百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題123例題解析和解題技巧

1、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題解題技巧及例題解析類型一：求兩個量之間的百分比關(guān)系:1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。比較量年位一=對應(yīng)百分率2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾。多的部分母位一=對應(yīng)百分率3、求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾。少的部分母位一=對應(yīng)百分率例1:實(shí)驗(yàn)小學(xué)現(xiàn)有男生500人，女生400人，男生是女生的幾（百）分之幾？女生是男生的幾（百）分之幾？【方法】：比較量淅準(zhǔn)量=對應(yīng)分率【分析與解】實(shí)際生活中，經(jīng)常需要比較兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)它們的倍數(shù)等于1或大于1的時候，通常稱為幾倍”；當(dāng)它們的倍數(shù)小于1的時候，通常表示為一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾這類問題的數(shù)量關(guān)系跟整數(shù)里求一個數(shù)是另一個數(shù)

2、的幾倍是致的，要求學(xué)生掌握誰與誰相比較。如：甲是乙的幾（百）分之幾，甲與乙進(jìn)行比較，乙就作為標(biāo)準(zhǔn)，乙是甲的幾（百）分之幾，乙與甲進(jìn)行比較，就把甲作為標(biāo)準(zhǔn)。在問題中男生為單位“1的量，即為標(biāo)準(zhǔn)量”，女生是與男生進(jìn)行比較的量，暫稱為牝較量女生是男生的幾（百）分之幾？”用整數(shù)方法表示則為女生是男生的幾倍？”故用男生的量除以女生的量便為女生是男生的幾（百）分之幾。問題中女生與男生進(jìn)行比較，男生為標(biāo)準(zhǔn)量”，女生為比較量”所以要用女生的人數(shù)除以男生的人數(shù)。解：列式:500+400=5/4（125%）歹U式：400+500=4/5（80%）例2、向陽客車廠原計(jì)劃生產(chǎn)客車5000輛，實(shí)際生產(chǎn)5500輛。實(shí)際比

3、計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾？分析與解：要求“實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾”，就是求實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)的輛數(shù)占計(jì)劃產(chǎn)量的百分之幾，把原計(jì)劃產(chǎn)量看作單位“1”。兩者之間的關(guān)系可用線段圖表示。計(jì)劃產(chǎn)量|5000輛實(shí)際比計(jì)劃多的5500輛解答：方法55005000=500（輛）500+5000=0.1=10%實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)500輛實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾方法2:5500+5000=110%110%-100%=10%答：實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)10%實(shí)際產(chǎn)量相當(dāng)于原計(jì)劃的110%實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾例3、向陽客車廠原計(jì)劃生產(chǎn)客車5000輛，實(shí)際生產(chǎn)5500輛。計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾？分析與解：要求“計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百

4、分之幾”，就是求計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)的輛數(shù)占實(shí)際產(chǎn)量的百分之幾,把實(shí)際產(chǎn)量看作單位“1”。兩者之間的關(guān)系可用線段圖表示。計(jì)劃產(chǎn)量5000輛實(shí)際產(chǎn)量5500輛解答：方法1:55005000=500（輛）500+55009.1%方法2:5500+550090.9%100%-90.9%=9.1%答：計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)9.1%。計(jì)劃比實(shí)際少的一一計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)500輛計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾計(jì)劃產(chǎn)量相當(dāng)于實(shí)際的90.9計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾類型二：已知單位一是多少，求另一量。方法：單位一X所求的量對應(yīng)的百分率=所求量例1、實(shí)驗(yàn)小學(xué)現(xiàn)有男生500人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%,實(shí)驗(yàn)小學(xué)現(xiàn)有女生多少人？【分

5、析與解】從女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%的信息中得知男生為單位一（已知），女生為比較量。女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%,也可以說女生人數(shù)是“500人的80%。（即：單位一很生對應(yīng)分率=女生人數(shù)）這里學(xué)生應(yīng)比較熟練地掌握求一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少，用乘法計(jì)算的結(jié)論。解：500X80%=400（人）例2、一本故事書有1000頁，小明第一天讀了這本書的1/5，第二天又讀了這本書的1/4,兩天共讀了多少頁？還剩多少頁沒有讀？【方法】當(dāng)單位一為總量（即一堆煤的總重量、一本書總頁數(shù)、一條路的總長）時（單位一X誰的分率=誰的量）【分析與解】此題中這本書為單位一，第一天讀了這本書的1/5”，這本書有1000頁，也

6、就第一天讀了1000頁的“1/5”（1000X1/5）;第二天又讀了這本書的1/4,用同樣的方法可以算出，兩天讀的頁數(shù)相加得出兩天共讀的頁數(shù)。進(jìn)一步分析題意，這本書為單位一，同時也是總量，不管第一天和第二天分別讀了這本書的幾分之幾，他們共讀了這本書的“1/訃1/4"，所以，用總頁數(shù)X兩天讀的分率=兩天讀的頁數(shù)；用總量妹讀的分率=未讀的頁數(shù)。解：1000X（1/5+1/4）=450（頁）1000X（11/51/4）=550（頁）例3、實(shí)驗(yàn)小學(xué)合唱隊(duì)有80名隊(duì)員，因六一演出需增加25%,這時合唱隊(duì)有隊(duì)員多少名？【分析與解】增加1/4在這里指增加合唱隊(duì)原有隊(duì)員的25%,這時合唱隊(duì)的分率應(yīng)是

7、標(biāo)準(zhǔn)量“1加上增加的“1/4也就是“+25%”問題是這時合唱隊(duì)有隊(duì)員多少名？”這時合唱隊(duì)的人數(shù)是原合唱隊(duì)人數(shù)的“+25%”。解：80X1+25%）=100（名）例4、實(shí)驗(yàn)小學(xué)合唱隊(duì)有80名隊(duì)員，因六一演出調(diào)走25%,這時合唱隊(duì)有隊(duì)員多少名？【分析與解】首先要理解，調(diào)走25%,其實(shí)是少了原來的25%,就是比原有的人數(shù)還少了25%”這時人數(shù)比合唱隊(duì)的總?cè)藬?shù)“斑少了25%”即剩了原有人數(shù)的“25%”。解：80X（125%）=60（名）類型三：單位“1”的量未知，求單位“1”的量方法：已知的具體量+對應(yīng)百分率=單位“1”的量解題步驟：1、先根據(jù)分率的句子找出單位“1”，并判斷單位“1”是否知道，單位“

8、1”未知，分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。2、此類應(yīng)用題可以用方程解，設(shè)單位“1”的量為未知數(shù)，再根據(jù)百分率的句子表示未知數(shù)，再根據(jù)具體量間的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系列方程。例1、白兔有48只，比灰兔多20%。灰兔有多少只？分析與解：白兔比灰兔多20%,把灰兔看作單位“1”。?只灰兔方法一：等量關(guān)系式：灰兔的只數(shù)+白兔比灰兔多的只數(shù)=白兔的只數(shù)解答：設(shè)灰兔有x只。X+20%X=481.2x=48x=40答：灰兔有40只。檢驗(yàn)：40+40X20%=48或（48-40）+40=20%,符合題意。方法二：48+（1+20%）=40（只）例2、一條繩子，第一次剪去全長的25%第二次剪去全長的35%兩次共剪去6米，這條繩子共長多少米?方法一、解：設(shè)這條繩子共長x米。25%x+35%x=6x=10答：這條繩子共長10米。方法二、6+（25%+35%）=10（米）提示:總之，無論是哪一種類型的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題都應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：1、找出單位一”，觀察單位一是已知還是未知，如果已知時，可以確定用乘法計(jì)