衡水市初二上(第14章整式乘法與因式分解)單元測試含解析說課材料

1、衡水市初二上（第14整式乘法與因式分解）單元測試含解析精品文檔衡水市初二上（第14章整式乘法與因式分解）單元測試含解析一、填空題1 .若x?xa?xb?xc=x2000,貝Ua+b+c=.2 .（-2ab）=,（-a2）3（-a32）=.3 .如果（a3）2?ax=a24,則x=.4 .計(jì)算：（1-2a）（2a-1）=.5 .有一個(gè)長4X109mm寬2.5x103mm高6X103mm勺長方體水箱，這個(gè)水箱的容積是mm.6 .通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式（一定成立的等式），請根據(jù)圖寫出一個(gè)代數(shù)恒等式是：7 .已知（V2-x）3=ao+a1x+a2x2+a3x3,求（a0+a2）2-

2、（a1+a3）2的值.8 .已知：A=-2ab,B=3ab（a+2b）,C=2/b2ab2,則3AB-yAC=.9 .用如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個(gè)長為2a+b,寬為a+b的矩形，需要A類卡片張，B類卡片張，C類卡片張.10 .我國北宋時(shí)期數(shù)學(xué)家賈憲的著作開方作法本源中的“開方作法本源圖”如圖所示，通過觀察你認(rèn)為圖中的a=.I1iI2J133l14q4li5101G5L二、選擇題11 .下列運(yùn)算正確的是（A.x2?x3=x6B.x，x2=2x4C.(-2x)2=-4x2D.(3a3)?(-5a5)=15a812 .如果一個(gè)單項(xiàng)式與-3ab的積為-a2bc,則這個(gè)單項(xiàng)式為(A.一

3、a2cB.acC.-a2cD.ac444413 .計(jì)算(a+b)23?(a+b)3的正確結(jié)果是()A.(a+b)8B.(a+b)9C.(a+b)10D.(a+b)14 .若x2-y2=20,且x+y=-5,貝Uxy的值是()A.5B.4C.-4D.以上都不對15 .若25x2+30xy+k是一個(gè)完全平方式，則卜是()A.36y2B.9y2C.6y2D.y216 .已知a+b=2,貝Ua2-b2+4b的值是()A.2B.3C.4D.617 .計(jì)算(5x+2)(2x-1)的結(jié)果是()A.10x2-2B.10x2-x-2C.10x2+4x-2D.10x2-5x-218 .下列計(jì)算正確的是()A.(x

4、+7)(x-8)=x2+x-56B.(x+2)2=x2+4C.(7-2x)(8+x)=56-2x2D.(3x+4y)(3x-4y)=9x2-16y2三、解答題(共46分)19 .利用乘法公式公式計(jì)算(1) (3a+b)(3a-b);(2) 10012.20 .計(jì)算：(彳x+1)之一(yxT)2.21 .化簡求值：(2a-3b)2-(2a+3b)(2a-3b)+(2a+3b)2,其中a=-2,b等.22 .解方程：2(x-2)+x2=(x+1)(x-1)+x.23 .如圖，在矩形ABCD,橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊形，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中空白部分的面積.24 .學(xué)習(xí)了整數(shù)

5、哥的運(yùn)算后，小明給小華出了這樣一道題：試比較3555 , 4444 , 5333的大小?小華怎么也做不出來.聰明的讀者你能幫小華解答嗎?收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除第14章整式乘除與因式分解(海南省文昌市文昌中學(xué))參考答案與試題解析一、填空題1 .若x?xa?xb?xc=x2000,貝Ua+b+c=.【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的乘法.【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法：底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案.【解答】解：x?xa?xb?xc=x1+a+b+c=x2000,1+a+b+c=2000,a+b+c=1999,故答案為：1999.【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)哥的乘法，同底數(shù)哥的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加得出1+a+b

6、+c=2000是解題關(guān)鍵.2 .(-2ab)=,(-a2)3(-a32)=.【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可.【解答】解：2ab(ab)=-2ab?a+2ab?b=-2a2b+2ab2,(-a2)3(a32)=-a6?(-a32)=a38.故答案為：-2a2b+2ab2,a38.【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號的處理.3 .如果(a3)2?ax=a24,則x=.【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.【分析】先根據(jù)哥的乘方進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)同底數(shù)哥的

7、乘法得出方程6+x=24,求出即可.【解答】解：.(a3)2?ax=a24,a6?ax=a24,，6+x=24,x=18,故答案為：18.【點(diǎn)評】本題考查了哥的乘方，同底數(shù)哥的乘法的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出方程6+x=24.4 .計(jì)算：(1-2a)(2a-1)=.【考點(diǎn)】完全平方公式.【分析】先提取”號，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：(1-2a)(2a-1)=-(1-2a)2=-(1-4a+4a2)=-1+4a-4a2,故答案為：-1+4a-4a2.【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.mmi5 .有一個(gè)長4X109mm寬2.5x103mm

8、高6X103mm勺長方體水箱，這個(gè)水箱的容積是【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可.【解答】解：二.長4X109mm寬2.5X103mrm高6X103mm勺長方體水箱，這個(gè)水箱的容積是：4X109X2.5X103X6X103=6X1016(mm).故答案為：6X1016.【點(diǎn)評】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算等知識，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6 .通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式(一定成立的等式)，請根據(jù)圖寫出一個(gè)代數(shù)恒等式是：【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.【分析】由題意知，長方形的面積等于長2a乘以寬(a+b),面積也等于四個(gè)小圖形的面積之和

9、，從而建立兩種算法的等量關(guān)系.【解答】解：長方形的面積等于：2a(a+b),也等于四個(gè)小圖形的面積之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab,即2a(a+b)=2a2+2ab.故答案為：2a(a+b)=2a2+2ab【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的幾何解釋，列出面積的兩種不同表示方法是解題的關(guān)鍵.7 .已知(x)3=a0+a1x+a2x2+a3x3,求(a0+a2)2-(a1+a3)2的值.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【分析】利用多項(xiàng)式乘法公式去括號進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出a0=2jB,ai=-6,a2=3/2,a3=-1,進(jìn)而代入求出即可.【解答】解：:(血-x)3=ao+aix+a2x2+a3x3,

10、(x)(Vs-x)2二(血-工)(2-2x+x2)=26x+32x2-x?,貝Ua0=2ai=-6,a2=3r，J-2，a3=1,(a0+a2)2-(a1+a3)2=(2揚(yáng)32)2-(-6-1)2=50-49=1.【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確利用多項(xiàng)式乘法運(yùn)算是解題關(guān)鍵.8 .已知：A=-2ab,B=3ab(a+2b),C=2/b2ab2,則3AB-yAC=.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.【分析】先將3AB-ac變形為a(3B/C),再將A=-2ab,B=3ab(a+2b),C=2s2b2ab2代入，利用整式混合運(yùn)算的順序及法則計(jì)算即可.【解答】解：=A=-2ab,B=3ab(a+2b),C

11、=2a2b-2ab2,3AB-：C=A(3B-C)=-2ab3x3ab(a+2b)(2a2b-2ab2)=-2ab9a2b+18ab2-a2b+ab2=-2ab8a2b+19ab2=-16a3b2-38a2b3.故答案為-16a3b2-38a2b3.A類卡【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序及法則是解題的關(guān)鍵.9 .用如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個(gè)長為2a+b,寬為a+b的矩形，需要片張，B類卡片張，C類卡片張.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.【專題】應(yīng)用題.【分析】根據(jù)長方形的面積等于長乘以寬列式，再根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，然后結(jié)合卡片的面積即可作出判斷.【解答】

12、解：長為2a+b,寬為a+b的矩形面積為(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,A圖形面積為a2,B圖形面積為ab,C圖形面積為b2,則可知需要A類卡片2張，B類卡片3張，C類卡片1張.故本題答案為：2;3;1.【點(diǎn)評】此題的立意較新穎，主要考查多項(xiàng)式的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10 .我國北宋時(shí)期數(shù)學(xué)家賈憲的著作開方作法本源中的“開方作法本源圖”如圖所示，通過觀察你認(rèn)為圖中的a=.E)I2113 3114 。4|i510】05L【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】由圖片可以看出，從第三行數(shù)開始，除去第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，每個(gè)數(shù)都等于它前一列和列數(shù)與它相同的這兩個(gè)數(shù)的和.【解答】

13、解：根據(jù)分析那么a就應(yīng)該等于3+3即a=6.故答案為6.【點(diǎn)評】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.二、選擇題11 .下列運(yùn)算正確的是()A.x2?x3=x6B.x2+x2=2x4C.(-2x)2=-4x2D.(3a3)?(-5a5)=15a8【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則和積的乘方運(yùn)算法則化簡求出即可.【解答】解：A、x2?x3=x5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+x2=2x2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(-2x)2=4x2,

14、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；H(-3a3)?(-5a5)=15a8,故此選正確.故選：D.【點(diǎn)評】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)和積的乘方運(yùn)算等知識，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.12 .如果一個(gè)單項(xiàng)式與-3ab的積為-a2bc,則這個(gè)單項(xiàng)式為()A.B.acC.ac【考點(diǎn)】整式的除法.【分析】已知兩個(gè)因式的積與其中一個(gè)因式，求另一個(gè)因式，用除法.根據(jù)單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算即可得出結(jié)果.【解答】解:a bc) + ( 3ab)ac.故選B.【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式的除法法則.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除，把他們的系數(shù)分別相除，相同字母的哥分別相除，對于只在被除式里出現(xiàn)的字母，連同他的指數(shù)不變，作為商

15、的一個(gè)因式.13 .計(jì)算(a+b)23?(a+b)3的正確結(jié)果是()A.(a+b)8B.(a+b)9C.(a+b)10D.(a+b)11【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.【分析】根據(jù)哥的乘方和積的乘方、同底數(shù)哥的乘法的運(yùn)算法則求解.【解答】解：(a+b)23?(a+b)3=(a+b)9.故選B.【點(diǎn)評】本題考查了哥的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握哥的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則.14 .若x2y2=20,且x+y=-5,貝Uxy的值是()A.5B.4C.-4D.以上都不對【考點(diǎn)】平方差公式.【分析】根據(jù)平方差公式x2-y2=(x+y)(x-y),從而得出x-y的值.【解答】解：:x

16、2-y2=20, x2-y2=(x+y)(x-y),x+y=5,.(x+y)(x-y)=20, x-y=-4.故選C.【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式，平方差公式為(a+b)(a-b)=a2-b2.本題是一道較簡單的題目.15.若25x2+30xy+k是一個(gè)完全平方式，則卜是()A.36y2B.9y2C.6y2D.y2【考點(diǎn)】完全平方式.【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k的值.【解答】解：:25x2+30xy+k是一個(gè)完全平方式，(5x)2+2X5xX3y+k是一個(gè)完全平方式，k=(3y)2=9y2,故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)

17、鍵.16.已知a+b=2,貝Ua2-b2+4b的值是()A.2B.3C.4D.6【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用.【分析】把a(bǔ)2-b2+4b變形為(a-b)(a+b)+4b,代入a+b=2后，再變形為2(a+b)即可求得最后結(jié)果.【解答】解：a+b=2,.a2-b2+4b=(a-b)(a+b)+4b,=2(a-b)+4b,=2a-2b+4b,=2(a+b),=2X2,=4.故選C.【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還利用了整體思想.17 .計(jì)算(5x+2)(2x-1)的結(jié)果是()A.10x2-2B.10x2-x-2C.10x2+4x-2D.10x2-5x-2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.【分析】原式利用

18、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】原式=10x2-5x+4x-2=10x2-x-2.故選B.【點(diǎn)評】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.18 .下列計(jì)算正確的是(A.(x+7)(x8)=x2+x56B.(x+2)2=x2+4C.(7-2x)(8+x)=56-2x2D.(3x+4y)(3x-4y)=9x2-16y2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式；平方差公式.【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：A、(x+7)(x-8)=x2-x-56,錯(cuò)誤；B、(x+2)2=x2+4x+4,錯(cuò)誤；C、(7-2x)(8+x)=56-9x-2x2,錯(cuò)誤；D(3

19、x+4y)(3x-4y)=9x2-16y2,正確；故選D【點(diǎn)評】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.三、解答題(共46分)19 .利用乘法公式公式計(jì)算(1) (3a+b)(3a-b);(2) 10012.【考點(diǎn)】平方差公式；完全平方公式.【分析】(1)符合平方差公式結(jié)構(gòu)，直接利用平方差公式計(jì)算即可；(2)先把1001變形為1000+1,再利用完全平方公式計(jì)算即可.【解答】解：(1)(3a+b)(3a-b)=(3a)2-b2=9a2-b2;(2)10012=(1000+1)2=10002+2000+1=1000000+2001=1002001.【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式、

20、完全平方公式，利用乘法公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算.平方差公式為(a+b)(a-b)=a2-b2.本題是一道較簡單的題目.5520 .計(jì)算：(二x+1)之一(亍x-1)【考點(diǎn)】完全平方公式.【分析】先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再合并即可.【解答】解：原式+5x+1)254x2- 5x+1)=2+5x+1-x2+5x-14q=10x.【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能熟記完全平方公式是解此題的關(guān)鍵.21 .化簡求值：(2a-3b)2-(2a+3b)(2a-3b)+(2a+3b)2,其中a=-2,b=.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算一化簡求值.【分析】先利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行化簡，然后再把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算.【解答】解：(2a3b)2(2a+3b)(2a3b)+(2a+3b)2,=4a2-12ab+9b2-4a2+9b2+4a2+12ab+9b2=4a2+27b2,當(dāng)a=-2,b=|-時(shí)，原式=4X(2)2+27X(上)2