現(xiàn)代通信原理9第九章數(shù)字信號的基帶傳輸

1、2022-3-101現(xiàn)代通信原理第九章 數(shù)字信號的基帶傳輸2022-3-102單元概述單元概述 數(shù)字信號可以直接在有線信道中傳輸，也可以調(diào)制后在有線或無線信道中傳輸，前者稱為基帶傳輸，后者稱為載波傳輸。由于實際信道總是頻帶受限的，因此基帶信號的設(shè)計是一個重要的問題。數(shù)字信號的碼型直接影響到信號的頻譜特性和位定時信號的恢復(fù)。 為了無失真地傳輸數(shù)字基帶信號，基帶信號的設(shè)計必須滿足某些準則。奈奎斯特第一準則是最常用的準則，升余弦滾降信號是滿足奈奎斯特第一準則的最常用的限帶信號，它不存在碼間串擾。而部分響應(yīng)基帶信號則是在存在確知碼間串擾情況下，占有最窄頻帶的一類限帶信號。2022-3-103 減少或消

2、除連“0”（或連“1”）碼的出現(xiàn)，以保證位定時恢復(fù)，是數(shù)字基帶信號設(shè)計中的一個重要問題。將二進制數(shù)字信息先作“隨機化處理，使其具有偽隨機性，也能限制連“0”（或連“1”）碼的長度，這種“隨機化”處理常稱為擾碼。M序列是最常用的偽隨機序列，它可由線性反饋移位寄存器產(chǎn)生。線性反饋移位寄存器同樣可以用來實現(xiàn)擾碼和解擾。 眼圖是定性地觀察數(shù)字基帶信號傳輸質(zhì)量的方法。實際信號的不理想性，將使理想的數(shù)字基帶信號產(chǎn)生額外的碼間串擾。采用時域均衡可消除碼間串擾。2022-3-104單元學(xué)習(xí)提綱單元學(xué)習(xí)提綱 （1）數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的組成，接收端數(shù)字信號再生的過程； （2）常用數(shù)字信號碼型：歸零碼、非歸零碼、數(shù)字

3、雙相碼、CMI碼、AMI碼、HDB3碼，它們的時域波形、頻譜特點和位定時恢復(fù)功能； （3）波形傳輸無失真條件，奈奎斯特帶寬； （4）升余弦滾降信號的頻域和時域特性，滾降系數(shù)對其頻譜的影響； （5）第類、第類部分響應(yīng)信號的特點，部分響應(yīng)信號的預(yù)編碼和相關(guān)編碼的作用；2022-3-105 （6）數(shù)字傳輸?shù)恼`比特率和誤符號率； （7）偽隨機M序列的特點； （8）特征多項式的含義及表示方法，M序列發(fā)生器的構(gòu)造方法； （9）擾碼和解擾基本概念； （10）眼圖與基帶信號傳輸質(zhì)量的關(guān)系； （11）碼間串擾及迫零法時域均衡原理。2022-3-106 2022-3-1072022-3-1082022-3-109

4、9.1 9.1 數(shù)字基帶信號的碼型9.1.1 數(shù)字基帶信號的碼型設(shè)計原則: （1）對于傳輸頻率很低的信道來說，線路傳輸碼型的頻譜中應(yīng)不含直流分量。 （2）可以從基帶信號中提取位定時信號。在基帶傳輸系統(tǒng)中，需要從基帶信號上提取位定時信息，這就要求編碼功率譜中具有位定時線譜。 （3）要求基帶編碼具有內(nèi)在檢錯能力。2022-3-1010 2022-3-1011歐洲系列北美系列一次群HDB3隨機化+AMI二次群HDB3B6ZS或隨機化+AMI隨機化+ A M I（ 320 6 4KB/S）B3ZS（44736KB/S）四次群CMI未定STM-1CMIHDB3三次群2022-3-10129.1.2 二元

5、碼 二元碼：基帶波形為矩形，幅度取值為兩種電平。（1）單極性非歸零碼: “1”為正電平，“0”為零電平。（單極性） 整個碼元期間電平保持不變。（非歸零）（2）雙極性非歸零碼： “1”為正極性，“0”為負電平。（雙極性） 整個碼元期間電平保持不變。（非歸零）2022-3-1013（3）單極性歸零碼： 歸零碼：發(fā)送“1”時整個碼元期間只維持一段時間的高電平，其余時間為零。 雙極性歸零碼是一種三元碼，不在這里討論。 上述三種簡單的二元碼其功率譜中有豐富的低頻分量，不能用于基帶傳輸(交流耦合信道)。 非歸零碼當連續(xù)“1”或連續(xù)“0”時，長期保持固定電平，無法提取位定時信號。 二元碼中“1”或“0”分別

6、對應(yīng)某個電平，相鄰電平不存在制約關(guān)系，沒有糾錯能力。2022-3-10142022-3-1015基帶傳輸編碼介紹 (4)差分碼 差分碼又稱相對碼，在差分碼中利用電平跳變來分別表示1或0，分為傳號差分碼和空號差分碼。 傳號差分碼：當輸入數(shù)據(jù)為“1”時，編碼波型相對于前一碼電平產(chǎn)生跳變；輸入為“0”時，波型不產(chǎn)生跳變。 空號差分碼：當輸入數(shù)據(jù)為“0”時，編碼波型相對于前一碼電平產(chǎn)生跳變；輸入為“1”時，波型不產(chǎn)生跳變。2022-3-1016基帶傳輸編碼介紹 （5）曼切斯特碼 曼切斯特碼，又稱數(shù)字雙相碼或分相碼。它利用一個半占空的對稱方波（如01）表示數(shù)據(jù)“1”，而其反相波（如10）表示數(shù)據(jù)“0”。

7、 差分曼切斯特碼（CDP碼），又稱條件雙相碼。相鄰半占空方波如果同相（如1010）則表示“0”，如果反相（如1001）則表示“1”。2022-3-1017差分碼和曼切斯特碼的波形2022-3-1018基帶傳輸編碼介紹 （6）傳號反轉(zhuǎn)碼（CMI碼）。 與曼切斯特碼相類似，也是一種二相碼，輸入數(shù)據(jù)“1”交替地用全占空的一個周期方波來表示（如將“1111”表示成11001100）；輸入數(shù)據(jù)“0”則用半占空方波來表示（如將“0000”表示成01010101），如圖所示2022-3-1019基帶傳輸編碼介紹 （7） 密勒碼 又稱延遲調(diào)制，是數(shù)字雙相碼的差分形式。 輸入數(shù)據(jù)“1”時用半占空比方波來表示，初

8、相與前一位的末相有關(guān)。當前1位是“0”，相位不變；當前一位是“1”，相位翻轉(zhuǎn)。 輸入數(shù)據(jù)“0”用全占空比方波來表示，有兩種情況：當出現(xiàn)單個“0”時，電平保持不變。當出現(xiàn)連“0”時，第一位電平保持，以后交替翻轉(zhuǎn)電平，如圖所示。2022-3-1020密勒碼的波形2022-3-1021密勒碼和數(shù)字雙相碼的功率譜2022-3-1022a.單極性不歸零碼b.雙極性不歸零碼d.差分碼(傳號)f.數(shù)字雙相碼g.傳號反轉(zhuǎn)碼c.單極性歸零碼e.差分碼(空號)2022-3-10239.1.3 三元碼三元碼：信號幅度取值有三個電平 +1，0，-1 （1）傳號交替反轉(zhuǎn)碼（AMI碼） 三相碼，輸入數(shù)據(jù)“0”變換為三電平

9、碼序列中的“0”，輸入數(shù)據(jù)“1”則交替地變換為“+1”和“-1”的歸零碼。特點是： 1、無直流分量，能量集中在1/2碼速處。 2、具檢錯能力，如果接收端信號“1”電平的交替規(guī)律被破壞，認為出現(xiàn)了差錯。 3、 輸入信號中如果連“0”過多，接收端難于提取位定時信號。2022-3-1024基帶傳輸編碼介紹 （2）三階高密度雙極性碼（HDB3碼） 可以認為是AMI碼的改進碼型，輸入碼組中如果出現(xiàn)4連“0”，就用特定碼組（取代節(jié)）來替代。 HDB3有兩種取代節(jié)：B00V與000V，其中B是符合交替規(guī)律的傳號，V是不符合交替規(guī)律的傳號（破壞節(jié)）。 取代法則：兩個破壞節(jié)之間的B是奇數(shù)個。 例：代碼：1 0

10、0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 AMI：-1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 -1 +1 HDB3：-B 0 0 0 V +B 0 0 0 +V B +B B 0 0 -V +B B或 HDB3：-B+B 0 0 +V -B 0 0 0 -V +B -B +B 0 0 +V -B +B2022-3-1025AMI與HDB3碼的波形2022-3-1026NRZ、AMI、HDB3和數(shù)字雙相碼的功率譜2022-3-1027 （3）BNZS碼 與HDB3相似，也是用取代節(jié)來替換連“0”。 B6ZS-PCM-T2的接口碼型，每遇到6連“0

11、”，就用0VB0VB來代替。B是符合交替規(guī)律的傳號，V是不符合交替規(guī)律的傳號（破壞節(jié)）。 例如： 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 B+ 0 B- B+ 0 V+ B- 0 V- B+ 0 B- B+ 0 V+ B- 0 V- B+ B- B3ZS-在美國標準DS-3和加拿大同軸傳輸系統(tǒng)LD-4中使用，每遇到3連“0”，就用00V和B0V。這兩種取代節(jié)的選取原則與HDB3相同，B3ZS又稱為HDB2碼。2022-3-1028B6ZS與B3ZS碼的波形2022-3-1029基帶傳輸編碼介紹 （4）2B1Q碼 2B1Q碼用于ISDN基本速率接口（BRI

12、）中的U接口，是一種四電平碼，它將2bit組合一起以電平信號來代表。編碼規(guī)則如下： 碼組 電平 10 +3 11 +1 01 -1 00 -32022-3-1030基帶傳輸編碼介紹 （9）5B6B碼 將5位二進制信息變換為一個6位二進制輸出碼組。由于5B只有32種組合，而6B有64種組合，有32個許用碼型和32個禁用碼型。 許用碼組的選擇以“0”“1”出現(xiàn)的概率近似相同為依據(jù)。 正模式：20個平衡碼組（含3個“1”和3個“0”）中刪去000111，15個接近平衡的碼組（4個“1”和2個“0”）中刪去001111和111100，共32個碼組。 負模式：20個平衡碼組（含3個“1”和3個“0”）中

13、刪去111000，15個接近平衡的碼組（4個“0”和2個“1”）中刪去110000和000011，共32個碼組。 2022-3-1031 數(shù)字基帶信號是隨機信號，只能計算功率譜密度。 計算功率譜密度不是件容易的事，下邊只列舉兩種方法。2022-3-10321.矩形脈沖2022-3-10332.半余弦形脈沖2022-3-10343.升余弦脈沖2022-3-10354. 三角形脈沖2022-3-10369.2.1 相同波形隨機序列的功率譜 周期性確知信號具有離散的線狀頻譜。 非周期確知信號沒有離散線譜，只有用功率譜密度描述的連續(xù)譜。 隨機信號一般既有離散線譜，又有連續(xù)譜。2022-3-10379.

14、2.1 相同波形隨機序列的功率譜對于隨機序列)()(SnnTtgatS 這里an是基帶信號在nTSt(n+1)TS內(nèi)的幅度值，g(t)為標準脈沖波形，TS為碼元周期。 這種隨機序列在每個碼元周期內(nèi)有相同波形,只是幅度值不同。如單極性二元碼，AMI碼等。2022-3-1038 假設(shè)序列具有周期平穩(wěn)隨機過程的特性。對于這種波形，它的平均功率譜密度計算式為：)2cos()(2)0(| )(|1)(1222SkSsfTaEkRaERfGTf功率譜的連續(xù)部分與單個脈沖功率譜的平方成正比。 式中：G(f)是單個波形g(t)的頻域特性。 E(a)是系數(shù)的均值。nnaaEaE R(k)是相關(guān)值。knnknna

15、aaaEkR,)(2022-3-1039它的(離散譜)計算式如：)(| )(|)(2)(222SSSSTnfTkGTaETkSk是從負無窮到正無窮的整數(shù)。當k=0，得到信號的直流成分。1、直流不便于傳輸，要選擇碼型使之為零。2、離散線譜對于提取位定時信號非常重要，要選擇波形使之存在。2022-3-1040例9-1 單極性二元碼的功率譜計算。 假設(shè)單極性二元碼中對應(yīng)于輸入信碼0，1的幅度取值為0，+A，輸入信碼為各態(tài)歷經(jīng)隨機序列，0，1的出現(xiàn)統(tǒng)計獨立，則概率為1/2，即21210QApan2022-3-10412*210*21)()(AAaEaEnanan+k an*an+kP(an an+k)

16、0000.250A00.25A000.25AAA*A0.25二元碼中an an+1組合的出現(xiàn)概率解：先做出下表查表得：2022-3-10422)()0(2AaaERnn，R（0）是交流功率。4)()(2AaaEkRknn2022-3-1043SSGSSkSsTfGAfTAAAAfGTfTaEkRaERfGTf221222221222| )(|4)2cos()44(242| )(|1)2cos()(2)0(| )(|1)(的功率譜密度函數(shù)為：與單個脈沖功率譜的平方成正比2022-3-1044對于離散線譜，（9-10）式中有一項2|)(|STkG 這是脈沖串中單個脈沖的頻域函數(shù)。 1、對于信號，時

17、域為矩形脈沖，頻域如圖： 2022-3-1045 G（0）0， G（1/Ts)= G（2/Ts)= G（3/Ts)= G（k/Ts)=0 離散頻譜中只有直流分量，沒有其它高次諧波。因此不存在離散譜。 2、對于占空比50%的歸零信號，脈沖時寬為的一半，帶寬就為的一倍。2022-3-1046 的離散線譜中，除直流分量外，還有奇次線譜，沒有偶次線譜，由于有基頻分量fs，可以提取位定時信號。2022-3-1047例9-2 AMI碼的功率譜計算。 假設(shè)AMI碼的三種幅度取值為-A，0，+A。輸入信碼為各態(tài)歷經(jīng)隨機過程，0，1的出現(xiàn)概率統(tǒng)計獨立，概率各為1/2，由AMI編碼規(guī)律可知：4121410出現(xiàn)概率

18、為出現(xiàn)概率為出現(xiàn)概率為AAan2022-3-1048anan+1an*an+1P(an an+1)0000.250(+A)(-A)0(0.125)(0.125)(+A)(-A)00(0.125)(0.125)(+A)(-A) (-A)(+A)(-A*A)(-A*A)(0.125)(0.125)(+A)(-A) (+A)(-A) (+A*A)(+A*A)0(0)AMI碼中an an+1組合的出現(xiàn)概率2022-3-1049|an|an+1|an+2|an*an+2|p(anan+2)00000.12500A00.1250A000.1250AA00.125A0000.125A0A(-A*A)0.12

19、5AA000.125AAAA*A0.125AMI碼中出現(xiàn)an an+2組合的概率2022-3-1050交替出現(xiàn)因為AAaEn,02)0(2AaaERnn488) 1 (22211AAAaaaaERnnnn088)2(2222AAaaaaERnnnn2022-3-105102kRk時當將上述結(jié)果代入式（9-9）有TsfTsAfGfTsATfGfS/)(sin|)(|)2cos()41(221|)(|)(22222由于E(a)=0，所以AMI碼不存在離散線譜，接收端恢復(fù)位定時信號時必須經(jīng)過非線性變換。2022-3-10529.2.2 一般情況下的隨機信號功率譜 這里只講二元序列。 多進制序列推導(dǎo)較

20、為復(fù)雜，不要求推導(dǎo)，只要求結(jié)論。 一個二元序列，指數(shù)字“1”“0”分別用兩種不同的波形表示，如2ASK，2FSK，2PSK，數(shù)字雙相碼等。2022-3-10532022-3-1054對于一個二元波形序列，可表達為：PnTtgPnTtgtxtxtxssnn1)()()()()(21概率為概率為其中 可將xn(t)分解成平均成分(穩(wěn)態(tài)分量)V(t)和交變成分U(t)兩部分。 tutvtxn)(2022-3-10551、計算平均分量v(t)的功率譜)()1 ()()(21SSnnTtgpnTtpgtv因為周期間隔（-Ts/2Ts/2)的平均分量為 所以平均分量可以表示為2022-3-1056)()(

21、)()(2211GtgGtgFF 這是一個周期函數(shù)，具有信號頻率特性中的線譜部分。令2022-3-1057將v(t)展開成傅氏級數(shù)tmfjmmseCtv2)(dtetvTCTsTstmfjSms222)(1其中2022-3-1058)()1 ()()()1 ()()()1 ()()()1 ()(1)(121221)(22/2/2122212222ssstmfjsnTstmfjnTsnTsTsnTssSSTsTsntmfjSTsTstmfjSmmfGpmfpGfdtetgPtpgfdtetgPtpgfdtnTtgPnTtpgeTdtetvTCssss 其中2022-3-1059 傅氏級數(shù)的系數(shù)就

22、是離散線譜的幅度,對于功率譜有:)(| )()1 ()(|2)(| )0()1 ()0(|1)(|)()1 ()(|)(|)(2211222122212SSSmSSssssmsmmTmfTmGPTmPGTfGPPGTmffmfGpmfpGfmffCf其中第一項是直流分量，第二項是離散線譜。2022-3-10602、計算交變分量u(t)的功率譜)()()()()()(tvtxtutvtutx有因為在任意碼元間隔內(nèi)可能出現(xiàn)兩種波形： 1、出現(xiàn)g1(t)，概率為P； 2、出現(xiàn)g2(t)，概率為1-P。2022-3-1061設(shè)區(qū)間（-Ts/2Ts/2)內(nèi)的波形為un(t)PtgtgpPtgtgpPtg

23、ptpgtgPtgptpgtgPtvtgPtvtgtun1)()()()()1 (1)()1 ()()()()1 ()()(1)()()()()(212121221121概率為概率為概率為概率為概率為概率為2022-3-1062因此PpPpbnTstgnTstgbtunnn11)()()(21概率為概率為其中2022-3-1063 對于功率型隨機信號，可用截斷函數(shù)和統(tǒng)計平均的方法求功率譜。TUESTTu| )(|lim)(2式中T為截斷周期，包含（2N+1）個碼元間隔2022-3-1064設(shè)區(qū)間（-Ts/2Ts/2)內(nèi)的波形為un(t)()(tutuNNnnT)()()()()()(2121G

24、GebdtenTtgnTtgbdtetuUTsjnNNnntjssNNnntjTT2022-3-1065)()()()()(*)(| )(|*2*121)(*2GGGGebbUUUTsmnjNNnnmNNmTTT)()()()(| )(|*2*121)(2GGGGebbEUETsmnjNNnnmNNmT2022-3-1066PpPpbn11概率為概率為因為2022-3-1067)1(2)(1()1(323222pppppppppppbbEmn所以當1、m=n時PpPpbbbnmn1)1 (222概率為概率為2022-3-10682、mn時PPppPpPpbbmn12)1)(1)1 (2222概

25、率為概率為概率為 0)1)(1211)1 (2222ppPPPPpPbbEmn2022-3-1069Ebnbm只有m=n時有值， 221221*2*121)(2| )()(|112| )()(|1)()()()(| )(|GGPPNGGPPGGGGebbEUENNnTsmnjNNnnmNNmT2022-3-1070交變部分的功率譜為:SSTTTuTGGPPTNGGPPNTUES2212212|)()(|)1()12(|)()(|)1()12(lim|)(|lim)(2022-3-1071SSSSmSSTGGPPTmfTmGPTmPGTfGPPGTf221221122212|)()(|)1 ()

26、(|)()1 ()(|2)(|)0()1 ()0(|1)( 純隨機二元序列的功率譜包括直流分量、離散線譜和連續(xù)功率譜三項2022-3-1072 例9-3 雙極性非歸零碼的幅度取值為+A，-A。出現(xiàn)概率為1/2，即g1(t)=-g2(t)，P=1/2。因為 所以頻譜中沒有直流分量和離散線譜。只有連續(xù)譜22221)()(sin|4*21*21*1)(SSSSfTfTTAfGTf2022-3-1073例9-4 數(shù)字雙相碼的功率譜計算。數(shù)字雙相碼中兩種信號分別為)()(220)(121tgtgTtTATtAtgSSS2022-3-1074代入公式得SSSSnnTAfTfTPPTnfnPAf22420,

27、22)()(sin)1 (4)(2)21 ()(如果P=1/2，則離散線譜消失，SSSTAfTfTf224)()(sin)(2022-3-10759.3 波形傳輸?shù)臒o失真條件 已經(jīng)討論的數(shù)字基帶碼，其單元脈沖波形都是矩形，具有無限延伸的頻寬，對于頻帶受限的傳輸系統(tǒng)，頻寬受限將造成信號失真。 下圖是一個基帶信號傳輸系統(tǒng)的典型模型。 圖中信源編碼信號將在發(fā)送端通過產(chǎn)生信號頻譜G（），通過 C（ ）和R（ ）。 在接收端通過，2022-3-10762022-3-1077再生判決電路： 在KTb時刻對信號r(t)采樣并判決。 第K個碼元在其它采樣點的樣值將干擾其它碼元的采樣判決，稱為。2022-3-1

28、078 由于信號經(jīng)過了再生判決的作用，可以恢復(fù)信碼，基帶傳輸系統(tǒng)允許波形失真。 但信道造成的失真不要影響再生判決的結(jié)果。即對再生判決電路前的信號波形有一定的要求。)()()()(RCGS 對于不同的信碼恢復(fù)方式，S（ ）必須滿足下列不失真條件。2022-3-10799.3.1 奈奎斯特第一準則：抽樣值無失真 用于的系統(tǒng)，稱為抽樣值無失真。：如果信號經(jīng)傳輸后，整個波形發(fā)生了變化 但只要其特定點的抽樣值保持不變。那么 用再次抽樣的方法可以準確無誤地恢復(fù) 信碼。2022-3-1080：接收波形S(t)僅在本碼元抽樣時 刻有最大值，而在其它碼元的抽 樣時刻其值為0。即0100)()()(ttttSkT

29、SO2022-3-10812022-3-1082 具有以上時域特性的波形，在頻域特性S（）是怎樣的？因為(傅氏反變換)deStstj)(21)(將t=KT代入TnTnKTjnKTjdeSdeSkTs1212)(21)(21)(2022-3-1083經(jīng)變量置換Tn2deTnSdeTnSKTSKTjTTnKTjnTT 221)2(21)(因為)()(tSkTSO2022-3-1084deTnStSKTjTTnO221)(所以兩端同時做傅氏變換TTTnSTSnO212022-3-1085即TTTSTnSOn2 為滿足點態(tài)抽樣不失真條件，傳輸波形的頻域特性應(yīng)符合下式TTTnSTTTSTnSnOn0)2

30、(Im)2(Re2022-3-1086式中Re,Im表示實部和虛部。 物理意義如圖9-15所示。即在頻率軸按2/T為間隔切開，然后分段平移到(-/T,/T)區(qū)間，其和為一個常數(shù)（S0T）；在頻率軸按2/T為間隔切開，然后分段平移到(-/T,/T)區(qū)間，其和為0。2022-3-10872022-3-10882、具有最窄頻帶的無串擾波形。 具有矩形頻域特性的波形完全可以滿足其沖擊響應(yīng)抽樣點不失真的條件。假設(shè)一個理想低通濾波器的傳遞函數(shù)S（）。TTS/|/|0)(常數(shù)2022-3-1089 傳遞函數(shù)完全能夠滿足式(9-43)的要求，其沖擊響應(yīng)是否就能達到抽樣點不失真的要求？ 有矩形頻率特性的波形，其

31、時域特性是一個辛格函數(shù)，如圖所示。2022-3-1090 辛格函數(shù)波形進入采樣器進行再次采樣判決，將在本次采樣點上有最大值，在其它采樣時刻為0，不影響其它采樣點的值，碼間串擾為0。 這里把1/2T成為，把T稱為。 單位頻帶內(nèi)的信息傳輸速率。理想狀態(tài)下，系統(tǒng)頻帶利用率=2b/s/Hz2022-3-10913. 升余弦滾降信號 矩形頻域特性傳遞函數(shù)，實際上是不可能做到的。 在實際應(yīng)用中，通常使用傳遞函數(shù)具有升余弦滾降特性的波形。2022-3-1092帶外頂部過渡TTTSTTTTTSss)1 (|0)1 (|0)1 (|)1 ()(2sin12)()(Re00稱為滾降系數(shù)，0 1。升余弦函數(shù)的表達式

32、為：2022-3-1093相應(yīng)的時域沖擊響應(yīng)為：)/4(1)/cos(sin2)(2220TtTtTtTtstS2022-3-1094 不同滾降系數(shù)的升余弦信號的頻域特性(a)，時域特性(b)。2022-3-1095 滾降系數(shù)越小，波形的振蕩起伏越大，但傳輸帶寬越小。 滾降系數(shù)越大，波形的振蕩起伏越小，但傳輸帶寬越大。 =0即為有矩形頻域特性的波形。 =1時所占頻帶最寬，頻帶利用率降為一半即1b/s/hz。 通常取=0.22022-3-10969.3.2 奈奎斯特第二準則：轉(zhuǎn)換點無失真 接收端恢復(fù)信碼除了點態(tài)抽樣方式以外，還常用的方法。 對于這一種方法，采用奈奎斯特第二準則來確定傳輸波形。 恢

33、復(fù)信碼方式：以一定電平對接收波形限幅，由此產(chǎn)生的脈寬正好等于碼元間隔的矩形波。 如圖所示。 2022-3-10972022-3-1098 當信號幅度等于S0/2，便可判斷此點為一轉(zhuǎn)換點，兩個轉(zhuǎn)換點之間為脈沖周期，由此可得到基頻，提取出時鐘。 為了避免串擾影響轉(zhuǎn)換點的電平，需要轉(zhuǎn)換點無失真。 設(shè)T為碼元間隔，1/2為歸一化判別電平奈奎斯特第二準則規(guī)定的波形時域特性要滿足：1 , 0211 , 00)12(2)(kkkTSkS2022-3-1099波形的頻域特性滿足式（9-59）和（9-60）TTTnSTTTTTnSSnnnnR/0)2() 1(Im/2cos)2() 1(Re)(2022-3-1

34、0100 物理意義如圖9-19所示。即在頻率軸按2/T為間隔切開，乘上符號因子(-1)n，然后分段平移到(-/T,/T)區(qū)間，其和為一個cos(T/2)；在頻率軸按2/T為間隔切開，乘上符號因子(-1)n，然后分段平移到(-/T,/T)區(qū)間，其和為0。 2022-3-101012022-3-101029.3.3 奈奎斯特第三準則：脈沖波形面積保持不變。 對于采用的方式，接收波形時域特性應(yīng)該具有：在一個碼元間隔內(nèi)，本碼元的面積積分是一個常數(shù)，而其它碼元的面積積分和為0。假設(shè)有如下信號，時頻域特性為：TTTTS|0|)2/sin()2/()(2022-3-10103時域特性為:d tTTdeTTt

35、STTTtj/0/cos)2/sin()2/(1)2/sin()2/(21)(2022-3-10104積分一個碼元時間間隔內(nèi)對至在)(212212tSnTn面積為:2,1,0)(212212ndttsAnn經(jīng)過運算0001)cos()2/sin()/2(2/)12sin(2/)12sin(/0/0nndnTTdTTTnTnATT證明了奈奎斯特第三定理的正確性。2022-3-101059.4 部分響應(yīng)基帶傳輸系統(tǒng) 具有理想低通頻譜特性的波形用于基帶傳輸，其時域特性是辛格函數(shù)，滿足奈奎斯特第一準則抽樣點不失真的條件。 但辛格函數(shù)的波形也有缺點： 1、過渡帶為0，頻域無法實現(xiàn)。 2、波形振蕩衰減慢。

36、 采樣部分響應(yīng)信號來改進。2022-3-101062022-3-10107用兩個時間上相隔一個碼元寬度Tb的波形sinx/x相加形成的合成波形替代sinx/x波形。2022-3-10108時域特性頻域特性)/4(1)/cos(4)2()2(sin)2()2(sin)(22TtTttTtTtTtTtsTTTTTTeeTsTjTj/|0/|)2/cos(2/|0/|)()(2/2/2022-3-101092022-3-101101、頻譜具有余弦滾降特性，過渡帶容易實現(xiàn)；2、時域波形帶外互相抵消，振蕩衰減加速。2022-3-101112022-3-10112 所生成的信碼與原有的信碼完全不同，變成了

37、三電平碼。 這種變化是人為的，規(guī)律已知，在接收端可以通過一定的方式恢復(fù)原有信碼。（在后邊講）。 部分響應(yīng)信號的一般形式是N個sinx/x波形之和，其表達式為：2) 12(2) 12(sin.)23()23(sin)2()2(sin)2()2(sin)(210TNtTTNtTrTtTTtTrTtTTtTrTtTTtTrtsN2022-3-101132022-3-10114 表9-8給出了五類部分響應(yīng)的沖擊響應(yīng)和傳遞函數(shù)，其頻寬都不超過理想低通信號的頻譜寬度，目前常用第I類和第IV類。 第I類前邊已經(jīng)討論過，功率主要集中在低頻端，主要用于高端受限系統(tǒng)。 第IV類頻譜無直流分量，帶寬較窄。 第I類和

38、第IV類波形被廣泛使用還主要因為： 再次抽樣后，是一個三電平的碼，而其它幾種都是五電平的編碼。2022-3-101159.4.2 部分響應(yīng)基帶傳輸系統(tǒng)的相關(guān)編碼和預(yù)編碼 1、相關(guān)編碼：將輸入碼元變成部分響應(yīng)信號碼元的過程。一般形式為：NnNnnnnararararc.22110對于I類：110nnnararc對于IV類：220nnnararc2022-3-10116發(fā)送端及接收端的過程2022-3-10117 上圖中有一位編碼在傳輸過程中出現(xiàn)了差錯（誤碼），造成自此碼以后的所有碼出現(xiàn)譯碼錯誤，稱為“差錯傳播”（誤碼擴散）。這個現(xiàn)象對通信的影響是致命的。還必須保證初始值的正確性。 引出預(yù)編碼。2

39、022-3-10118 為避免因相關(guān)編碼而引起的“差錯傳播”現(xiàn)象，通常在相關(guān)編碼之前進行預(yù)編碼。 設(shè)an為輸入信碼； bn為預(yù)編碼后的輸出； cn為相關(guān)編碼后的輸出；An， bn， cn之間滿足下列約束關(guān)系：NnNnnnNnNnnnbrbrbrcLbrbrbra.)(mod.110110 式中mod L表示以L為模的運算，對于L=2，表示模2和運算。2022-3-10119如果能滿足上述條件，就有)(mod Lacnn 即輸出編碼Cn只與當前的信碼有關(guān)，與其它抽樣值無關(guān)，消除了“差錯傳播”的可能性。 下圖以一個IV類編碼為例，來說明“差錯傳播”的消除。)(mod2Lbbannn)(mod2Lb

40、abnnn2nnnbbc2022-3-101202022-3-101212022-3-101229.5 數(shù)字信號基帶傳輸?shù)牟铄e率 下面討論信道噪聲(不包括碼間干擾)對數(shù)字基帶傳輸?shù)挠绊憽?假設(shè)噪聲為均值為0的白色高斯噪聲。9.5.1 二元碼的誤比特率當不考慮碼間干擾時，接收濾波器輸出信號)()()(tntstr2022-3-10123 對于單極性非歸零碼（NRZ），S(t)有A，0兩種電平。為某一個抽樣時刻其中碼時發(fā)碼時發(fā)kTkTnkTnAkTr0)(1)()(在接收端設(shè)定一判決門限d，判決規(guī)則為0)()(判定信號幅度為判定信號幅度為dkTrAdkTr2022-3-10124判決過程的典型波形

41、2022-3-10125均值為0的高斯噪聲，其概率密度函數(shù)為：接收端出現(xiàn)兩類錯誤： 發(fā)送“1”，在采樣時刻噪聲出現(xiàn)負脈沖，錯判為“0”。 發(fā)送“0”并出現(xiàn)正的噪聲，在采樣時刻超過判定門限，錯判為“1”。 抽樣判決器的輸入噪聲為高斯白噪聲2022-3-10126 當發(fā)送信號為“0”時，疊加噪聲后接收波形的概率密度函數(shù)為 當發(fā)送信號為“A”時，疊加噪聲后接收波形的概率密度函數(shù)為2022-3-10127發(fā)送端以概率P1發(fā)送“1”，以概率P0發(fā)送“0”。發(fā)“0”錯判為“1”的概率是Pb0發(fā)“1”錯判為“0”的概率是Pb1drePrdb222021drePrdb2221212022-3-10128判決電

42、平Vd應(yīng)該如何選??？設(shè)總誤比特率為Pb)(212101010011bbbbbbPPPPPPPPPP所以通常 要使總誤碼率最小，就要使Pb1+Pb0最小，看下頁三個圖。2022-3-101292022-3-10130 通過以上三圖的比較，當選取比較電平Vd=A/2時，有最小的誤碼率。 對于單極性非歸零碼，通常選取比較電平為A/2。2022-3-10131此時總誤比特率drePPPrdbbb2220121)(21令dxdrxr/22/222121/dxxdbdxedxePddxdr有積分下限為時當2022-3-10132上述積分稱為Q函數(shù)。（見附錄2）總誤碼率用Q函數(shù)表示為)(dQPb對于最佳判決

43、門限d=A/2)2(AQPb A/2越大，（信號幅度大或噪聲功率?。?，信號的誤比特率將變小。2022-3-10133 1、對于單極性碼，如果波形為矩形，P0=P1發(fā)“0”和“A”信號，平均信號功率為SAAS222噪聲功率為NN2誤碼率為)2()22()2(NSQNSQAQPb2022-3-10134 2、對于雙極性碼，如果波形為矩形，P0=P1發(fā)“-A/2”和“A/2”信號，平均信號功率為SAAS442噪聲功率為NN2誤碼率為)()24()2(NSQNSQAQPb2022-3-101352022-3-101369.5.2 三元碼的差錯率 設(shè)三元碼相鄰幅度間隔為A，信號幅度選為-A，0，A，若這

44、三種幅度等概出現(xiàn)，最佳判決電平選為-A/2、A/22022-3-10137由圖可知，-A電平發(fā)生錯誤判決的概率為)2(,AQPAS+A電平發(fā)生錯誤判決的概率為)2(,AQPAS+A電平發(fā)生錯誤判決的概率為)2(20,AQPS2022-3-10138當P0=P+A=P-A=1/3時總誤碼率為)2(34)2(*31)2(*31)2(2*31AQAQAQAQPb由于信號功率22232)0(31AAAS2022-3-1013923SA 噪聲功率2NN所以)(832232NSNSA2022-3-10140 )(83NSQPb雙極性二元碼)(NSQPb 2022-3-10141對于M元碼)(13() 1(

45、22NSMQMMPb2022-3-101429.5.3 部分響應(yīng)基帶信號的差錯率對于2L-1電平的部分響應(yīng)信號。（I、IV類是3電平，II、III、V類是5電平）誤碼率 )(134) 1(2222NSLQLLPS2022-3-101439.6 擾碼和解擾對信碼作有規(guī)律的隨機化處理 1、減少連“0”或連“1”長度，保證接收機能提取到位定時信號。 2、使加擾后的信號頻譜更能適合基帶傳輸。 3、保密通信需要。是加擾的逆過程，在接收端實施。2022-3-10144什么是m序列？ 1、又稱最長線性反饋移位系列，由帶線性反饋的移位寄存器產(chǎn)生。 2、具有最長序列，如果是n級移位寄存器產(chǎn)生的序列，最長周期是2

46、n-1。 3、周期與移位寄存器級數(shù)、現(xiàn)行反饋邏輯和移位寄存器的初始狀態(tài)有關(guān)。2022-3-10145如圖9-27是一個四級的m序列發(fā)生器線性反饋邏輯是XORaaa是異或014初始狀態(tài)為0001。2022-3-10146圖9-29電路產(chǎn)生m序列的過程見表9-10，產(chǎn)生的序列長度為15。15位之后按周期重復(fù)。移位脈沖節(jié)拍第4級a0 第3級a1 第2級a2 第1級a3反饋值a4=a1 XOR a00100011000102001003010014100115001106011017110108101019010111010111110111112111101311100141100015100012

47、022-3-101471、m序列發(fā)生器初始狀態(tài)不能為全0，（即0000）。2、不是所有的反饋邏輯都能產(chǎn)生周期為2n-1的最 長序列。如圖9-30是另一種反饋邏輯的的4級移 位寄存器，它產(chǎn)生不了m序列。2022-3-10148移位脈沖節(jié)拍第4級a0 第3級a1 第2級a2 第1級a3反饋值a4=a2 XOR a0010001100010200101301010410100501000610001700010800101901010101010011010001210001130001014001011501010 如果初始狀態(tài)為0001，產(chǎn)生序列為100010 100010，周期為6，不是周期最

48、長序列。2022-3-10149移位脈沖節(jié)拍第4級a0 第3級a1 第2級a2 第1級a3反饋值a4=a2 XOR a0011110111100211001310011400111501111611110711100811001910011100011111011111211110131110014110011510011 如果初始狀態(tài)為1111，產(chǎn)生序列為111100 1111100，周期為6，不是周期最長序列。2022-3-10150移位脈沖節(jié)拍第4級a0 第3級a1 第2級a2 第1級a3反饋值a4=a2 XOR a001101111011020110131101141011050110

49、1611011710110801101911011101011011011011211011131011014011011511011 如果初始狀態(tài)為1011，序列為110 110 110 110，周期為3，也不是周期最長序列。2022-3-101511、擾碼與解擾2、加密與解密3、擴頻通信、碼分多址4、GPS中的衛(wèi)星識別碼5、脈沖壓縮雷達中用于解決雷達作用距離與 距離分辨率的矛盾。6、其它。2022-3-10152假設(shè)如圖（9-31）所示的電路，當Ci=1，表示連通；當Ci=0，表示斷開；2022-3-10153圖中的反饋an)2(1和模inniinaca因為C0=1，所以)2(10和模in

50、niinacac所以)2(00和模inniiac2022-3-10154可以用以下多項式來表示iniixcxF0)( 稱為線性反饋移位寄存器的。 理論分析表明，對于n級的線性反饋移位寄存器，只有當特征多項式是n次的，才能產(chǎn)生周期是2n-1的m序列。2022-3-10155（1）F(x)是既約的，不能再分解。（2）F(x)是xm+1的一個因式。(m=2n-1)（3）F(x)不能整除xq+1，這里qm，即F(x)不能是 xq+1的一個因式。 2022-3-10156例如4級移位寄存器產(chǎn)生m序列， m=24-1=15將x15+1因式分解) 1)(1)(1)(1)(1(1223434415xxxxxx

51、xxxxxx 其中次數(shù)為4的有3項，但(x4+x3+x2+x+1)是x5+1的因式，不算本原多項式。本原多項式只有兩項，(x4+x+1)和（x4+x3+1)2022-3-10157用本原多項式（x4+x3+1)產(chǎn)生的電路是：2022-3-10158初始條件為0001，產(chǎn)生的序列是 100010011010111移位脈沖節(jié)拍第4級a0 第3級a1 第2級a2 第1級a3反饋值a4=a1 XOR a00100011000102001003010014100115001106011017110108101019010111010111110111112111101311100141100015100

52、012022-3-10159用本原多項式（x4+x+1)產(chǎn)生的電路是：2022-3-10160初始條件為0001，產(chǎn)生的序列是 100011110101100移位脈沖節(jié)拍第4級a0 第3級a1 第2級a2 第1級a3反饋值a4=a3 XOR a00100011000112001113011114111105111016110107101018010119101101001100111100112100101300100140100015100012022-3-10161表中給出了部分本原多項式的系數(shù)n八進制數(shù)(二進制數(shù))27(111)313(001,011)423(010,011)545(10

53、0,101)6103(001,000,011)7211(010,001,001)8435(100,011,101)91021(001,000,010,001)102011(010,000,001,001)114005(100,000,000,101)1210123(010,000,001,010,011)1320033(010,000,000,011,011)1442103(100,010,001,000,011)15100003(001,000,000,000,000,011)16210013(010,001,000,000,001,011)17400011(100,000,000,000,

54、001,001)181000201(001,000,000,000,010,000,001)192000047(010,000,000,000,000,100,111)204000011(100,000,000,000,000,001,001)2022-3-10162 1、n級移位寄存器產(chǎn)生的m序列，周期為2n-1。 2、除全0狀態(tài)外， n級移位寄存器可以出現(xiàn)的各種狀態(tài)在m序列中各出現(xiàn)一次，由此可知m序列中“1”“0”的出現(xiàn)概率大致相同，“1”碼只比“0”碼多一個。 3、一個序列中連續(xù)出現(xiàn)的相同碼稱為一個游程，其中單碼游程占1/2，二連碼占1/4，三連碼占1/8，最后有一個連“1”碼的長度為n

55、，有一個連“0”碼的長度為n-1，總游程數(shù)為2n-1。2022-3-10163 4、m序列的自相關(guān)函數(shù)只有兩種取值,當二進制序列中的“0”“1”分別用“-1”“+1”表示時，其自相關(guān)函數(shù)如圖所示。R（0）為2n-1，其它相關(guān)值恒為-1。2022-3-10164這里的自相關(guān)函數(shù)定義為：BAip)( A為序列與其i次移位序列在一個周期內(nèi)逐位碼元相同的數(shù)目。 B為序列與其i次移位序列在一個周期內(nèi)逐位碼元不同的數(shù)目。2022-3-10165偽隨機序列的自相關(guān)偽隨機序列的自相關(guān)(選講選講) 離散序列的自相關(guān)通常由橫向濾波器來完成，如圖所示。TTTTT*+1 1 1 1 1 1 111-1-1T*1-11

56、1 0 1 0 1 2 7 2 1 0 1 0 1輸入輸出2022-3-10166偽隨機序列的自相關(guān)偽隨機序列的自相關(guān)1 -1 -111 -11 -11111 -1 -1 -1-111 -1 -11 -11 -1 -1 -1 -1111-111 -1 -11 -11 -1 -1 -1 -1111-111 -1 -11 -11 -1 -1 -1 -11111 -1 -111 -11 -11111 -1 -1 -11 -1 -111 -11 -11111 -1 -1 -11 -1 -111 -11 -11111 -1 -1 -11 -1 -111 -11 -11111 -1 -1 -1-111 -

57、1 -11 -11 -1 -1 -1 -11111 -1 -111 -11 -11111 -1 -1 -1-111 -1 -11 -11 -1 -1 -1 -11111 -1 -111 -11 -11111 -1 -1 -11 -1 -111 -11 -11111 -1 -1 -1-111 -1 -11 -11 -1 -1 -1 -1111-111 -1 -11 -11 -1 -1 -1 -11111 -1 -111 -11 -11111 -1 -1 -1-1012 -1 -2 -1010 -3 -2 -10 150 -1 -2 -3010 -1 -2 -1210 -12022-3-10167

58、-4-202468101214161357911131517192123252729系列12022-3-10168 通信中常采用巴克碼做為同步碼，因為巴克碼有最好的自相關(guān)特性，除R(0)=n(n是碼長)外，其它值都是0或1。 但巴克碼的數(shù)量有限,目前只有以下幾種.n211311041110, 11015111017111001011111000100101311111001101012022-3-10169巴克碼的自相關(guān)1 1111 -1 -111 -11 -1111111 -1 -111 -11 -11-1 -1 -1 -1 -111 -1 -11 -11 -111111 -1 -111 -

59、11 -11-1 -1 -1 -1 -111 -1 -11 -11 -111111 -1 -111 -11 -1111111 -1 -111 -11 -11-1 -1 -1 -1 -111 -1 -11 -11 -1-1 -1 -1 -1 -111 -1 -11 -11 -111111 -1 -111 -11 -1111111 -1 -111 -11 -1111111 -1 -111 -11 -1111111 -1 -111 -11 -1111111 -1 -111 -11 -1 1101010101010 1301010101010 12022-3-10170巴克碼的自相關(guān)13位巴克碼自相關(guān)

60、圖051015147101316192225TV（I ）系列12022-3-10171互補碼的自相關(guān) m序列碼在截斷使用時,自相關(guān)曲線中存在一定幅度的副瓣，產(chǎn)生了副瓣噪聲，大目標的的噪聲往往會干擾對小面積目標的偵察。 巴克碼常用來幀同步，但由于數(shù)量有限，不能用于碼分復(fù)用和碼捷變。 為了有效地抵消副瓣，提高主副瓣比，電子對抗中也采用互補碼序列。選擇兩個自相關(guān)曲線互補的序列，即A碼和B碼。分別調(diào)制到不同的兩個頻率上（相差不大），雙通道接收后分別進行自相關(guān)，再將自相關(guān)的結(jié)果求和。 如下例所示。2022-3-10172-11111-111-11111-111-11111-1111-1-1-1-11-1