等腰三角形復(fù)習(xí)

1、軸對稱復(fù)習(xí)教案一 基礎(chǔ)前測1.如圖(1)，沿著直線折疊后，與完全重合.（1）和關(guān)于直線 對稱，直線是 .（2）點(diǎn)的對稱點(diǎn)是點(diǎn) ，點(diǎn)的對稱點(diǎn)是點(diǎn) .（3）連接，線段被直線 .（4） ， . 2.線段是軸對稱圖形，它有 條對稱軸，角的對稱軸是 .3.已知，是線段的垂直平分線，下列說法中，正確的是（ ）A與距離相等的點(diǎn)在上B與點(diǎn)和點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在上C. 與距離相等的點(diǎn)在上D垂直平分4.如圖（2），在中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，的周長為28cm，cm，則的周長為 cm.5.設(shè)點(diǎn)在第二象限，且，則點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 二 知識梳理1. 如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠重合，這樣的圖形

2、叫做 2. 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形 3.經(jīng)過 并且 的 ，叫做這條線段的垂直平分線.4.垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段 相等.5.幾何圖形都可以看做由 組成，對于某些圖形，只要畫出圖形中的某些 的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的 .三 典例分析例1：把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線對稱的圖形. 例2：如圖，在中，若分別垂直平分的周長為，求的度數(shù)及的長.例3：如圖,已知,求作一點(diǎn),使到的兩邊的距離相等，且.（不寫作法，保留作圖痕跡）四 課堂練習(xí)1、下列說法不正確的是( )A.對稱軸是一條直線 B.兩個關(guān)于某直線對稱的三角形一定全等C.若ABC與A BC

3、關(guān)于直線對稱，那么它們對應(yīng)邊上的高、中線、對應(yīng)角平分線也分別關(guān)于直線對稱D.兩個全等的三角形一定關(guān)于某條直線對稱2.如圖，是延長線上的一點(diǎn)，是否與相等？，試說明理由.3.如圖，平分，垂直平分，交延長線于，連接.求證：.等腰三角形復(fù)習(xí)一、基礎(chǔ)前測：1.若等腰三角形兩條邊長為3和5，則其周長為 ；若等腰三角形的兩邊長為4、9，則它的周長是 .2.若ABC中，ABAC，B80，則A= ；若等腰ABC中，有一個角等于100，則另兩個角等于 ；若等腰ABC中，有一個角等于70，則另兩個角等于 .3.ABC中，若A=80o， B=50o，AC=5，則AB= .4. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30

4、，則頂角的度數(shù)為_5.如圖，所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個數(shù)是（ ）A6B 7 C 8 D9二、知識梳理1.等腰三角形（1）定義：有兩條邊 的三角形是等腰三角形。（2）性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角 。（簡寫為“等邊對等角”）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的 、底邊上的 互相重合。(簡寫為“ ”)等腰三角形是 圖形,對稱軸是 ；（3）判定：定義：有兩條邊相等的三角形是 ；有兩個角 的三角形是等腰三角形。(簡寫為 “ ”)2.等邊三角形 定義： 的三角形是等邊三角形；性質(zhì)：三條邊都 ，三個角都等于 ，有 條對稱軸；等邊三角形是

5、特殊的等腰三角形，所以具有等腰三角形的一切性質(zhì)。判定：定義： 的三角形是等邊三角形; 有一個角等于 的等腰三角形是等邊三角形， 三個角都 的三角形是等邊三角形。三、典例分析：例1. 如圖，在ABC中，ABAC，ABC的兩條中線BD、CE交于O點(diǎn)，求證：OBOC.例2.如圖，在ABC中，AB=AC, D點(diǎn)在AB邊上，E在AC延長線上，DE交BC于點(diǎn)F且BDCE。求證：DFEF變式：如圖E在ABC的AC邊的延長線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F，DFEF，BDCE.求證：ABC是等腰三角形 例3如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、E重合)，在AE同側(cè)分別作等邊ABC和等邊CDE，AD與BC相

6、交于點(diǎn)P，BE與CD相交于點(diǎn)Q，連接PQ。求證：PCQ為等邊三角形（你還有哪些結(jié)論：）四、自我測試：1. 如圖，是屋架設(shè)計圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB8 m，A30，則DE長為_2. 等腰三角形的頂角是120，底邊上的中線長為4cm, 則它的腰為 .3.如圖，在ABC中BC=5cm，BP、CP分別是ABC和ACB的角的平分線，且PDAB，PEAC，則PDE的周長是_cm.4.如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則E=度.5.如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=40，BD平分ABC，延長BD到E，使DE=AD,則ECA的度數(shù)為（ ）A30 B35 C40 D456.如圖，在正ABC中，AE=CD，AD、BE相交于P，（1） 試說明AD=BE； （2）求BPD的度數(shù)；（2） 過點(diǎn)B作BQAD于Q，試說明BP與PQ之間的