232反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 東興中學(xué) 謝雪婷教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象2逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)(二)能力訓(xùn)練要求通過學(xué)生自己動手列表、描點、連線，提高學(xué)生的作圖能力；通過觀察圖象，概括反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的概括、總結(jié)能力(三)情感與價值觀要求讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲教學(xué)重點畫反比例函數(shù)的圖象；并從函數(shù)圖象中獲取信息，探索并研究反比例函數(shù)的主要性質(zhì)教學(xué)難點反比例函數(shù)的圖象特點及性質(zhì)的探究教學(xué)方法教師引導(dǎo)學(xué)生探究法教學(xué)過程課前回顧1.下列函數(shù)哪些是正比例函

2、數(shù),哪些是反比例函數(shù)？ y = 5x-6 y = 6x3 y y y = 7x y y2. 在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ） （A） y （B）y -2 （C） xy = 5 （D）y3.已知函數(shù)y = 2xm-7是正比例函數(shù),則 m = _ ； 已知函數(shù)y = 3xm-7 是反比例函數(shù),則 m = _ 。一、創(chuàng)設(shè)情境我們在前面學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，知道它們的圖象都是一條直線，正比例函數(shù)的圖象是過原點的一條直線，在畫圖象時需找(1，k)點即可，一次函數(shù)的圖象也是一條直線，是不過原點的一條直線，畫圖象時只需找(0，b)和(，0)，過這兩點作直線即可那么反比例y(k0)的圖象

3、是直線還是曲線呢？這就需要我們動手去做一做，才能得出結(jié)論，本節(jié)課就讓我們一齊來實踐吧二、探究歸納投影1.畫出和的函數(shù)圖象分析 畫函數(shù)圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數(shù)中自變量x 0。歸納上述每一個函數(shù)的圖象，都是由兩支曲線組成。由兩支曲線組成一個反比例函數(shù)的圖象通常稱為雙曲線提問 每支曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？歸納 1雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；2雙曲線的兩個分支關(guān)于原點成中心對稱學(xué)生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結(jié)果回答問題 1. 函數(shù)的圖象在哪兩個象限？函數(shù)的圖象在哪兩個象限？這兩個函數(shù)的圖象有什么不同？2.反比例函數(shù)(k0)的圖象在哪兩個象限內(nèi)？由

4、什么確定？3.聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？歸納反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：(1)當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而減少；(2)當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加考考你1.函數(shù) y的圖象在第_象限，在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而_ .2. 雙曲線y經(jīng)過點（-3 , _ ）3.函數(shù) y的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是 _ .三、投影正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別 加油站 1. 已知k<0,則函數(shù) y1=kx與y2= 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( )xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)xy0xy0xy0xy0(AAAAAAAAAA)(B)(C)(D)2. 已知k>0,則函數(shù) y1=kx+k與y2= 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( )(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy03.設(shè)x為一切實數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時，y的值總是減小的函數(shù)是( )(A) y=-5x-1 (B) y(C) y=-x +2 (D) y=4x四、課堂小結(jié)請大家圍繞以下三個問題小結(jié)本節(jié)課 什么是反比例函數(shù)? 反比例函數(shù)的圖象是什么樣子的?