建筑工程制圖課件28

1、建筑工程制圖第第 28 28 講講主講教師：鄭志華主講教師：鄭志華銅陵學(xué)院土木建筑系銅陵學(xué)院土木建筑系問(wèn)一問(wèn)自己是否明確了如下三個(gè)問(wèn)題。問(wèn)一問(wèn)自己是否明確了如下三個(gè)問(wèn)題。 1.用形體分析法讀圖具體方法與步驟？用形體分析法讀圖具體方法與步驟？ 答案：答案：分線框（將組合體分解為若干個(gè)簡(jiǎn)單形體）。分線框（將組合體分解為若干個(gè)簡(jiǎn)單形體）。對(duì)投影對(duì)投影 （針對(duì)線框，分別利用三等關(guān)系，對(duì)照其它兩個(gè)視圖，想象出它們的簡(jiǎn)單（針對(duì)線框，分別利用三等關(guān)系，對(duì)照其它兩個(gè)視圖，想象出它們的簡(jiǎn)單形體的形狀）。形體的形狀）。讀懂各個(gè)簡(jiǎn)單形體之間的相對(duì)位置，想象出組合體的整讀懂各個(gè)簡(jiǎn)單形體之間的相對(duì)位置，想象出組合體的整

2、體形狀。體形狀。 2.什么叫用線面分析法讀圖？什么叫用線面分析法讀圖？ 答案：答案：線面分析法：分析組合體上某些表面及其表面交線的空間形狀線面分析法：分析組合體上某些表面及其表面交線的空間形狀和位置，從而在形體分析法的基礎(chǔ)上，幫助想象組合體的整體形狀。和位置，從而在形體分析法的基礎(chǔ)上，幫助想象組合體的整體形狀。 3.怎樣用線面分析法輔助閱讀切割型組合體的三視圖？怎樣用線面分析法輔助閱讀切割型組合體的三視圖？ 答案：答案：初步進(jìn)行形體分析，了解組合體的類型與大致形狀；初步進(jìn)行形體分析，了解組合體的類型與大致形狀；進(jìn)行進(jìn)行細(xì)致的線面分析，掌握組成組合體的若干個(gè)表面和輪廓線的空間形狀及其細(xì)致的線面分

3、析，掌握組成組合體的若干個(gè)表面和輪廓線的空間形狀及其相對(duì)位置；相對(duì)位置；綜合想象組合體的整體形狀。綜合想象組合體的整體形狀。解題指導(dǎo)：解題指導(dǎo)：習(xí)題集習(xí)題集P293、4；P303；P315。課課 題題軸軸 測(cè)測(cè) 圖圖 教學(xué)目的教學(xué)目的 1.知道軸測(cè)圖的形成、種類、基本性質(zhì)知道軸測(cè)圖的形成、種類、基本性質(zhì)等基本概念。等基本概念。 2.掌握畫(huà)正等測(cè)的方法和步驟，以及平掌握畫(huà)正等測(cè)的方法和步驟，以及平行于坐標(biāo)面的圓的軸測(cè)圖畫(huà)法。行于坐標(biāo)面的圓的軸測(cè)圖畫(huà)法。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 畫(huà)組合體的正等測(cè)圖，畫(huà)圓柱及具有圓畫(huà)組合體的正等測(cè)圖，畫(huà)圓柱及具有圓柱面的組合體的正等測(cè)圖。柱面的組合體的正等測(cè)圖。課課 型型單

4、一課單一課教學(xué)方法教學(xué)方法講解與練習(xí)相結(jié)合講解與練習(xí)相結(jié)合新新 課課 教教 與與 學(xué)學(xué)53 軸軸 測(cè)測(cè) 圖圖 軸測(cè)圖軸測(cè)圖是一種畫(huà)法簡(jiǎn)單的立體圖，常用來(lái)作為幫助讀懂是一種畫(huà)法簡(jiǎn)單的立體圖，常用來(lái)作為幫助讀懂多面視圖的輔助圖樣。多面視圖的輔助圖樣。 正投影圖的優(yōu)點(diǎn)：正投影圖的優(yōu)點(diǎn)： 能準(zhǔn)確完能準(zhǔn)確完整地表達(dá)物體的形狀與大小，作圖整地表達(dá)物體的形狀與大小，作圖簡(jiǎn)便、度量性好。簡(jiǎn)便、度量性好。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：缺乏立體缺乏立體感，不易讀懂。感，不易讀懂。 軸測(cè)圖的優(yōu)點(diǎn)：軸測(cè)圖的優(yōu)點(diǎn)： 有較強(qiáng)的立有較強(qiáng)的立體感，易看懂。體感，易看懂。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：作圖復(fù)雜，作圖復(fù)雜，不平行于投影面的表面形狀都有所不平行于投影

5、面的表面形狀都有所失真。失真。一、基本概念一、基本概念(一一) 軸測(cè)圖的形成軸測(cè)圖的形成 軸測(cè)投影或軸測(cè)圖：軸測(cè)投影或軸測(cè)圖：將物體連同直角坐標(biāo)系，沿不平行于將物體連同直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)平面的方向，用平行投影法將其投射在單一的投影面任一坐標(biāo)平面的方向，用平行投影法將其投射在單一的投影面(軸測(cè)投影面軸測(cè)投影面)上，所得到的能同時(shí)表達(dá)物體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方上，所得到的能同時(shí)表達(dá)物體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向尺度的投影圖。向尺度的投影圖。 三個(gè)重要概念：三個(gè)重要概念：(1)軸測(cè)軸：軸測(cè)軸：OX、OY、OZ；(2)軸間角：軸間角：XOY、 XOZ、 YOZ；(3)軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：沿沿X、

6、Y、Z軸的伸縮系軸的伸縮系數(shù)分別用數(shù)分別用p1、q1、r1表示，表示，p1=OX/O1X1; q1=OY/O1Y1; r1=OZ/O1Z1。 作圖時(shí)，常采用軸向簡(jiǎn)化伸縮系數(shù)：作圖時(shí)，常采用軸向簡(jiǎn)化伸縮系數(shù)：p、q、r。 (二）軸測(cè)圖的種類二）軸測(cè)圖的種類 按投影方向是否垂直于投影面分：按投影方向是否垂直于投影面分：正軸測(cè)圖正軸測(cè)圖(采用正投影法采用正投影法)；斜軸測(cè)圖斜軸測(cè)圖(采用斜投影法采用斜投影法)。 按軸向伸縮系數(shù)是否相等分：按軸向伸縮系數(shù)是否相等分： p1=q1 = r1時(shí)，稱為時(shí)，稱為“等測(cè)等測(cè)”； p1=q1r1時(shí)，稱為時(shí)，稱為“二測(cè)二測(cè)”； p1q1r1時(shí)，稱為時(shí)，稱為“三測(cè)三測(cè)

7、”?！究磧蓚€(gè)示例】【看兩個(gè)示例】(三三) 常用的幾種軸測(cè)圖常用的幾種軸測(cè)圖 1.正等軸測(cè)圖正等軸測(cè)圖(正正等測(cè)等測(cè))； 2.正二等軸測(cè)圖正二等軸測(cè)圖(正二測(cè)正二測(cè))； 3.正面斜等軸測(cè)正面斜等軸測(cè)圖圖(斜等測(cè)斜等測(cè))； 4.正面斜二等軸正面斜二等軸測(cè)圖測(cè)圖(斜二測(cè)斜二測(cè))。 自學(xué)：自學(xué)：表表5 2 常用軸測(cè)圖的軸測(cè)角、常用軸測(cè)圖的軸測(cè)角、軸向伸縮系數(shù)、簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)、簡(jiǎn)化伸縮系數(shù)及示例伸縮系數(shù)及示例 （四）軸測(cè)圖的基本性質(zhì)（四）軸測(cè)圖的基本性質(zhì)軸測(cè)圖具有平行投影的性質(zhì)：軸測(cè)圖具有平行投影的性質(zhì)： 1.物體上平行于投影軸（坐標(biāo)軸）的直線，在軸測(cè)圖中平行物體上平行于投影軸（坐標(biāo)軸）的直線，在軸測(cè)

8、圖中平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸，并有同樣的伸縮系數(shù)。于相應(yīng)的軸測(cè)軸，并有同樣的伸縮系數(shù)。2.物體上互相平行的線段，在軸測(cè)圖上仍任互相平行。物體上互相平行的線段，在軸測(cè)圖上仍任互相平行。二、正等測(cè)的畫(huà)法二、正等測(cè)的畫(huà)法（一）畫(huà)正等測(cè)的方法和步驟（一）畫(huà)正等測(cè)的方法和步驟 任何物體的軸測(cè)圖，都可以用任何物體的軸測(cè)圖，都可以用次投影法次投影法繪制。繪制。 次投影：次投影：物體在坐標(biāo)面上的物體在坐標(biāo)面上的正投影的軸測(cè)圖稱為次投影。例：正投影的軸測(cè)圖稱為次投影。例：在在XOY、XOZ、YOZ坐標(biāo)面上的坐標(biāo)面上的正投影的軸測(cè)圖，分別是正投影的軸測(cè)圖，分別是H面、面、V面、面、W面次投影。面次投影。 【例】【例】已

9、知已知A 點(diǎn)的三面點(diǎn)的三面投影，求作投影，求作A 點(diǎn)的正等測(cè)投點(diǎn)的正等測(cè)投影。影。 【解】【解】（1）定軸間角和）定軸間角和簡(jiǎn)化伸縮系數(shù)簡(jiǎn)化伸縮系數(shù)（2）作）作A點(diǎn)的點(diǎn)的H 面次投影面次投影（3）作出）作出A 點(diǎn)的正等測(cè)點(diǎn)的正等測(cè) 【例】【例】已知長(zhǎng)方體的三已知長(zhǎng)方體的三面投影，用簡(jiǎn)化系數(shù)求作長(zhǎng)面投影，用簡(jiǎn)化系數(shù)求作長(zhǎng)方體的正等測(cè)。方體的正等測(cè)。 【解】【解】（1）在已知視圖中）在已知視圖中選定坐標(biāo)軸。選定坐標(biāo)軸。 （2）畫(huà)軸測(cè)軸，量取長(zhǎng)、）畫(huà)軸測(cè)軸，量取長(zhǎng)、寬、高尺寸。寬、高尺寸。 （3）作）作H面、面、V面、面、W面面次投影。次投影。（4）作頂面、前面和左側(cè)面）作頂面、前面和左側(cè)面（5）校

10、核、清理圖面，加深）校核、清理圖面，加深 簡(jiǎn)捷作圖法：簡(jiǎn)捷作圖法：先畫(huà)出一個(gè)可見(jiàn)面，或者先畫(huà)出在一個(gè)坐先畫(huà)出一個(gè)可見(jiàn)面，或者先畫(huà)出在一個(gè)坐標(biāo)面的次投影，然后，按軸測(cè)圖的投影特性順次繼續(xù)畫(huà)出可見(jiàn)標(biāo)面的次投影，然后，按軸測(cè)圖的投影特性順次繼續(xù)畫(huà)出可見(jiàn)面的軸測(cè)圖，不畫(huà)不可見(jiàn)的輪廓線。面的軸測(cè)圖，不畫(huà)不可見(jiàn)的輪廓線?！纠俊纠咳砸蚤L(zhǎng)方體為例，采用簡(jiǎn)捷作圖法畫(huà)其軸測(cè)圖。仍以長(zhǎng)方體為例，采用簡(jiǎn)捷作圖法畫(huà)其軸測(cè)圖。 可任意從三個(gè)可見(jiàn)表面中的一個(gè)面畫(huà)起；根據(jù)需要，也可可任意從三個(gè)可見(jiàn)表面中的一個(gè)面畫(huà)起；根據(jù)需要，也可畫(huà)成仰視，即從底面畫(huà)起。通常都將畫(huà)成仰視，即從底面畫(huà)起。通常都將OZ軸放置成鉛垂位置。軸放置

11、成鉛垂位置。(二二)畫(huà)法舉例畫(huà)法舉例 【例【例55】已知四坡頂已知四坡頂房屋模型的三視圖，畫(huà)出它房屋模型的三視圖，畫(huà)出它的正等測(cè)。的正等測(cè)。【解解】(1)看懂視圖，想象出形狀；看懂視圖，想象出形狀；(2)選定坐標(biāo)軸，畫(huà)出房屋的選定坐標(biāo)軸，畫(huà)出房屋的屋檐；屋檐；（3）作下部的長(zhǎng)方體。）作下部的長(zhǎng)方體。（4）作四坡屋面的屋脊線）作四坡屋面的屋脊線 （5）連接四）連接四條斜脊。條斜脊。 （6）校核、）校核、清理圖面，加深清理圖面，加深圖線，完成。圖線，完成。 【例【例56】已知切割型組合體的三視圖，畫(huà)出它的正等測(cè)。已知切割型組合體的三視圖，畫(huà)出它的正等測(cè)。 【解】【解】（1）形體分析：原）形體分析：

12、原始形狀為長(zhǎng)方體，被一正平面始形狀為長(zhǎng)方體，被一正平面和水平面截割掉一個(gè)四棱柱，和水平面截割掉一個(gè)四棱柱，再被兩個(gè)鉛垂面截割掉左右各再被兩個(gè)鉛垂面截割掉左右各一塊，形成切割型組合體。一塊，形成切割型組合體。 （2）畫(huà)出未切割時(shí)的原）畫(huà)出未切割時(shí)的原始長(zhǎng)方體的正等測(cè)。始長(zhǎng)方體的正等測(cè)。 （3）畫(huà)出被正平面和水）畫(huà)出被正平面和水平面切割后西形成的平面切割后西形成的L 型柱型柱體。體。 （4）畫(huà)出兩個(gè)鉛垂面斜截）畫(huà)出兩個(gè)鉛垂面斜截L 形柱體的正等測(cè)。形柱體的正等測(cè)。 （5）校核、清理圖面，加深圖線，完成作圖。）校核、清理圖面，加深圖線，完成作圖。 【例【例57】已知已知由樓板、次梁、主梁由樓板、次梁

13、、主梁和柱組成的樓蓋節(jié)點(diǎn)和柱組成的樓蓋節(jié)點(diǎn)模型的三視圖，作出模型的三視圖，作出它的仰視正等測(cè)。它的仰視正等測(cè)。 【解】【解】形體分析形體分析. 作圖：作圖： (1)畫(huà)出樓板及梁、畫(huà)出樓板及梁、柱與樓板底面的交線。柱與樓板底面的交線。 畫(huà)柱。畫(huà)柱。 (3)畫(huà)出左、前方可畫(huà)出左、前方可見(jiàn)的主梁、次梁見(jiàn)的主梁、次梁 。 (4)完成作圖。完成作圖。 (三三)平行于坐標(biāo)面的圓的軸測(cè)圖畫(huà)法平行于坐標(biāo)面的圓的軸測(cè)圖畫(huà)法 在正投影中，如果圓平行于某一投影面，其投影仍為圓，在正投影中，如果圓平行于某一投影面，其投影仍為圓，如果圓傾斜于投影面時(shí)，其投影為橢圓。因此，如果圓傾斜于投影面時(shí)，其投影為橢圓。因此， 正等

14、測(cè)中平行正等測(cè)中平行于坐標(biāo)面的圓的軸測(cè)圖都是橢圓于坐標(biāo)面的圓的軸測(cè)圖都是橢圓. 正等測(cè)中平行于坐標(biāo)面的圓的軸測(cè)圖近似畫(huà)法正等測(cè)中平行于坐標(biāo)面的圓的軸測(cè)圖近似畫(huà)法四心法畫(huà)四心法畫(huà)橢圓：橢圓： (1)在已知圓平面上畫(huà)坐標(biāo)軸，并作出圓外接正方形在已知圓平面上畫(huà)坐標(biāo)軸，并作出圓外接正方形ABCD; (2)作出圓的中心線和外接正方形的軸測(cè)圖；作出圓的中心線和外接正方形的軸測(cè)圖； (3)分別過(guò)各中點(diǎn)作各邊的垂線，四條垂線兩兩相交得四段圓弧的圓心；分別過(guò)各中點(diǎn)作各邊的垂線，四條垂線兩兩相交得四段圓弧的圓心； (4)四個(gè)中點(diǎn)為連接點(diǎn)四個(gè)中點(diǎn)為連接點(diǎn)(相切點(diǎn)相切點(diǎn))，以四個(gè)圓心和相應(yīng)半徑畫(huà)圓弧，拼成，以四個(gè)圓心

15、和相應(yīng)半徑畫(huà)圓弧，拼成近似橢圓。近似橢圓。 【例【例58】已知一個(gè)鉛垂圓柱，直徑為已知一個(gè)鉛垂圓柱，直徑為30毫米，高度為毫米，高度為18毫米，作圓柱的正等測(cè)。毫米，作圓柱的正等測(cè)。 【解】【解】(1)作頂圓的正等測(cè)；作頂圓的正等測(cè)；(2)用移心法作出底圓的圓心和用移心法作出底圓的圓心和底圓的可見(jiàn)正等測(cè)橢圓；底圓的可見(jiàn)正等測(cè)橢圓；(3)作出與上下橢圓公切的左、右兩條作出與上下橢圓公切的左、右兩條鉛垂線完成底稿線；鉛垂線完成底稿線；(4)整理、加深。整理、加深。正垂圓柱和側(cè)垂圓柱的正等測(cè)示例：正垂圓柱和側(cè)垂圓柱的正等測(cè)示例： 【例【例59】已知組合體的正立面圖和平面圖，畫(huà)出這個(gè)組已知組合體的正立面圖和平面圖，畫(huà)出這個(gè)組合體的正等測(cè)。合體的正等測(cè)。 【解】在讀懂視圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作【解】在讀懂視圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖：圖：組合體由底板和豎板疊加而成。組合體由底板和豎板疊加而成。底板的左前角和右前角都是底板的左前角和右前角都是1/4圓柱面圓柱面形成的圓角，豎板具有圓柱通孔和半形成的圓角，豎板具有圓柱通孔和半圓柱面的上端。圓柱面的上端。 作圖：作圖：畫(huà)矩形底板；畫(huà)矩形底板；畫(huà)板上圓角；畫(huà)板上圓角；畫(huà)矩形豎板；畫(huà)矩形豎板；在豎板上端畫(huà)半圓柱面；在豎板上端畫(huà)半圓柱面；畫(huà)圓柱通孔；畫(huà)圓柱通孔；完成作圖。完成作圖。 小結(jié)：小結(jié)： 53 軸軸 測(cè)測(cè) 圖圖 一、基本概念一、基本