243(1)解直角三角形及其應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

1、24.3(1)解直角三角形及其應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì) (合肥70中：李昌濤) 一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：使學(xué)生知道解直角三角形的概念、理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系。2、過(guò)程與方法：通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，掌握解直角三角形，并使學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生熟練運(yùn)用理論知識(shí)解決生活實(shí)踐問(wèn)題能力。二、教材分析本課時(shí)的內(nèi)容是解直角三角形及應(yīng)用，為了引起學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的興趣，所以在本課時(shí)的開頭引入了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，從而自然過(guò)度到直角三角形中，已知兩個(gè)元素求其他元素的情境中。通過(guò)例題的講解引出什么是解直角三角形，通過(guò)討論直角三角形的邊與角之間的關(guān)系，使學(xué)生能掌握解直角三角形的知識(shí)并能將

2、其應(yīng)運(yùn)到生活實(shí)踐中，從而能提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力. 1、教學(xué)重點(diǎn)：掌握利用直角三角形邊角關(guān)系解直角三角形2、 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題三、課型：新授探究課四、教學(xué)方法：師生共同探究五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)創(chuàng)設(shè)情景引入新課：如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中倒下，樹干斷處離地面3米且樹干與地面的夾角是30°。大樹在折斷之前高多少米？ A b c C a 30 B 解：由30°直角邊等于斜邊的一半就可得AB=6米。分析樹高是AB+AC=9米。由勾股定理容易得出BC的長(zhǎng)為3 米。當(dāng)然對(duì)于特殊銳角的解題用幾何定理比較簡(jiǎn)單，但是如果不是特殊角呢？(2) 知識(shí)回顧1、R

3、t中的關(guān)系式.（C=90°）1） 角：AB=90° c a2） 邊；a b=c b 3） 邊角關(guān)系：sinA= coA= tanA= cotA=2、ABC中,若C=90°,A=30°,c=10,則a=c=5,b=a=5；若A=40°,c=10,則由sinA=,由cosA=,(三)學(xué)習(xí)新課1、解Rt的定義：在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形。 2、解Rt，只有下面兩種情況：1）已知兩條邊 2）已知一條邊和一個(gè)銳角3、在解Rt的過(guò)程中，常會(huì)遇到近似計(jì)算，本書除特別說(shuō)明外，邊長(zhǎng)保留四個(gè)有效數(shù)字，角度精確到1。例1 如圖，在

4、RtABC中，C=90°，B=42°6，c=287.4.解這個(gè)直角三角形. 例2 在ABC中，A=55°,b=20cm,c=30cm.求三角形的面積S ABC (精確到0.1cm2).思考：已知三角形的兩邊及其夾角，能求出三角形的面積嗎？（四）鞏固練習(xí)1、根據(jù)下列條件，解直角三角形。（精確到0.01）（1）在RtABC中，C90°，30， B=80 °； （2）在RtABC中，C90°，c8，b=4.2、 在ABCD中，ABCD，AB4，CD8，AD=6, D=43°,求梯形的面積。（精確到0.01）3、 備用題：已知：如圖，在RtABC中，C90°，AC 點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且BD2AD，ADC60°求ABC的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）(五)課堂小結(jié)： 通過(guò)這節(jié)課，我們應(yīng)當(dāng)掌握：1.認(rèn)識(shí)解直角三角形的概念；2.探索解直角三角形至少需要多少元素；3.會(huì)用公式解直角三角形.能把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問(wèn)題