九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.3圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖課件 青島版

1、第第7 7章：空間圖形的初步認(rèn)識(shí)章：空間圖形的初步認(rèn)識(shí) 表面由曲面或曲面和平面構(gòu)成的立體稱為表面由曲面或曲面和平面構(gòu)成的立體稱為曲面體，常見(jiàn)的曲面體有圓柱、圓錐、圓球和曲面體，常見(jiàn)的曲面體有圓柱、圓錐、圓球和圓環(huán)等。圓環(huán)等。 對(duì)比棱錐的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，觀察思考圓柱和對(duì)比棱錐的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，觀察思考圓柱和圓錐都有怎樣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，圓錐都有怎樣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，圓圓柱柱的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)特特征征圓柱：圓柱：以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。叫做圓柱。圓柱和棱柱統(tǒng)稱為圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體柱體。圓柱用表示它的軸的字

2、母表示圓柱用表示它的軸的字母表示.如圓柱如圓柱OOBAAOBO軸軸側(cè)側(cè)面面母母線線圓圓錐錐的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)特特征征圓錐：圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在的直線以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。幾何體叫做圓錐。軸軸ACB母線母線側(cè)面?zhèn)让娴酌娴酌鎴A錐和棱錐統(tǒng)稱為圓錐和棱錐統(tǒng)稱為錐體錐體圓錐用表示它的軸的字母表示圓錐用表示它的軸的字母表示.展開(kāi)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖 如圖，將如圖，將圓柱的側(cè)面圓柱的側(cè)面沿沿AAAA展開(kāi)，得展開(kāi)，得到一個(gè)什么圖形？到一個(gè)什么圖形？圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與與

3、圓柱圓柱又怎樣的關(guān)系又怎樣的關(guān)系? ?rll 展開(kāi)圖是矩形，矩形的兩邊長(zhǎng)分別是圓柱的母線展開(kāi)圖是矩形，矩形的兩邊長(zhǎng)分別是圓柱的母線長(zhǎng)和底面圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)和底面圓的周長(zhǎng).r2r 2r 展開(kāi) 如圖，將如圖，將圓錐圓錐的側(cè)面沿的側(cè)面沿ABAB展開(kāi)，得到一個(gè)什么展開(kāi)，得到一個(gè)什么圖形？圖形？圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與與OAB又怎樣的關(guān)系又怎樣的關(guān)系? ?圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖rll2r 有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為24m，高為，高為6m，一，一只老鼠從距底面只老鼠從距底面1m的的A處爬行到對(duì)角處爬行到對(duì)角B處吃食物，處吃食物，它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少？它爬行的最短

4、路線長(zhǎng)為多少？AB 分析：由于老鼠是沿著圓柱的分析：由于老鼠是沿著圓柱的表面爬行的，故需把圓柱展開(kāi)表面爬行的，故需把圓柱展開(kāi)成平面圖形成平面圖形.根據(jù)兩點(diǎn)之間線段根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可以發(fā)現(xiàn)最短，可以發(fā)現(xiàn)A、B分別在分別在圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的寬圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的寬1m處和長(zhǎng)處和長(zhǎng)24m的中點(diǎn)處，即的中點(diǎn)處，即AB長(zhǎng)為最短長(zhǎng)為最短路線路線.(如圖如圖) AC = 6 1 = 5 ，BC = 24 = 12， 由勾股定理得由勾股定理得 AB2= AC2+ BC2=169,AB=13(m) .21BAC1.1.如果圓柱的兩底面積之和等于側(cè)面積，那么母如果圓柱的兩底面積之和等于側(cè)面積，那么母線與底面直徑之

5、比等于線與底面直徑之比等于 。2.2.用兩張全等的矩形紙分別卷成兩個(gè)形狀不同的用兩張全等的矩形紙分別卷成兩個(gè)形狀不同的柱面（即圓柱的側(cè)面）。設(shè)較高圓柱的側(cè)面積和柱面（即圓柱的側(cè)面）。設(shè)較高圓柱的側(cè)面積和底面半徑分別為底面半徑分別為S S1 1和和r r1 1，較矮圓柱的側(cè)面積和底面，較矮圓柱的側(cè)面積和底面半徑分別為半徑分別為S S2 2和和R R2 2, ,那么那么( )( )(A) S(A) S1 1 =S =S2 2,r,r1 1 = = R R2 2 (B) S(B) S1 1 = S = S2 2,r,r1 1R R2 2 (C) S(C) S1 1 = S = S2 2,r,r1 1

6、R R2 2 (D) S(D) S1 1SS2 2,r,r1 1 = = R R2 23.3.一矩形紙板一矩形紙板, ,兩邊長(zhǎng)分別為兩邊長(zhǎng)分別為2cm2cm和和4cm,4cm,繞一邊所在繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成幾何體的表面積為直線旋轉(zhuǎn)一周所形成幾何體的表面積為( )( )(A)24cm(A)24cm2 2 (B) 24cm (B) 24cm2 2或或48cm48cm2 2(C)20cm(C)20cm2 2 (D) 20cm (D) 20cm2 2或或48cm48cm2 24.我國(guó)古代數(shù)學(xué)中有這樣一道數(shù)學(xué)題：我國(guó)古代數(shù)學(xué)中有這樣一道數(shù)學(xué)題：有一棵樹(shù)直立在地上，樹(shù)高有一棵樹(shù)直立在地上，樹(shù)高2 2丈，粗丈，粗3 3尺，有一根藤條從樹(shù)根纏繞而上，纏尺，有一根藤條從樹(shù)根纏繞而上，纏繞繞7 7周到達(dá)樹(shù)頂，請(qǐng)問(wèn)這根藤有多長(zhǎng)？周到達(dá)樹(shù)頂，請(qǐng)問(wèn)這根藤有多長(zhǎng)？（注：枯樹(shù)可以看成圓柱；樹(shù)粗（注：枯樹(shù)可以看成圓柱；樹(shù)粗3 3尺，尺，指的是：圓柱截面周長(zhǎng)為指的是：圓柱截面周長(zhǎng)為3 3尺。尺。1 1丈丈1010尺）尺）5.某種冰淇淋紙筒為圓錐形某種冰淇淋紙筒為圓錐形,其底面半徑為其底面半徑為3cm, 母線長(zhǎng)為母線長(zhǎng)為8cm,則制作這種紙筒所需紙片的面則制作這種紙筒所需紙片的面積積(不計(jì)加工余料不計(jì)加工余料)為為( ) A.2