2011山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科數(shù)學(xué)）

1、2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（山東卷）文理數(shù)學(xué)合卷本卷分第卷和第卷兩部分，共4頁(yè)。滿分150分。考試用時(shí)120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷與答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生務(wù)必用0.5毫米的簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類填寫在自己的答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2. 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答案不能打在試卷上。3. 第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、

2、膠帶紙、修正帶。不按以上要求最大的答案無(wú)效。4. 第卷第六題為選做題，考生須從所給（一）（二）兩題中任選一題作答，不能全選。參考公式：柱體的體積公式，其中表示柱體的底面積，表示柱體的高球的體積公式V=R3，其中R是球的半徑球的表面積公式：S=4R2,其中R是球的半徑用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式如果事件互斥，那么.如果事件相互獨(dú)立，那么 第卷(共60分)一、選擇題：本大題共l2小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)設(shè)集合 M =x|x2+x-60)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則= (A) (B) (C)2 (D)3（7）某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用

3、x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為(A)63.6萬(wàn)元 (B)65.5萬(wàn)元 (C)67.7萬(wàn)元 (D)72.0萬(wàn)元(8)已知雙曲線x2a2-y2b2=1a0，b0的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為(A) x25-y24=1 (B) x24-y25=1 (C) x23-y26=1 (D) x26-y23=1 （9）函數(shù)的圖象大致是(10)已知fx是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0x0）,觀察：根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n,且時(shí)，_。（16）已知函數(shù)fx=當(dāng)2a

4、3b4時(shí)，函數(shù)fx的零點(diǎn) .三、解答題：本大題共6小題，共74分.（19）（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，ACB=，EA平面ABCD，EFAB，F(xiàn)GBC，EGAC，AB=2EF.（I）若M是線段AD上的中點(diǎn)，求證：CM平面ABFE;（II）若ACBC=2AE，求平面角ABFC的大小 （20）（本小題滿分12分）等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）若數(shù)列滿足：bn=an+(-1)nlnan，求數(shù)列的前項(xiàng)和.（21）（本小題滿分12分）某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計(jì)厚度，長(zhǎng)度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為立方米，且.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為.設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元.（）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；（）求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的. （22）（本小題滿分14分）已知直線l與橢圓C: 交于Px1，y1,Qx2，y3兩不同點(diǎn)，且OPQ的面積S=,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)。（）證明x12+x22和y12+y22均為定值.（）設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為M，