時，體系動能占總能量的_9/2527、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)與勁度系數(shù)為k的彈簧構(gòu)成彈簧振子,忽略一切非保守力做功，若振幅為A，體系的總機(jī)械能為 _ kA2/228、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)與勁度系數(shù)為k的彈簧構(gòu)成彈簧振子，忽略一切非保守力做功，若振幅為A，則振子相對于平衡位置位移為A/2時，其速度是最大速度的二229、 質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)與勁度系數(shù)為ki , k 2的串聯(lián)彈簧構(gòu)成彈簧振子，忽略一切非保守力做功，則

2、振子的振動角頻率k1k2=' 尹'm (klk2 ) 。30、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡諧振動，振幅 A=0.2，周期T=7, t=0時，位移X0 = 0.1 ，速度v0>0，則其簡諧振動方程表達(dá)式為x=0.2 COS( 2 江 t _2L) 。7331、 質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)與勁度系數(shù)為k1 , k 2的并聯(lián)彈簧構(gòu)成彈簧振子，忽略一切非保守力做功，則振子的振動頻率32、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)與勁度系數(shù)為k 1, k2的并聯(lián)彈簧構(gòu)成彈簧振子,忽略一切非保守力做功，則振子的振動角頻率切=k1 k233、 兩個同方向同頻率的簡諧振動，其振動表達(dá)式分別為：x1 = 0.3cos(6 t+ /6)，x2

3、=0.3cos(6t-5 - /6)。它們的合振動的振輻為 0,初相為 0。機(jī)械波填空題34、 假定兩列平面波滿足基本的相干條件，波長'=8m，振幅分別為A 1 = 0.1, A2 = 0.4 。則位相差宀 =2時,疊加點(diǎn)振幅A=_0.5; 波程差 也=40m時，疊加點(diǎn)振幅 A=0.5 。35、 假定兩列平面波滿足基本的相干條件，波長養(yǎng)=1m，振幅分別為A 1 = 0.2, A 2 = 0.3。則位相差軸=_ 2k鶴時，疊加點(diǎn)振幅A=0.5,;波程差 =km時，疊加點(diǎn)振幅A=0.5,36、 一平面簡諧波沿 Ox軸傳播，波動表達(dá)式為y二Acos( t -2 x 7+ )，則x1= L處介

4、質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動的初相是 2'_ 監(jiān) '11 ;與X1處質(zhì)點(diǎn)振動狀態(tài)相同的其它質(zhì)點(diǎn)的位置是_ i1 k ' ；與x1處質(zhì)點(diǎn)速度大小相同， 但方向相反的其它各質(zhì)點(diǎn)的位置是i+(k+1/2) 二37、 機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，波長入，頻率巴周期T和波速u諸物理量中發(fā)生改變的為_波速u，波長兀_;保持不變的為_頻率¥周期T_。38、 一簡諧波沿 X 軸止方向傳播，x1布了2兩點(diǎn)處的振動速度與時間的關(guān)系曲線分別如圖A. 和 B.，已知丨x2，則 x1 ftp和x 2兩點(diǎn)間的距離是(用波長表示)。39、 在簡諧波的一條傳播路徑上，相距0.2m兩點(diǎn)的振動位相差為兀/6，

5、又知振動周期為0.4s，則波長為 4.8m ,波速為_12m/s。機(jī)械振動選擇題38、用兩種方法使某一彈簧振子作簡諧振動。方法1:使其從平衡位置壓縮.l，由靜止開始釋放。方法2 :使其從平衡位置壓縮2 l，由靜止開始釋放。若兩次振動的周期和總能量分別用Ti、T2和Ei、E2表示，貝陀們滿足下面那個關(guān)系?(A) Ti -T2Ei - E2(B)Ti - T2Ei 一 E2(C) Ti - T2Ei- E2(D) Ti 2Ei'亠 E 239、已知質(zhì)點(diǎn)以頻率 v作簡諧振動時,其動能的變化頻率為:B(A ) v ;( B ) 2v ;( C )4v ;( D) v / 240、一勁度系數(shù)為k

6、的輕彈簧，下端掛一質(zhì)量為 質(zhì)量為m/2的物體，則系統(tǒng)振動周期T2等于的物體,系統(tǒng)的振動周期為T1 .若將此彈簧截去一半的長度，下端掛/ 2(A) 2 Ti (B) T i (C) Ti(D)Ti /2(E) Ti /44i、一質(zhì)點(diǎn)同時參與兩個在同一直線上的簡諧振動+兀xi 4cos(2t / 6)cmx23cos(2t/ 6)cm則其合振動的振幅等于42、7cm ； B v7 cm ；已知質(zhì)點(diǎn)的振動方程為C. i0cm ； Dx=A cos( .rf + ),)cm當(dāng)時間t =T /4時(T為周期)，質(zhì)點(diǎn)的速度為:(A)- A&sin' ; ( B ) A sin ; ( C)

7、-Acos ; ( D ) A cos43、對一個作簡諧振動的物體,F面哪種說法是正確的是A.物體在運(yùn)動正方向的端點(diǎn)時，速度和加速度達(dá)到最大值；B.物體位于平衡位置且向負(fù)方向運(yùn)動時，速度和加速度都為零；C.物體位于平衡位置且向負(fù)方向運(yùn)動時，速度最大，加速度為零；D.物體處于負(fù)方向的端點(diǎn)時，速度最大，加速度為零。44、一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，周期為T。當(dāng)它由平衡位置向x軸正方向運(yùn)動時，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時間為C。A. T/4 B. T/i2 C. T/6 D. T/844、 下列方程不能描述簡諧振動的是T,然后將彈簧分割為兩半，并聯(lián)地懸 再使物體移測得其周期為略有位，已知

8、質(zhì)點(diǎn)的振動方程為 x=A con ( 3 t + © ),當(dāng)時間 t=T/ 4時(T為周期)，質(zhì)點(diǎn)的速度為：T ' ，則 T'/TD為(B) 1 ；(C) 1/2(D) 1/2機(jī)械波選擇題48、一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中A.它的勢能轉(zhuǎn)換成動能.B.它的動能轉(zhuǎn)換成勢能.C.它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加.D.它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減小.2m /s的速度沿x軸正方傳播，則沿 x軸正方向上距波源 6m處點(diǎn)的振動方程為B。71A、y=6cos /5 (t+3)B、 y=6cos n /5

9、(t-3)C、y=6cos( /5 t+3)49、波源的振動方程為y=6cos n /5 t cm ,它所形成的波以D、y=6cos( n /5 t-3)50、在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動B A.振幅相同，相位相同;B.振幅不同，相位相同;C.振幅相同，相位不 D.振幅不同，相位不同同；51、一列機(jī)械波的表達(dá)式為A. 波長為24m; B.y = 0.2cos(6 t + x/12)，則AB 周期為1/6s 波速為72m/s； C.D. 波沿x軸正方向傳播。t0時刻的波形圖，則圖（b）表示的是： B52、下圖（a）表示沿 x軸正向傳播的平面簡諧波在n的振動曲線q的振動曲線53、 一平面簡

10、諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中C A.它的勢能轉(zhuǎn)換成動能.B.它的動能轉(zhuǎn)換成勢能.C. 它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加.D. 它把自己的能量傳給相鄰白勺 段媒質(zhì)質(zhì)兀，其能量逐漸減小.54、 某時刻駐波波形曲線如圖所示，貝Sa、b兩點(diǎn)振動的相位差是 C A.0 B./2 C.D. 5/4 .機(jī)械振動計算題60、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡諧振動，振幅 A=0.1cm，周期為1s。當(dāng)t =0時，位移為0.05cm，且向x軸正方向運(yùn)動。求：1）振為（動表達(dá)式；（2）t =0.5s時，質(zhì)點(diǎn)的位置、速度和加速度；（3）如果在某時刻質(zhì)點(diǎn)位于x= -0.cm ，且向x軸

11、負(fù)方向運(yùn)動，求從該位置回到平衡位置所需要的時間。-+ 欷）=3 二區(qū)x A cos t 0, A 0.1,20.05 0.1cos 0 , 0丄撫 爺雖 0Asin 00, sin。W n 一兀/ 3x 0.1cos 2 tt 0.5sKK1-MB =tx 0.05cm, v 0.1 cm/ s, a 0.2 2cm / s261、一豎直懸掛的彈簧下端掛一物體，最初用手將物體在彈簧原長處托住，然后放手，此系統(tǒng)便上下振動起來，已知物 體最低位置是初始位置下方10cm處，求：（1）振動頻率；（2）物體在初始位置下方8cm處的速度大小。解:Km（1）由題知 2A=10cm，所以 A=5cm ；-g

12、-98 -又 3 = k196 14,即x 510 2196miv 三| =1 k 72 m（2）物體在初始位置下方8.0cm處，對應(yīng)著是 x=3cm的位置，所以： cos<p那么此時的sin-J40.56t以秒計，x以米計。求：（1）振動的那么速度的大小為62、質(zhì)量為10克的小球與輕彈簧組成系統(tǒng)，按x=0.05cos（1 t + ）的規(guī)律振動，式中63、重物 A和B的質(zhì)量分別20kg禾口 40kg為點(diǎn)，取坐標(biāo)軸正方向向下,A的運(yùn)動方程 為求：1、彈簧對 A的作用力的最大值和最小值;兩者之間用彈簧連接，重物A沿著鉛垂線作簡諧振動，以A的平衡位置為坐標(biāo)原x=hcos t，其中振幅 h =1

13、.0 x 10-2m，角頻率=8 rad/s。彈簧質(zhì)量可以忽略。2、B對支撐面作用力的最大值和最小值；3、彈簧的勁度系數(shù)。Fmin=mAg由機(jī)械能守恒和胡克定律，設(shè)A平衡時彈簧的伸長量為x1，有 mAg (h-x 1) =1/2(h-x 1) 2mAg=kx1 得 X1=h/3，k=3m Ag/hFmax=3 mAg2) Fmin=0, Fmax=3 mAg+m Bg64、卡車連冋所載人員、貨物總質(zhì)量為4000kg，車身在板簧上振動，其位移滿足y=0.070.08si n2t ( m)，求卡車對彈簧的壓力65、原長為0.5m的彈簧，上端固定，下端掛一質(zhì)量為0.1kg的物體，當(dāng)物體靜止時，彈簧長

14、為0.6m .現(xiàn)將物體上推,=於畔甲解：振動方程：x A cos( t),f=3 =二=廠Y kY 9 8在本題中，kx mg，所以k 9.8；98m0.1使彈簧縮回到原長，然后放手，以放手時開始計時，取豎直向下為正向，寫出振動式振幅是物體離開平衡位置的最大距離，當(dāng)彈簧升長為0.1m時為物體的平衡位置，以向下為正方向。所以如果使彈簧的初狀態(tài)為原長，那么：A=0.1，當(dāng)t=0時，x=-A，那么就可以知道物體的初相位為n。.=V十JMJ所以：x O/cos ( 98t) 即 x 0.1cos( 98t)66、有一單擺，擺長 l l=1.0m ，小球質(zhì)量 m =10g. t =0時，小球正好經(jīng)=-0

15、.06rad處，并以角速度0.2rad/s 向平衡位置運(yùn)過動。設(shè)小球的運(yùn)動可看作筒諧振動，試求：(1)角頻率、頻率、周期；(2 )用余弦函數(shù)形式寫出小球的振動式。解：振動方程:x A cos( t )我們只要按照題意找到對應(yīng)的各項就行了角頻率:3.13rad / s頻率:1 g 9.80.5Hz廠 2周期：T 2- 2S't Ig 劉9.8(2 )根據(jù)初始條件：COS - 0 -rjA【e'>0(1,2象限)sin o -A勺(3,4象限)可解得：A - 0.088，-2.32所以得到振動方程：_0.088cos (3.13U- 2.32 )67、兩質(zhì)點(diǎn)作同方向、同頻率的

16、簡諧振動，振幅相等。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)1在x1=A /2處，且向左運(yùn)動時，另一個質(zhì)點(diǎn)2在x2=- A/2處，且向右運(yùn)動。求這兩個質(zhì)點(diǎn)的位相差。解：由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知：當(dāng)質(zhì)點(diǎn)1在xi - A / 2處，且向左運(yùn)動時,相位為n /3，而質(zhì)點(diǎn)2在X2一A / 2處，且向右運(yùn)動，相位為4 n /3。所以它們的相位差為n 。68、質(zhì)量為m的比重計，放在密度為的液體中。已知比重計圓管的直徑為d。試證明，比重計推動后，在豎直方向的振動為簡諧振動。并計算周期。解：平衡位置:當(dāng)F浮=G時，平衡點(diǎn)為 C處。設(shè)此時進(jìn)入水中的深度為gSa mg可知浸入水中為 a處為平衡位置。以水面作為坐標(biāo)原點(diǎn)0,以向上為x軸，質(zhì)心的位置為 x，貝

17、V：分析受力：不管它處在什么位置，其浸沒水中的部分都可以用a-x來表示，所以力Fg 秒 x)S -gaSgSx - kxgSx d 2 x=gS -g d 2可得到:周期為:m dt 24m可見它是一個簡諧振動。69、兩個同方向的簡諧振動曲線（如圖所示）（1）求合振動的振幅。2）求合振動的振動表達(dá)式。解：通過旋轉(zhuǎn)矢量圖做最為簡單。先分析兩個振動的狀態(tài):Aiojr1 -，9A2：2 二兩者處于反相狀態(tài),（反相21(=2k1)，k =0,1,2,)所以合成結(jié)果：振幅Ai振動相位判斷：當(dāng)>A1 A2 ,9 -<P< cp = <p1 ；當(dāng) A1 A2 ,所以本題中，522-t

18、T 270、擺在空中作阻尼振動，某時刻振幅為 A 0=3cm，經(jīng)過t 1 =10s后,間其振幅減為A 2=0.3cm ?振動方程：x -（ a2 -）A1cos振幅變?yōu)锳i =1cm。問：由振幅為A0時起，經(jīng)多長時解：根據(jù)阻尼振動的特征,x 一 A0若已知 Ao 一 3cm，經(jīng)過ti 一 10s后，振幅變?yōu)?Ai 一 1cm，可得:1 3e _10 ：那么當(dāng)振幅減為 A2 一 0.3cm0.3- 3e '可求得 t=21s。71、某彈簧振子在真空中自由振動的周期為T0，現(xiàn)將該彈簧振子浸入水中，由于水的阻尼作用，經(jīng)過每個周期振幅降為原來的90%，求振子在水中的振動周期T ;如果開始時振幅

19、 Ao =10cm厘米，阻尼振動從開始到振子靜止經(jīng)過的路程為多少?（1）有阻尼時T2 n2 nT0221，30 一30A 二 A0 e0.9A0A。e.肝B In 0.9解:1.00014T0T T0 " 2(In0.9)-22(2)72、簡諧振動的曲線如下圖，試確定其諧振動方程.2設(shè)振動方程為 x=cos（X=cosV 0<0sin 0 >00 =0x=cos t73、如圖所示，輕彈簧S 一端固定，另一端系一輕繩，繩通過定滑輪（質(zhì)量為M）掛一質(zhì)量為 m的物體。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，滑輪轉(zhuǎn)動量為J，半徑為R。假定滑輪軸處無摩擦且繩子與滑輪無相對滑動 長?，F(xiàn)將物體釋放。（1

20、 ）證明物體m的運(yùn)動是諧振動；（2）求振動周期初始時刻物體被托住且靜止，彈簧無伸解（1）若物體m離開初始位置的距離為b時，受力平衡 mg二kb以此平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下為O軸正向，當(dāng)物體在坐標(biāo)處時，有mx2mg T1- mam d xd 2t=T2T1R T2R J k(x b)R-(mJ)代x - kx 0R2dt 2kx -0mR2此振動系統(tǒng)的運(yùn)動是簡諧振動._k古Jm 2Rl rJm R274、勁度系數(shù)為k1和k2的兩根彈簧，與質(zhì)量為 m的小球如圖所示的兩種方式連接，試其振動均為諧振動，并求出振動周 期.圖中可等效為并聯(lián)彈簧，同上理，應(yīng)有F lFi - F2，即x &xi

21、j*X2，設(shè)并聯(lián)彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為k并則有k 并 xki xik2 X2同上理，其振動周期為mT2k1 k2機(jī)械波計算題O 為 x1 處 P 點(diǎn)的振動式為 y = Acos( t75、已知一平面波沿x軸正向傳播，距坐標(biāo)原點(diǎn)+),波速為u，求：(1)平面波的波動方程；(2)若波沿x軸負(fù)向傳播，其它條件相同，則波動方程又如何？解：(1 )根據(jù)題意，距坐標(biāo)原點(diǎn)o為X1處P點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)的振動狀態(tài)傳過來的，其0點(diǎn)振動狀態(tài)傳到p點(diǎn)需用t 1 ， u也就是說t 時刻 p 處質(zhì)點(diǎn)的振動狀態(tài)重復(fù)tx u時刻 0 處質(zhì)點(diǎn)的振動狀態(tài)。換而言之，0 處質(zhì)點(diǎn)的振動狀態(tài)相當(dāng)于t x1時刻 p處質(zhì)點(diǎn)的振動狀態(tài)，則0 點(diǎn)的振動

22、方程為： y A cos( tx1 ) 波動方程為：uuyA cos ( tx1x ) A cos (t xx1 )uuu( 2)若波沿x 軸負(fù)向傳播，0 處質(zhì)點(diǎn)的振動狀態(tài)相當(dāng)于tx11 時刻 p 處質(zhì)點(diǎn)的振動狀態(tài)， u則0 點(diǎn)的振動方程為：y Acos( tx1 ) u波動方程為： y A cos ( tx1ux u )x Acos (t ux1)76、一正向傳播的平面簡諧波，波速為u二200m/s,，已知波線上x=6m處P點(diǎn)的振動方程為yP二0.15cos(200t-5 /2) m，求：( 1 )此波的波長；( 2)坐標(biāo)原點(diǎn)的初相位；(3)波函數(shù)。t- x+ /2)入=2m; y o=0.

23、15cos(200t+ /2); y=0.15cos(20077、某質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，周期為0.4s，振幅為0.4cm，開始計時（t=0），質(zhì)點(diǎn)恰好處在A/2處且向負(fù)方向運(yùn)動，求：該質(zhì)點(diǎn)的振動方程；此振動以速度 u=2m/s沿X軸正方向傳播時，求平面簡諧波的波動方程；該波的波長。X=0.4cos（5-t+2 73）; y=0.4cos5（t-x/2）+ 2J3;入=0.8m78、如圖，一角頻率為 ，振幅為 A的平面簡諧波沿x軸正方向傳播，設(shè)在 t = 0時該波在原點(diǎn) O處引起的振動使媒質(zhì)元由平 衡位置向y軸的負(fù)方向運(yùn)動，M是垂直于x軸的波密媒質(zhì)反射面。已知OO二7 /4 , PO = /4 （為

24、該波波長）；設(shè)反射波1 詹1 Ao 兀不衰減。求：（1）入射波與反射波的波動方程；（2） P點(diǎn)的振動方程。0PMX設(shè)O點(diǎn)的振動方程yo A cos( t '); t 0; yo 0;vo 0oi A cos t 丫 = '得知® = , yo - Acos( ©t + )入 A cos( t 2 x / 2)e = ur 加+耳 y =Acos( t 2 'x /y 反=A cos 't 2/ ( x 7/ 4)二P點(diǎn)的坐標(biāo)x - 7 '/ 4/ 4合成波 y= 2A cos2 - x / cos( t _ / 2)p2 Acos（

25、t 滋 / 2）y =v乙79、振幅為 A、頻率為、波長為的一簡諧波沿長繩傳播，在固定端A反射，如圖所示，假設(shè)反射后的波不衰減。圖3血OA 二 _ BA 二t =0O中4 ,6。在時，坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的合振動是經(jīng)平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動。求B點(diǎn)處入射波與反射波的合振動表達(dá)式。解：設(shè)入射波的表達(dá)式為y 入=A COS( t _2 -x / 感)；y 反=A cos2 . t 2 /. i 3一 2 X3 _ x);4九 4<rvy= y 入 + y 反=2A cos( . x _ )cos( t 一 )St 22t 0, x 彷Y =0,忱 < 0° -4yB= 2 Acos(2

26、/ 6 隔 / 2)cos( ,t .二一)-3A cos( . t -,.：)九244鍵殆(x+6t )式中x , y以米計，t以80、兩個波在一根很長的細(xì)繩上傳播，它們的方程為：y1 =0.06cos ( x-6 t ), y2=0.06cos秒計。求各波的頻率、波長、波速和傳播方向。試證此細(xì)繩是作駐波振動，求節(jié)點(diǎn)的位置和腹點(diǎn)的位置。波腹處振幅多大？在x=1.2m處振幅多大？解 (1)y1 - 0.06cos( x -6t 廠 0.06cos 6 (tx)6為沿x軸正向傳播的橫波。y2 一 0.06cos (x 6t) - 0.06cos 6 (t 區(qū))為沿x軸負(fù)向傳播的橫波所以.=6 ,

27、ux .-yi y2 _0.06cos6 (t )0.06cos66=31江0.12cos x cos6 tx(t)6此式即駐波方程。所以細(xì)繩是在作駐波振動。當(dāng)cos x "0為波節(jié)處，x "k2x k 十(k 一0, -1, 士 23) - - x 丄尹,土 =_ m2 2 2 2當(dāng)| cos x |1為波腹處 x kx k ( k _0, 1,2,3 ') x _0, '1," 2； '3 m(3)波腹處的振幅為0.12m。在x=1.2m處振幅為：A 0.12 | cos x| x 1.20.12 | cos1.2 | 0.12 cos

28、 0.20.097 m81、S1與S2為左、右兩個振幅相等相干平面簡諧波源，它們的間距為d =5'' /4 , S2質(zhì)點(diǎn)的振動比S1超前/2. 設(shè)S1的振動方程為yiO二Acos（2 t / T ），且媒質(zhì)無吸收，（1）寫出S1與S2之間的合成波動方程；（2）分別寫出Si與S2左、右側(cè)的合成波動方程。解：（i）yiAcos( tio 2 ri )y2Acos( t202 r2 )由題意：© 20- © io=2設(shè)它們之間的這一點(diǎn)坐標(biāo)為x,2 - yi A cos( t io x)y 2 A cos ti0；邊2 ( 5x) A(tcos24No *j亠2生2

29、-合成波為：yyiy22A cosx cos tTj'十1=2在Si左側(cè)的點(diǎn)距離Si 為 X:yiAcos(t i0x)相當(dāng)于兩列沿相反方向傳播的波的疊加，合成為駐波yAt2 (5x)A(2 "x)2cosi024cosi04-A( k +tx )合成波為：yc-yiy2 -2 A cos2 -+Q+ <?圣 KXT在S2右側(cè)的點(diǎn)距離Si為x:yiA cos(ti0 '2_x廠蠢2 /5、2 x)yAt(x) _ A(t - 2cosi024 cosi0K兩列波正好是完全反相的狀態(tài)，所以合成之后為0。K . Ji.莊82、Si與S2為兩個相干波源，相距一d -二

30、-74； 1/4 - , Si質(zhì)點(diǎn)的振動比 S2超前-/2若兩波在在Si、S2連線方向上的強(qiáng)度相同 且不隨距離變化，問Si、S2連線上在Si外側(cè)各點(diǎn)的合成波的強(qiáng)度如何？又在S2外側(cè)各點(diǎn)的強(qiáng)度如何？?© = 2-© =5ri2i2AS i=r i,AS 2=r 2,ASr22ri2i/42d=°U；51一SrrrAS i=r iAS- '2=r 2,rr22ri2i/ 402I=4I 0;卞cp _ cp _皿 ? _在Si左側(cè)的點(diǎn):ri所以 A=Ai+A2=2A,所以 A=A i -A 2=0,在S2左側(cè)的點(diǎn)：解：由題意：©S2(1)寫出波動方程

31、;(2)作出t =0時的波形圖及距離波 源83、一列平面余弦波沿x軸正向傳播，波速 24m/s，波長為48m，原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動曲線如圖所示.為12.000m處質(zhì)點(diǎn)的振動曲線.y 0.01cos (t x / 24)3 / 2一;r+(2) t=0,y 0.01cos(x / 243 / 2)X=12,y 0.01cos( t對于O點(diǎn)：t yox軸正向傳播，該時 刻對于A點(diǎn)對于B點(diǎn)yB0, vo 0，二A, va0，0,0A-0,yc(取負(fù)值：表示(2)波沿X軸負(fù)向傳播，則在1 = +對于O點(diǎn)：.yO0, vOC點(diǎn)位相，應(yīng)落后于t時刻，有©'=O點(diǎn)的位相)0,二對于A點(diǎn)：y a

32、A, va0,對于B點(diǎn)：yB0,VB二 a06'71對于C點(diǎn)：t yc0, vc(此處取正值表示C點(diǎn)位相超前于O點(diǎn)的位相)85、一平面簡諧波在空間傳播，(2) B點(diǎn)的振動表達(dá)式(二71V 一 如圖所示，已知 A點(diǎn)的振動規(guī)律為 y=Acos(2 t+ )，試寫出:B點(diǎn)位于A點(diǎn)右方d處)。+ W(1)該平面簡諧波的表達(dá)式;根據(jù)題意，A點(diǎn)的振動規(guī)律為y Acos(2 t )，它的振動是 O點(diǎn)傳過來的，所以O(shè)點(diǎn)的振動方程為:y Acos 2( t 1 )那么該平面簡諧波的表達(dá)式為：y Acos 2 （ t l x ）u uy Acos 2( t lu也可以根據(jù)£點(diǎn)的振動經(jīng)過d 1) A cos2 ( tu一pl丄時間傳給A點(diǎn)的思路來做。u86、已知一沿軸正方向傳播的平面余弦波,X寫出該波的波動表達(dá)式;10將此條件代入，所以:t=1/3秒時的波形如圖所示，且周期 為2 .(T s3)寫出A點(diǎn)的振動表達(dá)式；(4)寫出A點(diǎn)離O點(diǎn)的距離。(1) 由上式可知:由圖形可知:O點(diǎn)的相位也可寫成:1s32時 y o =-A/2 ,二此時的所以1)寫出 點(diǎn)的振動表達(dá)式；(2)O© =2 n / 3,O點(diǎn)的振動表達(dá)式y(tǒng)=0：(2) 波動方程為：y=0.1cos :(3) A點(diǎn)的振動表達(dá)式確定方法與 © = n1點(diǎn)的相