《等式的性質(zhì)》教學設計

1、等式的性質(zhì)教學設計 鶴崗市第六中學 盧貴彬 一、教材分析、教學內(nèi)容的地位和作用：本章中，開始學習根據(jù)實際問題建立數(shù)學模型，列出一元一次方程并求解。這節(jié)課是第二課時，上一節(jié)是由實際問題引入，建立數(shù)學模型，并用估算法求一元一次方程的解，這節(jié)課是上節(jié)內(nèi)容的延伸，還是下一節(jié)進一步探討解一元一次方程的基礎，也為以后學習其他復雜方程提供了理論依據(jù)。所以，這節(jié)課起著承上啟下的作用。另外，教材是從觀察入手，讓學生從觀察中總結規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題。通過對問題的探究，對教給學生數(shù)學地思考問題，掌握從具體到抽象的認識規(guī)律，培養(yǎng)學生抽象思維能力，創(chuàng)新能力，合作意識都有重要作用。、七年級學生的思維仍以直觀形象思維為

2、主，逐漸向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化，學生從實驗中總結出一般性的規(guī)律比較困難。所以，本節(jié)課的教學重點和難點如下：重點：等式的性質(zhì)。難點：等式性質(zhì)的得出過程。二、教學目標知識與能力：1、掌握等式的性質(zhì)；會運用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。2、培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、抽象能力，獲取學習數(shù)學的方法。過程與方法：通過讓學生經(jīng)歷提出問題-動手實驗-概括性質(zhì)-解決問題的一般過程，獲取解決問題的一般方法。情感態(tài)度與價值觀：通過學生間的交流與合作，培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學學習活動的意識和情感，體會合作學習的重要意義。三、教學設計理念堅持以學生為本的理念，創(chuàng)設問題情境，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，在活動中自主探索，合作交流

3、，獲得成功的體驗。并且引導學生在活動中善于思考，總結規(guī)律，獲得解決問題的經(jīng)驗，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。四、教具與學具準備天平六臺、重量相等的球體、正方體若干、重量相等的三棱錐兩個、多媒體一臺五、教學程序：提出問題學生動手實驗概括性質(zhì)應用性質(zhì)。具體教學流程如下：（一）、復習舊知、設置問題情景：1、什么是方程?2、指出下列式子哪些是方程，那些不是，并說明為什么？（1）、3+x=5 （2）、3x+2y=7 （3）、2+3=3+2（4）、a+b=5(a、b是已知數(shù))（5）、 x5= 4 3、用估算法能否求出上面方程的解？ 學生口述師總結：由此發(fā)現(xiàn)，用估算法能夠求出較簡單的一元一次方程的解，

4、但僅僅用估算法不容易解比較復雜的方程。因此我們還要討論怎樣解方程。方程是含有未知數(shù)的等式，為了尋找解方程的方法，我們先來看看等式有什么性質(zhì)。（師板書課題：2.1.2等式的性質(zhì)）（二）、動手實驗，引導探究規(guī)律。1、了解等式的概念出示復習題2，師說明：這些式子雖然有的是方程，有的不是，但是他們有一個共同的特點，哪位同學發(fā)現(xiàn)了，是什么？學生回答后，教師指出這樣的式子都是等式，可以用ab表示一般的等式。（師出示課件）、提出問題：等式就象平衡的天平，下面請大家利用桌上的實驗器材動手實驗，看看一架天平怎樣加減天平兩邊的重量，使天平繼續(xù)保持平衡？、學生利用實驗器材，學生想辦法，動手實驗，合作探究。、將學生研

5、究的成果歸納為幾種情況，用多媒體演示。（三）總結交流，概括等式性質(zhì)、提出問題：你能把上面的事實總結為等式的性質(zhì)嗎？、學生總結規(guī)律，得出性質(zhì)。、提出問題：你能用式子的形式表示等式的性質(zhì)嗎？、學生匯報，教師演示多媒體課件，得出等式的性質(zhì)。、階段小結：實踐中總結出規(guī)律的重要性，從具體到抽象的認知規(guī)律。（四）合作探索、應用等式性質(zhì)、解釋分析出示課件，學生分組討論后匯報交流（1）、從x=y能否得到x+5=y+5?為什么？（2）、從x=y能否得到4x=4y?為什么？（3）、由3x=2x-1能否得到x=-1?（4）、由a=b能否得到-3a+2=-3b+2？2、探索應用出示課件，學生先分組合作思考、嘗試，然后

6、匯報交流解題思路及每一步的依據(jù)。（1）、探索一、怎樣解方程x+7=26 ？解法一,由加數(shù)與和的關系得一個加數(shù)=_,所以,x=_,于是x=_.解法二,根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程兩邊都減_,得x+7-_=26-_.于是x=_.（2）、探索二、根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程-5x=20 （3）、試一試 怎樣利用等式的性質(zhì)解方程: x5= 43、能力拓展提問：你怎樣驗證你得到的答案對不對呢？學生探討檢驗方法。4、小結：利用等式的性質(zhì)能夠求出方程的解，實際上是就是利用等式的性質(zhì)將方程變形為x=a。5、鞏固練習（）利用等式的性質(zhì)解方程并檢驗（課后練習題）x-5=6 0.3x=45 2- x=3 5x+4=0想一想：（

7、）關于x的方程 3x 10 = mx 的解為2,那么你知道m(xù)的值是多少嗎，為什么？（五）、全課總結、拓展結束1、課堂總結：學生談本節(jié)課的收獲。2、教師布置課后思考題（）你能用舉例子的方法來驗證等式的性質(zhì)嗎？（）如何解方程 x+2x+4x=140教學反思：等式的性質(zhì)是學生根據(jù)實際問題建立數(shù)學模型的第二課時，它是上節(jié)課由實際問題列出一元一次方程內(nèi)容的延伸，是下一節(jié)探討一元一次方程解法的基礎，也是日后學習其它復雜方程的理論依據(jù)。教材是從觀察入手，讓學生從觀察中總結規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題。為此在本節(jié)課教學中，我本著以學生為本的理念通過引導學生經(jīng)歷提出問題-學生動手實驗-概括性質(zhì)-應用性質(zhì)的教學活動，

8、讓學生經(jīng)歷了知識形成的過程，并在活動中通過學生間的交流合作，加強了學生對性質(zhì)的理解與應用。1、俗話說：“良好的開始是成功的一半”。為此在本節(jié)課課前復習與新課導入環(huán)節(jié)上注重了對問題情境的創(chuàng)設，通過從學生已有知識一元一次方程出發(fā)讓學生用估算法求一元一次方程的解，使學生發(fā)現(xiàn)用估算法解一元一次方程的弊端，從而激發(fā)了學生探求一元一次方程解法的好奇心和求知欲，為學生下一步自主學習提供了動力。2、在學習新知的環(huán)節(jié)上，通過組織學生動手實驗、探究規(guī)律和研討交流、概括性質(zhì)，讓學生從經(jīng)歷實驗過程獲得直觀感受，從理性思考中由實驗事實概括出等式性質(zhì)及表達式。符合了學生由直觀形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化的認知規(guī)律，因而學生

9、接受效果較好，能夠在老師的引導下概括出等式的性質(zhì)，并進行升華，師生共同總結出等式性質(zhì)的表達式。3、在課本例題教學上，我重視教材的重組，通過設計兩個探索和一個試一試活動等3個有梯度的教學活動，達到了對學生運用等式性質(zhì)進行解方程一個很好的引導，從而學生能夠在教師的引導下自主完成問題的解決，并通過匯報交流加深了性質(zhì)的理解、認識，加強了解法的創(chuàng)新，提高了課堂教學的實效性。4、在課堂總結環(huán)節(jié)上，我通過布置思考題，旨在對下節(jié)課知識進行有效延伸，激發(fā)學生的求知欲，讓學生產(chǎn)生課止意未盡的感覺，能夠帶著新的問題走出課堂，使學生在課下自覺進行思考、交流。從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，養(yǎng)成良好的預習習慣。 通過這節(jié)課教學使我認識到，在課堂教學中，教師只有遵循學生的認知