不等式的性質教學設計

1、不等式的性質教學案例 太平中學 田玉玲一、教材分析本節(jié)課是人教版數學不等式的性質的第一課時的內容。它承接了等式的性質，讓學生第一次經歷不等式的等價變形，也經歷了從“數”的大小關系到“式”的大小關系的轉折，不等式的性質是解不等式的重要依據，因此它是不等式解法的核心內容之一，是本章的基礎，地位相當重要。生活中的數量關系不外乎兩種：相等關系與不等關系，通過這堂課的學習，讓學生對數量關系的變形有一個完整的認識，形成一個知識體系。二、教學目標 1、知識與技能 使學生了解不等式的性質，能根據不等式的性質將簡單的一元一次不等式轉化為“”或“”的形式；2.過程與方法使學生經歷探索不等式性質的過程，初步體會探索

2、數學規(guī)律的方法，體會數形結合思想和轉化思想；3情感態(tài)度與價值觀使學生在操作、交流的數學活動中，感受數學學習的樂趣，增強學好數學的自信心。三、重點：探索不等式的性質四、難點：等式性質3五：學情分析 學生的認知基礎有：第一，會比較數的大小；第二，理解等式性質并知道等式性質是解方程的依據；第三、具備“通過觀察、操作并抽象概括等活動獲得數學結論”的體會，有一定的抽象概括能力和數學建模能力和合情推理歸納能力。不等式性質3缺少生活經驗的依據，已有知識經驗對性質3造成負遷移，導致學生不理解運用性質3時“為什么要改變不等號的方向”；在不等式的等價變形時不知道“什么時候要改變不等號的方向”。本設計運用分組討論合

3、作交流的方式，使學生對不等式性質2、3經歷猜測、驗證、糾錯、歸納、完善的充分的思考過程，自發(fā)生成。教學難點是不等式性質3的探索與運用.六、教法： 引導探究法 教法分析、本節(jié)課的教學設計意在讓學生通過與舊知識等式性質及其應用類比中，通過自主探索與合作交流獲得新知，所以處處蘊含著類比的思想，在探索新知的過程中又引導學生經歷猜想驗證歸納的完整的數學思維過程，培養(yǎng)了學生合情推理的能力，同時幫助學生積累了數學的探究方法和獲得新知的經驗。七、教學手段：多媒體八、教學過程教學環(huán)節(jié)教學內容設計意圖問題情境任意兩個有理數存在大小關系，兩個表示數的式子也有相等或不等關系，比如已知代數式和。 如果，你能求

4、出這個方程的解，并說出每一步的依據嗎？（學生回答問題1） 教師歸納：根據等式的性質，我們對方程兩邊的代數式實施了加、減、乘、除運算，把方程化成了“”的形式。 如果已知，要求不等式的解集需把它化成“”或“”的形式？那么不等式變形的依據又是什么呢？它有沒有類似等式的性質呢？今天我們就來一起探究這個問題。（引出課題：不等式的性質）   讓學生了解本節(jié)課要研究的對象及其意義，為類比等式的性質探索不等式的性質作準備。新知探究等式的兩邊實施相同的運算，結果仍相等。對一個不等式的兩邊實施相同的運算，結果會怎樣呢？探究（一）不等式的兩邊加同一個數，不等號方向是

5、否改變？學生思考并交流以下問題：請舉例說明你的看法；試著用符號語言描述你得到的結論不等式的兩邊減同一個數或式子，結果會怎樣？教師用多媒體輔助教學，利用數軸作直觀地演示，幫助學生理解上述問題，并歸納出不等式的性質1。 教師板書：性質1如果，那么。探究（二）不等式的兩邊乘同一個數，不等號方向是否改變？仿照前面對不等式性質1的研究方法學生思考并交流以下問題：1請舉例說明你的看法；2試著用符號語言描述你發(fā)現(xiàn)的結論。3不等式的兩邊除以同一個數，結果會怎樣呢？教師用多媒體輔助教學，利用數軸作直觀地演示，幫助學生理解上述問題，并歸納出不等式的性質2和性質3。 教師板書：性質2如果，那么（

6、）性質3如果，那么（）類比等式的性質，探索不等式的性質。讓學生初步體會探索數學規(guī)律的一種方法，體會數形結合思想和轉化思想；培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數學規(guī)律的能力。引導學生通過觀察、分析、小組討論、交流合作等方式探究和體會不等式的性質的形成過程。     知 識 鞏 固            1閱讀活動 閱讀教材第124頁“不等式的性質”2請你用我們探究得到的不等式的性質求出不等式的解集。3例題例1

7、（口答）利用不等式的性質解下列不等式，并說出利用不等式的哪條性質？ （1）；（2）； （3）；（4）。 （根據課堂上的實際情況，備用例2） 例2  設，用“>”或“<”填空： （1）   ；（2）    ；（3）    ；（4）+1    +1。讓學生感受數學中文字語言表述的準確性及符號語言的簡潔性。 利用自己探究的知識，解決存在疑惑的問題，體會成功。 通過例題引導學生再次體會：解不等式就是利用不等式的性質，將不等式進行變形，逐步轉化成“”或“”的形式。并進一步鞏固、檢驗學生對不等式性質的理解。課堂小結教師引導學生作課堂小結（總結知識上、思想方法上以及自己在探究性質的過程中的一些思考或值得借鑒、關注的地方）反思、回顧學習過程，利于學生養(yǎng)成經常反思、總結的良好的學習品質。布置作業(yè)1課本第12