平面向量的概念和背景（課堂PPT）

1、12.12.1平面向量的概念平面向量的概念和背景和背景2 問題問題1：在日常生活中，有很多量如面積、質(zhì)量、速：在日常生活中，有很多量如面積、質(zhì)量、速度、位移等，這些量有什么區(qū)別？度、位移等，這些量有什么區(qū)別？ 提示：提示：速度和位移既有大小，又有方向；而面積、速度和位移既有大小，又有方向；而面積、質(zhì)量只有大小，沒有方向質(zhì)量只有大小，沒有方向 問題問題2：在學(xué)習(xí)三角函數(shù)線時，我們學(xué)習(xí)了有向線段，：在學(xué)習(xí)三角函數(shù)線時，我們學(xué)習(xí)了有向線段，試想有向線段應(yīng)包含什么要素？試想有向線段應(yīng)包含什么要素？ 提示：提示：起點(diǎn)、方向、長度起點(diǎn)、方向、長度問題引入3 問題問題3：對既有大小、又有方向的量，如何形象、

2、直：對既有大小、又有方向的量，如何形象、直觀地表示出來？觀地表示出來？ 提示：提示：利用有向線段表示利用有向線段表示 問題問題4：如何表示？：如何表示？ 提示：提示：有向線段的方向表示量的方向，長度表示量有向線段的方向表示量的方向，長度表示量的大小的大小4大小大小方向方向方向方向AB a b c 新課講解5大小大小4向量的有關(guān)概念零向量零向量長度等于長度等于 的向量，記作的向量，記作單位向量單位向量長度等于長度等于 的向量的向量平行向量平行向量(共線向量共線向量)方向方向 的非零向量的非零向量向量向量a，b平行，記作平行，記作 . 規(guī)定：零向量與任一向量規(guī)定：零向量與任一向量相等向量相等向量長

3、度長度 且方向且方向 的向量的向量向量向量a，b相等，記作相等，記作零零1個單位個單位相同或相反相同或相反相等相等相同相同abab0平行平行6 1“向量就是有向線段，有向線段就是向量向量就是有向線段，有向線段就是向量”這一說法對嗎？這一說法對嗎？ 提示：提示：不對向量只有大小和方向兩個元素，與起點(diǎn)無關(guān)，不對向量只有大小和方向兩個元素，與起點(diǎn)無關(guān)，有向線段有起點(diǎn)、大小和方向有向線段有起點(diǎn)、大小和方向 2單位向量都是相等向量對嗎？單位向量都是相等向量對嗎？ 提示：提示：不對單位向量大小相等而方向不一定相同不對單位向量大小相等而方向不一定相同 3零向量沒有方向是否正確？零向量沒有方向是否正確？ 提示

4、：提示：不正確零向量的方向不確定，即方向是任意的不正確零向量的方向不確定，即方向是任意的分析思考7深化理解89例題講解10答案答案11跟蹤練習(xí)121314答案：答案：A1516例題講解思考：例思考：例2中汽車的實(shí)際位移可用圖中的哪個向量表示？中汽車的實(shí)際位移可用圖中的哪個向量表示？171在如圖所示的坐標(biāo)紙在如圖所示的坐標(biāo)紙(每個方格的邊長均為每個方格的邊長均為1)中，用中，用直尺和圓規(guī)畫出下列向量直尺和圓規(guī)畫出下列向量跟蹤練習(xí)18解：解：如圖所示：如圖所示：19例題講解2021跟蹤練習(xí)22 2. 在蔚藍(lán)的大海上，有一艘巡邏艇在執(zhí)行巡邏任務(wù)，它從在蔚藍(lán)的大海上，有一艘巡邏艇在執(zhí)行巡邏任務(wù)，它從A點(diǎn)出發(fā)向西航行了點(diǎn)出發(fā)向西航行了200 km到達(dá)到達(dá)B點(diǎn)，然后改變方向，向西點(diǎn)，然后改變方向，向西偏北偏北50航行了航行了400 km到達(dá)到達(dá)C點(diǎn)，最后又改變方向，向東航點(diǎn)，最后又改變方向，向東航行了行了200 km到達(dá)到達(dá)