字母能表示什么教學(xué)設(shè)計(jì)(探究學(xué)習(xí)）

1、字母能表示什么教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材依據(jù)選自北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章字母表示數(shù)第一節(jié)字母能表示什么。二、設(shè)計(jì)思想全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念表明： 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)； 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù) 、進(jìn)行計(jì)算、推理 和證明；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶 ，動(dòng)手實(shí)踐、自主探

2、索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之 上。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 三、教材分析 用字母表示數(shù)是人類認(rèn)識(shí)的一個(gè)重大進(jìn)展，它不僅導(dǎo)致了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，而且對(duì)人類的文化和科技的發(fā)展具有重要的作用。字母能表示什么是字母表示數(shù)一章中的第一節(jié)內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的起始。通過本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)，學(xué)生要能體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感，使學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍。 四、學(xué)生狀況分析學(xué)生來自城市，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)參差不齊，熱愛學(xué)習(xí)，活潑外向，敢想敢說。本節(jié)從常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)過渡，字母的抽象性是學(xué)生學(xué)習(xí)的難

3、點(diǎn)。突破難點(diǎn)的辦法是緊密聯(lián)系實(shí)際。五、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與能力目標(biāo)： 體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感，能用字母和代數(shù)式表示已經(jīng)學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式。（2）過程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程，體會(huì)字母表示數(shù)的重要性，并能積極主動(dòng)地應(yīng)用字母表示數(shù)。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過探索規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神及創(chuàng)新能力，發(fā)展合作交流的意識(shí)，相互啟發(fā)、相互促進(jìn)、共同進(jìn)步，以此激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。 六、教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷探索并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程。七、教學(xué)難點(diǎn)：用字母代替數(shù)表示一般規(guī)律。八、教學(xué)準(zhǔn)備：教師課前搜集整理典型例子、學(xué)生準(zhǔn)備火柴或牙簽等學(xué)具。九、教

4、學(xué)過程：1趣味引入： （以學(xué)生考老師的游戲形式引人，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性） 師：從你們開始上學(xué)到現(xiàn)在一直都是老師在考你們，對(duì)不對(duì)？今天我們一起來做個(gè)游戲讓你們來考考我，看我能不能被考倒？好不好？ 注意聽：你們?cè)谛睦锬胍粋€(gè)自然數(shù)，然后把它乘5減7再乘2加14。把結(jié)果報(bào)給我，我就知道你心里想的那個(gè)數(shù)是幾！動(dòng)手算算，誰有結(jié)果了？ 生1：老師結(jié)果是40，我想的數(shù)是幾？ 師：你想的數(shù)是4，對(duì)不對(duì)？ （學(xué)生立刻活躍起來，爭先恐后的考我） 生2：我的結(jié)果是-1000，老師我想的數(shù)是幾？ 師： 你的問題我還真回答不了。你們說為什么我答不上來呢？ 生：條件給出的是“自然數(shù)”! （表面上，學(xué)生考倒

5、了老師，實(shí)際上通過學(xué)生的錯(cuò)誤讓同學(xué)們牢記審題的重要性） 生3：老師結(jié)果是450，我想的數(shù)是幾？ 師：是45。 （同學(xué)們議論起來，認(rèn)為其中定有規(guī)律） 生4：老師我們心里想的每一個(gè)數(shù)你都能通過結(jié)果知道。其中一定有玄機(jī)和奧秘，其中的奧秘是什么呢？ 師：等我們學(xué)完了第三章就會(huì)明白其中的玄機(jī)！ （留有疑問，讓學(xué)生帶著問題聽課，使學(xué)生經(jīng)歷觀察，思考，猜測，得到結(jié)論的過程） 現(xiàn)在我們來學(xué)第三章的第一節(jié)“字母能表示什么”（板書課題）2探索發(fā)現(xiàn)： （培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神及創(chuàng)新能力，發(fā)展合作交流的意識(shí)，相互啟發(fā)、互相促進(jìn)、共同進(jìn)步，用字母表示規(guī)律，有效而快捷地解決實(shí)際問題） 師：下面我們就探索這樣一個(gè)問題：假設(shè)我用

6、火柴棒搭正方形。如圖，這是用4根火柴棒搭成的正方形?，F(xiàn)在我接著往后搭這樣就搭成了2個(gè)正方形。按這樣的方式繼續(xù)向后搭。 數(shù)一數(shù)搭2個(gè)正方形需要多少根火柴棒？3個(gè)呢？ 生5：搭2個(gè)正方形需要7根，3個(gè)需要11根。（簡單計(jì)算得到結(jié)果，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，為學(xué)生初步感知字母表示數(shù)的優(yōu)勢做鋪墊） 師：好！那么照這樣的方法搭下去，搭100個(gè)正方形需要多少根？動(dòng)手做一做！ （頃刻間，教師變得鴉雀無聲，很多學(xué)生陷入了沉思。稍后，同學(xué)們自動(dòng)以組為單位進(jìn)行探討。教師巡回走動(dòng)，參與同學(xué)們的討論之中） 生6：老師我認(rèn)為需要301根。如果按前面的做法畫出圖形去數(shù)肯定不是最科學(xué)的。我認(rèn)為應(yīng)該尋找規(guī)律，所以我認(rèn)為應(yīng)該用4

7、乘以正方形個(gè)數(shù)再減去重疊的火柴棒（即正方形個(gè)數(shù)減1）也就是 師：這位同學(xué)分析得比老師想的還好。 生7：老師，我還有一種辦法計(jì)算，結(jié)果也是301. 師：那你說說你的看法吧？生7：好。我是這樣想的，既然有100個(gè)這樣的正方形。那么上面應(yīng)有100根火柴棒，下面也有100根，而中間應(yīng)該多1根，所以是101根，這樣就有：師：分析的不錯(cuò)，大家聽明白了嗎？生：明白了。生8：我們組還有更簡單的方法。既然是100個(gè)正方形組成的圖形，我們可以用手把最左邊的那根火柴棒蓋上不看，而右邊是100個(gè)由3根火柴棒組成的左框。也就是，再加上剛才的1根，也是301。生9：老師，我們組是這樣想的，先搭一個(gè)正方形出來需要4根火柴棒

8、，若要接著向后搭則右邊是（100-1）個(gè)由3根火柴棒組成的左框。即：。而且不論由多少個(gè)正方形組成的圖形，用這個(gè)方法都能馬上算出來。師：很好！想一想，如果搭x個(gè)正方形需多少根呢？生6：按我們的方法，是生7：按我們的方法，是生8：按我們的方法，是生9：按我們的方法，是（引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析交流，猜測，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并表示規(guī)律。從特殊向一般轉(zhuǎn)化，分小組討論，集體分析合作解決問題，然后小組代表發(fā)言。先用語言敘述方法，然后再用式子表示。方法不一，但結(jié)果一樣。完成從具體數(shù)字到抽象字母的過渡。）師：這四種方法都表示里這個(gè)問題的結(jié)論，大家做的很好。那請(qǐng)問當(dāng)搭200個(gè)正方形時(shí)，需要多少根？2000個(gè)呢？怎么算？生：將

9、2000代替x即可，算出需要601，2000個(gè)也是同樣道理6001.師：大家很快的算出里答案，由此可知，用字母表示數(shù)可以給我們研究問題帶來里很大方便，用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)史上的一大進(jìn)步。3做一做，議一議： （讓學(xué)生觀察簡單的算式，從數(shù)字過渡到用字母表示運(yùn)算律）師：觀察下面的式子，它們分別叫什么運(yùn)算律？2+5=5+2 生：加法交換律和乘法交換律。師：在第二章“有理數(shù)及其運(yùn)算”中，我們?cè)米帜副硎緮?shù)的運(yùn)算律，想想，如何用字母表示數(shù)的運(yùn)算律？生：若用a,b,c分別表示有理數(shù)，那么： 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律：ab=ba 乘

10、法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 分配律：a(b+c)=ab+bc師：此外，你還能用字母表示以前學(xué)過的哪些公式？生：m,n分別表示長方形的長、寬，則長方形周長為2(m+n)，面積為mn 圓的半徑用r表示，它的周長是 ，面積是 （形成初步的符號(hào)感，能用字母和代數(shù)式表示已經(jīng)學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式）4隨堂練習(xí): 填空： 每箱有m只茶杯，7箱有 只茶杯。 1千克蘋果的價(jià)錢是a元，則n千克蘋果需 元。 平安車隊(duì)在我校門前過，某天一輛車上有a名乘客，中途下去b名，又上來c名?，F(xiàn)在這車上有 名乘客。 小明步行上學(xué)，速度為v米/秒，小亮騎自行車上學(xué)，速度是小明的3倍，則小亮的速度可以表示為 米/秒。5 知識(shí)拓

11、展： （反饋應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的靈活應(yīng)用能力。給予不同學(xué)生機(jī)會(huì)，增強(qiáng)他們的信心。） 如圖，用小棒按下圖的方式搭三角形 填寫下表： 三角形個(gè)數(shù)12345n小棒根數(shù) 先獨(dú)立思考，再互相指名填表格。填表格時(shí)，讓學(xué)生先擺給其他同學(xué)看，再填寫表格（展示各自不同的思維方式）。6學(xué)習(xí)評(píng)價(jià):（新課程提出，關(guān)注學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)，應(yīng)該成為課堂評(píng)價(jià)的主要內(nèi)容，包括學(xué)生在課堂師生互動(dòng)、自主學(xué)習(xí)、同伴合作中的行為表現(xiàn)、參與熱情和探究、思考的過程等等，即關(guān)注學(xué)生是怎樣學(xué)的。通過評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展和教師專業(yè)的成長?；仡櫛竟?jié)課內(nèi)容，加深對(duì)字母表示數(shù)的理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心） 師：通過本節(jié)課的學(xué)學(xué)習(xí)，你感受

12、最深的是什么？你學(xué)會(huì)了什么？你還有什么問題？ 生1：我感受最深刻的是：在探索過程中，體會(huì)了合作交流的重要性。我們組找到了兩種表示方法，另外兩種是聽其他小組回答時(shí)明白的。 生2：我學(xué)會(huì)了利用字母表示數(shù)，并且領(lǐng)會(huì)了字母表示數(shù)可以有效而且快捷的表示規(guī)律、公式。 師：很好！同學(xué)們想一想：用字母表示這數(shù)量關(guān)系時(shí)應(yīng)注意哪些問題？ 生：在同一問題中，同一字母只能表示同一數(shù)量，不同的數(shù)量要用不同的字母表示。 用字母表示實(shí)際問題中某一數(shù)量時(shí)，字母的取值必須使這個(gè)問題有意義，并且符合實(shí)際。 師：同學(xué)們回答的很好，說明大家積極參與到了學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，獲取了知識(shí)。大家在以后的學(xué)習(xí)中，要多注意生活中的事物，其實(shí)數(shù)學(xué)本來就來源于生活實(shí)踐。希望大家繼續(xù)努力，不斷進(jìn)步！十、教學(xué)反思： 過去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生獲取知識(shí)，主要靠教師講授，學(xué)生模仿，在某種程度上，抑制了學(xué)生思維活動(dòng)的發(fā)展與創(chuàng)新能力的提高。探究性學(xué)習(xí)使教學(xué)方式發(fā)生了轉(zhuǎn)變，在教學(xué)活動(dòng)中，教師為學(xué)生提供從事學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)容和合作交流的機(jī)會(huì)；讓學(xué)生經(jīng)歷操作、判斷、猜測、分析、交流、驗(yàn)證和推理等過程，使科學(xué)的精神在學(xué)生的心靈里扎根，使符號(hào)感在學(xué)生的潛