電路原理第十一章

1、第十一章第十一章 電路的頻率響應(yīng)電路的頻率響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)11-1RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振11-2RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)11-3RLC并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路11-4波特圖波特圖11-5濾波器簡(jiǎn)介濾波器簡(jiǎn)介11-6本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)首首 頁頁l重點(diǎn)重點(diǎn) 1. 1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)2. 2. 串、并聯(lián)諧振的概念串、并聯(lián)諧振的概念返 回11-1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)當(dāng)電路中激勵(lì)源的頻率變化時(shí)，電路中的感抗、當(dāng)電路中激勵(lì)源的頻率變化時(shí)，電路中的感抗、容抗將跟隨頻率變化，從而導(dǎo)致電路的工作狀態(tài)亦容抗將跟隨頻率變化，從而導(dǎo)致電路的工作狀態(tài)亦跟隨頻率變化。因此，分析研究電路和

2、系統(tǒng)的頻率跟隨頻率變化。因此，分析研究電路和系統(tǒng)的頻率特性就顯得格外重要。特性就顯得格外重要。 下 頁上 頁頻率特性頻率特性 電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象，電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象，稱為電路和系統(tǒng)的頻率特性，又稱頻率響應(yīng)。稱為電路和系統(tǒng)的頻率特性，又稱頻率響應(yīng)。 1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(j)的定義的定義返 回 在線性正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)只有一個(gè)獨(dú)立激在線性正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)只有一個(gè)獨(dú)立激勵(lì)源作用時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中某一處的響應(yīng)（電壓或電流）勵(lì)源作用時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中某一處的響應(yīng)（電壓或電流）與網(wǎng)絡(luò)輸入之比，稱為該響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。與網(wǎng)絡(luò)輸入之比，稱為該響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。)j ()j ()

3、j (defERH2. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(j)的物理意義的物理意義l驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)下 頁上 頁返 回線性線性網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò))j (I)j (U+-)j ()j ()j (IUH策動(dòng)點(diǎn)阻抗策動(dòng)點(diǎn)阻抗策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納激勵(lì)是電流源，響應(yīng)是電壓激勵(lì)是電流源，響應(yīng)是電壓激勵(lì)是電壓源，響應(yīng)是電流激勵(lì)是電壓源，響應(yīng)是電流)j ()j ()j (UIHl轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)( (傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)) )下 頁上 頁返 回線性線性網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò))j (I)j (U+-)j (1U線性線性網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò))j (2U)j (1I)j (2I+-轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移導(dǎo)納導(dǎo)納轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移阻抗阻抗 轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移電壓比電壓比 轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移電流比電流比激勵(lì)是電

4、壓源激勵(lì)是電壓源激勵(lì)是電流源激勵(lì)是電流源)j ()j ()j (12IUH)j ()j ()j (12UIH)j ()j ()j (12UUH)j ()j ()j (12IIH下 頁上 頁返 回)j (1U線性線性網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò))j (2U)j (1I)j (2I+-注意 H(j)與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)值有關(guān)，與輸入、輸出與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)值有關(guān)，與輸入、輸出變量的類型以及端口對(duì)的相互位置有關(guān)，與輸入、變量的類型以及端口對(duì)的相互位置有關(guān)，與輸入、輸出幅值無關(guān)。因此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的一種輸出幅值無關(guān)。因此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的一種體現(xiàn)。體現(xiàn)。 H(j) 是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的頻率特性分為兩個(gè)部分：是一個(gè)復(fù)數(shù)，它

5、的頻率特性分為兩個(gè)部分：模與頻率的關(guān)系模與頻率的關(guān)系 | )(j| H幅頻特性幅頻特性 幅角與頻率的關(guān)系幅角與頻率的關(guān)系 )(j相頻特性相頻特性 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以用相量法中任一分析求解方法獲得。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以用相量法中任一分析求解方法獲得。下 頁上 頁返 回例例1-1解解列網(wǎng)孔方程解電流列網(wǎng)孔方程解電流 2I轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電壓比 下 頁上 頁返 回L .UsU2j+_+_j22I1I2I0)j4(22)j2(21s21IIUIIj6)j (422s2UIj6)j (422s2UIj64j22sLUU求圖示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求圖示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)和和s2/UI。s/UUL 以網(wǎng)絡(luò)函數(shù)中以網(wǎng)

6、絡(luò)函數(shù)中j的最高次方的次數(shù)定義網(wǎng)的最高次方的次數(shù)定義網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的階數(shù)。絡(luò)函數(shù)的階數(shù)。 )j ()j ()j (EHR注意 由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)能求得網(wǎng)絡(luò)在任意正弦輸入時(shí)由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)能求得網(wǎng)絡(luò)在任意正弦輸入時(shí)的端口正弦響應(yīng)，即有的端口正弦響應(yīng)，即有)j ()j ()j (ERH下 頁上 頁返 回11-2 RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振諧振是正弦電路在特定條件下產(chǎn)生的一種特殊諧振是正弦電路在特定條件下產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象在無線電和電工技術(shù)中得到廣物理現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象在無線電和電工技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用，研究電路中的諧振現(xiàn)象有重要實(shí)際意義。泛應(yīng)用，研究電路中的諧振現(xiàn)象有重要實(shí)際意義。 含含R、L、C的一

7、端口電路，在特定條件下出現(xiàn)端的一端口電路，在特定條件下出現(xiàn)端口電壓、電流同相位的現(xiàn)象時(shí)，稱電路發(fā)生了諧振。口電壓、電流同相位的現(xiàn)象時(shí)，稱電路發(fā)生了諧振。1. 1. 諧振的定義諧振的定義RZIU發(fā)生發(fā)生諧振諧振下 頁上 頁返 回RLC電路電路UI+-LC10XRXXRCLRZCLj )( j)1( j2. .串聯(lián)諧振的條件串聯(lián)諧振的條件諧振角頻率諧振角頻率諧振頻率諧振頻率LCf210。 時(shí)，電路發(fā)生諧振時(shí)，電路發(fā)生諧振當(dāng)當(dāng) 1 0 00CLX諧振條件諧振條件僅與電路參數(shù)有關(guān)僅與電路參數(shù)有關(guān)下 頁上 頁返 回 IRjL+_Cj1 U串聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)諧振的方式：串聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)諧振的方式：(1) L C 不

8、變，改變不變，改變 (2)電源頻率不變，改變電源頻率不變，改變 L 或或 C ( ( 常改變常改變C ) ) 0 0由電路參數(shù)決定，一個(gè)由電路參數(shù)決定，一個(gè)R L C串聯(lián)電路只有一串聯(lián)電路只有一個(gè)對(duì)應(yīng)的個(gè)對(duì)應(yīng)的0 , , 當(dāng)外加電源頻率等于諧振頻率時(shí)，電當(dāng)外加電源頻率等于諧振頻率時(shí)，電路發(fā)生諧振。路發(fā)生諧振。3. 3. RLC串聯(lián)電路諧振時(shí)的特點(diǎn)串聯(lián)電路諧振時(shí)的特點(diǎn)阻抗的頻率特性阻抗的頻率特性下 頁上 頁返 回1j() | ( )|( )ZRLZC )(arctan)arctan()1arctan() (RXRXXRCLCL222222)()1(| )(|XRXXRCLRZCL幅頻特性幅頻特性

9、相頻特性相頻特性X( )|Z( )|XL( )XC( )R 0 Z ( )OZ(j)頻響曲線頻響曲線 ( ) 0 O/2/2下 頁上 頁返 回Z(j)頻響曲線表明阻抗特性可分三個(gè)區(qū)域描述：頻響曲線表明阻抗特性可分三個(gè)區(qū)域描述：容性區(qū)容性區(qū)感性區(qū)感性區(qū)電阻性電阻性0 0)(j 0)j ( X )j ( ZR 0lim(j ) Z0 0)(j 0)j ( XR Z )j ( 00 0)(j 0)j ( X )j ( ZR 0 lim(j ) Z ) 1 ( 同相同相與與諧振時(shí)諧振時(shí)IU輸入阻抗為純電阻，即輸入阻抗為純電阻，即Z=R，阻抗值，阻抗值|Z|最小。最小。電流電流I 和電阻電壓和電阻電壓U

10、R達(dá)到最大值達(dá)到最大值 I0=U/R (U一定一定) )。下 頁上 頁返 回+_RU LU CU RjL+_Cj1 U相當(dāng)于短路。相當(dāng)于短路。LCUUCL , 0 (2) L、C上的電壓大小相等，相位相反，串聯(lián)總電上的電壓大小相等，相位相反，串聯(lián)總電壓為零，也稱電壓諧振，即壓為零，也稱電壓諧振，即。，UUR 上上電電源源電電壓壓全全部部加加在在電電阻阻LU CU RU I I下 頁上 頁返 回0 0 XUUCLUQRULILULj j j 00 UQRULCIUCj jj 00 QUUUCL RCLRRLQ1 0特性阻抗特性阻抗品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)當(dāng)當(dāng) 0L=1/(0C )R 時(shí)時(shí)，Q1 UL=

11、UC =QU U(3) 諧振時(shí)出現(xiàn)過電壓諧振時(shí)出現(xiàn)過電壓下 頁上 頁返 回例例2-1某收音機(jī)輸入回路某收音機(jī)輸入回路 L=0.3mH，R=10，為收到，為收到中央電臺(tái)中央電臺(tái)560kHz信號(hào)，求：信號(hào)，求：( (1) )調(diào)諧電容調(diào)諧電容C值；值；( (2) ) 如輸入電壓為如輸入電壓為1.5V, ,求諧振電流和此時(shí)的求諧振電流和此時(shí)的電容電壓。電容電壓。A 15. 0A105 . 1 )2(0RUIpF 269) 2(1 ) 1 (2LfC解解V 5 . 1V 5 .1580CCXIU0r CLoUQUUR下 頁上 頁返 回或或+_LCRuI0( (4) ) 諧振時(shí)的功率諧振時(shí)的功率 P=UI

12、cosUIRI02=U2/R電源向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功率達(dá)最大。電源向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功率達(dá)最大。0sinCLQQUIQ2002002001 , LIICQLIQCL 電源不向電路輸送電源不向電路輸送無功功率。電感中的無功無功功率。電感中的無功功率與電容中的無功功率功率與電容中的無功功率大小相等，互相補(bǔ)償，彼大小相等，互相補(bǔ)償，彼此進(jìn)行能量交換。此進(jìn)行能量交換。注意 下 頁上 頁返 回+_PQLCRQ是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量，是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量，Q越大，越大，總能量就越大，維持振蕩所消耗的能量愈小，振蕩程總能量就越大，維持振蕩所消耗的能量愈小，振蕩程

13、度越劇烈。則振蕩電路的度越劇烈。則振蕩電路的“品質(zhì)品質(zhì)”愈好。一般在要求愈好。一般在要求發(fā)生諧振的回路中希望盡可能提高發(fā)生諧振的回路中希望盡可能提高Q值。值。下 頁上 頁返 回例例2-2 一接收器的電路參數(shù)為一接收器的電路參數(shù)為：=5103 rad/s, U=10V，調(diào)調(diào)C使電路中的電流最大，使電路中的電流最大，Imax=200mA，測(cè)得電容電壓為測(cè)得電容電壓為600V，求，求R、L、C及及Q。解解 50102001030IUR6010600UUQQUUCCmH60H1056050 30RQL 2 01 0.67FCL下 頁上 頁返 回+_LCRuV11-3 RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)串聯(lián)電路的

14、頻率響應(yīng) 研究物理量與頻率關(guān)系的圖形（諧振曲線）研究物理量與頻率關(guān)系的圖形（諧振曲線）可以加深對(duì)諧振現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)。可以加深對(duì)諧振現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)。 的頻率響應(yīng)的頻率響應(yīng))j ()j ()j (sUUHR)1( j)j ()j ()j (sCLRRUUHR為比較不同諧振回路，令為比較不同諧振回路，令0下 頁上 頁返 回幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性Q=10Q=1Q=0.51)j1()j (sUURO下 頁上 頁返 回)1(j11)1( j)j ()j ()j (sQCLRRUUHRR)1(arctan)j (Q)j (cos)j (H在諧振點(diǎn)響應(yīng)出現(xiàn)峰值，當(dāng)在諧振點(diǎn)響應(yīng)出現(xiàn)峰值，當(dāng) 偏離偏離0時(shí)，輸時(shí)

15、，輸出下降。即串聯(lián)諧振電路對(duì)不同頻率信號(hào)有不同出下降。即串聯(lián)諧振電路對(duì)不同頻率信號(hào)有不同的響應(yīng)，對(duì)諧振信號(hào)最突出的響應(yīng)，對(duì)諧振信號(hào)最突出( (響應(yīng)最大響應(yīng)最大) )，而對(duì)遠(yuǎn)，而對(duì)遠(yuǎn)離諧振頻率的信號(hào)具有抑制能力。這種對(duì)不同輸離諧振頻率的信號(hào)具有抑制能力。這種對(duì)不同輸入信號(hào)的選擇能力稱為入信號(hào)的選擇能力稱為“選擇性選擇性”。l 諧振電路具有選擇性諧振電路具有選擇性 表明 l 諧振電路的選擇性與諧振電路的選擇性與Q成正比成正比 Q越大，諧振曲線越陡，電路對(duì)非諧振頻率的信越大，諧振曲線越陡，電路對(duì)非諧振頻率的信號(hào)具有越強(qiáng)的抑制能力，所以選擇性越好。因此號(hào)具有越強(qiáng)的抑制能力，所以選擇性越好。因此Q是反映

16、諧振電路性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)。是反映諧振電路性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)。下 頁上 頁返 回l 諧振電路的有效工作頻段諧振電路的有效工作頻段 半功率點(diǎn)半功率點(diǎn)聲學(xué)研究表明，如信號(hào)功率不低于原聲學(xué)研究表明，如信號(hào)功率不低于原有最大值一半，人的聽覺辨別不出。有最大值一半，人的聽覺辨別不出。12022011 1210.707)j1()j (sUURQ=10Q=1Q=0.5O半功率點(diǎn)半功率點(diǎn)下 頁上 頁返 回707. 02/1)j (RH12 通頻帶規(guī)定了諧振電路允許通過信號(hào)的頻率通頻帶規(guī)定了諧振電路允許通過信號(hào)的頻率范圍。是比較和設(shè)計(jì)諧振電路的指標(biāo)。范圍。是比較和設(shè)計(jì)諧振電路的指標(biāo)。通頻帶通頻帶可以證明：可以證

17、明：1 012012QHdB= 20lgUR（j）/Us（j1）20lg0.707 = 3 dB定義：定義：3分貝頻率分貝頻率下 頁上 頁返 回例例3-1 討論一接收器的輸出電壓討論一接收器的輸出電壓UR ，參數(shù)為參數(shù)為 U1=U2=U3=10V, 當(dāng)電容調(diào)至當(dāng)電容調(diào)至 C=150pF時(shí)諧振。時(shí)諧振。 0=5.5106rad/s, f0=820 kHzf (kHz)北京臺(tái)北京臺(tái)中央臺(tái)中央臺(tái)北京經(jīng)濟(jì)臺(tái)北京經(jīng)濟(jì)臺(tái) L8206401026X-12901660-10340 660577129010001611UR0=10UR1=0.304UR2=0.346UR=UR/|Z|C1下 頁上 頁返 回+_+

18、_+LCRu1u2u3_ L=250H, R=20,解解UR0=10 UR1=0.304UR2=0.346UR=UR/|Z| (A)%04. 301RRUU收到北京臺(tái)收到北京臺(tái)820kHz的節(jié)目。的節(jié)目。8206401 200UR(f ) f /kHzO%46. 302RRUU下 頁上 頁返 回例例3-2 一信號(hào)源與一信號(hào)源與R、L、C電路串聯(lián)，要求電路串聯(lián)，要求 f0=104Hz，f=100Hz，R=15，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)線性電路。線性電路。解解10010010 400ffQmH8 .39H10215100 40RQLpF360 61 2 0 LC下 頁上 頁返 回+_LCRu1011-6 濾波器簡(jiǎn)介濾波器簡(jiǎn)介l 濾波器濾波器 工程上根據(jù)輸出端口對(duì)信號(hào)頻率范圍的要求，設(shè)工程上根據(jù)輸出端口對(duì)信號(hào)頻率范圍的要求，設(shè)計(jì)專門的網(wǎng)絡(luò)，置于輸入計(jì)專門的網(wǎng)絡(luò)，置于輸入- -輸出端口之間，使輸出端